ન્યૂટ્રૉન પ્રકાશિકી (neutron optics) : ન્યૂટ્રૉનની તરંગ-પ્રકૃતિની સ્પષ્ટતા અને અભ્યાસ માટે, વ્યાપક પ્રયોગોને લગતી, ન્યૂક્લિયર ભૌતિકવિજ્ઞાનની શાખા. આ પ્રયોગોમાં ન્યૂટ્રૉનની તરંગ-પ્રકૃતિનાં લક્ષણો જાણવા માટે પ્રયત્ન કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રૉન જેવા સૂક્ષ્મ કણોની જેમ ન્યૂટ્રૉન પણ અમુક સંજોગોમાં તરંગની જેમ વર્તે છે. તેથી ન્યૂટ્રૉન કણ ઉપરાંત તરંગ-પ્રકૃતિ ધરાવે છે. પ્રકાશ અથવા બીજા કોઈ પણ તરંગની જેમ ન્યૂટ્રૉનનું પરાવર્તન (reflection), વક્રીભવન (refraction), પ્રકીર્ણન (scattering), વિવર્તન (diffraction) અને વ્યતિકરણ (interference) થાય છે. ફ્રેનલ(Fresnel)ના વિવર્તન જેવી કેટલીક પ્રશિષ્ટ પ્રકાશીય (optical) ઘટનાઓ ન્યૂટ્રૉનના કિસ્સામાં શક્ય બની છે. ફ્રેનલના વિવર્તનમાં પ્રકાશ(અહીં ન્યૂટ્રૉન)ના ઉદ્ભવ અને રંધ્ર (slit) તથા રંધ્ર અને પડદા વચ્ચેનું અંતર મર્યાદિત (finite) હોય છે.
બે રંધ્રો વડે થતું ન્યૂટ્રૉનનું વિવર્તન આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યું છે. ન્યૂટ્રૉન માટે તૈયાર કરેલું શ્રૉડિંજરનું સમીકરણ, તે કેવી રીતે સંચરણ કરે છે તે નક્કી કરે છે.
આકૃતિ 1 : ન્યૂટ્રૉનની સમાંતરિત કિરણાવલીને બે રંધ્ર પ્રણાલીમાંથી પસાર કરતાં મળતી વિવર્તન-ભાત. જાડી રેખા અદિશ વિવર્તન-સિદ્ધાંતનો સંકેત કરે છે.
વિમંદિત ન્યૂક્લિયર રિએક્ટરમાંથી મળતા ન્યૂટ્રૉનની ઊર્જા 0.02eV હોય છે. આ ઊર્જા ઓરડાના (300k) તાપમાને રહેલા કણની ગતિ-ઊર્જા જેટલી હોય છે. આવા ન્યૂટ્રૉનની તરંગ-લંબાઈ આશરે 10-10 મીટર જેટલી હોય છે, જે સ્ફટિકમાં નિયમિત રીતે ગોઠવાયેલા કણોની ક્રમિક હરોળ વચ્ચે આવેલું અંતર છે. આથી સ્ફટિક જેવો પદાર્થ કુદરતી રીતે વિવર્તન-રેખાજાલ (grating) તરીકે કાર્ય કરે છે. આવા સ્ફટિક વડે ન્યૂટ્રૉનનું પ્રકીર્ણન સરળતાથી થાય છે. સ્ફટિક વડે ન્યૂટ્રૉનના પ્રકીર્ણનથી સ્ફટિકના બંધારણ વિશે ઘણી માહિતી મળી રહે છે. 107eVથી 100 MeV ઊર્જા ધરાવતા ન્યૂટ્રૉન તેની તરંગ-પ્રકૃતિને લગતા ગુણધર્મોને સમર્થન આપે છે.
ન્યૂટ્રૉન વ્યતિકરણમાપક (interfero-meter) : વિદ્યુતભારિત કણ દ્રવ્ય કે વિદ્યુતક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેના ઉપર વિદ્યુતબળની આકર્ષીય કે અપાકર્ષીય અસર થાય છે. જ્યારે ન્યૂટ્રૉન વિદ્યુતતટસ્થ કણ હોઈ, તેના ઉપર વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર થતી નથી. ન્યૂટ્રૉનના આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ, ન્યૂટ્રૉન વ્યતિકરણમાપકમાં સુંદર રીતે કરવામાં આવ્યો છે.
