કણ-ભૌતિકી

કણ-ભૌતિકી (particle physics) : દ્રવ્યના સૂક્ષ્મતમ ઘટક કણો, તેમના ગુણધર્મો તથા તેમની વચ્ચે પ્રવર્તતાં બળોનો અભ્યાસ. તેને કણ-ભૌતિકશાસ્ત્ર પણ કહે છે. વિજ્ઞાનના પ્રારંભથી જ માનવીને પદાર્થના મૂળભૂત ઘટકો વિશે જાણવાની ઉત્કંઠા રહી છે. આ જિજ્ઞાસાએ પદાર્થના બંધારણ તથા તેના ઘટકસ્વરૂપનો અભ્યાસ તેમજ સંશોધન કરવા માટે સતત પ્રેરણા આપી છે, જેના ફળસ્વરૂપે છેલ્લાં 60-70 વર્ષના ગાળામાં કણભૌતિકીની શાખાનો ઝડપથી વિકાસ થયો છે.

ઐતિહાસિક ભૂમિકા : ભારતીય સંસ્કૃતિ મુજબ વિશ્વના બધા પદાર્થો પંચ મહાભૂત તત્વો – પૃથ્વી, વાયુ, અગ્નિ, જળ અને આકાશના બનેલા છે. તેમની ઉપર બે પ્રકારનાં બળો કાર્યરત છે તેમ માનવામાં આવતું હતું : (1) અધોદિશામાંનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને (2) વાયુ તથા અગ્નિને ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ આપનાર ઊર્ધ્વ બળ. વળી એમ પણ માનવામાં આવતું કે કોઈ પણ પ્રકારની મર્યાદા કે બંધન સિવાય, પદાર્થનું અસંખ્ય નાના ટુકડામાં વિભાજન કરી શકાય છે. ડેમોક્રિટસે સૂચવ્યું કે પદાર્થ વિવિધ પ્રકારના પરમાણુઓ(atoms)નો બનેલો છે. ગ્રીક ભાષામાં ‘atom’ શબ્દનો અર્થ ‘અવિભાજ્ય’ છે. ઓગણીસમી સદીના પ્રારંભે, પરમાણુવાદનું સમર્થન કરતાં ડાલ્ટને, પરમાણુને સૂક્ષ્મતમ અવિભાજ્ય કણ તરીકે સ્વીકાર્યો અને દર્શાવ્યું કે સંયોજનો અણુઓ(molecules)નાં બનેલાં હોય છે. પરમાણુઓ એકઠા થવાથી અણુ બને છે અને રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓમાં પરમાણુ એકમ તરીકે વર્તે છે.

1898માં જે. જે. થૉમ્સને ઇલેક્ટ્રૉન કણના અસ્તિત્વનું પ્રાયોગિક નિદર્શન કર્યું અને પ્રયોગો દ્વારા એવો નિષ્કર્ષ તારવ્યો કે ઇલેક્ટ્રૉન, પરમાણુનો જ એક ઘટક હોવો જોઈએ. લૉર્ડ રૂધરફૉર્ડે આલ્ફા (α) કણોના પ્રકીર્ણન(scattering)ના પ્રયોગો પરથી પરમાણુના ન્યૂક્લિયસની શોધ કરી. ક્વૉન્ટમવાદના આધારે બોહરે, હાઇડ્રોજન વર્ણપટની સમજૂતી આપતાં, પરમાણુના બંધારણનું ચિત્ર સ્પષ્ટ થયું. તદનુસાર પરમાણુના કેન્દ્રસ્થાને અતિ સૂક્ષ્મ વિસ્તારમાં, ધન વિદ્યુતભારિત ન્યૂક્લિયસ હોવું જોઈએ અને તેની આસપાસ જુદી જુદી કક્ષાઓ(orbits)માં ઋણવિદ્યુતભારિત ઇલેક્ટ્રૉન અહર્નિશ પરિભ્રમણ કરતા હોવા જોઈએ. 1919માં રૂધરફૉર્ડે α-કણો વડે નાઇટ્રોજનના ન્યૂક્લિયસનું ઑક્સિજનમાં રૂપાંતરણ (transformation) કરતાં, ધનવિદ્યુતભારિત પ્રોટૉન કણ પ્રાપ્ત થયો. 1932માં અંગ્રેજ વૈજ્ઞાનિક જેમ્સ ચેડવિકે દર્શાવ્યું કે બેરિલિયમ પરમાણુના ન્યૂક્લિયસ ઉપર α-કણોનું પ્રતાડન (bombardment) કરતાં, લગભગ પ્રોટૉન જેટલું જ (વાસ્તવમાં તેના કરતાં સહેજ વધુ) દળ ધરાવતા વિદ્યુતભારરહિત કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે. આ કણને તેણે ન્યૂટ્રૉન કહ્યા. આ પ્રયોગથી ફલિત થયું કે ન્યૂક્લિયસ બે મૂળભૂત કણ, પ્રોટૉન (p) અને ન્યૂટ્રૉન(n)નો બનેલો હોવો જોઈએ. ન્યૂક્લિયસમાં આવેલા આ બંને કણ (p તથા n) ‘ન્યૂક્લિયૉન’ તરીકે ઓળખાય છે. કિરણોત્સર્ગી પરમાણુઓના ન્યૂક્લિયસમાંથી આલ્ફા (α) કણ, (β) કણ તથા ગૅમા (ϒ) કિરણોનું, બહારથી કોઈ પણ પ્રકારની ઊર્જા મેળવ્યા સિવાય – આપમેળે જ – વિભંજન (spontaneous disintegration) થતું હોય છે. α-કણ હિલિયમ પરમાણુના ન્યૂક્લિયસનો બનેલો છે. β-કણ ઇલેક્ટ્રૉન છે અને ϒ-કિરણો ફોટૉન કણનાં બનેલાં હોય છે.

જે સૂક્ષ્મતમ કણ અન્ય ઘટક કણનો બનેલો ન હોય, તેને મૂળભૂત કે પ્રાથમિક કણ (fundamental particle) કહે છે. 1932 સુધી પ્રાથમિક કણ તરીકે ઇલેક્ટ્રૉન (e), પ્રોટૉન (p), ન્યૂટ્રૉન (n) તથા ફોટૉન જ વિચારવામાં આવતા હતા. રેડિયો-ઍક્ટિવ પરમાણુના ન્યૂક્લિયસમાંથી ઉત્સર્જિત થતા β-કણના વર્ણપટના અભ્યાસ ઉપરથી વૈજ્ઞાનિક પાઉલી એવા નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે β-કણની સાથે લગભગ શૂન્ય દળ ધરાવતા અને વિદ્યુતભારરહિત ન્યૂટ્રિનો નામના કણનું પણ ઉત્સર્જન થાય છે. પ્રાયોગિક રીતે 1956માં તેમનું અસ્તિત્વ સિદ્ધ થયું. ન્યૂટ્રિનોને ગ્રીક મૂળાક્ષર ‘ન્યૂ’ (ν) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. 1932માં અંતરિક્ષ કિરણો(cosmic rays)ના અભ્યાસ દરમિયાન, ઍન્ડરસને ઇલેક્ટ્રૉનના જોડીદાર પ્રતિકણ (antiparticle) પૉઝિટ્રૉન(e⁺)ની શોધ કરી. સૈદ્ધાંતિક રીતે તો પૉઝિટ્રૉનની પરિકલ્પના ડિરાકે 1930માં કરી હતી. ઇલેક્ટ્રૉન પર એકમ ઋણવિદ્યુતભાર અને પૉઝિટ્રૉન પર એકમ ધનવિદ્યુતભાર રહેલો છે. કણ તથા પ્રતિકણના વિદ્યુતભારની સંજ્ઞા પરસ્પર વિરુદ્ધ હોય છે. 1938માં ઇલેક્ટ્રૉન કરતાં આશરે 206 ગણા ભારે, μ (મ્યૂ) મેસૉન કે મ્યૂયૉન નામના કણની શોધ થઈ. ન્યૂક્લિયસમાં આવેલા પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન કણ એકબીજા સાથે શા કારણે ગાઢ રીતે જકડાયેલા છે તેની સમજૂતી આપતાં, જાપાની વૈજ્ઞાનિક યુકાવાએ સૂચવ્યું કે તેમને બંધનમાં રાખવા માટેનું આવશ્યક બળ ઉત્પન્ન કરનાર મેસૉન કણ છે, જેમનું દળ પ્રોટૉન (કે ન્યૂટ્રૉન) તથા ઇલેક્ટ્રૉનના દળની વચ્ચે આવેલા કોઈ મૂલ્યનું હશે. વળી તેમણે એમ પણ સૂચવ્યું કે આ કણ ધનવિદ્યુતભારિત, ઋણવિદ્યુતભારિત કે વિદ્યુતભારરહિત પણ હોઈ શકે. કૉસ્મિક કિરણોમાં મ્યૂ-મેસૉનની શોધ થતાં તેમને યુકાવાસૂચિત કણ તરીકે સ્વીકારવામાં આવ્યા, પરંતુ પાછળથી સ્પષ્ટ થયું કે આ પરિકલ્પિત કણ પાઇ (π) મેસૉન પ્રકારના છે અને તે પૉઝિટિવ કે ધનાત્મક પાઇ મેસૉન (π⁺), નેગેટિવ કે ઋણાત્મક પાઇ મેસૉન (π^–) અને ન્યૂટ્રલ કે વિદ્યુતભારરહિત પાઇ મેસૉન (π^o) પ્રકારના છે. તેમની શોધ 1947માં થઈ હતી. પ્રયોગો દ્વારા સાબિત થયું કે પાઇ-મેસૉનનો ક્ષય, મ્યૂ-મેસૉન અને ન્યૂટ્રિનોમાં થાય છે; જ્યારે મ્યૂ-મેસૉનનો ક્ષય, પૉઝિટ્રૉન અને ન્યૂટ્રિનોમાં થતો હોય છે.

