ખગોલીય અંતર

ખગોલીય અંતર : પ્રકાશવર્ષના ધોરણે વ્યક્ત કરાતું અંતર. તે માપવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, તે પૈકીની ત્રિકોણમિતિની રીતની વપરાશ ખગોળશાસ્ત્રીઓ પ્રાચીન કાળથી કરતા આવ્યા છે. ત્રિકોણમિતિ પદ્ધતિમાં સર્વેક્ષણની રીતનો ઉપયોગ થાય છે; પાયાનો તથા ખગોલીય પદાર્થ દ્વારા પાયાના છેડે રચાતા ખૂણાના મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને, ત્રિકોણમિતિ વડે પદાર્થનું પાયાથી અંતર નક્કી કરવામાં આવે છે. ખગોલીય પદાર્થનું આકાશી સ્થાન નક્કી કરવા માટે સુદૂર આવેલા તારાઓની પાર્શ્વભૂનો આધાર લેવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પાયા ઉપર મળતા લંબ આધારિત ત્રિકોણમિતિ પદ્ધતિને લંબન (parallax) નિર્ધારણ પદ્ધતિ કહે છે. સૌરમંડળમાંના ખગોલીય પદાર્થોનાં અંતર માપવા માટે ભૂકેન્દ્રીય અને સૌરકેન્દ્રીય લંબનપદ્ધતિઓ વાપરવામાં આવે છે જેમાં અનુક્રમે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વી-ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાને પાયાના અડધા ભાગ તરીકે લેવામાં આવે છે. ભૂકેન્દ્રીય પદ્ધતિમાં ખગોલીય પદાર્થ જ્યારે ક્ષિતિજ ઉપર હોય ત્યારે લંબનનું મૂલ્ય મહત્તમ થાય છે. ચંદ્ર માટે આ મૂલ્ય 57 કળા છે એટલે ચંદ્ર-પૃથ્વી અંતર લગભગ 60 ભૂત્રિજ્યા જેટલું થાય છે. સૂર્યના કિસ્સામાં ભૂકેન્દ્રીય લંબન 8.79 વિકળા જેટલો હોઈ પૃથ્વી-સૂર્ય અંતર લગભગ 14 કરોડ 96 લાખ કિમી. જેટલું થાય છે. સૂર્યમંડળના ગ્રહો, લઘુગ્રહો અને ધૂમકેતુની ભ્રમણકક્ષાના વર્ણન માટે અંતરનો આ માનદંડ ઉપયોગી છે. એને એકમ અંતર અથવા ખગોલીય એકમ (astronomical unit, AU) એવી ખાસ સંજ્ઞા આપવામાં આવી છે. પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશમાં વેગ 3 લાખ કિમી./સેકન્ડ છે એટલે સૂર્યપ્રકાશને પૃથ્વી સુધી પહોંચતાં 499 સેકન્ડ જેટલો સમય લાગે છે. આ એકમ અંતર(1 AU)ને 499 પ્રકાશ-સેકન્ડ પણ કહે છે. એક વર્ષમાં 3.156 x 10⁷ સેકન્ડ હોય છે. એટલે 1 વર્ષમાં પ્રકાશ 9.46 x 10¹² કિમી. = 63240 AU જેટલું અંતર કાપે છે, જેને 1 પ્રકાશ-વર્ષ (light-year, l.y.) એવી સંજ્ઞા આપવામાં આવેલી છે. તારકોનાં અંતરનું વર્ણન કરવા માટે આ માનદંડ ઉપયોગી છે. તેવી રીતે સૂર્યકેન્દ્રીય લંબનપદ્ધતિમાં (પાયો = પૃથ્વી ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા) જે અંતરે ખગોલીય પદાર્થ 1 વિકળા જેટલો લંબનકોણ રચે તે અંતરને 1 પાર્સેક (parallax second, ટૂંકમાં Parsec, pc વિકળા-લંબ) કહે છે. આ માનદંડ પણ તારકોના અંતર માટે બહુ ઉપયોગી છે. તારાવિશ્વનાં અંતર અને વ્યાપ વર્ણવવા માટે કિલો પાર્સેક (1000 pc) અને મૅગાપાર્સેક (10⁶ pc) એકમ વધારે ઉપયોગી બને છે. 1 pc = 3.262 l.y. = 206265 AU = 3.0857 x 10¹³ કિમી.

