ડ્યુલૉંગ અને પેટિટનો નિયમ : ફ્રેન્ચ રસાયણશાસ્ત્રી પીરે લુઈ ડ્યુલૉંગ (Pierre-Louis Dulong) અને ફ્રેન્ચ ભૌતિકવિદ ઍલેક્સી-થેરે પેટિટ(Alexis-Therese Petit)એ 1819માં રજૂ કરેલો પારમાણ્વિક ઉષ્માધારિતા (heat capacity) અંગેનો નિયમ. આ નિયમ પ્રમાણે દરેક ઘન તત્વ માટે તેના પરમાણુભાર અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતાનો ગુણાકાર એક અચળ મૂલ્ય ધરાવે છે. તત્વના એક ગ્રામ-પરમાણુ (પરમાણુભાર ગ્રામમાં) માટે તે લગભગ 6.4 કૅલરી જેટલું ગણવામાં આવેલું. 1871માં બૉલ્ટ્ઝમૅને દર્શાવ્યું કે એક પારમાણ્વિક (monatomic) ઘન તત્વ માટે નિયત કદે પારમાણ્વિક ઉષ્મા (Cv) 3R અથવા 5.96 કૅલરી જેટલી હોવી જોઈએ. (R=વાયુ અચળાંક). નિયત દબાણે પારમાણ્વિક ઉષ્મા થોડી વધુ હોય છે અને તે 6.4ની નજીક જોવા મળે છે. ડ્યુલૉંગ અને પેટિટના નિયમની સૈદ્ધાંતિક સમજૂતી 1893માં રિચાર્ડે આપી. વાસ્તવમાં આદર્શ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અંગેના સિદ્ધાંતનું જ તે વિસ્તરણ છે. ઘન પદાર્થોના લેટાઇસ સ્પંદનો(lettice vibrations)ના ચિરસંમત (classical) નિરૂપણના આધારે આ નિયમ સમજાવી શકાય. તત્વનો એક ગ્રામ-પરમાણુભાર NA પરમાણુઓ ધરાવે છે (NA = એવોગેડ્રો સંખ્યા). ઘન પદાર્થ પરમાણુઓની જાલક (lattice)નો બનેલો અને પ્રત્યેક પરમાણુ તેના મધ્યક (mean) સ્થાન આસપાસ કંપન પામતો હોય છે. કંપન ત્રણ દિશામાં થઈ શકે અને તેની પ્રત્યેક રીત બે મુક્તિમાત્રા (degree of freedom) ધરાવે છે. આમ પ્રત્યેક પરમાણુ માટે મુક્તિમાત્રા છ થાય. પ્રત્યેક મુક્તિમાત્રા 1/2 kT(k = બૉલ્ટ્ઝમૅન અચળાંક) જેટલી ફાળો આપે તો એક પરમાણુ માટેની ઊર્જા kT અને એક ગ્રામ-પરમાણુ માટે ઊર્જા(E)નું મૂલ્ય 3NAkT = 3RT થાય. આથી 
કૅલરી/મોલ.K થાય. આધુનિક રીતે આ નિયમ નીચે પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય. બધા એક-પારમાણ્વિક (monatomic) ઘન પદાર્થ (દા.ત., ધાતુઓ)ની મોલર ઉષ્માધારિતા 25JK–1 મોલ-1 જેટલી હોય છે :
પરમાણુભાર × વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા = 25 25JK–1 મોલ-1 = 3R
ઓગણીસમી સદીમાં પણ આ નિયમમાં અગત્યના અપવાદો મળેલા; દા.ત., હીરો, જર્મેનિયમ તથા સિલિકનની પરમાણુ-ઉષ્મા સામાન્ય તાપમાને 3Rના મૂલ્ય કરતાં ઘણી ઓછી હોય છે. હીરા માટે આ મૂલ્ય 6.1 JK–1 જોવા મળે છે.
તત્વની વિશિષ્ટ ઉષ્મા જો માપી શકાય તો તે ઉપરથી તેનો પરમાણુભાર શોધી શકાય. આ નિયમના ઉપયોગથી ઘણાં તત્વોના પરમાણુભાર શોધવામાં આવેલા. પાછળથી આ નિયમ ઘન તત્વો માટે જ સાચો પુરવાર થયો. ધાતુતત્વની ઉષ્માધારિતા ઉત્તરોત્તર નીચા તાપમાને આપવામાં આવે તો ઘણા નીચા તાપમાને તે શૂન્ય થવા જાય છે. આથી આ નિયમ હવે મધ્યમ ઊંચા તાપમાને અંદાજે સાચો ગણાય છે.
પ્રવીણસાગર સત્યપંથી