પરમાણુનો વ્યાસ 10^–10 મીટર અને ન્યૂક્લિયસની ત્રિજ્યા 10^–15 મીટરના ક્રમની છે. ત્રિજ્યાના માપનો આ એકમ ‘ફર્મી’ (fm) તરીકે ઓળખાય છે (1 fm = 10^–15 મીટર). આવા સૂક્ષ્મ માપને કારણે અણુ કે પરમાણુનું નરી આંખે નિરીક્ષણ શક્ય નથી, કારણ કે ર્દશ્ય-પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 4000થી 6000 ´ 1010 મીટરની મર્યાદામાં આવેલી છે, પરંતુ પરમાણુના કદની સાથે સરખાવી શકાય તેવી, 10^–10 મીટર જેટલી સૂક્ષ્મ તરંગલંબાઈ ધરાવતાં X-કિરણો વડે નિરીક્ષણ શક્ય બને છે. સ્ફટિકના બંધારણનું નિરીક્ષણ X-કિરણો વડે થઈ શકે છે. ડી બ્રોગ્લીના સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્રત્યેક કણ વિશિષ્ટ સંજોગોમાં તરંગ જેવો વ્યવહાર કરે છે. દ્રવ્યકણની ઊર્જા (E) જેમ વધે તેમ તેની સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ (λ) લૅમડામાં ઘટાડો થતો હોય છે. [ અહીં h = પ્લાન્કનો અચળાંક; c = શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ.] આ કારણે અણુ, પરમાણુ કે ન્યૂક્લિયસ જેવા સૂક્ષ્મ કણના ગુણધર્મ તથા તેમના આંતરિક બંધારણનું નિરીક્ષણ તથા પરીક્ષણ કરવા માટે વધુ ઊર્જા ધરાવતા કણનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. આવા પ્રચંડ શક્તિશાળી કણ મેળવવા માટે સાઇક્લોટ્રૉન, સિન્ક્રોટ્રૉન, બીટાટ્રૉન કે બીવાટ્રૉન જેવા પ્રવેગકો (accelerators) શોધાયા છે. તેમના ઉપયોગ વડે કણ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ક્રાંતિકારી શોધ શક્ય બની છે. આ કારણે કણ ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉચ્ચ ઊર્જા ભૌતિકશાસ્ત્ર તરીકે પણ ઓળખાય છે. હાલમાં અમેરિકામાં હાથ ધરવામાં આવેલા ‘સુપરકન્ડક્ટિંગ સુપરકોલાઇડર’ પ્રવેગકના નિર્માણ પાછળ આશરે 300 કરોડ ડૉલરથી વધુ થયો છે. 10^-18 મીટરથી ઓછા વ્યાસના કણોના આંતરિક બંધારણનો અભ્યાસ કરવા માટે જર્મનીમાં HERA નામક પ્રવેગકનું નિર્માણકાર્ય શરૂ થયેલું છે. ભારતમાં પણ કોલકાતા અને ઇંદોર ખાતે અતિશક્તિશાળી પ્રવેગકો બનાવવામાં આવેલા છે.

આવા પ્રવેગકોની મદદથી કૉસ્મિક કિરણોના સંશોધન દરમિયાન, 1950થી 1965ના ગાળામાં ન્યૂટ્રૉન (કે પ્રોટૉન) કરતાં વધુ દળ પરંતુ ડ્યૂટરૉન (²H) કરતાં ઓછું દળ ધરાવતા અસ્થાયી કણની શોધ થઈ; જે હાઇપરોન તરીકે ઓળખાય છે. હાઇપરોન પરિવારના અભ્યાસમાં K-મેસૉન અથવા કેયૉન; લૅમડા λ મેસૉન; સિગ્મા Σ મેસૉન; કાઇ χ મેસૉન; ઑમેગા ω મેસૉન વગેરેની શોધ થઈ છે. વળી વિપુલ સંખ્યામાં અનુનાદ કણો (resonance particles) પણ શોધાયા.

આંતરક્રિયા–બળો : કણના ગુણધર્મો તથા ક્ષયપદ્ધતિ (decay mode) સમજવા માટે તેમની વચ્ચે પ્રવર્તતાં આંતરક્રિયા-બળોનો અભ્યાસ અનિવાર્ય છે. 1930 સુધી એવી માન્યતા હતી કે બધી કુદરતી પ્રક્રિયાઓ (1) ગુરુત્વાકર્ષીય બળ અને (2) વિદ્યુતચુંબકીય બળ – એમ ફક્ત બે પ્રકારનાં જ બળો વડે થતી હતી. આણ્વિક, પારમાણ્વિક અને ન્યૂક્લિયર પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ થતો ગયો, તેમ પ્રબળ (strong) અને નિર્બળ (weak) આંતરક્રિયાઓના ખ્યાલનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો. ન્યૂક્લિયસમાંના પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન એકબીજા સાથે પ્રબળ રીતે જકડાયેલા છે તે ઘટના સમજવા માટે, પ્રબળ બળોની આવશ્યકતા ઊભી થઈ, β-કણનું ઉત્સર્જન સમજવા માટે નિર્બળ બળો અનિવાર્ય છે.

કણોનું વર્ગીકરણ : ઘણા બધા કણની શોધ થવાથી કણોને તેમના જુદા જુદા ગુણધર્મ અનુસાર, જૂથ કે પરિવારમાં વ્યવસ્થિત ગોઠવવાની જરૂરિયાત જણાઈ. દળ, સ્પિન, પૅરિટી, જીવનકાળ, ક્ષયપદ્ધતિ અને અનુસરેલ અંકશાસ્ત્ર(statistics)ને અનુલક્ષીને તેમનું વર્ગીકરણ કરવામાં આવે છે. મોટાભાગના કણ દળ તથા વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. ન્યૂટ્રૉન તથા ન્યૂટ્રિનો વિદ્યુતભારરહિત છે, જ્યારે ફોટૉન દળરહિત કણ છે. દળ અને વિદ્યુતભાર ઉપરાંત કણોને આંતરિક કોણીય વેગમાન (angular momentum) કે ન્યૂક્લિયર ‘સ્પિન’ પણ હોય છે – સ્પિનને ‘એચ’ ક્રૉસ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. અહીં  છે. (h = પ્લાન્કનો અચળાંક = 6.626 × 10^–34 જૂલ-સેકન્ડ છે અને  = 1.055 × 10^–34 જૂલ-સેકન્ડ છે.) ઇલેક્ટ્રૉન, પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉન માટે સ્પિનનું મૂલ્ય 1/2; મેસૉન માટે શૂન્ય; ફોટૉન માટે 1 અને ગ્રેવિટૉન માટે 2 છે. સ્પિનનું કલ્પનાચિત્ર વિચારતાં શૂન્ય સ્પિન ધરાવતો કણ બિંદુવત્ (•), 1 સ્પિનવાળો કણ તીર (↑­) જેવો અને 2 સ્પિન ધરાવતો કણ બે બાજુ ફણાવાળા તીર   જેવો કલ્પવામાં આવે છે. 1 સ્પિનવાળો કણ 1 પૂર્ણ પરિભ્રમણ બાદ તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવે છે; જ્યારે 2 સ્પિન ધરાવતો કણ 180^oના પરિભ્રમણ બાદ અને 1/2 સ્પિનવાળો કણ 2 પૂર્ણ પરિભ્રમણ બાદ પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં આવે છે.

