ચુંબકીય અનુનાદ (magnetic resonance)

January, 2012

ચુંબકીય અનુનાદ (magnetic resonance) : અમુક પરમાણુઓની ચુંબકીય પ્રચક્રણતંત્રને પ્રત્યાવર્તી (alternating) ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડતાં, પ્રચક્રણતંત્રને વિશિષ્ટ અનુનાદી (resonant) આવૃત્તિએ, પરમાણુઓ વડે ઉદભવતી ઊર્જાશોષણની ઘટના. પ્રત્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રત્યાવર્તન (alteration), ચુંબકીય સિસ્ટમની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ સાથે સમકાલિક (synchronous) હોવું જરૂરી છે. મહદ્ અંશે પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ એ ઘટક પરમાણુઓ-(constituent atoms)ની સમષ્ટિ ચુંબકીય ચાકમાત્રા (bulk magnetic moment) M અથવા કોઈ ચુંબકીય ક્ષેત્ર Hની આસપાસ ઘૂમતા ન્યુક્લિયસની પુરસ્સરણ (precession) આવૃત્તિ જેટલી હોય છે. (પુરસ્સરણ એટલે ભ્રમણ કરતી વસ્તુ ઢળતી રહીને ભ્રમણ કરે તે ગતિ. ઉદા., ચાક લેતો ભમરડો) મહદ્ અંશે પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ તેમના ઉદગમસ્થાન(નાભિકીય ચુંબકત્વ, ઇલેક્ટ્રૉન ચક્રણ ચુંબકત્વ વગેરે)ને અતિ લાક્ષણિક હોવાથી, સવિશેષ રસપ્રદ બાબતોનો વરણાત્મક(selective) અભ્યાસ શક્ય બને છે. ઉદાહરણ તરીકે નબળાં નાભિકીય ચુંબકત્વનો અભ્યાસ, તેમની સાથે સામાન્ય રીતે સંકળાયેલા ખૂબ મોટા ઇલેક્ટ્રૉનિક અનુચુંબકત્વ કે પ્રતિચુંબકત્વ(paramagnetism or dia-magnetism)ને દૂર કરીને શક્ય બને છે.

નાભિકીય ચુંબકીય અનુનાદ (Nuclear Magnetic Resonance – ટૂંકમાં NMR), એટલે કે કેન્દ્ર દ્વારા પ્રદર્શિત થતા અનુનાદમાં, ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા ન્યુક્લિયસની ઉપસ્થિતિ ઉપરાંત, નજીકના ન્યુક્લિયસ સાથે પણ તેની પારસ્પરિક ક્રિયા (interaction) થતી હોય છે. અણુસંરચના (molecular structure) નક્કી કરવા માટે આ એક સમર્થ રીત છે. અન્યુગ્મિત (unpaired) ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા થતા અનુનાદ એટલે કે ઇલેક્ટ્રૉન અનુચુંબકીય (paramagnetic) અનુનાદની પરખ (detection) માટે પણ NMR એક મહત્વનો અનુપ્રયોગ (application) છે.

ઉદગમસ્થાન : ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું ઉદગમસ્થાન પરિસંચારી (circulating) વિદ્યુતપ્રવાહ અથવા આંતરચક્રણ (intrinsic spin) હોવાથી, તેની સાથે હંમેશ કોણીય વેગમાન (angular momentum) J સંકળાયેલું હોય છે. સદિશ રાશિઓ M અને J વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પ્રમાણે છે :

M = γ J

જ્યાં γ = ચક્રાવર્તીચુંબકીય (gyromagnetic) ગુણોત્તર છે.

સિસ્ટમ, ચુંબકીય અનુનાદ પ્રદર્શિત કરે તે માટે તેને ચુંબકીય ચાકમાત્રા અને કોણીય વેગમાન હોવું જોઈએ; તથા તેની ઉપર બળઆઘૂર્ણ (torques) લાગતા હોવા જોઈએ. ચુંબકીય ચાકમાત્રા પરમાણુની નાભિમાંથી અથવા ઇલેક્ટ્રૉનની કક્ષીય ગતિમાંથી, અથવા ઇલેક્ટ્રૉનના પ્રચક્રણમાંથી કે આણ્વીય ભ્રમણ દરમિયાન ગતિ કરતા ન્યુક્લિયસ વિદ્યુતભારમાંથી ઉદભવે છે. આ પ્રકારના જ ઉદભવસ્થાનમાંથી કોણીય વેગમાન પણ ઉદભવે છે. બળઆઘૂર્ણ નીચે જણાવેલી કોઈ પણ એક રીત વડે મેળવાય છે :

