ન્યૂટ્રૉન વિવર્તન (neutron diffraction)

ન્યૂટ્રૉન વિવર્તન (neutron diffraction) : ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ રૂપ પદાર્થોમાં રહેલા પરમાણુઓ દ્વારા ન્યૂટ્રૉન પુંજ(beam)ના પ્રકીર્ણન(વિખેરણ)(scattering)ને કારણે ઉદ્ભવતા વ્યતિકરણ (interference) સાથે સંકળાયેલી ઘટના. જેમ બહુલકો (polymers) અથવા બૃહદણુઓ(macromolecules)નાં દ્રાવણો દ્વારા થતા પ્રકાશના પ્રકીર્ણન વડે આવા અણુઓના આકાર સંબંધી માહિતી મળે છે, તેમ સ્ફટિકમાંથી X-કિરણો પસાર કરવામાં આવે ત્યારે થતા તેમના પ્રકીર્ણન અને વિવર્તન-ભાત (pattern) પરથી એકમ કોષ (unit cell) અને તેનાં પરિમાણો (dimensions) તારવી શકાય છે; વાયુના અણુઓ દ્વારા ઇલેક્ટ્રૉન પુંજના વિવર્તન ઉપરથી જે રીતે અણુની સંરચના જાણી શકાય છે, તેમ ન્યૂટ્રૉનના વિવર્તન વડે પદાર્થમાંના ઘટક પરમાણુઓને પારખી શકાય છે તથા પદાર્થની ચુંબકીય સંરચના તેમજ સ્ફટિકમાં હાઇડ્રોજનનું સ્થાન નિર્ધારિત થઈ શકે છે. X-કિરણો કે ન્યૂટ્રૉનના વિવર્તન ઉપરથી મળતા ત્રિજ્ય વિતરણ વિધેય (radial distribution function) વડે પ્રવાહીની (દા.ત., પ્રવાહી ધાતુની) સંરચના પણ જાણી શકાય છે. ન્યૂટ્રૉન વિવર્તન તકનીક X-કિરણ વિવર્તન જેવી જ પણ તેના કરતાં વધુ સારી છે અને કેટલીક બાબતોમાં તે X-કિરણ વિવર્તનના સંપૂરક (supplementary) તરીકે વર્તે છે.

ન્યૂટ્રૉન એ પ્રોટૉન કરતાં સહેજ વધુ દળ (mass) ધરાવતો અને ઇલેક્ટ્રૉન જેટલું જ (1) પ્રચક્રણ અથવા ઘૂર્ણન (spin) ધરાવતો અવીજભારિત કણ છે. અવીજભારિત હોવાને કારણે જ્યારે તે પરમાણુના કેન્દ્ર(nucleus)ની નજીક પહોંચે ત્યારે અપાકર્ષિત થતો નથી, ભલે પછી તે ઘણી ઓછી ઊર્જા ધરાવતો હોય. જો ન્યૂટ્રૉનની ગતિજ (kinetic) ઊર્જા 100 eV (ઇલેક્ટ્રૉન વોલ્ટ) કરતાં વધુ હોય તો તે દ્રુતગામી (fast) ન્યૂટ્રૉન કહેવાય છે. 0.01થી 10eV ઊર્જા ધરાવતા ન્યૂટ્રૉન ધીમા ન્યૂટ્રૉન કહેવાય છે. જો તેમની ઊર્જા સામાન્ય વાયુના અણુઓ જેટલી, kT, હોય (k = બોલ્ટ્સમૅન અચળાંક, T = નિરપેક્ષ તાપમાન) તો આવા ન્યૂટ્રૉન ઉષ્મીય (thermal) ન્યૂટ્રૉન કહેવાય છે; દા. ત., 300K (27° સે.) તાપમાને

kT      = (1.38 × 10^–23 JK^-1) (300 K) = 4.14 × 10^–21 J

1J      = 6.2418 × 10¹⁸ eV ગણતાં

kT      = 4.14 × 10^–21 × 6.2418 x 10¹⁸

        = 2.5841 × 102 eV ≈ 0.026 eV

આમ પ્રયોગશાળાના સામાન્ય તાપમાને ન્યૂટ્રૉન-કણોની સરેરાશ ઊર્જા લગભગ 0.025 eV અથવા 0.004aJ (atto – Joule) (1aJ =  10^–18 J) અને તેમનો સરેરાશ વેગ લગભગ 2,200 મી./સેકન્ડ જેટલો હોય છે.