વિશ્વમાં પદાર્થો 1/2 સ્પિન ધરાવતા કણના બનેલા છે; જ્યારે સ્પિન 0, 1 કે 2 ધરાવતા કણ, પદાર્થમાં રહેલા કણો વચ્ચે પ્રવર્તતું બળ ઉત્પન્ન કરતા હોય છે. પાઉલીના સિદ્ધાંત અનુસાર અર્ધપૂર્ણાંક સ્પિન ધરાવતા કણ, કોઈ એક સ્થિતિ કે અવસ્થામાં સાથે રહી શકતા નથી. તે ફર્મિ-ડિરાક સ્ટૅટિસ્ટિક્સને અનુસરે છે અને તેથી તે ‘ફર્મિયૉન’ તરીકે ઓળખાય છે. પૂર્ણ-ગુણાંક સ્પિનવાળા કણ બોઝ-આઇન્સ્ટાઇન સ્ટૅટિસ્ટિક્સને અનુસરે છે અને તેમને ‘બોઝૉન’ કહે છે. પ્રત્યેક પ્રક્રિયામાં ફર્મિકણો(ફર્મિયૉન)ની સંખ્યાનું સંરક્ષણ (conservat-ion) થતું હોવાથી તેમની સંખ્યા અચળ રહે છે, જ્યારે બોઝૉનની સંખ્યાનું સંરક્ષણ થતું નથી. ફર્મિકણને તેના દળ અનુસાર બે વિભાગમાં વહેંચવામાં આવેલ છે – (1) લેપ્ટૉન અને (2) બૅરિયૉન. ન્યૂક્લિયૉન (પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન) કરતાં ઓછું દળ ધરાવતા ફાર્મિયૉનને લેપ્ટૉન કહે છે. ઇલેક્ટ્રૉન (e^–) પૉઝિટ્રૉન (e⁺), મ્યુયોન્સ (m⁺, m^–), મ્યુયોન ન્યૂટ્રિનો (u-m), પ્રતિ-મ્યુયોન ન્યૂટ્રિનો (υ-_m), ઇલેક્ટ્રૉન ન્યૂટ્રિનો (υ_e) અને પ્રતિઇલેક્ટ્રૉન ન્યૂટ્રિનો (υ^–_e) વગેરે આ જૂથના સભ્યો છે. ન્યૂક્લિયૉન જેટલા કે તેથી વધુ દળ ધરાવતા ફર્મિયૉન કણને બેરિયૉન કહે છે. ન્યૂક્લિયૉન કરતાં વધુ દળવાળા કણને હાઇપરોન કહે છે. લૅમડા હાઇપરોન (λ^o), સિગ્મા હાઇપરોન (Σ⁺, Σ^–, Σ^o), કાસ્કેડ હાઇપરોન  અને ઓમેગા હાઇપરોન (ω^o) આ જૂથના સભ્યો છે. ન્યૂક્લિયૉન પ્રબળ આંતરક્રિયા અનુભવે છે જ્યારે હાઇપરોનમાં પ્રબળ, નિર્બળ તથા વિદ્યુતચુંબકીય એમ ત્રણે પ્રકારની આંતરક્રિયા જોવા મળે છે.

બોઝૉન કણને બોઝૉન તથા મેસૉન  એમ બે ભાગમાં વિભાજિત કરેલા છે. શૂન્ય દળ ધરાવતા ફોટૉન માટે સ્પિન 1 છે, જ્યારે કાલ્પનિક ગ્રેવિટૉન કણ સ્પિન 2 ધરાવે છે. શૂન્ય અથવા પૂર્ણાંક સ્પિન ધરાવતા મેસૉનનું દળ લેપ્ટૉન કરતાં વધુ પરંતુ ન્યૂક્લિયૉન કરતાં ઓછું હોય છે. મેસૉનમાં પ્રબળ, નિર્બળ તથા વિદ્યુતચુંબકીય આંતરક્રિયાઓ જોવા મળે છે. ન્યૂટ્રલ ઇટા મેસૉન -η^o-, K મેસૉન (K⁺, K^–o, K^–o) અને પાઇ-મેસૉન (π⁺, π^–, π^o) આ જૂથના સભ્યો છે. બેરિયૉન તથા મેસૉનને સંયુક્ત રીતે હૅડ્રૉન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

કણોનું વર્ગીકરણ ઉપર દર્શાવેલ છે.

કણોનું ભૌતિકશાસ્ત્ર : ન્યૂટનના સમયથી પ્રશિષ્ટ (classical) ભૌતિકશાસ્ત્રનો પ્રારંભ થયો, તેની મદદથી સ્થૂળ પદાર્થનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે અને જ્યારે કણ વચ્ચેનું અંતર 10^–6 મીટર કે તેથી વધુ ક્રમનું હોય ત્યારે તેમની વચ્ચે પ્રવર્તતાં ગુરુત્વાકર્ષીય, વિદ્યુત, ઘર્ષણ તથા સ્થિતિસ્થાપક બળોની ગણતરી પ્રતિષ્ઠિત યંત્રશાસ્ત્ર કે વિદ્યુતગતિશાસ્ત્રના નિયમોને આધારે કરવામાં આવે છે. પરમાણુ અને તેના ઘટકો – ઇલેક્ટ્રૉન તથા ન્યૂક્લિયસની શોધ થતાં પારમાણ્વિક (atomic) ભૌતિકશાસ્ત્રનો વિકાસ થયો અને 10^–10 મીટર જેટલા સૂક્ષ્મ અંતર માટે અભ્યાસ શક્ય બન્યો. ક્વૉન્ટમવાદના આધારે પરમાણુના ઘટકો વચ્ચે પ્રવર્તતા ઘટકો-પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન-ની શોધ થતાં ન્યૂક્લિયર ભૌતિકશાસ્ત્ર અસ્તિત્વમાં આવ્યું અને 10^–15 મીટર જેટલા ક્રમના સૂક્ષ્મ અંતરનો અભ્યાસ શક્ય બન્યો. ક્વૉન્ટમવાદના આધારે ન્યૂક્લિયૉન વચ્ચેનાં પ્રબળ આંતરક્રિયાબળોની ગણતરી કરી શકાય છે, લેપ્ટૉન, હૅડ્રૉન (બેરિયૉન તથા મેસૉન), ફોટૉન વગેરેની શોધ થતાં, કણ માટેના ઉચ્ચ ઊર્જાભૌતિકશાસ્ત્રનો વિકાસ થયો, જેમાં 10^–15 મીટર કે તેથી પણ ઓછા ક્રમના અંતરનો અભ્યાસ કરી શકાય છે. ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્રવાદના આધારે કણ વચ્ચે પ્રવર્તતા પ્રકૃષ્ટ, નિકૃષ્ટ તથા વિદ્યુતચુંબકીય બળોની ગણતરી કરી શકાય છે.

સમગ્ર ભૌતિકશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં કણોના ભૌતિકશાસ્ત્રનું નિરૂપણ સામેના કોઠામાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કરી શકાય :

કણના ગુણધર્મો : (1) દળ : મોટાભાગના કણને દળ હોય છે, પરંતુ તે અતિ અલ્પ હોવાથી તેને કિલોગ્રામમાં દર્શાવવાને બદલે દ્રવ્યમાન-ઊર્જા તુલ્યતા (mass-energy equivalence) E = mc² અનુસાર ઊર્જાના એકમ MeVમાં દર્શાવવામાં આવે છે. (1 MeV = 17.82 × 10^–31 કિગ્રા.) ઉદા. તરીકે ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ m_e = 9.1 × 10^–31 કિગ્રા. = 0.512 MeV છે.

(2) વિદ્યુતભાર : પ્રાયોગિક રીતે જણાયું છે કે કોઈ પણ કણ ઉપરનો વિદ્યુતભાર, ઇલેક્ટ્રૉનના વિદ્યુતભારના પૂર્ણ ગુણાંકમાં હોય છે. તેથી ઇલેક્ટ્રૉનના વિદ્યુતભારને એકમ વિદ્યુતભાર તરીકે લેવામાં આવે છે. તેની સંજ્ઞા  છે અને મૂલ્ય  = 1.66 × 10^–19 કુલમ્બ છે. કોઈ પણ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય, ઇલેક્ટ્રૉન પરના વિદ્યુતભારના પૂર્ણાંક ગુણિત(integral multiple)ના મૂલ્યમાં જ મળે છે. આમ તેનું ક્વૉન્ટીકરણ (quantisation) થાય છે.

