ધાત્વિક બંધ

ધાત્વિક બંધ (metallic bond) : ઘન ધાતુ અથવા મિશ્રધાતુમાં પરમાણુઓને એકબીજા સાથે જકડી રાખતું બળ. જાણીતાં તત્વો પૈકીનાં લગભગ ત્રણચતુર્થાંશ ભાગનાં ધાતુતત્વો છે. તે આ પ્રમાણેની ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે : (i) ઊંચી ઉષ્મીય અને વિદ્યુતીય વાહકતા, (ii) લાક્ષણિક ધાત્વિક ચળકાટ અને પરાવર્તકતા (raflectivity), (iii)  આઘાત–વર્ધનીયતા એટલે કે ટિપાઉપણું (malleability) અને પ્રતન્યતા (ductility), (iv) પ્રમાણમાં નીચા આયનીકરણવિભવ, (v) મિશ્રધાતુઓ બનાવવાની ક્ષમતા, (vi) ચોક્કસ સ્ફટિકરચના; દા.ત., (ક) ઘન સંવૃત-સુસંકુલિત (cubic close-packed, ccp), (ખ) અષ્ટફ્લકીય સંવૃત-સુસંકુલિત (hexagonal close-packed, hcp), અને (ગ) કાયકેન્દ્રિત ઘન (body–centred cubic, bcc).

સામાન્ય રીતે ધાતુઓ સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો હોઈ તેમનામાંનો દરેક પરમાણુ 12થી 14 તેવા જ પરમાણુઓ વડે ઘેરાયેલો હોય છે. પ્રત્યેક પરમાણુ એક, બે અથવા ત્રણ સંયોજકતા (valence) ઇલેક્ટ્રૉન આપી શકે છે. તેથી ધાતુપરમાણુનો આટલો ઊંચો સવર્ગાંક (coordination number) તેમની વચ્ચે સ્થાનીયિત (localized) સહસંયોજક બંધની શક્યતા નકારી કાઢે છે. વળી આ પરમાણુઓ સ્ફટિકપૃષ્ઠોમાં તેમના જેવા જ પરમાણુઓથી ઘેરાયેલા હોઈ તેમની વચ્ચે આયનિક સ્ફટિકોમાં ધન અને ઋણ આયનો વચ્ચે હોય છે તેવું સ્થિરવીજ (electrostatic) આકર્ષણ હોઈ શકે નહિ. વધુમાં ધાતુ પ્રવાહી અવસ્થામાં હોય કે તે કોઈ દ્રાવકમાં ઓગળેલી હોય, પણ તેના ધાત્વિક ગુણધર્મો જળવાઈ રહે છે. આ સૂચવે છે કે ધાતુમાંના બંધ દિશાત્મક (directional) હોતા નથી.

ધાતુઓના ઉપર દર્શાવેલા ગુણધર્મો સાદા સંયોજકતા સિદ્ધાંત વડે સમજાવી શકાતા નથી. પણ તે ધાત્વિક બંધ તરીકે ઓળખાતા એક પ્રકારના બંધ વડે સમજાવી શકાય છે. આ બંધ બે વિદ્યુત-ધન (electropositive) તત્વો વચ્ચે ઉદભવે છે. ધાત્વિક બંધ બનાવતાં આવાં તત્વોની મહત્વની લાક્ષણિકતા એ છે કે તેમના પરમાણુઓમાં સંયોજકતા કક્ષકોની સંખ્યા કરતાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઓછી હોય છે. વળી આ બંધ પ્રબળ હોવાના કારણે ધાતુઓનું બંધારણ સુગઠિત હોય છે.

ધાત્વિક બંધના વિવિધ સિદ્ધાંતોના વિકાસ ઉપર ધાતુઓમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની હાજરીના ખ્યાલનો મોટો પ્રભાવ જોવા મળે છે.

મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન સિદ્ધાંત (free electron theory) : ડ્રુડે(doude)એ (1900) એમ સૂચવ્યું કે ધાતુસ્ફટિકોમાં રહેલા પરમાણુઓના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન નિર્બળપણે બંધાયેલા હોવાથી તેમને સરળતાથી દૂર કરી શકાય છે. આ રીતે મળતા ઇલેક્ટ્રૉન ધાતુના સ્ફટિકમાં એક પ્રકારનું પલ્વલ (pool) બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રૉન દૂર થવાને કારણે ઉદભવેલા ધનવીજભારવાહી ધાતુ-આયનો આ ઇલેક્ટ્રૉન પલ્વલ અથવા ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુમાં ખૂંપેલા રહે છે. આથી એમ કહી શકાય કે ધાતુ ચલિત (movable) ઇલેક્ટ્રૉન પ્રણાલીમાં તરતા કૅટાયનોના સમૂહની બનેલી છે.

