ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન (gravity assisted flight)

February, 2011

ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન (gravity assisted flight) : સૂર્ય-મંડળમાંના ગ્રહ કે તેના ઉપગ્રહ કે કોઈ મોટા લઘુગ્રહ જેવા ગ્રહીય પિંડ(planetary body)ના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્રના અથવા સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્રના ઉપયોગ દ્વારા અંતરીક્ષયાનની ઝડપ વધારવા તથા તેની દિશા કે તેનો પથ બદલવા માટે પ્રયોજાતી એક તકનીક. યાનને તેના નિર્ધારિત પ્રક્ષેપ-પથ (trajectory) પર લઈ જવા માટેની નજીવી હિલચાલ માટે જે કાંઈ બળતણ વપરાય તે સિવાય, આ પદ્ધતિમાં અંતરીક્ષયાનનું બળતણ વપરાયા વગર અકબંધ રહે છે.

પ્રકૃતિમાં આ કોઈ નવી વાત નથી. ધૂમકેતુ કે ક્વચિત્ કોઈ લઘુગ્રહ સૂર્ય તરફ આવે છે ત્યારે એમની ગતિ અને દિશા બંને બદલાઈ જતાં હોય છે અને એવી જ રીતે સૂર્યથી વિરુદ્ધ દિશામાં જતી વખતે પણ પહેલાં કરતાં તેમની ગતિમાં સાપેક્ષ વધારો થતો જોવા મળે છે. આંતરગ્રહીય રૉકેટ પરના, 1918–1919માં લખેલા પોતાના એક લેખમાં રશિયાના યુરી કોન્દ્રત્યુક (Yuri Kondratyuk : 1897–1942) નામના વિજ્ઞાનીએ બે ગ્રહોની વચ્ચે મુસાફરી કરતાં અંતરીક્ષયાનને તેના પ્રક્ષેપ-પથ(trajectory)ના આરંભે ગ્રહોના ચંદ્રોના ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રવેગિત થતાં અને પછી પ્રક્ષેપ-પથ પૂરો થતાં ગતિમંદ (decelerated, ઋણપ્રવેગિત) થતાં હોવા સંબંધિત ચર્ચા કરી હતી. તે પછી 1925માં ફ્રેડરીખ ઝેન્ડર (Fredrich Zander : 1887–1933) નામના રશિયાના બીજા એક વિજ્ઞાનીએ પણ લગભગ આવી જ દલીલ કરી હતી. અલબત્ત આ બંનેમાંથી એક પણ વિજ્ઞાનીએ ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણબળ અંતરીક્ષયાનને ધક્કો મારીને આગળ ધકેલી શકે, તેના પ્રક્ષેપ-પથને ફેરવી શકે અને તેથી ગ્રહો વચ્ચે સફર કરતા યાનના બળતણમાં પણ ઘટાડો થઈ શકે તેવી સંભાવના અંગે બહુ સ્પષ્ટપણે લખ્યું ન હતું.  કદાચ તેમને આની ખબર ન હતી. તે પછી અમેરિકાની ‘નાસા’ સંસ્થાના માઇકલ મિનોવિચ (Michael Minovitch) નામના વિજ્ઞાનીએ ગણતરી દ્વારા 1961માં આ સંભાવના પહેલવહેલી રજૂ કરી. તે પછી ‘નાસા’ના ગૅરી ફ્લૅન્ડ્રો (Gary Flandro) નામના બીજા ગણિતવિદે પણ આ શોધનું સમર્થન કર્યું. આ બંને વિજ્ઞાનીઓએ સૂચવ્યું કે કોઈ મોટા અવકાશી પિંડના ગુરુત્વાકર્ષણબળથી પ્રાપ્ત થતી વધારાની ગતિનો યુક્તિપૂર્વક લાભ લઈને તથા ભ્રમણકક્ષાના ચોકસાઈપૂર્વક નિયંત્રણ દ્વારા કોઈ યાનને અંતરીક્ષમાં લાંબી યાત્રાએ મોકલી શકાય છે. આ સંબંધિત વ્યવસ્થિત ગણતરીઓ પણ તેમણે રજૂ કરી. તે પછી તો આ શોધને આધારે આજ સુધીમાં સંખ્યાબંધ આંતરગ્રહીય અન્વેષી યાનો પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવ્યાં છે.