(3) સ્પિન : કણના આંતરિક કોણીય વેગમાનને સ્પિન કહે છે. સ્પિનનું મૂલ્ય અર્ધપૂર્ણાંક કે પૂર્ણાંક  એકમમાં મળે છે. અર્ધપૂર્ણાંક સ્પિન ધરાવતા કણને ફર્મિકણ (ફર્મિયૉન) અને પૂર્ણ ગુણાંક સ્પિનવાળા કણને બોઝ કણ (બોઝૉન) કહે છે.

(4) આઇસોસ્પિન (I) અને તેનો Z-અક્ષનો ઘટક (I_z) : ન્યૂટ્રૉન તથા પ્રોટૉન માટે સ્પિન 1/2 છે. તેમના દળનો તફાવત ફક્ત 1.2 MeV જેટલો હોવાથી તેમનાં દળ લગભગ સરખાં ગણી શકાય.

ક્રમાંક	ભૌતિક શાસ્ત્રની શાખા	અભ્યાસ કરવામાં આવતું અંતર (મી)	ઊર્જા– જૂલમાં	કણનો પ્રકાર	પ્રવર્તિત બળોનો પ્રકાર	બળોની ગણતરીનો આધાર
1.	પ્રશિષ્ટ	³ 10–6	1	દળ તથા વિદ્યુતભાર ધરાવતો	ગુરુત્વા- કર્ષીય, વિદ્યુત- ચુંબકીય, ઘર્ષણ, સ્થિતિ- સ્થાપક	ચિર- પ્રતિષ્ઠિત યંત્રશાસ્ત્ર તથા વિદ્યુતગતિ- શાસ્ત્ર
2.	પારમાણ્વિક	10–10	10–19	ઇલેક્ટ્રૉન, ન્યૂક્લિયસ	વિદ્યુત- ચુંબકીય	ક્વૉન્ટમવાદ
3.	ન્યૂક્લિયર	10–15	10–13	પ્રોટૉન ન્યૂટ્રૉન	પ્રબળ	ક્વૉન્ટમવાદ
4.	ઉચ્ચ ઊર્જા	10–15	10–10	લેપ્ટૉન, હૅડ્રૉન, ફોટૉન	પ્રબળ; નિર્બળ; વિદ્યુત- ચુંબકીય	ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્રવાદ

પ્રોટૉન એકમ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે, જ્યારે ન્યૂટ્રૉન વિદ્યુતભારરહિત છે. હાઇસનબર્ગે સૂચવ્યું કે પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉનને, એક જ પરિવાર-ન્યૂક્લિયૉન-ના સભ્ય તરીકે ગણી શકાય. પ્રોટૉન એ ન્યૂક્લિયૉનની ધનવિદ્યુતભારિત અવસ્થા છે અને ન્યૂટ્રૉન તેની વિદ્યુતભારરહિત અવસ્થા દર્શાવે છે. પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉનનો તફાવત સ્પષ્ટ કરવા માટે એક નવા ક્વૉન્ટમ અંક-આઇસોસ્પિન-નો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો. પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન ઉપરાંત બેરિયૉન, મેસૉન, દળરહિત બોઝૉન વગેરેને આઇસોસ્પિનનો ખ્યાલ લાગુ પાડી શકાય છે. લેપટૉનને આઇસોસ્પિનનો ખ્યાલ લાગુ પડતો નથી.

અવકાશમાં કોઈ એક દિશા નક્કી કરી તેને Z-દિશા તરીકે લઈએ અને કણ માટે સ્પિન S હોય તો Z-દિશામાં તેના ઘટકો S, (S-1), (S-2), … … … S મળે છે. તે જ પ્રમાણે આઇસોસ્પિન Iના Z-ઘટકો I, (I-1), (I-2), … … … -I મળે છે. પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉન માટે I = 1/2 હોવાથી તેના Z-ઘટકો અનુક્રમે + 1/2 અને -1/2 મળે છે.

તેથી, પ્રોટૉન માટે I = 1/2; I_z = +1/2

અને ન્યૂટ્રૉન માટે I = 1/2; I_z = -1/2

આમ ન્યૂક્લિયોન (પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉન) દ્વિ-ગુણત્વ (doublet) અવસ્થા ધરાવે છે. π-મેસૉન માટે Iનું મૂલ્ય 1 લેતાં, π⁺, π^– અને π^oને, I_z = +1, -1 એ 0 ઘટકો સાથે સાંકળી શકાય છે. તેથી સ્પિન 1 ધરાવતો કણ ત્રિગુણત્વ (triplet) અવસ્થામાં રહી શકે છે. π-મેસૉન તથા Σ-મેસૉન, ત્રિગુણત્વ અવસ્થા (π⁺, π^–, π^o અને (Σ⁺, Σ-, Σ^o) અવસ્થા ધરાવે છે. શૂન્ય સ્પિન ધરાવતો કણ એક જ (singlet) અવસ્થામાં રહી શકે છે.

બેરિયૉન અંક (B), વિચિત્રતા (strangeness) અંક (S) અને અતિવિદ્યુતભાર (hypercharge) અંક (અ) : કણો વિશે મળતી પ્રાયોગિક માહિતીમાં વધારો થતાં વિદ્યુતભાર જેવા બીજા ક્વૉન્ટમ અંક દાખલ કરવાનું અનિવાર્ય બન્યું છે. તેવા અંકોમાં બેરિયૉન અંક (B), વિચિત્રતા અંક (S) તથા અતિવિદ્યુતભાર અંક(ગૅમા-γ)નો સમાવેશ થાય છે. ન્યૂક્લિયૉન અને હાઇપરોન કણ માટે B = 1 છે. પ્રતિકણ માટે B = -1 લેવામાં આવે છે. મેસૉન, લેપ્ટૉન તથા ફોટૉન માટે B = 0 છે. કેટલાક કણ એવા છે કે તેમનું સર્જન ખૂબ ઝડપથી થાય છે, પરંતુ તેમના ક્ષયની પ્રક્રિયા ખૂબ ધીમી હોય છે. આવી વિચિત્ર વર્તણૂકની સમજૂતી માટે વિચિત્રતા અંક(S)નો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો. ન્યૂટ્રૉન, પ્રોટૉન તથા π-મેસૉન માટે S = 0 છે. વિવિધ હૅડ્રૉન કણ માટે Sનું મૂલ્ય તે જે પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા હોય તેના અભ્યાસ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે. K⁺ -મેસૉન માટે S = 1 છે. Sનું સંરક્ષણ (conservation) થતું હોવાથી K^– -મેસૉન માટે S = -1 છે. S = -2 અને S = -3 મૂલ્યના કણ પણ વિશ્વમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે; દાખલા તરીકે કાસ્કેડ હાઇપરોન માટે S = -2 અને Ω હાઇપરોન માટે S = -3 મળે છે. બેરિયૉન અંક (B) અને વિચિત્રતા અંક(S)નો સરવાળો અતિવિદ્યુતભાર અંક (ગૅમા-γ) દર્શાવે છે. γ = B + S. ગૅલમાન-નિશીજીમાએ વિદ્યુતભાર (q) અને અતિવિદ્યુતભાર (γ) વચ્ચે સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર,

 q = e (I_z + 1/2 γ) આપેલું છે.

લેપ્ટૉન અંક : લેપ્ટૉન કણ માટે વધારાના ક્વૉન્ટમ અંક (L) લેવામાં આવે છે. લેપ્ટૉન માટે L = 1; પ્રતિ-લેપ્ટૉન માટે L = -1 છે અને અન્ય કણ માટે L = 0 લેવામાં આવે છે.

પૅરિટી (સમતા) : મૂળ (x, y, z) યામને અવકાશમાં પરિવર્તિત (transform) કરતાં તેમનું (-x, -y, -z) યામમાં ફેરવાય છે. આ ઘટના પૅરિટી તરીકે ઓળખાય છે. અરીસામાં મળતા પરાવર્તિત પ્રતિબિંબની સાથે તેને સરખાવી શકાય. આ ઘટના દરમિયાન તરંગવિધેયની વર્તણૂક દર્શાવતું લક્ષણ પૅરિટી કહેવાય છે. પૅરિટી ક્રિયામાં ધ્રુવીય સદિશો (polar vectors), વગેરેની સંજ્ઞા બદલાય છે; જ્યારે અક્ષીય સદિશો (axial vectors) વગેરેની સંજ્ઞા બદલાતી નથી.

ક્વૉન્ટમવાદ અનુસાર કણને સ્થાન-તરંગ વિધેય (position wave function) Ψ(r) વડે દર્શાવી શકાય છે. (Ψ એ ગ્રીક મૂળાક્ષર ‘સાઇ’ છે.) અવકાશ વ્યુત્ક્રમ r → -r લેતાં બે પ્રકારના તરંગવિધેય મળે છે.