લૉરેન્ઝે (1923) આ ખ્યાલમાં સુધારો કર્યો અને સૂચવ્યું કે ધનવીજભારવાહી આયનો (કૅટાયનો) આ ઇલેક્ટ્રૉન-સાગરમાં ગમે તેમ તરતા હોતા નથી; પરંતુ તે સ્ફટિક-પૃષ્ઠોમાં એકબીજાથી ચોક્કસ અંતરે અને સ્થાને ર્દઢપણે ગોઠવાયેલા હોય છે. આ ગોઠવણીથી ઉદભવતા અંતરાલો(interstices)માં ઇલેક્ટ્રૉન મુક્તપણે વિચરતા હોય છે. આમ ધાતુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન કોઈ ચોક્કસ ધનાયન અથવા ધનાયનોના યુગ્મને સંલગ્ન ન રહેતાં તે સ્ફટિકના સમગ્ર ભાગ રૂપે હોય છે. એક પાત્રમાં ભરેલા વાયુના અણુઓની માફક તે સ્ફટિકના એક ભાગમાંથી બીજા ભાગમાં મુક્તપણે  ગતિ કરે છે.

આ વિભાવના મુજબ જે બળ ધાતુ-આયનોને તેમના પ્રભાવક્ષેત્રમાં આવતા ગતિમય ઇલેક્ટ્રૉન સાથે બાંધી રાખે છે તેને ધાત્વિક બંધ કહી શકાય. આ સિદ્ધાંત ધાતુઓના ઘણા ગુણધર્મો સમજાવે છે પરંતુ તે કેટલાક પ્રશ્ર્નોના ઉકેલ આપતો નથી; દા. ત., તાપમાન વધવા સાથે કેટલીક ધાતુઓના વિદ્યુત-અવરોધમાં રૈખિક તો કેટલીકમાં ઘાતાંકીય વધારો તેમજ ઘનાવસ્થામાં કેટલીક ધાતુઓનું લગભગ વિદ્યુત-અવાહકપણું.

સંયોજકતા બંધ સિદ્ધાંત (valence bond theory) : ધાત્વિક બંધ અંગેનો આ સિદ્ધાંત પૉલિંગે આપ્યો છે તે મુજબ ધાત્વિક બંધન વિશેષત: સહસંયોજક પ્રકૃતિનું છે અને ધાતુનું બંધારણ તેના પ્રત્યેક પરમાણુ તેમજ નિકટતમ પડોશીઓ વચ્ચેના ઇલેક્ટ્રૉન-યુગ્મ બંધોના સંસ્પંદન(resonance)થી મળતું સ્વરૂપ છે.

લિથિયમ (Li) જેવી સાદી ધાતુનું બંધારણ કાયકેન્દ્રિત ઘન પ્રકારનું છે. તેમાં દરેક ધાતુ-પરમાણુ પ્રથમ નિકટતમ પડોશીઓ તરીકે આઠ અને બીજા ક્રમના નિકટતમ પડોશીઓ તરીકે છ પરમાણુઓ ધરાવે છે. આ પરમાણુનું બંધારણ 1s²2s¹ છે. તે બાહ્ય કક્ષકમાંનો એક ઇલેક્ટ્રૉન તેના આઠ પડોશીઓમાંના કોઈ એક સાથે ભાગીદારીમાં રોકી સાદું ઇલેક્ટ્રૉન-યુગ્મ અથવા સહસંયોજક બંધ બનાવી શકે છે. આથી ઘણી વિવિધ પ્રકારની ગોઠવણીઓ શક્ય બને છે [આકૃતિઓ (ક) અને (ખ)] :

આ પ્રકારનાં રૂપોના સંસ્પંદનથી જે સ્થિરીકરણ થાય છે તે પ્રમાણમાં ઓછું હોય છે. જો લિથિયમ પરમાણુ આયનીકરણ પામે તો તે બે બંધો બનાવી શકે છે અને તે પછી નીચેની આકૃતિઓ (ક) અને (ડ)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બીજી ઘણી સંરચના શક્ય બને છે :