આકૃતિ 1 : ગુરુત્વીય સહાયનું સાર્દશ્ય સૂચવતું ટ્રેન અને દડાનું ઉદાહરણ (ક) ભૂમિ પરના દર્શકને ધસમસતી ટ્રેન અને તેની સામે ફેંકવામાં આવેલો દડો દેખાય છે. અલ્પ-દ્રવ્યમાનના દડાની ગતિ v છે, જ્યારે અધિક દ્રવ્યમાન ધરાવતી ટ્રેનની ગતિ u છે. આ બંને પિંડો સંમુખ સંઘાત (head-on-collision) અનુભવવા માટે એકમેકની સામે ધસી રહ્યા છે. (ખ) આ જ પરિસ્થિતિ ટ્રેનમાંથી જોતાં, ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફરને ટ્રેન સ્થિર જણાશે અને તેની તરફ આવી રહેલા દડાની ઝડપ v + u જણાશે. (ગ) સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતને કારણે ટ્રેનમાંના મુસાફરને દડો પહેલાં કરતાં વિરુદ્ધ દિશામાં, અર્થાત્ ટ્રેનની આગળ, તેનાથી દૂર v + u ગતિથી જતો જણાશે. (ઘ) ભૂમિ પરના દર્શકની પાસે પાછા ફરીએ. જો દડો ટ્રેનની મોખરે રહીને, v + u ઝડપે જતો હોય તો દડાની ભૂમિની સાપેક્ષ ગતિ ઉપરાંત તેમાં ટ્રેનની u ગતિનું પણ ઉમેરણ થવાથી વધીને (v + u) + (u) એટલે કે v + 2u થશે.

આ પદ્ધતિમાં અંતરીક્ષયાનને એક ગ્રહની મદદથી, બીજા ગ્રહ સુધી કે નિર્ધારિત લક્ષ્ય સુધી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. બે ગ્રહો વચ્ચે યાનની મોટી છલાંગની આ પદ્ધતિ ગ્રહ-છલાંગ (planet hopping) તરીકે પણ ઓળખાય છે. જેમ ગલોલ વડે ગોળ કાંકરો કે પથરો લક્ષ્ય તરફ ફેંકવામાં આવે છે, તે જ પ્રમાણે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્રના ધક્કા વડે અંતરીક્ષયાનને અંતરીક્ષમાં દૂર સુધી લક્ષ્ય તરફ ફંગોળવામાં આવે છે. આ કારણે આ તકનીકને ગુરુત્વીય ગલોલ (gravitational sling-shot કે sling-shot action) પણ કહે છે. યાનને પ્રચંડ ધક્કો મારવા માટે ગ્રહીય પિંડના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્ર કે ગુરુત્વબળ(gravity)ની મદદ લેવામાં આવતી હોવાથી આ પદ્ધતિને ગુરુત્વીય સહાય (gravity assist) કે ગુરુત્વીય ધક્કો (gravitational boost) અથવા ‘ગુરુત્વબળની ચાબુકનો ફટકો’ (whip-lash) કહે છે. સરકસના તંબુમાં જેમ નટ એક હીંચકા પરથી બીજા, ત્રીજા અને પછી ચોથા હીંચકા (swing) પર જાય છે, તેવી જ રીતે એક ગ્રહથી બીજા ગ્રહ સુધી યાનને ઝુલાવતી આ પદ્ધતિને ‘swing-by’ પણ કહેવાય છે.