(1) અવકાશ સમમિતિ (space symmetry) તરંગવિધેય Ψ(r) = (-r)

(2) અવકાશ પ્રતિસમમિતિ (space antisymmetry) તરંગવિધેય Ψ(r) = -Ψ(-r)

પરિવર્તન દરમિયાન અવકાશ સમમિતિ તરંગવિધેય ધન સમતા (positive parity) (+1) અને અવકાશ પ્રતિસમમિતિ તરંગવિધેય ઋણ સમતા (negative parity) (-1) દર્શાવે છે. પૅરિટી ગુણકશીલ (multiplicative) છે અને સમગ્ર પ્રણાલીનો પૅરિટી અંક તેના ઘટકોના પૅરિટી અંકના ગુણાકાર જેટલો હોય છે. કણની પૅરિટી બે રીતે વિચારવામાં આવે છે : (1) આંતરિક (intrinsic) પૅરિટી અને (2) કક્ષીય ગતિ સાથે સંકળાયેલ (orbital) પૅરિટી. પ્રોટૉન ધન પૅરિટી અંક (+1) ધરાવે છે. પ્રોટૉન તેમજ ન્યૂટ્રૉન માટે આઇસોસ્પિન I = 1/2 હોવાથી તેમના અન્ય ક્વૉન્ટમ અંક પણ સમાન હોવા જોઈએ. તેથી ન્યૂટ્રૉનનો પૅરિટી અંક પણ (+1) મળે છે. λ કણનો પૅરિટી અંક (+1) છે. π-મેસૉન તથા ફોટૉન માટે પૅરિટી અંક (-1) છે. અન્ય હૅડ્રૉન કણ માટે પણ પૅરિટી અંક નક્કી કરવામાં આવેલા છે. ફર્મિકણ અને પ્રતિફર્મિકણની સંજ્ઞા એકબીજાથી વિરુદ્ધ હોય છે, જ્યારે બોઝૉન અને પ્રતિ-બોઝૉન માટે પૅરિટી અંકો સમાન હોય છે. પૅરિટી સાથે સંકળાયેલ બે સમમિતિ (1) વિદ્યુતભાર સંલગ્નતા (charge conjugation) અને (2) સમય-વ્યુત્ક્રમતા (time inversion) છે. વિદ્યુતભાર-સંલગ્નતા સૂચવે છે કે કણ તેમજ પ્રતિ-કણ માટે ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમો સમાન હોય છે. સમય-વ્યુત્ક્રમતા સમમિતિ દર્શાવે છે કે સમય tનું, -tમાં વ્યુત્ક્રમણ કરવામાં આવે ત્યારે ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

ક્ષયકાળ (decay-time) : કણ માટે આ એક અગત્યની ભૌતિક લાક્ષણિકતા છે. કેટલાક કણનો ક્ષયકાળ દીર્ઘ હોય છે. તેમને સ્થાયી (stable) કણ ગણવામાં આવે છે, જ્યારે કેટલાક માટે તે અતિ અલ્પ હોય છે અને તેમને અસ્થાયી (unstable) કણ કહે છે.

સંરક્ષણ નિયમો : કણભૌતિકીમાં મુખ્યત્વે પ્રબળ, નિર્બળ અને વિદ્યુતચુંબકીય આંતરક્રિયા જોવા મળે છે. આ આંતરક્રિયા દરમિયાન તેમાં ભાગ લેતા કણ તથા તેમાંથી નીપજતા ઘટકો સાથે સંકળાયેલા, કેટલાક ભૌતિક રાશિનું સંરક્ષણ થઈ તેમનું અચળત્વ જળવાઈ રહે છે. તમામ પ્રકારની પ્રક્રિયાઓમાં દ્રવ્ય-ઊર્જા, રેખીય વેગમાન, કોણીય વેગમાન, વિદ્યુતભાર વગેરેનું અચળત્વ જળવાય છે. વિચિત્રતા-અંક, પૅરિટી, આઇસોસ્પિન વગેરે, મર્યાદિત પ્રક્રિયામાં અચળ રહેતાં હોય છે. β-કણ-ક્ષય જેવી નિર્બળ આંતરક્રિયામાં તેમનું અચળત્વ જળવાતું નથી. દ્રવ્ય-ઊર્જા, વિદ્યુતભાર વગેરેનું અચળત્વ યોગશીલ (additive) પ્રકારનું હોય છે; જ્યારે પૅરિટી વિદ્યુતભાર-સંલગ્નતા, સમય-વ્યુત્ક્રમ વગેરેનું અચળત્વ ગુણકશીલ પ્રકારનું હોય છે. ભૌતિક રાશિ-સંરક્ષણ અને લાક્ષણિકતા નીચેના કોઠામાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે :

સંરક્ષણ	સંજ્ઞા	આંતરપ્રક્રિયાનો પ્રકાર			અચળત્વનો
		પ્રબળ	વિદ્યુત– ચુંબકીય	નિર્બળ	પ્રકાર
દ્રવ્ય-ઊર્જા
(Mass-Energy)	M-E	હા	હા	હા	યોગશીલ
રેખીય વેગમાન	L	હા	હા	હા	યોગશીલ
કોણીય વેગમાન	J	હા	હા	હા	યોગશીલ
વિદ્યુતભાર	Q	હા	હા	હા	યોગશીલ
અતિવિદ્યુતભાર	g (ગૅમા)	હા	હા	હા	યોગશીલ
લેપ્ટૉન અંક	L	હા	હા	હા	યોગશીલ
બેરિયૉન અંક	B	હા	હા	હા	યોગશીલ
વિચિત્રતા	S	હા	હા	હા	યોગશીલ
પૅરિટી	P	હા	હા	ના	ગુણકશીલ
આઇસોસ્પિન	I	હા	ના	ના	યોગશીલ
Iનો Z-ઘટક વિદ્યુતભાર-	Iz	હા	હા	ના	યોગશીલ
સંલગ્નતા	C	હા	હા	ના	ગુણકશીલ
સમયવ્યુત્ક્રમ વિદ્યુતભાર-	T	હા	હા	હા	ગુણકશીલ
સંલગ્નતા-પૅરિટી	CP	હા	હા	હા	ગુણકશીલ

જૂથ ગણવાદ(group theory)ના આધારે જણાયું છે કે ભૌતિક રાશિઓના સંરક્ષણના નિયમો કોઈ ને કોઈ સમમિતિ સાથે સંકળાયેલા હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ પરિભ્રમણની સમમિતિ સાથે અને વિદ્યુતભારના સંરક્ષણનો નિયમ ગેજ (gauge) સમમિતિ સાથે સંકળાયેલો છે.

ક્વાર્ક : 1949માં લી અને યાંગે સૂચવ્યું કે ક્વૉન્ટમ અંકોના આધારે π-મેસૉન, ન્યૂક્લિયૉન અને પ્રતિ-ન્યૂક્લિયૉનને બહુ મોટી ઊર્જા ધરાવતી બંધ-પ્રણાલી (closed system) તરીકે ગણી શકાય. λ (લૅમડા), Σ (સિગ્મા) વગેરે કણની શોધ થયા પછી રુકાટાએ બધા બેરિયૉન કણોને પ્રોટૉન, ન્યૂટ્રૉન અને λ-કણની પ્રણાલી વર્ણવવાના પ્રયત્નો કર્યા પણ તેમાં તે સફળ થયા નહિ. કણોના ગુણધર્મના અભ્યાસ પરથી જણાયું કે ચોક્કસ સ્પિન અને પૅરિટી અંક (J^P) ધરાવતા કણને બહુગુણત્વ પરિવારમાં ગોઠવી શકાય. ગેલમાન અને ઝ્વાઇગ નામના વૈજ્ઞાનિકોએ સૂચવ્યું કે પ્રોટૉન, ન્યૂટ્રૉન તથા લૅમડા-કણોની ત્રિમૂર્તિના સ્થાને અન્ય પ્રકારના કાલ્પનિક કણ વિચારી શકાય, જે મૂળભૂત કણના ઘટકો હોઈ શકે. તેમને ક્વાકર્સ (q) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તે નીચે પ્રમાણેના ગુણધર્મો ધરાવતા હોવા જોઈએ :

(1) ક્વાર્ક કણ ફર્મિકણ છે.

(2) બધા ફાર્મિકણને ત્રણ ક્વાર્ક કણોની બંધ-પ્રણાલી તરીકે ગણવા જોઈએ.

(3) બધા ક્વાર્ક કણને બંધ-પ્રણાલી તરીકે ગણવા માટે Sનું મૂલ્ય S = 0 હોવું જોઈએ.

(4) ત્રણેય ક્વાર્ક કણોના બેરિયૉન અંક (B), સ્પિન અંક અને પૅરિટી અંક (P) એકસરખા હોવા જોઈએ.