વ્યતિકરણમાપકના પ્રથમ કણ આગળ ન્યૂટ્રૉનની આપાત કિરણાવલીનું બ્રૅગ (bragg) પ્રકીર્ણન થતાં તેનું વિભાજન થાય છે. આ વિભાજિત કિરણાવલીઓ બીજા કણ તરફ જાય છે. તેમાંથી પસાર થયા બાદ ત્રીજા કણ આગળ ફરીથી સંયોજાય છે. આવી કિરણાવલી A અને B આગળ ગણિત્ર (counter) વડે પરખાય છે. સ્ફટિક બધી રીતે સંપૂર્ણ હોઈ બ્રૅગ પ્રકીર્ણન પામતા ન્યૂટ્રૉનની દ્ બ્રોગ્લી (de-Broglie) તરંગલંબાઈ ચોકસાઈપૂર્વક માપી શકાય છે. આ તરંગલંબાઈ, સ્ફટિકમાં નિયમિત રીતે ગોઠવાયેલા પરમાણુઓની બે ક્રમિક હરોળ વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય છે. આથી વ્યતિકરણમાપકમાંથી પસાર થતું ન્યૂટ્રૉનનું તરંગપૅકેટ (wave-packet) બે પેટાપૅકેટમાં વિભાજિત થાય છે. આ વિભાજિત પેટાપૅકેટ અલગ અલગ માર્ગ I અને II ઉપર ગતિ કરે છે. ફરીથી d આગળ તે સંયોજાય છે. d આગળની સાપેક્ષ કલા (phase) A અને B આગળ આવતા કણનો દર નક્કી કરે છે. C આગળ પ્રાયોગિક ઉપકરણ રાખીને સાપેક્ષ કલામાં ફેરફાર કરવામાં આવે છે. ન્યૂટ્રૉનની અડધી તરંગલંબાઈ જેટલો ફેરફાર કરવામાં આવે તો ગણિત્ર Aમાં ગણતરી-દરનું મૂલ્ય મહત્તમથી ન્યૂનતમ વચ્ચે બદલાય છે. ગણિત્ર Bમાં આનાથી ઊલટું થાય છે. વિભાજિત કિરણાવલી 109 તંરગલંબાઈ જેટલું અંતર કાપે છે તે છતાં એક કિરણાવલીમાં થોડોક ક્ષોભ (perturbation) થાય તો ગણિત્ર A અને B વચ્ચે ગણતરીના દરમાં ભારે ફેરફાર નોંધાય છે. આથી આ સાધન ન્યૂટ્રૉન ઉપર લાગતા અતિ સૂક્ષ્મ બળની અસર નોંધવા સક્ષમ છે અને તે દ્વારા ન્યૂટ્રૉનની તરંગ-પ્રકૃતિનો સ્થૂળ રીતે અભ્યાસ કરી શકાય છે. વળી આ સાધન વડે ન્યૂટ્રૉન ક્વૉન્ટમ-યાંત્રિકીના નિયમોને અનુસરે છે તે પણ જાણી શકાય છે.
આકૃતિ 2 : ન્યૂટ્રૉન વ્યતિકરણમાપક : (અ) ત્રાંસી રીતે જોતાં, (આ) ઉપરથી જોતાં.
વ્યતિકરણમાપક વડે COW(Colella Overhauser-Werner)ના નામે જાણીતો મહત્ત્વનો ગુરુત્વપ્રયોગ કરવામાં આવ્યો છે. આ પ્રયોગમાં આપાત ન્યૂટ્રૉન કિરણાવલીના પથની આસપાસ વ્યતિકરણમાપરકને ઘુમાવતાં માલૂમ પડ્યું કે બે ન્યૂટ્રૉન પથ વચ્ચે 109eV જેટલા સૂક્ષ્મ ગુરુત્વ સ્થિતિમાનનો તફાવત પેદા થાય છે આથી 20 તરંગલંબાઈ જેટલો પથ-તફાવત મળે છે. આટલો પથ-તફાવત વ્યતિકરણમાપક વડે માપવો સરળ છે.
આ એક જ એવો પ્રયોગ છે જેના વડે ગુરુત્વને લીધે ન્યૂટ્રૉન ઉપર પેદા થતી ક્વૉન્ટમ-યાંત્રિકીય વ્યતિકરણ-ઘટના જોવા મળે છે. આ પ્રયોગ ક્વૉન્ટમ-સિદ્ધાંતમાં સમાવિષ્ટ તુલ્યતા-સિદ્ધાંત(equivalence principle)ની વિસ્તૃતિને પણ ચકાસે છે.
