દ્વિવક્રીભવન

દ્વિવક્રીભવન (double refraction અથવા birefringence) : કેટલાક કુદરતી સ્ફટિકો દ્વારા પ્રદર્શિત થતી  એક આપાતકિરણને બે વક્રીભૂત કિરણોમાં ફેરવવાની પ્રકાશીય ઘટના. કુદરતી ખનિજોના પ્રકાશીય ગુણધર્મો પ્રમાણે સાવર્તિક (એકવક્રીભવનાંકી) (singly refracting) અને અસાવર્તિક (દ્વિવક્રીભવનાંકી, doubly refracting)  એ પ્રમાણે બે પ્રકાર પડે છે. દ્વિવક્રીભવનકારી માધ્યમને વિષમ દિગ્ધર્મી (anisotropic) માધ્યમ કહે છે.

પ્રકાશ લંબગત વિદ્યુત-ચુંબકીય તરંગોનો બનેલો છે. જેમાં વિદ્યુતસદિશ અને ચુંબકીય સદિશ એક જ સમતલમાં એકબીજાને લંબ, તેમજ પ્રકાશના પ્રસરણની દિશાને પણ લંબ હોય છે. બધી જ પ્રકાશીય ઘટના વિદ્યુતસદિશને કારણે થતી હોય છે. આપેલા સમતલમાં વિદ્યુતસદિશનાં દોલનો ખૂબ ઝડપથી દિશા બદલતાં હોય છે; તેથી તે ફેરફાર નરી આંખે જોઈ શકાતો નથી. આવા પ્રકાશને કુદરતી કે ‘અધ્રુવીભૂત’ પ્રકાશ કહે છે.

જો કોઈ રીત વડે વિદ્યુતસદિશનાં દોલનો માત્ર એક જ દિશામાં નિશ્ચિત કરી શકાતાં હોય તો તેવા પ્રકાશને તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશ (plane polarised light) કહે છે.

પ્રણાલી અનુસાર વિદ્યુતસદિશ  ના દોલનતલને કાટખૂણે આવેલા તલને ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું ‘ધ્રુવીભવન તલ’ કહે છે. તેથી જો કોઈ પ્રકાશ ઊર્ધ્વતલ(vertical plane)માં ધ્રુવીભૂત થયો હોય તો

તેનું કંપનતલ કે દોલનતલ, સમક્ષૈતિજ (horizontal) હોય છે. એટલે કે આવા પ્રકાશ માટે વિદ્યુતસદિશ()નાં કંપનો સમક્ષિતિજ તલમાં થતાં હોય છે.  કૅલ્શાઇટ એ કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટ (CaCO₃)નો સ્ફટિક છે. આઇસલૅન્ડના ટાપુ ઉપર આ સ્ફટિક વિપુલ પ્રમાણમાં મળી આવતો હોવાથી તેને આઇસલૅન્ડ સ્પાર પણ કહે છે. કુદરતી રીતે તે અનેક જુદા જુદા આકારમાં મળી આવે છે. કૅલ્શાઇટ સ્ફટિકને રૉમ્બના આકારમાં સહેલાઈથી કાપી શકાય છે. આવો એક રૉમ્બ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કૅલ્શાઇટ સ્ફટિક રૉમ્બોહેડ્રલ આકારનો છે. જેનાં છએ છ પાસાં 102°ના ગુરુકોણ અને 78°ના લઘુકોણનાં બનેલાં છે. સ્ફટિકમાં  કોઈ એક વિકર્ણની સામસામે છેડે આવેલા (diagonally opposite) બે ખૂણા એવા હોય છે, જ્યાં ત્રણે પાસાંના 102° ગુરુકોણ મળતા હોય છે. આવા ખૂણાઓને બુઠ્ઠા ખૂણા (blunt corner) કહે છે. બુઠ્ઠા ખૂણામાંથી પસાર થતી અને ત્યાં આગળનાં સ્ફટિકનાં ત્રણે પાસાંને એકસરખે ખૂણે ઢળતી રેખાને ‘ર્દગ્-અક્ષ’ (optic axis) કહે છે. ર્દગ્-અક્ષ એ કોઈ નિયતરેખા નથી; પરંતુ ફક્ત દિશા છે. તેને સમાંતર આવેલી કોઈ પણ રેખાને ર્દગ્-અક્ષ તરીકે સ્વીકારી શકાય છે, ર્દગ્-અક્ષ જેમાં આવેલી હોય અને સ્ફટિકના પાસાને લંબ હોય તેવા તલને તે પાસાનું મુખ્યતલ (principal plane) અથવા મુખ્યછેદ (principal section) કહે છે.