(5) ગૅલમાન-નિશીજીમાના સૂત્ર અનુસાર ત્રણેય ક્વાર્ક કણના વિદ્યુતભાર  હોવા જોઈએ.

ત્રણ ક્વાર્ક કણોને ઊર્ધ્વ (upward) ક્વાર્ક U (q_p), અધ:(down)ક્વાર્ક d (q_n) અને વિચિત્ર (strange) ક્વાર્ક S (q_s) કહે છે. જૂથવાદનો ઉપયોગ કરી ક્વાર્ક મૉડેલ અનુસાર બધા કણોને યોગ્ય બહુગુણત્વ ધરાવતા પરિવારમાં ગોઠવી શકાય. ક્વાર્ક મૉડેલ અનુસાર બધા કણનું નિરૂપણ કરવા માટે ત્રણ નવા ક્વાર્ક કણનો ખ્યાલ જરૂરી બને છે. તેમને ચિત્તાકર્ષક (charming) ક્વાર્ક, સુંદર (beautiful) ક્વાર્ક તથા સત્ય (truth) ક્વાર્ક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. t-ક્વાર્કને ‘ટોચ’ ક્વાર્ક (top quark) અને b-ક્વાર્કને ‘તળિયા’ ક્વાર્ક (bottom quark) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. ઊર્ધ્વ, અધ; સુંદર વગેરેને ઓળખવા માટે સુગંધ (flavour) શબ્દ વાપર્યો છે. ‘સુગંધ’ ધરાવતા છ ક્વાર્કને, બે ક્વાર્કનો એક, એવા ત્રણ પરિવારમાં વહેંચી શકાય છે. પ્રત્યેક પરિવારના દરેક સભ્ય માટે I = 1/2 લેવામાં આવે છે.

પરિવારના બેમાંના એક સભ્યનો વિદ્યુતભાર અને બીજાનો હોય છે. β–ક્ષય જેવી પ્રક્રિયા દ્વારા એક પ્રકારની ‘સુગંધ’ ધરાવતા ક્વાર્કમાંથી અન્ય ‘સુગંધ’વાળા ક્વાર્કમાં રૂપાન્તર થઈ શકે છે. ‘સુગંધ’ અને વિદ્યુતભાર વચ્ચે ગાઢ સંબંધ હોય છે. ચિત્તાકર્ષક ક્વાર્ક માટે ચિત્તાકર્ષકતા અંક C = 1 છે, જ્યારે બાકીના પાંચ ક્વાર્ક માટે ચિત્તાકર્ષકતા અંક C = 0 છે. નવા અંકને કારણે ગૅલમાન-નિશીજીમાએ સુધારેલું સૂત્ર :

અહીં γ’ = B + S + C છે.

અનુનાદ કણ (resonance particles) તરીકે જાણીતા J/4 અને Ψ’ કણ, ચિત્તાકર્ષક અને પ્રતિચિત્તાકર્ષક વડે રચાતી બંધ-પ્રણાલીની નિમ્ન ઊર્જા ધરાવતી અવસ્થા છે.

ક્વાર્ક કણો ફર્મિકણો છે. તેથી પાઉલીના સિદ્ધાંત અનુસાર બે સરખા ક્વાર્કકણ એક જ ક્વૉન્ટમ અવસ્થામાં હોઈ શકે નહિ. બધા બેરિયૉન કણોને ક્વાર્ક કણની બંધ-પ્રણાલી તરીકે વર્ણવવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવ્યો ત્યારે જણાયું કે તેનાથી પાઉલીના સિદ્ધાંતનો ભંગ થાય છે. આના નિવારણ માટે એક નવા ક્વૉન્ટમ અંકને દાખલ કરવાની આવશ્યકતા ઊભી થઈ, જેને ‘રંગવિદ્યુતભાર’ અંક કે ‘રંગ’ અંક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પ્રત્યેક ક્વાર્ક માટે ત્રણ ‘રંગ’ અંકો, લાલ, લીલો અને વાદળી, અથવા લાલ, પીળો અને વાદળી લેવામાં આવે છે. અત્રે ઉલ્લેખનીય છે કે ‘સુગંધ’, ‘રંગ’ વગેરે નામનો રોજિંદા વ્યવહારમાં વપરાતા સુગંધ કે રંગ સાથે કોઈ સંબંધ નથી. આ નામ તો કણની દુનિયામાં વૈવિધ્યપૂર્ણ નામકરણની પ્રથાનું એક ઉદાહરણ છે. ક્વાર્કના ગતિશાસ્ત્રમાં રંગવિદ્યુતભાર અંક અગત્યનું મહત્વ ધરાવે છે. આ કારણે ક્વાર્કનું ગતિશાસ્ત્ર, રંગગતિશાસ્ત્ર (chromodynamics) તરીકે ઓળખાય છે. રંગવિદ્યુતભાર અંકનો ઉમેરો થતાં પહેલાં p = uud, n = udd વગેરે લખવામાં આવતું હતું; પરંતુ રંગ અંકનો ઉમેરો થતાં, P = (u)_લાલ, (u)_પીળો, (d)_{વાદળી}, એ પ્રમાણે લખવામાં આવે છે. રંગવિદ્યુતભાર અંકના પ્રતિઅંકોને લાલ, લીલો, વાદળી દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી   છે. અહીં  અને  અનુક્રમે u અને dના પ્રતિઅંક છે. ક્વાર્ક કણની માહિતી પાછળના પૃષ્ઠ પર આપેલા કોઠામાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે. તેમાં દર્શાવેલ દળ ક્વાર્કનું અનુમાનિત દળ છે, અને જુદા જુદા પ્રયોગોના પરિપાકરૂપે આ પ્રમાણેનું અનુમાન ઉચ્ચ ઊર્જાવાળા ઇલેક્ટ્રૉન-પ્રોટૉનના સંઘાત જેમાં પ્રોટૉનનું વિઘટન થઈ નવા કણ પેદા થાય છે, તેવા ઊંડા-બિનસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત(Deep Inelastic Collisions – DIC)ના અભ્યાસ પરથી જણાયું છે કે ન્યૂક્લિયૉનમાં બિંદુવત્ બંધારણ ધરાવતા ઘટકો આવેલા છે. ઇલેક્ટ્રૉન-ઇલેક્ટ્રૉનના બિનસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત પણ આ બાબતનું સમર્થન કરે છે. આ ઘટકોમાં ક્વાર્ક ઉપરાંત વિદ્યુતભારરહિત ગ્લુયૉન

ક્વાર્ક પરિવાર	દળ MeV	વિદ્યુત- ભાર eમાં	J	B	S	Y	I	Iz	C
(Ua) (Ua) (Ua)	~ 330	2⁄3	1⁄2	1⁄3	0	1⁄3	1⁄2	1⁄2	0
લાલ વાદળી લીલો કે પીળો	~ 330	1⁄3	1⁄2	1⁄3	0	1⁄3	1⁄2	– 1⁄2	0
(Cs) (Cs) (Cs)	~ 1300	2⁄3	1⁄2	1⁄3	0	1⁄3	0	0	1
લાલ વાદળી લીલો કે પીળો	~ 500	– 1⁄3	1⁄2	1⁄3	-1	– 1⁄3	0	0	0
GeV
(tb) (tb) (tb)	~ 30-50	2⁄3	1⁄2	1⁄3	0	1⁄3	0	0	0
લાલ વાદળી લીલો કે પીળો	~ 4-5	– 1⁄3	1⁄2	1⁄3	0	– 2⁄3	0	0	0

[નોંધ : GeV = Giga electron Volt = 10⁹ eV] કરવામાં આવેલું છે. કોઠામાં દર્શાવેલ દળ, ન્યૂટ્રૉન કે પ્રોટૉનમાં, બંધ અવસ્થામાં રહેલા ક્વાર્કનું દળ છે. તેને ઘટક ક્વાર્ક દળ કે રંગીભૂત ક્વાર્ક દળ કહે છે. તેનો અર્થ એ નથી કે ‘મુક્ત’ ક્વાર્ક અસ્તિત્વ ધરાવી શકે નહિ. તેનું મૂલ્ય ઉપર દર્શાવેલ મૂલ્ય કરતાં જુદું હોય છે. ઇલેક્ટ્રૉન-પૉઝિટ્રૉન સંઘાતના પ્રયોગો પરથી સાબિત થાય છે કે ક્વાર્ક કણ અપૂર્ણાંક વિદ્યુતભાર ધરાવે છે અને પ્રત્યેક ક્વાર્ક કણ ત્રણ ‘રંગ’ અંક ધરાવે છે.]

