તુલ્યતા-સિદ્ધાંત (equivalence principle) : ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં બિન-પ્રવેગિત સંદર્ભપ્રણાલી અને બિનગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેગિતપ્રણાલી વચ્ચેનું સામ્ય. દ્રવ્યમાનની વ્યાખ્યા બે પ્રકારે આપી શકાય છે. એક તો ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંત અનુસાર બે બિંદુસમ પદાર્થો વચ્ચે ઉદભવતું ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ તેમના દ્રવ્યમાનના સમપ્રમાણમાં અને બે વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આ નિયમમાં આવતું દ્રવ્યમાન પદાર્થનું ગુરુત્વ દ્રવ્યમાન (gravitational mass) ગણાય. ન્યૂટનના દ્વિતીય નિયમ અનુસાર જ્યારે પદાર્થ પર બળ લાગે છે ત્યારે તેનો પ્રવેગ તેના દ્રવ્યમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આ સમીકરણમાં આવતું દ્રવ્યમાન પદાર્થનું જડત્વ દ્રવ્યમાન (inertial mass) ગણાય. બધા પદાર્થો માટે આ બંને દ્રવ્યમાન એક જ રાશિ દર્શાવે છે એ ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતમાંથી ફલિત થતું નથી; પરંતુ અત્યંત ચોકસાઈ ભર્યા પ્રયોગો દ્વારા સિદ્ધ થયેલ હકીકત છે.
આઇન્સ્ટાઇનનું એલિવેટર, જે તુલ્યતા-સિદ્ધાંત તારવે છે. એલિવેટરનો પ્રવેગ ગુરુત્વ-પ્રવેગ ‘g’ જેટલો છે.
આઇન્સ્ટાઇનના સાપેક્ષતાવાદના સામાન્ય સિદ્ધાંત(general relativity)માં તુલ્યતા-સિદ્ધાંતને પાયાના સિદ્ધાંત તરીકે લેવામાં આવે છે.
એક પ્રયોગકર્તા પદાર્થને પૃથ્વીના ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં પડવા દે છે અને બીજો પ્રયોગકર્તા મુક્ત અવકાશમાં પ્રવેગિત લિફ્ટમાં પદાર્થને પડવા દે છે. બંને પ્રયોગકર્તાઓને પદાર્થ તળિયાની સાપેક્ષ પ્રવેગી ગતિ કરતો દેખાય છે. ચિરસંમત સિદ્ધાંત (classical theory) મુજબ પૃથ્વી ઉપર ઊભેલો પ્રયોગકર્તા આ ઘટનાનું કારણ ગુરુત્વાકર્ષણ સમજે છે જ્યારે લિફ્ટમાં રહેલ પ્રયોગકર્તા આ ઘટનાનું કારણ લિફ્ટનો પ્રવેગ સમજે છે. આઇન્સ્ટાઇને આ બંને ઘટનાઓને સમતુલ્ય ગણાવી. આ છે તુલ્યતાનો સિદ્ધાંત જે વ્યાપક સાપેક્ષતાવાદનું એફ સીમાચિહ્ન છે. સ્થાનિક રીતે, ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં અને પ્રવેગિત સંદર્ભ પ્રણાલીમાં થતી ભૌતિક અસરો વચ્ચે ભેદ પાડી શકાતો નથી. આથી સ્પષ્ટ થાય છે કે તુલ્યતા-સિદ્ધાંતની ર્દષ્ટિએ ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં પદાર્થની ગતિ તેના દળ ઉપર આધારિત નથી. આ સિદ્ધાંત ક્યારેક અચોક્કસ હોવા છતાં તે અન્વેષણાત્મક છે અને તે ઐતિહાસિક મહત્ત્વ ધરાવે છે.
દીપક ભદ્રશંકર વૈદ્ય
પ્રહલાદ છ. પટેલ