કૅલ્ક્યુલેટર

કૅલ્ક્યુલેટર : ઇલેક્ટ્રૉનિક સાધનની મદદથી સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર જેવી અનેક અંકગણિતની પ્રક્રિયાઓ કરી આપતું સુવાહ્ય (portable) સાધન.

વિક્રેતા, વેપારી અને ઇજનેરોને તેમના રોજબરોજના કામમાં ગણતરીમાં મદદરૂપ થાય છે. ગણતરી કરવાનાં યંત્રો શોધાયાં તેમાં લખોટાયંત્ર (abacus) ગણતરી કરવાનું સુંદર સાધન છે. તે બૅબિલોનિયનકાળથી પ્રચલિત છે. 1614માં જ્હૉન નેપિયરે ગણતરી કરવા માટે સાધન (device) તરીકે લઘુગણકનો ઉપયોગ કર્યો. સામાન્ય લઘુગણકમાં આધાર (base) તરીકે સંખ્યા દશ (10) લેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ‘લૉગટેબલ’ તરીકે ઓળખાતાં કોષ્ટક શોધાયાં. લઘુગણકના સરવાળા કે બાદબાકીની મદદથી ગાણિતિક ગુણાકાર કે ભાગાકાર સરળતાથી થઈ શકે છે. લઘુગણકની શોધ પછીં ગણતરી માટે સ્લાઇડરૂલ શોધાયો.

યાંત્રિક કૅલ્ક્યુલેટર : ઈ. સ. 1632માં બ્લેઝ પાસ્કલે ફ્રાંસમાં પ્રથમ કૅલ્ક્યુલેટિંગ મશીન શોધી કાઢ્યું. આ યંત્રમાં ફરતાં પૈડાં(gear)નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો. ઈ. સ. 1761માં લાઇબ્નિત્સે અગાઉની અભિકલ્પના(design)માં સુધારો કર્યો. બાલ્ડવિન-ઓડનેર વગેરેએ ઓગણીસમી સદીમાં વધારે સઘન (compact) અને કાર્યક્ષમ (efficient) અભિકલ્પના વિકસાવી. વીસમી સદીના પૂર્વાર્ધમાં યાંત્રિક કૅલ્ક્યુલેટરની ડિઝાઇન ક્રમશ: સુધારવામાં આવી અને ગિયર-પૈડાં ચલાવવા માટે ઇલેક્ટ્રિક મોટરની સગવડવાળાં વીજચાલિત યંત્રોનો વપરાશ થવા લાગ્યો. ઇલેક્ટ્રૉનિક ટૅક્નૉલૉજીના વિકાસને કારણે ઇલેક્ટ્રૉનિક કૅલ્ક્યુલેટરનો વિકાસ થયો. 1940માં આવાં પ્રથમ પ્રકારનાં યંત્રો રચાયાં, જેમાં હજારો ઇલેક્ટ્રૉનિક વાલ્વ હતા. ટ્રાન્ઝિસ્ટરની શોધને કારણે 1948માં કૅલ્ક્યુલેટરના કદમાં અને વપરાતી શક્તિ(consumption power)માં પણ ઘટાડો થયો.

પ્રથમ ઇલેક્ટ્રૉનિક કૅલ્ક્યુલેટર હતું, જેના પરિપથ(circuit)માં હજારો પૃથક્ (discrete) ટ્રાન્સમીટર હતાં. તેના આગમન સાથે ગિયર-પૈડાંવાળાં પાસ્કલ અને લાઇબ્નિત્સનાં કૅલ્ક્યુલેટર અને નેપિરિયન લૉગ પર આધારિત સ્લાઇડ રુલનો યુગ અસ્ત પામ્યો.

શરૂઆતમાં ફૅરચાઇલ્ડ દ્વારા સંકલિત પરિપથ ઈ.સ. 1971માં આવું પ્રથમ લઘુ કૅલ્ક્યુલેટર રચાયું. પ્રગતિની સાથે સાથે ક્રેડિટ કાર્ડના કદનાં અને બહુ ઓછી કિંમતનાં કૅલ્ક્યુલેટર મળતાં થયાં છે. કૅલ્ક્યુલેટરમાં ગણતરી કરવામાં દ્વિવર્ણી (binary) અંકપદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેમાં બધી સંખ્યાઓને 0 અને 1ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે છે. પરિપથ ચાલુ હોય ત્યારે ‘1’ અને બંધ હોય ત્યારે ‘0’ અંક લેવામાં આવે છે.