(1) બહારથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડીને; (2) નજદીકનાં નાભિ, પરમાણુઓ કે અણુઓ વડે લાગતા ચુંબકીય દ્વિ-ધ્રુવ ક્ષેત્રથી; (3) નાભિકીય વૈદ્યુત ચતુર્ધ્રુવ ચાકમાત્રા (nuclear electric quadrupole moment) અથવા પરમાણુના અગોલીય (nonspherical) ઇલેક્ટ્રૉન વાદળ ઉપર લાગતા વૈદ્યુતક્ષેત્રની મદદથી; (4) ઇલેક્ટ્રૉન વિનિમય યુગ્મન (electron exchange coupling) વડે. આપેલા કોઈ કિસ્સામાં કઈ પારસ્પરિક પ્રક્રિયાઓ મોટી છે અને કઈ નાની છે તે નક્કી કરવું આવશ્યક છે. તેથી ન્યુક્લિય ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા અનુચુંબકીય પરમાણુ માટે જેમાં યુગ્મિત ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રૉનના કોણીય વેગમાનને એક એકમ તરીકે લઈ શકાય તેવાં નાનાં સ્થિર (static) ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને જેમાં યુગ્મન થતું નથી અને એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે વર્તતાં હોય તેવાં મોટાં ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સ્પષ્ટ ભેદરેખા પાડવી જોઈએ. અસરકારક γ વડે, અસરકારક કોણીય વેગમાન J અને ચુંબકીય ચાકમાત્રા Mને વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. [પ્રકાશીય સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીના લાંદે Land¢e ગુણક ‘g’ને અનુરૂપ]

અનુનાદના કેટલાક એવા પ્રકાર પણ હોય છે જેમાં આધારભૂત ત્રણ આવશ્યકતામાંથી એક કે વધુ જુદી પડતી હોય છે. તેમ છતાં લગાડવામાં આવતા સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી બળઆઘૂર્ણ ઉદભવતાં હોય છે, તેમ સ્વીકારી લઈને મુખ્ય બાબતો સમજી શકાય છે. બળઆઘૂર્ણ M × H વડે ઉદભવતા કોણીય વેગમાન Jનો, સમય સંદર્ભમાં થતો ફેરફાર  નીચેના સૂત્ર વડે મળે છે :

અને Mની પરિણામી ગતિ, ક્ષેત્ર Hની દિશાની આસપાસ γ H જેટલી આવૃત્તિથી થતું પુરસ્સરણ છે. ઉષ્મીય સમતોલન વખતે M તથા H બંને એકબીજાને સમાંતરે હોય છે અને પુરસ્સરણ થતું નથી. Hને લંબ દિશામાં Hx cosωt જેટલું પ્રત્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડતાં, જો અનુનાદ માટેની આવશ્યક શરત w = γ H સંતોષાતી હોય [ અહીં ω = કોણીય આવૃત્તિ છે.] તો ઊર્જાનું શોષણ થઈ, Mની દિશા Hની દિશાને ઢળતી (tilting) બને છે. વાસ્તવમાં γH ની બંને તરફ, આવૃત્તિની નાની મર્યાદા માટે, ઊર્જાનું શોષણ થતું હોય છે. Hxને સમાંતર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકન (magnetisation) Mx નીચેના સમીકરણ વડે મળે છે :

અહીં χ’ (ω) અને χ’’ (ω) અનુક્રમે જટિલ ચુંબકીય ગ્રહણશીલતા (complex magnetic susceptibility) χ = χ’ (ω) – J(ω)ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક (imaginary) ભાગ છે. જ્યાં છે. વિશિષ્ટ અનુનાદ માટે w = γ Hની નજીકની આવૃત્તિના વિસ્તારમાં χ’ (ω)નું મૂલ્ય મહત્તમ બને છે. અહીં ચુંબકીય અનુનાદની ઘટના ચિરપ્રતિષ્ઠિતવાદ(classical theory)ના આધારે સમજાવેલી છે. ક્વૉન્ટમવાદની મદદથી પણ તેની સમજૂતી મળે છે.

અવલોકન : ચુંબકીય પદાર્થવાળા પરિપથમાં ચુંબકીય ઊર્જાના શોષણના માપન ઉપરથી અથવા પરિપથના પ્રેરકત્વ (inductance) કે તેની અનુનાદી આવૃત્તિમાં થતો ફેરફાર માપવાથી, ચુંબકીય અનુનાદની પ્રાયોગિક રીતે પરખ શક્ય બને છે. બંને રીતમાં અનુક્રમે χ’ (ω) અને χ’’ (ω) માપવામાં આવે છે. ωમાં ફેરફાર ઉપજાવીને કે મહદ્ અંશે Hમાં ફેરફાર કરીને અનુનાદની સ્થિતિ (ω = γ H) મેળવવામાં આવે છે. કેટલાક પ્રયોગોમાં ટૂંકા ગાળાના પ્રત્યાવર્તી ક્ષેત્રની મદદથી Hની દિશામાંથી Mને ઢળતો બનાવી, Mના મુક્ત પુરસ્સરણ વડે ઉદભવતું પ્રેરિત વોલ્ટેજ માપવામાં આવે છે. વિશ્રાંતિ સમય(relaxation times)ના અભ્યાસ માટે આ રીત ખાસ ઉપયોગી છે.

આર. વી. ઉપાધ્યાય