કેશાકર્ષણ

કેશાકર્ષણ (capillarity) : ખૂબ નાના વ્યાસ (diameter) કે વેહ(bore)વાળી, બંને છેડે ખુલ્લી કેશનળી(capillary tube)ને, પ્રવાહીમાં ઊર્ધ્વ રાખતાં નળીમાંના પ્રવાહીની સપાટી, બહારના પ્રવાહીની સપાટી કરતાં ઊંચી કે નીચી હોવાની એક ભૌતિક ઘટના. આ ગુણધર્મ દર્શાવતી નળીને, લૅટિન ભાષાના શબ્દ capilla (= વાળ જેવી) ઉપરથી, કેશનળી કહે છે. કેશાકર્ષણની ઘટના પ્રવાહીના પૃષ્ઠ-તણાવ(surface tension T)ને કારણે ઉદભવતી હોય છે. પૃષ્ઠ-તણાવ એ પ્રવાહીની સપાટીમાં પ્રવર્તતું એક બળ છે, જેનો ગુણધર્મ પ્રવાહીની મુક્ત સપાટી(free surface)નું સંકોચન કરીને તેના ક્ષેત્રફળમાં ઘટાડો કરવાનો છે.

પ્રવાહીમાં ડૂબે તે રીતે ઊર્ધ્વ રાખેલી કેશનળીની ડાબી તરફની દીવાલનો થોડોક ભાગ આકૃતિમાં દર્શાવેલો છે. ત્રુટક રેખા કેશનળીમાંના પ્રવાહીની વક્રાકાર સપાટી(meniscus)નો થોડોક ભાગ દર્શાવે છે. પ્રવાહીની એક સપાટી, જે પ્રવાહી અને હવા સાથે સંપર્કમાં છે તેને પ્રવાહી-હવા (Liquid-Air) આંતરપૃષ્ઠ (interface) કહે છે અને તેમાંનું પૃષ્ઠ-તણાવ T_LA છે. બીજી સપાટી, જે કેશનળીની દીવાલ સાથે સંપર્કમાં છે તેને પ્રવાહી-ઘન (Liquid-Solid) આંતરપૃષ્ઠ કહે છે. તેમાં પ્રવર્તતું પૃષ્ઠ-તણાવ T_LS છે. T_AS હવા અને ઘન (Air and Solid) આંતરપૃષ્ઠમાં પ્રવર્તતો પૃષ્ઠ-તણાવ છે. વ્યાખ્યા પ્રમાણે પૃષ્ઠ-તણાવ બળનું મૂલ્ય એ પ્રવાહીની એકમ-લંબાઈ ઉપર અને પ્રવાહીના પૃષ્ઠમાં જ લંબ-દિશામાં લાગતું બળ છે. તેથી વિચારેલાં આંતરપૃષ્ઠો પર એકમ-લંબાઈના આડછેદને, આકૃતિમાં ઘાટી રેખા વડે દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં તીર વડે દર્શાવેલાં બળો પૃષ્ઠ-તણાવના મૂલ્ય જેટલાં છે. પ્રવાહી અને દીવાલ વચ્ચે લાગતું આસક્ત બળ (adhesive force) A વડે દર્શાવેલ છે.

પ્રવાહી-હવા આંતરપૃષ્ઠ અને પ્રવાહી-ઘન આંતરપૃષ્ઠ જ્યાં એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યાં તેમની વચ્ચે ઉદભવતા કોણને, આપેલા પ્રવાહીનો આપેલી ઘનસપાટી સાથેનો સંપર્ક કોણ (angle of contact) કહે છે. તે q વડે દર્શાવાય છે.

X આગળ વિચારેલાં આંતરપૃષ્ઠોની એકમ લંબાઈઓના આડછેદ સમતોલનમાં હોય ત્યારે ઉપર જણાવેલાં ચારે બળોના, કેશનળીની દીવાલને સમાંતર તથા લંબ આવેલા બળના ઘટકોનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

T_LAના બે પરસ્પર લંબ ઘટકો લેતાં,

(i) દીવાલને સમાંતર ઘટક = T_LA · cos θ; અને

(ii) દીવાલને લંબ ઘટક = T_LA · sin θ છે.

દીવાલને સમાંતર ઘટકોના સમતોલન માટે,

T_VA  – T_LS – T_LA · cos θ = 0

અથવા

T_VA – T_LS = T_LA cos θ ……………………………………………………(i)

તે જ પ્રમાણે દીવાલને લંબ ઘટકોના સમતોલન માટે

T_LA sin θ = A ……………………………………………………………..(ii)

સમી. (ii) ઉપરથી, નીચે પ્રમાણેના નિષ્કર્ષ તારવી શકાય છે.

(1) T_VA > T_LS હોય તો cos θ = +ve અને θનું મૂલ્ય 0^oથી 90^o જેટલું થાય અર્થાત્ θ લઘુકોણ હોય. આકૃતિ ઉપરથી જણાય છે કે X આગળ પ્રવાહીની સપાટી ઉપરની તરફ ઊંચકાઈને કેશનળીની દીવાલને ચોંટી જઈ તેને ભીંજવે છે. આમ જે પ્રવાહી માટે θ < 90^o હોય તે પ્રવાહી કેશનળીની દીવાલને ભીંજવે છે અને તેમાં ઊંચે ચડી ઊર્ધ્વગમન દર્શાવે છે (ઉદા. પાણી, કેરોસીન, સ્પિરિટ વગેરે).

(2) T_VA < T_LS હોય તો cos θ = −ve અને qનું મૂલ્ય 90^o અને 180^o વચ્ચે થવાથી θ ગુરુકોણ હોય છે. આવું પ્રવાહી કેશનળીની દીવાલને ભીંજવતું નથી અને કેશનળીમાં નીચું ઊતરી અધોગમન દર્શાવે છે (ઉદા. પારો).

(3) T_VA = T_LS હોય તો cos θ = 0^o, અને θ = 90^o (ઉદા. ચાંદી, પાણી) કારણ કે (1)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પાણી માટે θનું મૂલ્ય 0^oથી 90^o સુધી હોઈ શકે છે.

(4) θ = 0^o હોય ત્યારે sin θ = sin 0^o = 0 અને સમી. (ii) ઉપરથી T_LA sin θ = શૂન્ય થવાથી આસક્તિબળ(A)ને લઈને પ્રવાહી કેશનળીની દીવાલ સાથે ચોંટી જઈ તેને ભીંજવતું હોય છે.

આમ જે પ્રવાહી માટે θ < 90^o હોય તે કેશનળીની દીવાલને ભીંજવે છે અને કેશનળીમાં ઊંચે ચડે છે. ઉપરની તરફથી જોતાં કેશનળીમાંના પ્રવાહીની વક્રાકાર સપાટી અંતર્ગોળ જણાય છે.

તેથી ઊલટું જે પ્રવાહી માટે θ > 90^o હોય તે કેશનળીની દીવાલને ભીંજવતું નથી અને કેશનળીમાં નીચું ઊતરે છે. ઉપરની તરફથી જોતાં તેની વક્રાકાર સપાટી બહિર્ગોળ જણાય છે.

દિવેટવાળા દીવામાં દીવાની વાટ વડે કેરોસીનનું ઊંચે ચડવું, વૃક્ષના મૂળ વડે વૃક્ષમાં પાણીનું ઊંચે ચડવું વગેરે કેશાકર્ષણની ઘટનાનાં ઉદાહરણો છે.

એરચ મા. બલસારા