સરળ ભાષામાં તેને આ પ્રમાણે કહી શકાય : સૂર્યમાળાની લાંબી મુસાફરીએ જતા યાનને કોઈ ગ્રહીય કે ખગોલીય પિંડની નજદીક એવી રીતે મોકલવામાં આવે કે જેથી તેની ઉપર તેના ગુરુત્વબળનો પ્રચંડ પ્રહાર થાય અને એ પ્રચંડ પ્રહારથી તે યાન ફંગોળાઈને સૂર્યમાળાના બીજા કોઈ ગ્રહીય પિંડ કે નિર્ધારિત લક્ષ્ય સુધી, બળતણનો ઉપયોગ કર્યા વગર જ પહોંચી જાય. આમ એક ગ્રહના ગુરુત્વબળના પ્રહારથી એ બીજા ગ્રહ તરફ અને ત્યાંથી પ્રહાર પામીને ત્રીજા ગ્રહ તરફ જાય છે. આમ એક જ યાન ઝાઝું બળતણ વેડફ્યા સિવાય, એક પછી એક ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્રના પ્રહારની અસર હેઠળ લક્ષ્ય સુધી પહોંચે છે.

સૂર્યની આસપાસ ઘૂમતા અવકાશી પિંડનું કદ જેમ મોટું અને તેની ઘૂમવાની ગતિ જેમ વધુ, તેમ તેની પાસેથી પસાર થતા અંતરીક્ષયાન ઉપર અનુભવાતી ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયનની અસર પણ વધુ જોવા મળે છે. તેમાં પણ જો યાન આવા પિંડની સપાટીની વધુ નજદીકથી પસાર થાય, તો યાન ઉપર ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયનની અસર વધુ તીવ્ર બને છે. જેમ કે ગુરુનું કદ મોટું છે – વધુ દ્રવ્યમાન ધરાવે છે; જ્યારે શુક્રનો કક્ષીય વેગ (orbital velocity) મોટો (બૃહત્) છે. તેને કારણે આ બંને ગ્રહોનો ઉપયોગ ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન માટે વધુમાં વધુ થાય છે.

આ રીતે ઓછામાં ઓછી ઊર્જા વાપરીને લક્ષ્ય સુધી પહોંચવાની આવી યુક્તિ એટલે ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન. આ તકનીકનું કાર્ય અમુક ભૌતિક સિદ્ધાંતો અને જટિલ ગણતરીઓ વગર સમજાવવાનું ઘણું અઘરું છે. તેમ છતાં, આકૃતિ-1માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ધસમસતી ટ્રેન અને તેની તરફ ફેંકવામાં આવેલા દડાના અમુક અંશે સામ્ય ધરાવતા ઉદાહરણ દ્વારા તે સમજાવી શકાય છે. તે માટે બે પૂર્વધારણા વિચારવામાં આવે છે : (1) ટ્રેન કરતાં દડાનું દ્રવ્યમાન (mass) બહુ જ ઓછું છે. (ii) બંને વચ્ચે થતો સંઘાત સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક (perfectly elastic collision) છે, જેથી સંઘાત પહેલાં અને સંઘાત પછી, પિંડોની કુલ ગતિજ ઊર્જા (kinetic energy) એકસરખી જળવાઈ રહે છે.

આ ઉદાહરણમાં દડો, અંતરીક્ષયાન છે અને ટ્રેન ગ્રહ અથવા કોઈ અવકાશી પિંડ છે. સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતને સરળતાથી સમજવા માટે એક બીજું ઉદાહરણ પણ વિચારી શકાય. ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્ર એટલે તેની આસપાસ આવેલી એક અર્દશ્ય અને અવરોધક રબર અથવા નાયલૉનની સ્થિતિસ્થાપક જાળી. તેથી ટ્રેનની આસપાસ પણ આવી જાળીની કલ્પના કરવાની. આગળ ધસતી ટ્રેનની સામે ફેંકાતો દડો, આ જાળી સાથે અથડાતાં, તેમાં થોડો ખાડો પડે છે પણ તરત જ જાળી મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરીને, દડાને પહેલાં કરતાં બમણા જોરથી પાછો ફેંકે છે. આ અથડામણનો પ્રત્યાઘાત ટ્રેન પર ઝાઝો વર્તાતો નથી. તેથી ઊલટું, આગળ ધસતી ટ્રેનની પાછળ તરફ જો દડો સંઘાત અનુભવે તો આવું પરિણામ મળતું નથી.