કૅલ્શાઇટના સ્ફટિકને જ્યારે કાગળ ઉપર કરેલા એક ટપકા ઉપર મૂકવામાં આવે  ત્યારે ઉપરથી જોતાં તે એક ટપકાનાં બે પ્રતિબિંબ બતાવે છે; એટલું જ નહિ, આ સ્ફટિકને ગોળ ફેરવતાં બે પૈકીનું એક પ્રતિબિંબ સ્થિર રહે છે; જ્યારે બીજું સ્થિર પ્રતિબિંબની આજુબાજુ ફરે છે. સ્થિર પ્રતિબિંબ ‘સામાન્ય પ્રતિબિંબ’ (ordinary image) તરીકે ઓળખાય છે. કારણ કે તે ‘સામાન્ય કિરણ’ના ગુણધર્મો ધરાવે છે. બીજું પ્રતિબિંબ ‘અસામાન્ય પ્રતિબિંબ’ કહેવાય છે. જે અસામાન્ય કિરણને કારણે ઉદભવે છે.

પ્રકાશ કૅલ્શાઇટના સ્ફટિકમાંથી પસાર થતાં સામાન્ય વક્રીભૂત કિરણ (O) મુખ્યતલમાં ધ્રુવીભૂત થાય છે. જ્યારે અસામાન્ય કિરણ (E) તેને લંબ આવેલા તલમાં ધ્રુવીભૂત બને છે. આમ, આ બંને કિરણોનાં દોલનો પરસ્પર લંબ દિશામાં થતાં હોય છે.

સામાન્ય કિરણનો વેગ (v_o) સ્ફટિકમાંની તેની દિશા સાથે બદલાતો નથી. તેથી તેનો વક્રીભવનાંક (n_o) અચળ રહે છે. જ્યારે અસામાન્ય કિરણ(E)નો વેગ (v_e) સ્ફટિકમાંની તેની દિશા સાથે બદલાતો હોય છે. અને તેનો વક્રીભવનાંક(n_e) અચળ ન રહેતાં દિશા સાથે બદલાતો રહે છે. આવું વક્રીભવન અસામાન્ય પ્રકારનું હોવાથી, અનુરૂપ વક્રીભૂત કિરણને અસામાન્ય કિરણ (E) કહે છે. કૅલ્શાઇટના સ્ફટિકમાં જ્યારે અસામાન્ય કિરણ (E) ર્દગ્-અક્ષની દિશામાં પસાર થઈ રહ્યું હોય ત્યારે n_e નું મૂલ્ય મહત્તમ, 1.658 = n_o જેટલું થાય છે. આ વખતે બે વક્રીભૂતકિરણને બદલે ફક્ત એક જ વક્રીભૂતકિરણ મળે છે. ર્દગ્-અક્ષની લંબ દિશામાં તેનું મૂલ્ય લઘુતમ અને 1.486 જેટલું હોય છે.

એક જ ર્દગ્-અક્ષ ધરાવતા સ્ફટિકને ‘એક-અક્ષીય સ્ફટિક’ (uniaxial crystal) કહે છે. આ સ્ફટિકના બે પ્રકાર છે : ‘ઋણ સ્ફટિક’ (negative crystal) (n_o > n_e); દા.ત., કૅલ્શાઇટ, તથા ધન સ્ફટિક (positive crystal) (n_e > n_o); દા.ત., કવાર્ટ્ઝ અને ટુર્મેલીન.

ટોપાઝ, ઍરેગોનાઇટ અને જિપ્સમ જેવા કુદરતી સ્ફટિકમાં એવી બે દિશાઓ હોય છે કે જ્યાં બંને કિરણોનો વેગ અને વક્રીભવનાંક એકસરખા થાય. તેથી દ્વિ-વક્રીભવનની ઘટના ઉદભવતી નથી. આવા સ્ફટિકોમાં પ્રકાશના સમાન વેગવાળી બે દિશાઓ હોવાને કારણે તેમને ‘દ્વિઅક્ષીય સ્ફટિક’ (biaxial crystal) કહે છે.

ચંદ્રકાન્ત કેશવલાલ ત્રિવેદી

વ્રિજવિહારી દીનાનાથ દવે