પ્રશિષ્ટવાદ મુજબ કોઈ પણ પદાર્થને 360°નું ભ્રમણ આપતાં તેની સ્થિતિમાં કોઈ પણ ફેર પડતો નથી, પણ ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકી મુજબ વ્યતિકરણમાપકના એક પાદ(leg)માં ન્યૂટ્રૉનને 360°નું ભ્રમણ આપવામાં આવે તો બે કિરણાવલી વચ્ચે સહાયક વ્યતિકરણની જગાએ વિનાશક વ્યતિકરણ રચાય છે અને તેથી ઊલટું પણ બને છે. ન્યૂટ્રૉનને ફરીથી 360°નું ભ્રમણ આપવામાં આવે તો તે પોતાની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રયોગ દ્વારા ન્યૂટ્રૉનને 360°નું ભ્રમણ આપતાં તેના તરંગવિધેયમાં થતો ફેરફાર નોંધી શકાય છે. વ્યતિકરણમાપકના પાદ ઉપર ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડતાં ન્યૂટ્રૉન પુરસ્સરણ (precession) કરે છે, જે વ્યતિકરણમાપકને ભ્રમણ આપે છે.
આકૃતિ 3 : ગુરુત્વ-પ્રયોગમાં એક ગણિત્રને Φ જેટલું ભ્રમણ આપતાં ગુરુત્વ સ્થિતિમાનના તફાવતને કારણે ગણતરીના દરમાં થતો ફેરફાર.
ક્વૉન્ટમવાદમાં સંપાતીકરણ(superposition)નો સિદ્ધાંત અત્યંત મહત્ત્વનો છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ સુસંબદ્ધ સ્થિતિ(coherent states)નાં તરંગવિધેયોનું યોગાત્મક (additive) સંયોજન થાય છે. આ માટે 
પ્રચક્રણ ધરાવતા કણોનું ઉદાહરણ સરળ અને મહત્ત્વનું છે. પ્રચક્રણ ઊર્ધ્વ (up) અથવા નિમ્ન (down) હોય છે. સામાન્ય રીતે પ્રચક્રણનો Z – અક્ષને સમાંતર ઘટક લેવામાં આવે છે. પ્રચક્રણ ઊર્ધ્વ હોય તો + અને નિમ્ન હોય તો − લેવાય છે. તે છતાં x-અક્ષ ઉપરના પ્રચક્રણને બે સ્થિતિના રેખીય સંયોજન તરીકે વર્ણવી શકાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઉચિત ઉપયોગથી ન્યૂટ્રૉનનું ધ્રુવીભવન થાય છે. તેમાં એવું બને છે કે વ્યતિકરણમાપકના એક પાદ માટે પ્રચક્રણ ઊર્ધ્વ અને બીજા પાદ માટે નિમ્ન મળે છે. સમાન કંપવિસ્તારવાળા અને Z – અક્ષને અનુલક્ષી ધ્રુવીભૂત ન્યૂટ્રૉનની બે કિરણાવલીને વ્યતિકરણમાપક વડે ફરીથી સંયોજવામાં આવે તો Z – અક્ષને લંબ એવા X-Y સમતલમાં ધ્રુવીભૂત થાય છે. આ ઘટના ક્વૉન્ટમ-યાંત્રિકીના સિદ્ધાંત સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. ઉપરાંત અલગ અલગ કિરણાવલીનું પરસ્પર કાટખૂણે ધ્રુવીભવન જોવા મળે છે. આથી કિરણાવલીની સુસંબદ્ધતા અને પ્રચક્રણના સંપાતીકરણના સિદ્ધાંતોને સમર્થન મળે છે.
વ્યતિકરણમાપકની મદદ લીધા સિવાય ન્યૂટ્રૉનને લગતા બીજા કેટલાક પ્રયોગો કરવામાં આવ્યા છે. એક પ્રયોગમાં તો પરાશીતન (ultra cold) એટલે કે 10-7eV ઊર્જાવાળા ન્યૂટ્રૉનને પદાર્થ કે દ્રવ્યના થોડાક સ્તરમાંથી પસાર કરવામાં આવે તો અનુનાદ(resonance)ની ઘટના મળે છે. આ ઘટના સૈદ્ધાંતિક રીતે ચોરસ-કૂપ સ્થિતિમાન (square well potential) માટેના શ્રૉડિંજરના સમીકરણ દ્વારા મળતી નિમ્ન સ્થિતિઓના જેવી છે.
પ્રહલાદ છ. પટેલ