બ્રેગનો નિયમ

બ્રેગનો નિયમ (Braggs’s law) : સ્ફટિકની રચનાને લગતા અભ્યાસ માટે જરૂરી નિયમ. λ તરંગલંબાઈ ધરાવતાં એક્સ–કિરણોની સમાન્તર કિરણાવલી(beam)ને સ્ફટિકના સમતલો ઉપર આપાત કરવામાં આવે છે, ત્યારે ભિન્ન-ભિન્ન સમતલોમાં રહેલા પરમાણુઓ વડે તેનું પરાવર્તન થાય છે. પાસે પાસેના ક્રમિક સમતલો વડે પરાવર્તન પામેલાં એક્સ–કિરણો વચ્ચે વ્યતિકરણ (interference) થતું હોય છે. બ્રેગના નિયમ મુજબ જ્યારે પાસે પાસેનાં બે એક્સ–કિરણો વચ્ચે પથ-તફાવત BAC (જુઓ નીચેની આકૃતિ) તરંગલંબાઈ(λ)ના પૂર્ણ ગુણાંકમાં હોય છે, ત્યારે સહાયક (constructive) વ્યતિકરણ થાય છે.

આ આકૃતિ ઉપરથી સ્પષ્ટ થાય છે, કે 2d Sin θ = nλ છે, જ્યાં n પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. d બે ક્રમિક સમતલો વચ્ચેનું લંબઅંતર છે અને θ બ્રેગ કોણ છે. આ કોણે આવેલા બિંદુ ઉપર સહાયક વ્યતિકરણને કારણે પ્રકાશિત (bright) ટપકું મળે છે.

જો 2d Sin θ = mλ હોય (જ્યાં m અર્ધ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે), તો આ કોણે આવેલ બિંદુ આગળ અપ્રકાશિત (dark) ટપકું મળે છે. સ્ફટિકની જુદી જુદી બાજુએથી જુદા જુદા કોણે વ્યતિકરણની ભાત (pattern) મળે છે. તેની મદદથી સ્ફટિકની સંરચનાનો ખ્યાલ આવે છે.

પિતા ડબ્લ્યૂ. એચ. બ્રેગ (1862–1942) અને પુત્ર ડબ્લ્યૂ. એલ. બ્રેગે (1880–1971) આ નિયમ તારવીને તેને  આધારે એક્સ–કિરણોની મદદથી સ્ફટિકની સંરચના ઉપર વિશદ સંશોધન કર્યું હતું અને તે માટે પિતા-પુત્રને સંયુક્ત રીતે 1915માં નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો.

બ્રેગનો નિયમ લેટિસની આવર્તકતા(periodicity)નું પરિણામ છે. આ નિયમ પાયા (basis) સાથે સંકળાયેલા પ્રત્યેક લેટિસના પરમાણુઓની ગોઠવણી સાથે સંબંધ ધરાવતો નથી. પાયા(basis)નું સંયોજન, સમાંતર સમતલોના જૂથ વડે મળતાં ભિન્ન ભિન્ન ક્રમનાં વિવર્તન(diffraction)ની તુલનાત્મક તીવ્રતા નક્કી કરે છે. માત્ર λ ≈ 2d તરંગલંબાઈ માટે જ બ્રેગ-પરાવર્તન (reflection) મળે છે. આ કારણથી અહીં ર્દશ્ય-પ્રકાશ(visible light)નો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી.

આનંદ પ્ર. પટેલ