અન્ય મૂળભૂત કણોની માફક ન્યૂટ્રૉન પણ તરંગસમ (wavelike) અને કણસમ (particlelike) વર્તણૂક દર્શાવે છે. તેમનું પરાવર્તન તથા વક્રીભવન થાય છે અને તરંગની માફક તેઓ વિવર્તન, પ્રકીર્ણન અને વ્યતિકરણની ઘટના દર્શાવે છે.

ગતિમાન ન્યૂટ્રૉનની તરંગલંબાઈ (λ) દ બ્રૉગ્લી સમીકરણ,

(h = પ્લૅન્કનો અચળાંક, 6.626 × 10^–34 Js; m = ન્યૂટ્રૉનનું દળ, 1.675 × 10^–27 કિગ્રા.; υ = કણનો વેગ) ઉપરથી મેળવી શકાય. કણના વેગમાન mvનું મૂલ્ય નીચેનાં સમીકરણ પરથી પણ મળી શકે છે :

25° સે. તાપમાને

= 4.546 × 10^–24 કિગ્રા.મી.સેકન્ડ^–1

આવા કણની તરંગલંબાઈ λ 1.46 × 10^–10 મી. અથવા 146 પિમી. (1 પિમી. = 10^–12 મી) અથવા ≈ 0.2 નેમી (1 નેમી = 10^-9 મી.) થશે. ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જા થોડી વધારે હોય; દા. ત. 0.08eV (વેગ = 3.9 × 10^-3 મી.સેકન્ડ^–1) તો

વિમંદિત (moderated) નાભિકીય ભઠ્ઠી (nuclear reactor) દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જા પણ લગભગ 0.02 eV જેટલી હોય છે જે 300K તાપમાન ધરાવતા કણની ઊર્જા બરાબર એટલે કે 1010 મી. તરંગલંબાઈને અનુવર્તી છે. સ્ફટિકમાંના પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર પણ આટલું જ હોય છે. આથી ન્યૂટ્રૉનના પ્રકીર્ણન માટે ઘન પદાર્થો એ કુદરતી વિવર્તન ગ્રેટિન્ગનું કામ આપે છે અને તેમના દ્વારા થતા ન્યૂટ્રૉનના વિવર્તનના અભ્યાસ પરથી સ્ફટિકની સંરચના સંબંધી ઘણી ઉપયોગી માહિતી મળી શકે છે. ઓછી ઊર્જાવાળા ન્યૂટ્રૉનનું પ્રકીર્ણન એ ઘન-અવસ્થા ઘટનાના અભ્યાસ માટે આદર્શ સાધન ગણાય છે. આ તકનીકના સફળ ઉપયોગ માટે ઊંચા ઉષ્મીય ન્યૂટ્રૉન અભિવાહ (flux) જરૂરી છે.

X-કિરણોનું વિવર્તન એ આ કિરણો જે પદાર્થમાંથી પસાર થાય તેમાં આવેલા અણુઓ કે પરમાણુઓની કક્ષકોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉન સાથેની પારસ્પરિક ક્રિયા(interation)થી ઉદ્ભવે છે અને પ્રકીર્ણન કંપવિસ્તાર (amplitude) એ પ્રકીર્ણકના પરમાણુક્રમાંકના (લગભગ) અનુપાતમાં હોય છે. આ પ્રકીર્ણનમાં પરમાણુનું નાભિક (nucleus) લગભગ કશો જ ફાળો આપતું નથી. પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ગોઠવણી X-કિરણની તરંગલંબાઈ જેટલા અંતરે હોઈ વિવર્તનનું કોણીય વિતરણ (angular distribution) પેદા કરતી વ્યતિકરણ અસરો ઉદ્ભવે છે. આને રૂપગુણક (રૂપ-અવયવ, form factor) કહે છે. તે ઇલેક્ટ્રૉનનું અવકાશી (spatial) વિતરણ દર્શાવે છે. X-કિરણોના પારમાણ્વીય પ્રકીર્ણન અવયવો (atomic scattering factors) પરમાણુક્રમાંકના અનુપાતમાં હોવાથી ઊંચા પરમાણુક્રમાંક ધરાવતાં તત્ત્વોની હાજરીમાં નીચા પરમાણુક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુઓનું સ્થાનનિર્ધારણ મુશ્કેલ બને છે; દા. ત., હાઇડ્રોજન પરમાણુ ફક્ત એક જ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે અને તેથી તે X-કિરણોનો નબળો પ્રકીર્ણક છે. આથી X-કિરણ વિવર્તન દ્વારા હાઇડ્રોજન પરમાણુઓનાં સ્થાન નક્કી કરવાં ઘણાં મુશ્કેલ છે; પણ હાઇડ્રોજન નાભિકની ન્યૂટ્રૉન-પ્રકીર્ણન-શક્તિ (neutron scattering power) અન્ય નાભિકો સાથે સરખાવી શકાય તેટલી હોઈ હાઇડ્રોજન ધરાવતાં સ્ફટિકરૂપ સંયોજનો દ્વારા થતા ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન વડે હાઇડ્રોજન-પરમાણુઓનું સ્થાન નક્કી કરવાનું સરળ બને છે.