આકૃતિ 2 : ગુરુત્વીય સહાય માટેના પ્રક્ષેપ-પથ દર્શાવતી આકૃતિ : ગ્રહના ગુરુત્વીય સંસર્ગમાં આવી શકે તેટલું નજદીક યાન જઈ શકે તે પૂરતું છે. આ માટે યાન ગ્રહ સાથે સંઘાત પામે એ જરૂરી નથી. યાનને ગુરુત્વબળના પ્રહારનો અધિકતમ લાભ મળે તે માટેનો આદર્શ પ્રક્ષેપ-પથ તો ગ્રહનો યાન સાથે સંમુખ સંઘાત થાય તેવો જ હોઈ શકે. પરંતુ અમુક કારણોસર વ્યવહારમાં તે શક્ય નથી તેમ છતાં આકૃતિમાં દર્શાવેલો વાસ્તવિક પ્રક્ષેપપથ યાનને સો ટકા જેટલો નહિ તો પચાસ ટકા જેટલો ગુરુત્વીય ધક્કો મારી જ શકે છે.

આકૃતિમાં ટ્રેન ‘u’ ઝડપે અને દડો ટ્રેનની દિશામાં ‘v’ ઝડપે ખસે છે. આમ બંને પિંડો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. જો ટ્રેનમાંથી જોઈએ (ટ્રેન સ્થિર છે તેમ વિચારીને) તો એના તરફ ધસતા દડાની સાપેક્ષ ઝડપ (u + v)  એટલે કે બંને ગતિના સરવાળા જેટલી જણાશે. ટ્રેન મહાકાય (massive) છે અને આ પ્રકારના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેને પાછળથી ધક્કો વાગતો નથી કે પ્રત્યાઘાત વર્તાતો નથી. આને પરિણામે ટ્રેનની સાપેક્ષ દડાની ગતિ વિરુદ્ધ થઈ જાય છે અને દડો ટ્રેનની સાપેક્ષે ‘u + v’ ઝડપે ગતિમાન બને છે. ભૂમિ પરથી નિહાળતાં, દડાની ઝડપ ‘v + 2u’ થઈ ગયેલી દેખાશે (દડાની ગતિમાં ટ્રેનની બે-ગણી ગતિ ઉમેરાશે). દડાને વધારાની ગતિ મળતાં તે પ્રવેગિત થશે. બીજી રીતે કહીએ તો, આવા સંઘાત દરમિયાન ટ્રેનની કુલ ઊર્જાની સરખામણીમાં દડો બહુ જ અલ્પ પ્રમાણમાં ઊર્જા મેળવે છે અને તેના બદલામાં ટ્રેનની આગળ અને આગળ, ટ્રેન કરતાં પણ વધુ ઝડપે ગતિ કરે છે.

અંતરીક્ષયાનને આ પ્રમાણે ગ્રહ સાથે સીધેસીધું અફળાવા દઈને ઉછાળી તો ન શકાય. તેમ છતાં, તેના પ્રક્ષેપ-પથને આવી જ અસર ઊપજે એ રીતે જરૂર ગોઠવી શકાય. યાન અને ગ્રહ જેવા બે પિંડ વચ્ચે સંમુખ સંઘાત (head-on-collision) થવાથી યાનને જે ફાયદો થાય એનો પૂરેપૂરો લાભ આમાં મેળવી શકાતો નથી; પરંતુ બીજા કોઈ વિકલ્પના અભાવે હાલ આ રીત જ અપનાવવામાં આવે છે.