કૅલ્ક્યુલેટર સામાન્ય અને સ્વયંચાલિત એમ બે પ્રકારનાં હોય છે. સામાન્ય કે હાથથી ચલાવાતાં કૅલ્ક્યુલેટરને માણસની જરૂર પડે છે. આવા યંત્રમાં ચાવીઓ(keys)ની દશ પંક્તિઓ (rows) હોય છે. ચાંપની દરેક પંક્તિમાં શૂન્યથી નવ સુધીના અંકો હોય છે. કેટલીક ચાવીઓ પર સરવાળા માટે +, બાદબાકી માટે -, ગુણાકાર માટે × અને ભાગાકાર માટે ¸ સંકેત કરેલા હોય છે. યંત્રને મથાળે કાગળની પટ્ટી(tape)નો વીંટો (roll) હોય છે. દા.ત. કૅલ્ક્યુલેટર પર 45 + 92 + 63નો સરવાળો કરવો છે. તો પહેલાં આંકડા લખેલી ચાવીઓ દબાવી 45નો આંકડો મેળવી પછી હૅન્ડલ નીચે તરફ ખેંચવાથી કાગળની પટ્ટી પર સંખ્યા 45 છપાઈ જાય છે. ત્યારબાદ અગાઉ દર્શાવ્યા મુજબ ચાંપ દબાવી હૅન્ડલ ખેંચવાથી 92નો આંકડો કાગળની પટ્ટી પર છપાઈ જાય છે. તે જ પ્રમાણે છેલ્લે 63નો આંકડો છપાઈ જાય છે. છેવટે + ચિહનવાળી ચાંપ દબાવી હૅન્ડલ ખેંચવાથી ત્રણે સંખ્યાનો સરવાળો થઈ પરિણામરૂપ સંખ્યા 200 પટ્ટી પર છપાઈ જાય છે. ઘણાંખરાં સામાન્ય કૅલ્ક્યુલેટર વીજસંચાલિત હોય છે, જેમાં ચાંપ દબાવવાની હોય છે અને શૂન્યથી નવ સુધીના આંકડા માટે 10 ચાંપો હોય છે. સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર વગેરે કરી આપતું એક કૅલ્ક્યુલેટર આકૃતિ-1માં બતાવ્યું છે.

સ્વયંસંચાલિત કૅલ્ક્યુલેટરમાં પણ ટેપ હોય છે. પણ તેમાં ચાવી દબાવવાથી મથાળે આવેલી બારીમાં સંખ્યા દેખાય છે. કૅલ્ક્યુલેટર મુખ્યત્વે ત્રણ કાર્ય કરે છે :

(i) જે ચાંપ દબાવવામાં આવે તે અનુસાર માહિતી એકત્ર કરે છે, (ii) આપેલી સૂચના અનુસાર કાર્ય કરે છે, (iii) આપેલી માહિતી અને સૂચનાને આધારે ગણતરી કરી આપે છે. સ્વયંચાલિત કૅલ્ક્યુલેટર વિદ્યુતતરંગ(impulse)ને આધારે કાર્ય કરે છે. વિવિધ તરંગો મશીન માટે વિવિધ સંખ્યા સૂચવે છે.

વસ્તુભંડારમાં ગ્રાહકે કરેલી ખરીદીની કિંમતનો સરવાળો કરવા માટે વપરાતું ‘કૅશ રજિસ્ટર’ કેલ્ક્યુલેટરનો બીજો પ્રકાર છે. જુઓ આકૃતિ 2.

કારકુન વારાફરતી ‘કૅશ રજિસ્ટર’ પરના આંકડાની જરૂરી ચાંપો દબાવે છે. છેવટે ગ્રાહકે કરેલી કુલ ખરીદીનો હિસાબ મશીનને મથાળે આવેલી બારીમાં દેખાય છે. એક નોંધ ગ્રાહક માટે અને બીજી નોંધ વસ્તુભંડાર માટે એમ બે વેચાણ નોંધ આવા મશીનમાં થતી હોય છે.

ઇલેક્ટ્રૉનિક્સમાં થયેલા આધુનિક વિકાસને કારણે મોટા પાયા પર ખિસ્સામાં રાખી શકાય તેવાં, ચોકસાઈવાળાં કૅલ્ક્યુલેટર રચાયાં છે, જે સરવાળો, બાદબાકી વગેરે જેવી ગણિતની મૂળભૂત ક્રિયાઓ સત્વરે કરવામાં મદદરૂપ બને છે. વળી વર્ગમૂળ, લઘુગણક, સાઇન, કોસાઇન માટે પણ તે ઉપયોગી બને છે. અત્યંત પરિષ્કૃત (sophisticated) યંત્રોમાં યાદદાસ્ત(memory)ની નોંધણીની વ્યવસ્થા પણ હોય છે. તેમાં વચગાળાનાં પરિણામની નોંધ પણ થઈ શકતી હોવાથી અટપટી ગણતરીઓ સુલભ બને છે. ઇલેક્ટ્રૉનિક્સના વિકાસ સાથે જેમ કમ્પ્યૂટરો નાનાં અને અનેકવિધ કાર્યો કરતાં થયાં છે તેમ કૅલ્ક્યુલેટરનાં કદ પણ નાનાં થતાં ગયાં અને અનેક પ્રકારની ગણતરીઓ સમાવાતી ગઈ છે. ઘણાંખરાં ઉપકરણોમાં કૅલ્ક્યુલેટરને તેના આંતરિક ભાગ તરીકે સમાવાય છે.

શિવપ્રસાદ મ. જાની