પરમાણુ દ્વારા થતા ન્યૂટ્રૉનના પ્રકીર્ણનમાં બે અગત્યની પારસ્પરિક ક્રિયાઓ થાય છે : (અ) પરમાણુમાંના નાભિકો સાથે ન્યૂટ્રૉનની ટૂંકી સીમાવાળી પારસ્પરિક ક્રિયાને લીધે થતું નાભિકીય (nuclear) પ્રકીર્ણન. આ ક્રિયા સમદૈશિક (isotropic) વિવર્તન પેદા કરે છે, કારણ કે ઉષ્મીય ન્યૂટ્રૉનની તરંગલંબાઈની સરખામણીમાં પરમાણુનું નાભિક બિંદુ-પ્રકીર્ણક (point scatterer) તરીકે વર્તે છે. વિવર્તન-વિધિ સાથે સંકળાયેલાં પ્રબલ સંસ્પંદનો (resonances) પરમાણુક્રમાંક સાથે નાભિકીય વિવર્તન કંપવિસ્તારનું નિયમિત વિચરણ (variation) થવા દેતાં નથી. (બ) પરમાણુઓ અથવા આયનોનું કાયમી પ્રચક્રણ (spin) અને કક્ષકીય (orbital) ચુંબકીય ચાકમાત્રા સાથે ન્યૂટ્રૉનની ચુંબકીય ચાકમાત્રાની પારસ્પરિક ક્રિયાને કારણે થતું ચુંબકીય પ્રકીર્ણન. ન્યૂટ્રૉનનું પ્રચક્રણ હોવાથી તે ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે અને જો સંયોજન પણ અનુચુંબકીય પરમાણુઓ કે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉનવાળાં આયનો ધરાવતું હોય તો વધારાનું પ્રકીર્ણન થાય છે. આ ક્રિયાનો કોણાંક પારમાણ્વિક ચુંબકીય ચાકમાત્રાના આમાપ (size) અને દિગ્વિન્યાસ (orientation) સાથે બદલાય છે તથા પ્રકીર્ણનની તીવ્રતા માટે રૂપગુણકની કોણીય આધારિતતા (angular dependence) પરમાણુમાંના ચુંબકીય ઇલેક્ટ્રૉનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે એવી હોય છે.