ત્રિકોણમિતિની પદ્ધતિથી નજદીકના તારાનાં અંતર માપી શકાય છે. સૂર્યનો સૌથી નજદીકનો પાડોશી તારક નરાશ્વ રાશિ(Centaur)માં આવેલો ‘પ્રૉક્સિમા’(α Centauri C)-0.763 વિકળા જેટલો લંબનકોણ દર્શાવે છે એટલે સૂર્યથી તે 4.25-l.y. દૂર આવેલો છે, જ્યારે નરાશ્વ રાશિનો સૌથી વધુ પ્રકાશિત તારક જય (α Centauri A)નો લંબનકોણ 0.76 વિકળા છે એટલે સૂર્યથી તેનું અંતર 4.3-l.y. જેટલું છે. આપણને સૌથી પ્રકાશિત દેખાતો તારક વ્યાધ (sirius) 0.377 વિકળા જેટલો લંબનકોણ દર્શાવે છે એટલે સૂર્યથી તેનું અંતર 8.6 l. y. અથવા 2.6 pc છે. લંબન-નિર્ધારણ સાથે સંકળાયેલ સંભાવ્ય ત્રુટિ (probable error) 0.002 વિકળા હોવાથી આ અંતર-નિર્ધારણ-પદ્ધતિ લગભગ 100 pc એટલે આશરે 300 l.y. સુધી વાપરી શકાય છે, જ્યારે વધારે દૂર આવેલા ખગોલીય પદાર્થનાં અંતર માપવા માટે આ પદ્ધતિની સૂક્ષ્મતા ઓછી પડે છે.

સરકતા તારક-ગુચ્છ(moving cluster)ના સભ્યોના કિસ્સામાં તારકની નિજગતિ (proper motion), ત્રિજ્ય-વેગ (radial velocity) અને અભિસારી કેન્દ્ર(convergent point)ના સ્થાન ઉપરથી એવા તારકનાં અંતર માપી શકાય છે.

પરિભ્રમણકાળ, દીર્ઘવૃત્તીય કક્ષાનો ગુરુ અક્ષાર્ધ (semimajoraxis) તેમજ દ્રવ્યમાનને સાંકળતા કૅપ્લરના ગ્રહગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર યુગ્મ તારકોના જાણીતા દ્રવ્યમાન તથા કક્ષાના વિવરણ ઉપરથી ગતિક (dynamical) લંબન નક્કી કરી શકાય છે.

તારકના વર્ણપટ મુજબ નક્કી થયેલા નિરપેક્ષ અને ર્દષ્ટ (apparent) વર્ગાંક (magnitude) ઉપરથી તારકનું વર્ણપટ-આધારિત (spectroscopic) અંતર માપી શકાય છે. વૃષપર્વા રૂપવિકારી (Cepheid variable) તારકોનો નિરપેક્ષ વર્ગાંક તેમના આવર્તકાળ  તેજસ્વિતા સમીકરણને આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે; તેની ઉપરથી નિર્ધારિત નિરપેક્ષ વર્ગાંક અને ર્દષ્ટ વર્ગાંક ઉપરથી તેમનું અંતર નિશ્ચિત કરી શકાય છે.

સાંખ્યિકીય (statistical) રીતે તારકનાં અંતર નક્કી કરવાની પદ્ધતિમાં નાની નિજગતિ દર્શાવતા ઝાંખા તારક દૂર આવેલા છે, જ્યારે મોટી નિજગતિવાળા તેજસ્વી તારક પ્રમાણમાં વધારે નજીક આવેલા હોય છે એ હકીકતનો આધાર લેવામાં આવે છે. મોટી સંખ્યાના તારકોના વિવિધ ર્દષ્ટ વર્ગાંક અને નિજગતિ ઉપરથી સાંખ્યિકીય પદ્ધતિ મુજબ તેમના ર્દષ્ટ વર્ગાંક અને નિજગતિનાં સરેરાશ મૂલ્યો નક્કી કરવામાં આવે છે, જેનો ઉપયોગ કરીને આ તારકસમૂહના લંબનકોણ અને તેની ઉપરથી તેમનાં અંતર નક્કી કરવામાં આવે છે.

એડવિન હબલ નામના ખગોળવેત્તાએ 1929માં શોધ્યું હતું કે તારાવિશ્વ(galaxy)ના વધતા જતા અંતરના સમપ્રમાણમાં તેમનો ત્રિજ્યાવેગ વધતો જાય છે જેને કારણે તેમના વર્ણપટ મોટી તરંગલંબાઈ તરફ વધતું જતું વિચલન (red shift) દર્શાવે છે. હબલ નિર્દેશાંકના સુધારેલા મૂલ્ય અનુસાર 10⁶ l.y. અંતરવધારા સાથે લગભગ 25 કિમી./સેકન્ડ જેટલો ત્રિજ્યાવેગનો વધારો જોવામાં આવે છે. આમ ત્રિજ્યાવેગના વધારા ઉપરથી એ તારાવિશ્વનાં અંતર નક્કી થઈ શકે છે. મંદાકિની તારાવિશ્વનો વ્યાસ લગભગ 30,000 pc (30 kpc) અને જાડાઈ 500 pc છે; જ્યારે આપણા સૌથી નજદીકના પાડોશી મોટા અને નાના મેગલેન તારામેઘ પૃથ્વીથી અનુક્રમે 50 અને 60 kpc. અંતરે આવેલા છે; પરંતુ આપણા તારાવિશ્વ જેવડું દેવયાની (Andromeda) તારાવિશ્વ 50 kpc વ્યાસ ધરાવે છે અને આપણાથી 690 kpc દૂર આવેલું છે. મધ્યમ કદના તારાવિશ્વનો સરેરાશ વ્યાસ 20 kpc છે અને તે એકબીજાથી 3 Mpc અંતરે આવેલાં છે.

પ્ર. દી. અંગ્રેજી