કણનો પણ સમાવેશ થાય છે. આમ હૅડ્રૉનના મૂળભૂત ઘટકો ક્વાર્ક અને ગ્લુયોન છે, જેને સંયુક્ત રીતે પારટૉન કહે છે. પ્રાયોગિક રીતે ક્વાર્ક કણો 10^–18 મીટર અંતર સુધી બિંદુવત્ બંધારણ દર્શાવે છે. ભવિષ્યમાં પ્રયોગો દ્વારા એવું પણ સ્થાપિત થઈ શકે કે ક્વાર્ક કણને પણ આંતરિક બંધારણ અને ઘટકો હોય છે. ઉચ્ચ ઊર્જાવાળા મ્યૂ-મેસૉન તથા ન્યૂટ્રિનોના DIC પ્રયોગોમાં ક્વાર્કને પ્રોટૉનમાંથી છૂટા પાડી શકાતા નથી. મુક્ત ક્વાર્ક મેળવવાના બધા જ પ્રયોગો અત્યાર સુધી નિષ્ફળ રહ્યા છે. પ્રાયોગિક રીતે એમ પણ સિદ્ધ થયું છે કે જ્યારે ક્વાર્ક કણો વચ્ચેનું અંતર ખૂબ ઓછું હોય ત્યારે ગ્લુયૉન કણનો વિનિમય ઘટે છે અને ક્વાર્ક કણો મુક્ત કણો જેવો વ્યવહાર કરે છે. આ ગુણને અનંતસ્પર્શી મુક્તતા (asymptotic freedom) કહે છે. જેમ ક્વાર્ક કણો વચ્ચેનું અંતર વધે છે તેમ તેમની વચ્ચે વિનિમય થતા ગ્લુયૉન કણોની સંખ્યા વધે છે અને ક્વાર્ક કણો વચ્ચેનું બળ ઘણું મજબૂત બને છે. આ ગુણધર્મ પારરક્ત ગુલામી (infrared slavery) તરીકે ઓળખાય છે. જ્યારે ક્વાર્ક કણો વચ્ચેનું અંતર વધુ હોય ત્યારે તેમને એકબીજાથી છૂટા પાડવાનું અશક્ય બને છે. આ ગુણધર્મને ક્વાર્ક બંદીવાસ (quark confinement) કહે છે.

લેપ્ટૉન : એવા કણ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેમનું બંધારણ બિંદુવત્ હોય, પરંતુ તેમને ક્વાર્ક કણની બંધ-અવસ્થા તરીકે ઓળખાવી શકાય નહિ. આ પ્રકારના કણમાં ઇલેક્ટ્રૉન, મ્યૂ-મેસૉન વગેરેનો સમાવેશ થાય છે; અને તેમને લેપ્ટૉન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ક્વાર્કની જેમ લેપ્ટૉન પણ છ ‘સુગંધ’માં ઉપલબ્ધ છે. લેપ્ટૉન કણોને દ્વિ-ગુણત્વ ધરાવતા ત્રણ પરિવારમાં નીચે પ્રમાણે ગોઠવી શકાય છે :

e^–, μ^– અને τ^– (ટાઉ) ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે (તેથી તેમને મથાળે જમણી બાજુ ઋણ ચિહ્ન દર્શાવેલ છે) અને તેમની સાથે અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રૉન-ન્યૂટ્રિનો (υ_e), મ્યુયૉન-ન્યૂટ્રિનો (υμ) અને ટાઉ ન્યૂટ્રિનો (ντ) સંકળાયેલા છે. તેમના પ્રતિકણ e⁺, μ⁺, τ⁺, ν_e, νμ અને ντ છે. પ્રત્યેક પરિવાર માટે એક એવા ત્રણ ઋણવિદ્યુતભાર અંક L_e, Lμ, Lτ મળે છે. લેપ્ટૉન અંકનું સંરક્ષણ થાય છે તેથી કેટલીક ક્ષય-પ્રક્રિયાઓ પ્રતિબંધિત બને છે. ઉદા. તરીકે

^μ+ → e⁺ + ν; τ → μ + μ + μ; K^o → μ + e

આ પ્રક્રિયાઓનું પ્રાયોગિક ધોરણે નિરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું નથી. ન્યૂટ્રિનોનું દળ લગભગ શૂન્ય છે. લેપ્ટૉન માટે વિચિત્રતા-અંક શૂન્ય લેવામાં આવે છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે લેપ્ટૉન માટે પૅરિટી-અંક દર્શાવવાનું શક્ય નથી. પ્રયોગો પરથી જણાયું છે કે નિમ્નદર્શિત અદલબદલ કરવામાં આવે તોપણ પરિણામે યથાવત્ રહેતું હોય છે.

e^–, μ^–, τ^– એકસરખાં બળ અનુભવે છે, જેને લેપ્ટૉન વૈશ્વિકતા (universality) કહે છે. ઊર્ધ્વક્વાર્ક અને અધ:ક્વાર્ક વચ્ચે પણ આવી જ વૈશ્વિકતા પ્રવર્તે છે. લેપ્ટૉન અંગેની માહિતી નીચેના કોઠામાં દર્શાવેલ છે :

ક્રમાંક	લેપ્ટૉન કણ	દળ	જીવનકાળ
1	e–	0.5 MeV	> 1022 વર્ષ (સ્થાયી)
2	υe	< 30 eV	સ્થાયી
3	μ–	1.5 MeV	~ 2 x 10–6 સેકન્ડ
4	υμ	< 250 KeV	સ્થાયી
5	τ–	1.8 GeV	~ 3 x 10–13 સેકન્ડ
6	ντ	< 70 MeV	સ્થાયી

ઉપસંહાર : આપણું વિશ્વ ઊર્ધ્વક્વાર્ક, અધ:ક્વાર્ક, ઇલેક્ટ્રૉન, ઇલેક્ટ્રૉન-ન્યૂટ્રિનો જેવા ફર્મિકણ તથા ફોટૉન, ગ્લુયૉન જેવા બોઝ કણનું બનેલું છે. શૂન્ય ક્વાર્ક તેમજ લેપ્ટૉન કણ સામાન્યત: પ્રવેગકોમાં ઉત્પન્ન થાય છે. ક્વચિત્ તે પૃથ્વીના વાતાવરણમાં આવેલાં કૉસ્મિક કિરણોના સંઘાત દ્વારા ઉદભવતા હોય છે. એક એવી માન્યતા છે કે વિશ્વની ઉત્પત્તિ સમયે અન્ય ક્વાર્ક કણ તથા લેપ્ટૉન અસ્તિત્વ ધરાવતા હતા, પરંતુ હાલમાં તે કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવતા નથી. ઉપલબ્ધ માહિતી અનુસાર તેના માપ કે પરિમાણ, તેની સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા તથા તેના સ્વરૂપ અનુસાર કણનું વર્ગીકરણ નીચેના કોઠામાં દર્શાવેલ છે :

ક્રમાંક	માપ કે પરિમાણ	ઊર્જા	સ્વરૂપ
1	10–9 મી	ઉષ્મીય-ઊર્જા	અણુ
2	10–10 મી	10100 eV	પરમાણુ
3	10–15 મી	1 MeV	ન્યૂક્લિયસ, ઇલેક્ટ્રૉન
4	10–15 મી	1 GeV	ન્યૂટ્રૉન, પ્રોટૉન
5	10–16 મી	20 GeV	ન્યૂક્લિયસમાં ક્વાર્ક કણની બંધ-અવસ્થા
6	10–17 મી	500 GeV	ક્વાર્ક + ગ્લુયૉન
7	10-17 મી	1000 GeV	માહિતી ઉપલબ્ધ નથી.

લેપ્ટૉન તથા અન્ય કણનું વર્ગીકરણ તે કયા પ્રકારની આંતરક્રિયામાં ભાગ લે છે અથવા તેની ઉપર કયા પ્રકારનાં બળ પ્રવર્તે છે તેના આધારે કરવામાં આવે છે.

કણના સ્વરૂપ તથા આંતક્રિયાનો ઉલ્લેખ પૃષ્ઠ 155 પર આપેલા કોઠામાં દર્શાવેલ છે.