તકનીક : નાભિકીય ભઠ્ઠી(nuclear reactor)માંથી મળતા ઉષ્મીય ન્યૂટ્રૉન પુંજની તીવ્રતા ઓછી હોવા છતાં તે વિવર્તન માટે વાપરી શકાય છે. વળી મોટાભાગના પદાર્થોનો ન્યૂટ્રૉન અવશોષણ આડછેદ (absorption cross-section) ઘણો નાનો હોવાથી નમૂનામાંથી પારગત (transmitted) ન્યૂટ્રૉનનું અવલોકન કરવાથી વિવર્તન-અસરની તપાસ થઈ શકે છે. ઘણાખરા પ્રયોગોમાં નમૂનાને આવા એકવર્ણી (monochromatic) ન્યૂટ્રૉન વડે કિરણિત (irradiate) કરવામાં આવે છે અને વિવર્તિત વિકિરણ બોરોન ટ્રાઇફ્લોરાઇડ (BF³) વાયુ ભરેલા અનુપાતિક ગણિત્ર (proportional counter) જેવા ન્યૂટ્રૉન સંસૂચક (detector) વડે માપવામાં આવે છે. ભઠ્ઠીમાંથી મળતા ઉષ્મીય ન્યૂટ્રૉનનું સ્ફટિક એકવર્ણિત્ર (crystal monochromator) વડે વિવર્તન કરી એકવર્ણી પુંજ મેળવી શકાય છે. સંરચનાનિર્ધારણમાં તથા વિવર્તનવિધિમાં ઊર્જાનો ફેરફાર થતો ન હોય તેવા પ્રયોગોમાં ફક્ત વિવર્તિત ન્યૂટ્રૉનના કોણીય વિતરણ(angular distribution)ની જરૂર પડે છે. ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જામાં ફેરફાર થતો હોય તેવા  અસ્થિતિસ્થાપક (inelastic) વિવર્તનમાં વિવર્તિત ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જાનું વિતરણ પણ માપવું જરૂરી છે. ન્યુટ્રૉનની ઊર્જા સ્ફટિક-સ્પેક્ટ્રોમીટર વડે અથવા વિવર્તિત ન્યૂટ્રૉનના ઉડ્ડયનકાલ(time of flight)ના પૃથક્કરણ દ્વારા જાણી શકાય. અટપટી સંરચનાવાળા પદાર્થોનો અભ્યાસ કરવા એકલ-સ્ફટિક (single crystal) તકનીકનો ઉપયોગ થાય છે. કેટલાક ચુંબકીય ગુણધર્મોના અભ્યાસ માટે એકવર્ણી અને ધ્રુવીભૂત (polarized) ન્યૂટ્રૉન-પુંજનો ઉપયોગ થાય છે. ફેરોમૅગ્નેટિક એકલ સ્ફટિકો વાપરીને આવા પુંજ મેળવી શકાય છે. આવા પ્રયોગો ચુંબકીય રૂપગુણક(magnetic form factors)ના માપન માટે ઉપયોગી છે; કારણ કે તેનાથી ચુંબકીય અને નાભિકીય આંતરક્રિયાઓ વડે વિવર્તિત થતા ન્યૂટ્રૉન અલગ પાડી શકાય છે.

ઘણાં ડિફ્રૅક્ટોમીટર અને સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં નિમ્ન તાપમાનસ્થાપક (low temperature cryostat), ભઠ્ઠીઓ અને વીજચુંબકોનો  ઉપયોગ થાય છે. અન્વેષણ(investigation)ની આવી પદ્ધતિઓ કમ્પ્યૂટર દ્વારા સ્વયંસંચાલિત બનાવી શકાય છે.

રાસાયણિક સ્ફટિકવિજ્ઞાન (chemical crystallography) : ન્યૂટ્રૉનના એકવર્ણી પુંજનું X-કિરણોની માફક સ્ફટિક દ્વારા પ્રકીર્ણન કરી શકાય છે. પણ X-કિરણ અને ન્યૂટ્રૉન વિવર્તન વચ્ચે તફાવત હોવાથી ન્યૂટ્રૉન માટેના નાભિકીય કે પારમાણ્વીય પ્રકીર્ણન અવયવો X-કિરણોની માફક (બ્રૅગ પ્રકીર્ણન કોણ ઉપર આધારિત ન હોવાથી) પરમાણુક્રમાંક સાથે ન બદલાતાં લગભગ સમાન જોવા મળે છે. આથી X-કિરણ કરતાં ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન દ્વારા કેટલાક પ્રકારની રાસાયણિક સંરચનાનું અન્વેષણ થઈ શકે છે. વળી ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન એ નાભિકીય પ્રક્રમ હોવાથી કોઈ એક અન્વેષણ માટે તત્ત્વનો વિવર્તન-કોણાંક કે કંપવિસ્તાર સાનુકૂળ ન હોય ત્યારે જેના વિવર્તન ગુણધર્મો સ્પષ્ટ રીતે જુદા હોય તેવા સંવૃદ્ધિતત (enriched) સમસ્થાનિકનો ઉપયોગ થાય છે.