આવી સંરચનાઓને કારણે ધાતુના બંધારણની સ્થિરતા ઘણી વધી જાય છે. આવું સંસ્પંદન સમગ્ર ધાતુમાં થતું હોવાનું માનવામાં આવે છે. પૉલિંગે સૂચવ્યું કે ધાતુનું સાચું બંધારણ આ તમામ શક્ય બંધનસ્વરૂપોનું મિશ્રણ હશે. બીજા શબ્દોમાં, ધાતુનું પ્રદર્શિત થતું બંધારણ આવાં વિહિત–પ્રમાણિત (canonical) રૂપોનું સંસ્પંદન રૂપ છે. જો આવાં શક્ય બંધારણોની સંખ્યા વધુ હોય તો ઊર્જા નિમ્નતર હશે અને જે સંસંજક બળ (cohesive force) આ બંધારણોને ભેગાં રાખે છે તે પ્રબળ હશે. ધાતુરૂપ લિથિયમમાં આ બળ લિથિયમ અણુ કરતાં ત્રણગણું હોય છે.

આ સંસંજક ઊર્જા આવર્ત કોષ્ટકમાંના 1થી 2 અને 2થી 3 સમૂહ તરફ જતાં વધે છે. તે સૂચવે છે કે આગળના સમૂહોના પરમાણુઓ વધતી જતી સંખ્યામાં બંધો રચે છે તેમજ વધતી જતી સંખ્યામાં શક્ય સંસ્પંદન સંરચનાઓ આપે છે; દા. ત., પોટૅશિયમ(K)ની સરખામણીમાં કૅલ્શિયમ(Ca)ની સંયોજકતા 2 છે. આથી તેમાં આંતર-આયનિક અંતરમાં ઘટાડો થાય છે અને તેની ઘનતા, કઠિનતા (hardness) અને  ગલનબિંદુમાં વધારો થાય છે. સ્કૅન્ડિયમમાં ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન હોવાથી પોટૅશિયમ કરતાં તેમાં બંધન ત્રણગણું મજબૂત હોય છે. આ પ્રમાણે ક્રોમિયમ (Cr) (6 સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન)માં બંધ છગણો મજબૂત હોય છે, જોકે તે પછી બંધ-સામર્થ્યમાં ઘટાડો થાય છે.

ઉપરની કેટલીક સંરચનાઓમાં ધાતુ-આયનોની હાજરી વિદ્યુતવાહકતાને સમજાવે છે; પરંતુ આ સિદ્ધાંત ઉષ્માવાહકતા, ચળકાટ તેમજ પ્રવાહી અવસ્થા અથવા દ્રાવણમાં રહેલી ધાતુના ધાત્વિક ગુણધર્મોને સમજાવી શકતો નથી.

આણ્વિક કક્ષક (molecular orbital) અથવા પટ (band) સિદ્ધાંત : આ સિદ્ધાંત સહસંયોજક સંયોજનો માટેના આણ્વિક કક્ષક  સિદ્ધાંત જેવો છે. તે ધાત્વિક બંધની સમજૂતી સારી રીતે આપે છે. લિથિયમ()ની વરાળમાં Li₂ અણુઓ હોય છે. આણ્વિક કક્ષકવાદ મુજબ આ અણુમાંના છ ઇલેક્ટ્રૉનને નીચે પ્રમાણે ગોઠવી શકાય :

σ1s², σ*1s², σ2s²

અહીં બંધકારક σ2s આણ્વિક કક્ષકને લીધે આબંધન (bonding) સંભવે છે. આ પરમાણુની 1s કક્ષકો નિર્બંધકારક (nonbonding) છે. લિથિયમના બે પરમાણુઓની બે 2s કક્ષકોના પરસ્પર વ્યાપથી બે આણ્વિક કક્ષકો બને છે. એક બંધકારક (bonding) અને બીજી પ્રતિબંધકારક (antibonding). બંધકારક કક્ષકની ઊર્જા પ્રતિબંધકારક કક્ષક કરતાં ઓછી હોવાથી સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનો વડે તે પ્રથમ ભરાય છે (આકૃતિ 1 ક).

