દ, એલેમબર્તનો સિદ્ધાંત : સ્થાયી સંતુલનમાં રહેલા સ્થિર પદાર્થ પર લાગતાં બળો માટે 1742માં ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક દ એલેમબર્તે આપેલો સિદ્ધાંત. ગતિ કરતા મુક્ત પદાર્થ ઉપર લાગતા બળ માટે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ છે. એલેમબર્તનો સિદ્ધાંત વાસ્તવમાં તો પદાર્થની ગતિશીલ (dynamic) અવસ્થાની સમસ્યાનું, સ્થૈતિક (static) અવસ્થામાં રૂપાંતર કરે છે.

ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ દર્શાવે છે કે કોઈ પણ પદાર્થ પર લાગતું બળ F એ, તે પદાર્થના દ્રવ્યમાન m અને પદાર્થ ઉપર લાગતા પ્રવેગ (acceleration) a ના ગુણાકાર જેટલું છે, અર્થાત્ F = ma; દ આલેમબર્તના સિદ્ધાંતના સ્વરૂપમાં ઉપરના નિયમને દર્શાવતાં, પદાર્થ પર લાગતું બળ F તથા દ્રવ્યમાન m અને પ્રવેગ a ના ગુણાકારના ઋણાત્મક મૂલ્યનો સરવાળો શૂન્ય થાય; F–ma = 0. બીજી રીતે દર્શાવતાં, પદાર્થ વાસ્તવિક બળ F અને કાલ્પનિક (fictitious) બળ–ma ની અસર નીચે સંતુલન(equilibrium)માં હોય છે. આ કાલ્પનિક બળને જડત્વીય બળ (intertial force) અથવા ઉત્ક્રમિત (reversed) અસરકારક બળ કહે છે. આમ, દડો ફેંકવાની ક્રિયા સમયે દડાને ચોક્કસ બળ આપી ધકેલવામાં આવે છે ત્યારે દડાનું જડત્વ તેટલા જ બળ વડે દડાને હાથમાં પાછો ધકેલે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્ર (system) ગતિજ સંતુલન(kinetic equilibrium)માં હોય છે. આમ, કોઈ પણ તંત્ર હંમેશાં ગતિજ અથવા સ્થૈતિક સંતુલનમાં હોય છે.

દ એલેમબર્તના સિદ્ધાંતને બીજા સ્વરૂપમાં આ પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય : આ સિદ્ધાંત કણોનું બનેલું તંત્ર કે જે બીજાં અવરોધકીય બળો(દા. ત., ઘર્ષણબળ)ની અસર નીચે તેને લાગુ પડે છે.

ધારો કે તંત્ર n કણોનું બનેલું છે. આ તંત્ર બાહ્યબળો અસર નીચે હોય ત્યારે jમા કણ ઉપર લાગતું અસરકારક બળ mj થાય છે. અહીં અવરોધક બળો છે. તે બળો કોઈ પણ ક્ષણે કણોને સમતુલનમાં રાખતા બળના જેટલા મૂલ્યનાં અને વિરુદ્ધ દિશાનાં હોય છે. અહીં , jમા કણનો પ્રવેગ છે.

રશ્મિ ન. દવે