રાસાયણિક સ્ફટિકવિદ્યામાં ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તનનો મહત્ત્વનો ઉપયોગ હલકા અને ભારે પરમાણુઓ ધરાવતા સુગ્રથિત (composite) સ્ફટિકોની સંરચના નક્કી કરવા માટે થાય છે. આ વર્ગનાં અગત્યનાં સંયોજનોમાં હાઇડ્રોજન ધરાવતા પદાર્થોનો સમાવેશ થાય છે. હાઇડ્રોજન અને ડ્યુટેરિયમના ન્યૂટ્રૉન વિવર્તન કોણાંક (કંપવિસ્તાર) અન્ય પરમાણુઓ સાથે સરખાવી શકાય તેવા હોવાથી આ તકનીક વડે સ્ફટિકમાં તેમનું સ્થાન નક્કી થઈ શકે છે; દા. ત., યુરેનિયમ હાઇડ્રાઇડ જેવા સંયોજન માટે X-કિરણ-વિવર્તનનો ઉપયોગ કરીને યુરેનિયમના નિર્દેશાંકો (coordinates) અને ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન દ્વારા હાઇડ્રોજનના નિર્દેશાંકો મેળવી શકાય છે. થોરિયમના હાઇડ્રાઇડ ThH₂ અને ડ્યુટેરાઇડ ThD₂ માટે ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન આકૃતિ 1માં દર્શાવેલ છે.

ઉચ્ચતર-અભિવાહ (higher flux) ભઠ્ઠીઓ અને કમ્પ્યૂટરના ઉપયોગથી હવે સંકીર્ણ સંરચના ધરાવતા પદાર્થોનો અભ્યાસ થઈ શક્યો છે; દા. ત., 2,800 જેટલાં સ્વતંત્ર બ્રૅગ પરાવર્તનોનાં માપન અને પૃથક્કરણ દ્વારા સુક્રોઝ(C₁₂ H₂₂ O₁₁)ની સ્ફટિકરચના નક્કી થઈ શકી છે. અન્ય સાદા જૈવિક અણુઓનો અભ્યાસ પણ આ પદ્ધતિ વડે થઈ શક્યો છે.

વિશિષ્ટ પ્રકારના રાસાયણિક અને ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવતાં સંયોજનોના અભ્યાસ માટે પણ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે; દા. ત., લોહવૈદ્યુત (ferroelectric) સંક્રમણો સાથે સંકળાયેલ આયનિક (ionic) વિસ્થાપનો (displacements), સંયોજનોમાંના આણ્વીય સમૂહોનું પરિભ્રમણ તથા લગભગ સરખા પરમાણુક્રમાંક ધરાવતી મિશ્રધાતુઓમાં વ્યવસ્થા-અવ્યવસ્થા (order-disorder) જેવી ઘટનાઓનો અભ્યાસ. વળી પરમાણુકેન્દ્ર દ્વારા ન્યૂટ્રૉનનું પ્રકીર્ણન સમદૈશિક હોવાથી પ્રવાહીઓ, વાયુઓ તેમજ અસ્ફટિકી (amorphous) પદાર્થોના અન્વેષણ માટે પણ આ તકનીકનો ઉપયોગ થાય છે.

ચુંબકીય પ્રકીર્ણન (magnetic scattering) : બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં અનુચુંબકીય સ્ફટિકના પરમાણુઓની ચુંબકીય ચાકમાત્રા (magnetic moment) યદૃચ્છયા ગોઠવાયેલ હોય છે. આથી આવા સ્ફટિક વડે ન્યૂટ્રૉનનું પ્રકીર્ણન પણ યચ્છયા (at random) થાય છે. આને લીધે નાભિકીય પ્રકીર્ણન માટે બ્રૅગની શરતનું પાલન થતું હોય ત્યારે જોવા મળતા તીક્ષ્ણ (sharp) મહત્તમ(maximum)ને તે ફક્ત પ્રસરિત (diffused) પશ્ચાદ્ભૂ પૂરી પાડે છે. લોહચુંબકીય (ferromagnetic) પદાર્થોમાં ચુંબકીય ચાકમાત્રા નિયમિત રીતે સંરેખિત થયેલી (alined) હોઈ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ પાસપાસેના પરમાણુઓનાં પરિણામી પ્રચક્રણ અથવા ઘૂર્ણન સમાંતર હોય છે. પ્રતિલોહચુંબકીય (antiferromagnetic) પદાર્થોમાં પણ ચુંબકીય ચાકમાત્રા નિયમિત રૂપે સંરેખિત હોય છે પણ તે એવી રીતે ગોઠવાયેલ હોય છે કે કેટલીક દિશાઓમાં પાસપાસેનાં ચક્રણ એકબીજાની વિરુદ્ધ પ્રવર્તે છે. ન્યૂટ્રૉન-પ્રકીર્ણનની ભાત આ વિભિન્ન ચુંબકીય સંરચના વચ્ચેનો ભેદ અને એ રીતે સ્ફટિકમાં પ્રચક્રણના સંરેખણ(alinement)ની દિશા સૂચવે છે.