Li₃ અણુમાં, ત્રણ 2s પરમાણ્વિક કક્ષકોના જોડાણથી ત્રણ આણ્વિક કક્ષકો બને છે. એક બંધકારક, એક નિર્બંધકારક અને એક પ્રતિબંધકારક. નિર્બંધકારક કક્ષકની ઊર્જા બંધકારક અને પ્રતિબંધકારક કક્ષકો વચ્ચેની છે. ત્રણ પરમાણુઓના ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન પૈકી બે બંધકારક કક્ષકમાં અને એક પ્રતિબંધકારક કક્ષકમાં રોકાય છે (આકૃતિ 1 ખ).

Li₄ અણુમાં, ચાર પરમાણ્વિક કક્ષકોમાંથી ચાર આણ્વિક કક્ષકો બનશે, જેમાંની બે બંધકારક અને બે પ્રતિબંધકારક હશે. ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનો બે નિમ્નતમ ઊર્જાવાળી બંધકારક કક્ષકોમાં જશે (આકૃતિ 1 ગ).

પરમાણુઓના ઝૂમખામાં, આ રીતે પરમાણુઓની સંખ્યા વધતી જાય તેમ ઇલેક્ટ્રૉનોની સંખ્યા વધતી જાય અને તે રીતે તેમને સમાવતી બંધકારક અને પ્રતિબંધકારક કક્ષકોની સંખ્યા પણ વધતી જાય. પરિણામે, આણ્વિક કક્ષકો (અથવા ઊર્જા સપાટીઓ) વચ્ચેનું અંતર ઘટતું જાય છે. જો આ ઝૂમખામાં પરમાણુઓ ઘણી મોટી સંખ્યામાં (ધારો કે n) હોય તો તેમની ઊર્જા સપાટીઓ એકબીજીની એટલી બધી નજીક આવી જાય કે તેઓ સાતત્યપૂર્ણ બની જાય (આકૃતિ 1 ડ). ઊર્જા સપાટીઓના આવા સાતત્યપૂર્ણ સમુચ્ચયને પટ (band) કહે છે અને તેથી આણ્વિક કક્ષક સિદ્ધાંતને પટ સિદ્ધાંત કહે છે. (જુઓ પટ સિદ્ધાંત.)

લિથિયમના કિસ્સામાં, પ્રત્યેક પરમાણુદીઠ એક જ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન મળતો હોવાથી અને એક આણ્વિક કક્ષક બે જ ઇલેક્ટ્રૉન સમાવી શકતી હોવાથી 2s સંયોજકતા પટની અડધી જ કક્ષકો (માત્ર બંધકારક કક્ષકો) ઇલેક્ટ્રૉનોથી ભરાય છે અને અડધો પટ ખાલી રહે છે. સંયોજકતા પટમાંના ઇલેક્ટ્રૉનોને થોડીક ઊર્જા મળે તો તે આ ખાલી આણ્વિક કક્ષકોમાં જઈ શકે છે. આણ્વિક કક્ષકો સ્ફટિકમાંના તમામ પરમાણુઓની આસપાસ વિસ્તરેલી હોવાથી ધાતુમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશીલતા વધુ માત્રામાં હોય છે. આ ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રૉન ધાતુઓની ઊંચી ઉષ્મીય અને વિદ્યુતીય વાહકતા માટે જવાબદાર હોય છે.

જો ધાતુના ટુકડાના એક છેડાને ગરમ કરવામાં આવે તો ત્યાંના ઇલેક્ટ્રૉન ઊર્જા ગ્રહણ કરીને વણરોકાયેલ આણ્વિક કક્ષકોમાં પ્રવેશે છે. ત્યાંથી તેઓ ઝડપથી ધાતુના અન્ય ભાગમાં જઈ તેને ગરમ કરે છે. આ જ પ્રમાણે વિદ્યુતવહન પણ થાય છે. અહીં આ બંને પ્રકારનાં વહનો એેટલા માટે થાય છે કે આણ્વિક કક્ષકો સમગ્ર સ્ફટિકમાં વિસ્તરેલી હોય છે અને ભરાયેલી અને નહિ ભરાયેલી કક્ષકો વચ્ચે ખાલી જગ્યા કે જેને ઊર્જા-ગાળો (energy gap) કહે છે તે હોતો નથી. એવું પણ પુરવાર થયું છે કે કેટલીક વખત પટો વચ્ચે  ઊર્જાનો ગાળો નાનો હોય છે. અને તે ઇલેક્ટ્રૉન માટે નિષિદ્ધ હોય છે. આવા અમાન્ય ઊર્જાગાળામાં ઇલેક્ટ્રૉનનું નિર્ગમન થતું નથી. લિથિયમ પરમાણુમાં આવો ઊર્જા-ગાળો હોતો નથી કારણ કે તેમાં સંયોજકતા પટની અડધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉન વડે ભરાયેલી હોય છે. વહન થઈ શકે તેવી બે પદ્ધતિઓ આકૃતિ (2) અને (3)માં દર્શાવી છે :

