ફર્મી તલ (fermi surface) : ધાતુના મુક્ત કે વહન-ઇલેક્ટ્રૉન માટે EF એ ફર્મી ઊર્જા અને kF એ ફર્મી તરંગ-સદિશ હોય તો ફર્મી તલ અથવા ફર્મી પૃષ્ઠ એ તરંગ-સદિશ અવકાશ(wave-vector space)માં અચળ ઊર્જા EF દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થતી બંધ સપાટી. ઉક્ત ત્રિપરિમાણી અવકાશને K–અવકાશ (K-space) પણ કહે છે, જેમાં તરંગ-સદિશ ના ત્રણ ઘટકો kx, ky અને kz એ યામાક્ષો હોય છે. EF અને kFનો સંબંધ નીચે મુજબનો હોય છે :
જેમાં 
,h = પ્લાંકનો અચળાંક તથા m એ ઇલેક્ટ્રૉનનું દ્રવ્યમાન છે. ફર્મી પૃષ્ઠ ધાતુના વહન-ઇલેક્ટ્રૉનોથી ભરાયેલા કક્ષકોને, ન ભરાયેલા (unfilled) કક્ષકોથી જુદા પાડે છે. અત્રે ઇલેક્ટ્રૉનતંત્ર માટે ધરાવસ્થા એટલે કે ધાતુનું નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન (T = 0 K) ગણનામાં લીધેલ છે. વહન-ઇલેક્ટ્રૉનને સરળતા ખાતર મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન ગણીએ તો ફર્મી તલ (પૃષ્ઠ), K-અવકાશ અથવા વ્યસ્ત અવકાશમાં kF ત્રિજ્યાનો ગોલક બને છે. તેને ફર્મી ગોલક (sphere) કહે છે. હકીકતમાં ફર્મી પૃષ્ઠનો ઘન આકાર ગોલકથી જુદો પડે છે અથવા તો વિરૂપણ (destortion) પામે છે.
ફર્મી તરંગ-સદિશનું મૂલ્ય મેળવવા માટે નીચેનાં સમીકરણો ઉપયોગી છે :
kF = (3π2 N/V)1/3…………………………………………………………(2)
અને
kF = (3π2 z/Ω0)1/3 ઇક્વેશન બાકી …………………………………………………………(3)
અહીં N તે V કદમાં રહેલા ‘મુક્ત’ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા છે, જ્યારે એ ધાતુની સંયોજકતા (valency) છે અને Ω0 બાકી એ પરમાણુકદ (atomic volume) છે. ફર્મી પૃષ્ઠનો ખરેખરો આકાર મુખ્યત્વે બે બાબતો પર આધાર રાખે છે. સૌપ્રથમ તો ધાતુના ‘મુક્ત’ ઇલેક્ટ્રૉન ખરેખર મુક્ત નહોતાં, સ્ફટિકના આવર્તી-વિભવ(periodic potential)ની અસર હેઠળ હોય છે. બીજું કે ઉક્ત વિભવને કારણે બ્રિલ્વોન વિભાગની સીમા પર ઊર્જા-રિક્તતા (energy gap) અસ્તિત્વમાં આવે છે. આમ ધાતુના વહન-ઇલેક્ટ્રૉન જેને લગભગ મુક્ત (nearly free) કહી શકાય તેનું ફર્મી પૃષ્ઠ ગોલક ન રહેતાં એક વિશિષ્ટ ત્રિપરિમાણી બંધ આકાર ધરાવે છે. આ આકારની સૈદ્ધાંતિક ગણતરી કે ચિત્રાંકન (mapping) થઈ શકે છે તેમજ તે કેટલીક પ્રાયોગિક રીતો દ્વારા પણ રચી શકાય છે. ધાતુના વિદ્યુતીય (electrical) અને અન્ય ગુણધર્મો તેના ફર્મી પૃષ્ઠના આકાર પર આધારિત રહે છે.
કમલનયન ન. જોશીપુરા