આમ ચુંબકીય પરમાણુઓની કક્ષકીય અને પ્રચક્રણ ચાકમાત્રા સાથે ન્યૂટ્રૉનની ચુંબકીય ચાકમાત્રાની પારસ્પરિક ક્રિયાને કારણે પદાર્થમાંના વૈયક્તિક પરમાણુઓના ચુંબકીય ગુણધર્મો અંગે માહિતી મળતી હોઈ વિવિધ પ્રકારની ચુંબકીય ઘટનાઓના અભ્યાસમાં, ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તન એક અગત્યની પદ્ધતિ બની રહી છે. MnO અને Fe₃O₄ જેવા ચુંબકીય પદાર્થોની સંરચના આ રીતે તપાસી શકાય છે અને એ રીતે વિરલ મૃદ્-ધાતુઓ (rare earth metals) અને અન્ય ઘન પદાર્થોમાં પારમાણ્વીય ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ત્રિપરિમાણી ગોઠવણી નક્કી થઈ શકે છે.

બહુસ્ફટિકીય (ploycrystalline) મૅન્ગેનસ ઑક્સાઇડ (MnO) માટે પ્રતિલોહચુંબકીય સંક્રમણ તાપમાન(122K)થી નીચેના (80K) અને ઊંચેનાં તાપમાનોએ મળતી ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તનની ભાત આકૃતિ 2માં દર્શાવી છે.

ઊંચા (293K) તાપમાને ફક્ત નાભિકીય પરાવર્તનો જ જોવા મળે છે, જ્યારે નીચેના (80K) તાપમાને પ્રતિલોહચુંબકીય સંરચનાને કારણે વધારાનાં નાભિકીય પરાવર્તનો જોવા મળે છે. મૅન્ગેનસ આયન(Mn²⁺)ની ઇલેક્ટ્રૉનીય સંરચના 3s² 3p⁶ 3d⁵ છે. પાંચેય 3d ઇલેક્ટ્રૉન અયુગ્મિત (unpaired) છે અને તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા બ્હોર મૅગ્નેટન જેટલી છે. સ્ફટિકમાંના ક્રમિક (successive) (111) તલમાં આવેલા Mn⁺² આયનોને લક્ષમાં લેવામાં આવે તો પરિણામી પ્રચક્રણનો દિક્વિન્યાસ એવો થશે કે તેના (100) તલમાં આયનો ધનાત્મક અને ઋણાત્મક રીતે ગોઠવાયેલા હોય.

અસ્થિતિસ્થાપક (inelastic) વિખેરણ : ન્યૂટ્રૉન-વિવર્તનના બહોળા અર્થમાં ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જા જેમાં ફેરફાર અનુભવે છે તેવાં ઉષ્મીય-વિવર્તન અન્વેષણોનો પણ સમાવેશ થાય છે; પણ અહીં વિખેરિત ન્યૂટ્રૉનનાં કોણીય વિતરણ તેમજ ઊર્જા-વિતરણ બંને નક્કી કરવાં પડતાં હોઈ તે સામાન્ય વિવર્તન પ્રયોગોથી જુદાં પડે છે. ઉષ્મીય ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જા અને તેમની તરંગલંબાઈ સાનુકૂળ કિંમતો ધરાવતાં હોવાથી ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોના અભ્યાસ માટેની રીત આ માપનો પૂરી પાડે છે. આ તરંગલંબાઈ પારમાણ્વીય અલગન જેટલી અને ઊર્જા ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોની લાક્ષણિક ઊર્જા જેટલી હોવાથી પારસ્પરિક ક્રિયાથી પરિણમતા ઊર્જા અને વેગમાનના ફેરફાર વિવર્તન તકનીક દ્વારા માપી શકાય છે. વળી આ અસ્થિતિસ્થાપક વિખેરણ પ્રક્રમો નાભિકીય પારસ્પરિક ક્રિયાથી અથવા ચુંબકીય પારસ્પરિક ક્રિયાથી ઉદ્ભવતા હોઈ પારમાણ્વીય તેમજ ચુંબકીય પ્રણાલીના ગતિકીય ગુણધર્મોના અન્વેષણ માટે તે મદદરૂપ છે.

જ. દા. તલાટી