ગુરુના ગ્રહની પેલે પાર આવેલા સૂર્યમાળાના ગ્રહો સુધી પહોંચવા માટે આ તકનીકનો ઉપયોગ શરૂમાં ‘પાયોનિયર’ પ્રકારના યાનમાંનાં કેટલાંક યાનમાં તેમજ પાછળથી વધુ સારી રીતે તેનો ઉપયોગ ‘વૉયેજર 1’ અને ‘વૉયેજર 2’ યાનમાં કરવામાં આવ્યો હતો.

ક્યારેક અમુક ગ્રહો સૂર્યની પ્રદક્ષિણા કરતાં કરતાં કુદરતી રીતે જ એવી રીતે ગોઠવાઈ જાય છે કે તે બધા એક સીધી રેખામાં કે સમરેખ સ્થિતિમાં આવી જાય. આને ગ્રહીય સમરેખ સ્થિતિ (planetary alignment) કહે છે. આશરે 175 વર્ષના ગાળે સૂર્યમાળાની બહારના ગ્રહો ગુરુ, શનિ, યુરેનસ અને નેપ્ચૂન આ પ્રમાણે સમરેખ સ્થિતિમાં આવી જતા હોય છે. ગ્રહોની આવી સ્થિતિ અન્વેષી યાન મોકલવા માટે બહુ સાનુકૂળ ગણાય છે. તેમાં પણ જો યાનના ઉડ્ડયનમાં ગુરુત્વીય સહાય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો બળતણ અને સમય એમ બંનેનો બચાવ કરી શકાય છે.

આ આશયથી 1977માં ‘વૉયેજર-1’ અને ‘વૉયેજર-2’ યાન પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવ્યાં. તેમના પોતાના બળતણના જોરે ગુરુની પાસે પહોંચ્યા પછી એનો ગુરુત્વીય ધક્કો અનુભવીને શનિ પાસે પહોંચ્યાં, અહીંથી બંનેના માર્ગ ફંટાયા. ‘વૉયેજર-1’ શનિના ધક્કાની અસર નીચે સૂર્યમંડળની બહારની તરફ ગયું, જ્યારે ‘વૉયેજર-2’ યાન શનિનો ધક્કો અનુભવીને, 1986માં યુરેનસ પાસે અને ત્યાંથી તેનો પ્રહાર અનુભવીને, 1989માં નેપ્ચૂન પાસે પહોંચ્યું. સામાન્ય સંજોગોમાં યાનને નેપ્ચૂન સુધી પહોંચતાં 40 વર્ષ લાગ્યાં હોત જ્યારે આ પદ્ધતિમાં મુસાફરીનો કુલ સમય હતો માત્ર 12 વર્ષ ! ઉપરાંત આવી દુર્લભ ઘટનાનો લાભ લઈ, એક જ યાન દ્વારા ઓછામાં ઓછા ખર્ચમાં ચાર જેટલા ગ્રહનો નજદીકથી અભ્યાસ પણ થઈ શક્યો.

આકૃતિ 3 :

વધુ શક્તિશાળી પ્રક્ષેપિત યાન

(Titan III-C/Centaur)

પરંપરિત પદ્ધતિમાં

અધિક શક્તિશાળી (પ્રક્ષેપિત યાન)

જરૂરી

પ્રોજેક્ટ વધુ ખર્ચાળ

લક્ષ્ય સુધી પહોંચવા લાગતો વધુ

સમય

વૈજ્ઞાનિક યંત્રસામગ્રી (payload)

ઓછી લઈ જવાય

માત્ર બુધનો જ અભ્યાસ થઈ શક્યો

ઓછું શક્તિશાળી પ્રક્ષેપિત યાન

(Atlas/Centaur Rocket)

ગુરુત્વસહાયી પદ્ધતિમાં

ઓછું શક્તિશાળી (પ્રક્ષેપિત યાન)

પ્રોજેક્ટ પ્રમાણમાં સોંઘો

લાગેલો ઓછો સમય

વૈજ્ઞાનિક યંત્રસામગ્રી વધુ લઈ જવાઈ

બુધ ઉપરાંત શુક્રનો પણ અભ્યાસ

થઈ શક્યો. બુધનો અભ્યાસ

એકથી વધુ વખત થઈ શક્યો.

ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન પદ્ધતિનો સૌપ્રથમ લાભ ‘મૅરિનર 10’ નામના યાનને મળ્યો હતો. 1973માં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલું આ યાન બુધની તરફ જવાને બદલે પહેલાં શુક્ર તરફ ગયું, જ્યાં ગુરુત્વીય ધક્કો લાગવાથી તે બુધ તરફ ગયું. આમ, કોઈ એક જ યાન દ્વારા બે જુદા જુદા ગ્રહોનો અભ્યાસ કરી શકાયો હોય તેવું આ પ્રથમ યાન હતું. સૌથી મોટો ફાયદો એ થયો કે જ્યારે ‘મૅરિનર-10’ યાન બુધની પાસે પહોંચ્યું ત્યારે એનું બળતણ પ્રમાણમાં અકબંધ રહ્યું હતું. આનો લાભ લઈને યાનને સૂર્યની ચોપાસ એવી ભ્રમણકક્ષામાં ગોઠવવામાં આવ્યું જેથી દર 176 દિવસે તે સૂર્યની પરિક્રમા કરી રહે અને આમ દર 176 દિવસે એ બુધની નજદીક જઈને અભ્યાસ કરી શકે. બળતણ ખૂટ્યું નહિ ત્યાં સુધી આવું ત્રણ વખત થઈ શક્યું. કોઈ એક જ યાને, કોઈ એક જ ગ્રહનો એકથી વધુ વખત અભ્યાસ કર્યો હોય તેવો આ સૌપ્રથમ બનાવ હતો; તે શક્ય બનવા પાછળ ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયન- પદ્ધતિનો ફાળો ઘણો મોટો હતો.

પહેલી નજરે કોઈને એવું લાગે કે ગુરુત્વ-સહાયી ઉડ્ડયનમાં કશું ગુમાવ્યા વિના જ, કશુંક મળે છે. તેમ છતાં, સાવ એવું નથી. આમાં યાન અને ગ્રહનો જે મુકાબલો થાય છે અને પરિણામે યાન જે વધારાની ગતિ મેળવે છે, તે ગ્રહને ભોગે થાય છે. મતલબ કે ગ્રહ ‘કશુંક’ ગુમાવે છે. આ ‘કશુંક’ એટલે ગ્રહની ગતિમાં થતો ઘટાડો. ગ્રહની ગતિમાં થયેલો આ ઘટાડો હોય છે તો અતિસૂક્ષ્મ; તેમ છતાંય, તેને કારણે ગ્રહની કક્ષા નાની બને છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ ઘટનાને કારણે ક્રમે ક્રમે ગ્રહ સૂર્યની પાસે જતો જાય છે.

‘નાસા’ અને યુરોપિયન સ્પેસ એજન્સી (ESA) એમ બંને દ્વારા 1997માં પ્રક્ષેપિત કરાયેલું ‘કાસિની’, 1985માં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલું જાપાનનું ‘સાકીગાકે’, 1989માં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલું ‘નાસા’નું ‘ગૅલિલિયો’, સૂર્યના બંને ધ્રુવપ્રદેશના અભ્યાસ માટે 1990માં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલું ‘ઇસા’(ESA)નું ‘યૂલિસીસ’ જેવાં આંતરગ્રહીય-યાનો સહિત અન્ય સંખ્યાબંધ યાનોમાં આ જ તકનીકનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.

સુશ્રુત પટેલ