બેરિલિયમનું બંધારણ 1s², 2s² છે. તેમાં બે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનો છે. તેથી તેનો 2s સંયોજકતા પટ સંયોજકતા ઇલક્ટ્રૉનો વડે પૂરો ભરાયેલો હોય છે. જેવી રીતે 2s પારમાણ્વિક કક્ષકો આણ્વિક કક્ષકોનો પટ બનાવે છે તેવી જ રીતે 2p કક્ષકો પટ બનાવે છે. (આકૃતિ 3) 2s પટનો ઉપરનો ભાગ 2p પટના નીચેના ભાગ ઉપર છવાઈ જાય છે.

પટોના આવા પરસ્પર વ્યાપથી 2p પટનો કેટલોક ભાગ ઇલેક્ટ્રૉનોથી રોકાયેલો રહે છે અને કેટલોક ભાગ ખાલી રહે છે. આ વહન–પટ(conduction band)માંની વણરોકાયેલી ઊર્જા સપાટીઓમાં જવાનું ઇલેક્ટ્રૉન માટે શક્ય અને સરળ બને છે તેમજ ઇલેક્ટ્રૉન ત્યાં મુક્તપણે વિચરી શકે છે. પટો પરસ્પર વ્યાપ કરે ત્યાં ઊર્જાગાળો ન હોય તો જ ભરાયેલા સંયોજકતા-પટમાંથી ખાલી પટમાં ઇલેક્ટ્રૉનનું વહન થાય છે.

પારમાણ્વિક કક્ષકોનો પરસ્પર વ્યાપ જેમ વધે તથા આંતર-પારમાણ્વિક અંતર ઘટે તેમ પટની પહોળાઈ વધે છે.

પટો વચ્ચેનો ગાળો અને પટો ભરાવાની ક્રિયા પદાર્થ સુવાહક છે, અવાહક છે કે અર્ધવાહક છે તે નક્કી કરે છે.

(1) જો સંયોજકતા પટ માત્ર આંશિકપણે ભરાયેલો હોય અથવા સંયોજકતા અને વહનપટોનો પરસ્પર વ્યાપ થતો હોય તો પદાર્થ ધાતુ (વાહક) બને છે. અહીં ભરાયેલી અને નહિ ભરાયેલી કક્ષકો વચ્ચે નોંધપાત્ર અંતર હોતું નથી, તેથી ઇલેક્ટ્રૉનનો ક્ષોભ (perturbation) સરળતાથી થાય છે.

(2) જો પટ સંપૂર્ણ ભરાયેલો હોય અથવા સંપૂર્ણપણે ખાલી હોય અને પટો વચ્ચે ઊર્જાગાળો વધારે હોય તો પદાર્થ અવાહક (insulator) બને છે. અહીં ક્ષોભ શક્ય બનશે નહિ અને ઇલેક્ટ્રૉનો ખાલી ઊર્જા-સપાટી કે જ્યાં તે મુક્તપણે વિચરી શકે છે ત્યાં જઈ શકશે નહિ.

(3) જો પટ સંપૂર્ણપણે ભરાયેલો હોય અને પાસપાસેના પટ વચ્ચે ગાળો ઓછો હોય, તો પદાર્થ અર્ધવાહક (semiconductor) બને છે. અહીં બે પટ વચ્ચેનો ગાળો ઓછો હોવાથી ઉષ્મીય ઊર્જા થોડાક ઇલેક્ટ્રૉનોને સંપૂર્ણ સંયોજકતાપટમાંથી ખાલી વહનપટમાં લઈ જઈ શકે છે. વહનપટમાં ગયેલા ઇલેક્ટ્રૉનો અને સંયોજકતાપટમાં રહી ગયેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉનો વિદ્યુતનું વહન કરે છે.

ડાહ્યાભાઈ પટેલ