ચિરપ્રતિષ્ઠિત યંત્રશાસ્ત્રમાં પદાર્થનો પથ જાણવા માટે ન્યૂટનનાં ગતિનાં સમીકરણો અથવા તેને સમતુલ્ય લાંગ્રાજ કે હેમિલ્ટનનાં ગતિનાં સમીકરણો વપરાય છે, ચિરપ્રતિષ્ઠિતવાદમાં વપરાતા ન્યૂટનના સમીકરણની જેમ ક્વૉન્ટમવાદમાં શ્રોડિંજરનાં સમીકરણો વપરાય છે; પરંતુ ન્યૂટ્રૉન કે ક્વાર્કની ગતિ સમજવા માટે ક્વૉન્ટમક્ષેત્રવાદનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એકબીજા માટે આંતરક્રિયા કરી શકે તેવા વિવિધ કણનો એક સમૂહ વિચારો. તેમાંના કોઈ એક કણને ધક્કો મારવામાં આવે છે. જે કણને ધક્કો લાગ્યો હશે, તેની નજીકના કણની ગતિ પર ધક્કાની અસર તાત્કાલિક થશે નહિ, પરંતુ થોડા સમય પછી થશે. આથી એમ વિચારી શકાય કે જે કણને ધક્કો લાગ્યો હોય તે કણ, ઊર્જા તથા અન્ય ક્વૉન્ટમ-અંક ધરાવતાં ક્ષેત્રોનું ઉદગમસ્થાન બને છે. અન્ય કણ સાથે આવા ક્ષેત્રની જ આંતરક્રિયા થતી હોય છે અને તેની અસરનું સંચારણ (transmission) ક્ષેત્રના માધ્યમ દ્વારા થતું હોય છે. ક્ષેત્રબળનું સંચારણ કરનાર કણ ઊર્જા તેમજ અન્ય અંક ધરાવે છે. આમ ક્વૉન્ટમક્ષેત્રવાદ અનુસાર, કણ પર અસર કરતાં બળોનું અર્થઘટન તેમની વચ્ચે વિનિમય પામતા ક્ષેત્રના જન્મદાતા કણોના સંદર્ભમાં થાય છે.

બધા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ ખૂબ નિર્બળ પ્રકારનું છે, પરંતુ તેની અનંત અવધિના કારણે તે આપણા ધ્યાન ઉપર જલદીથી આવે છે. આ બળનું સંચારણ સ્પિન અંક 2 ધરાવતા ગ્રેવિટૉન દ્વારા થતું હોવાનું મનાય છે. તેના દ્વારા થતી આંતરક્રિયા ખૂબ નબળી હોવાને કારણે ગ્રેવીટોનને શોધ મુશ્કેલ બની છે.

બીજા ક્રમે વિદ્યુતચુંબકીય બળ છે; જે ગુરુત્વાકર્ષણના બળ કરતાં પ્રબળ છે. સ્પિન અંક 1 ધરાવતા દળરહિત અવાસ્તવિક (કે આભાસી) ફોટૉન કણના વિનિમયથી વિદ્યુતચુંબકીય બળ ઉદભવતું હોય છે. અવાસ્તવિક કણનું અસ્તિત્વ અલ્પકાલીન હોય છે, જ્યારે વાસ્તવિક કણ સ્થાપી છે. વિદ્યુતચુંબકીય બળ સાથે સંકળાયેલ ક્ષેત્રવાદને ક્વૉન્ટમ વિદ્યુતગતિશાસ્ત્ર (Quantum Electro Dynamics કે ટૂંકમાં QED) કહે છે.

ત્રીજા ક્રમે નિર્બળ બળ છે, જે β-ક્ષય જેવી પ્રક્રિયા માટે જવાબદાર છે. આ બળ બધાં ફર્મિકણો પર લાગતું હોય છે, પરંતુ ફોટૉન અને ગ્રેવિટૉન પર તે લાગતું નથી. વજનદાર અને સ્પિન અંક 1 ધરાવતા W⁺ W^– અને Z^o કણ દ્વારા નિર્બળ બળનું સંચારણ થતું હોય છે.

નિર્બળ બળ પછીના ક્રમે (પ્રબળ)₁ બળ છે; જે ન્યૂક્લિયસમાંના પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનને બંધ-અવસ્થામાં રાખે છે. તેનું સંચારણ વજનદાર અને શૂન્ય સ્પિન અંક ધરાવતા π-મેસૉન દ્વારા થતું હોય છે.

અંતિમ ક્રમે પ્રોટૉન તથા ન્યૂટ્રૉનને બંધ-અવસ્થામાં રાખનાર (પ્રબળ)₂ બળ છે. નિર્બળ તેમજ પ્રબળ બળની અવધિ ખૂબ ટૂંકી હોય છે; તેથી મોટા પદાર્થોના વિશ્વમાં તેમનું સીધેસીધું નિરીક્ષણ શક્ય નથી.

ક્રમાંક	બળ અથવા આંતરક્રિયાનો પ્રકાર	બળનું કાર્યક્ષેત્ર	કાર્યક્ષેત્રના કણ	ક્ષેત્રકણોનું દળ અને સંબંધ	યુગ્મન અંક	જીવનકાળ સેકન્ડ	ઉદગમ– સ્થાન	કણ– સ્વરૂપ
1	ગુરુત્વાકર્ષીય	સૌર પ્રણાલી	ગ્રેવિટૉન સ્પિન + 2	0, ∞	~ 10–38	–	દળ	બધાં કણ
2	વિદ્યુતચુંબકીય	પરમાણુપ્રણાલી	ફોટૉન સ્પિન + 1	0, ∞	1/137	10–20	વિદ્યુતભાર	વિદ્યુત- ભારિત કણ
3	નિર્બળ	કિરણોત્સર્ગ, સૌર ઊર્જાનું ઉત્પાદન	W±, Z0 સ્પિન + 1	90 GeV, < 10–18 મી	10–5	10–8	નિર્બળ વિદ્યુતભાર	બધાં કણ
4	(પ્રબળ) 1	ન્યૂક્લિયર પ્રણાલી	π સ્પિન 0	140 MeV, ≤ 10–15 મી	1	10–23	–	હૅડ્રૉન કણ
5	(પ્રબળ) 2	પ્રોટૉન, ન્યૂટ્રૉન	ગ્લુયૉન સ્પિન + 1	0, ≤ 10–15 મી	< 1 ઓછા અંતર માટે ~ 1 લાંબા અંતર માટે	10–23	–	ક્વાર્ક

(પ્રબળ)₂ બળનું સંચારણ શૂન્ય દળ અને શૂન્ય સ્પિન અંક ધરાવતા ગ્લૂયૉન કણ દ્વારા થાય છે. વિદ્યુતભારને અનુરૂપ રંગવિદ્યુતભારનું વહન ક્વાર્ક તથા ગ્લુયૉન કરે છે. આ બળને અનુરૂપ ક્ષેત્રવાદને ક્વૉન્ટમ-રંગ-વિદ્યુતશાસ્ત્ર (Quantum-Chromo-Dynamics કે ટૂંકમાં QCD) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ગ્લુયૉન વડે બંધાયેલ ક્વાર્કમાંથી હૅડ્રૉનનું નિર્માણ થાય છે. રંગવિદ્યુતભાર દ્વારા ઉદભવતા બળને કારણે ક્વાર્ક તથા ગ્લુયૉનની મદદથી હૅડ્રૉનની બંધ-અવસ્થા ઉત્પન્ન થાય છે. રંગવિદ્યુતભારની ર્દષ્ટિએ હૅડ્રૉન તટસ્થ કણ છે. તેમની બહાર આવેલ અવશિષ્ટ (residual) ‘રંગ’ બળ જ ન્યૂક્લિયર-બળ છે, જે ન્યૂક્લિયૉનને બંધ-અવસ્થામાં રાખી ન્યૂક્લિયસનું સર્જન કરે છે. ધનવિદ્યુતભારિત ન્યૂક્લિયસ અને ઋણવિદ્યુતભારિત ઇલેક્ટ્રૉન (લેપ્ટૉન), વિદ્યુતચુંબકીય બળ વડે બંધનમાં રહે છે. આ રીતે પરમાણુનું સર્જન થાય છે. વિદ્યુતભારની ર્દષ્ટિએ, તટસ્થ એવા પરમાણુની બહાર આવેલા અવશિષ્ટ વિદ્યુતચુંબકીય બળને કારણે પરમાણુઓ બંધ-અવસ્થામાં રહેતા હોય છે અને અણુઓનું સર્જન થાય છે.

નિર્બળ અને વિદ્યુતચુંબકીય બળનું એકત્રીકરણ કરવામાં આવ્યું છે, પરંતુ નિર્બળ વિદ્યુતચુંબકીય અને પ્રકૃષ્ટ બળનો સમન્વય કરીને વિશાળ એકત્રીકૃત ક્ષેત્રવાદ(Grand Unified Theory કે ટૂંકમાં GUT)ને સ્થાપિત કરવાના પ્રયત્ન સફળ થયા નથી. ભવિષ્યમાં બધાં જ બળોનું એકત્રીકરણ કરતો કોઈ ક્ષેત્રવાદ સ્થાપિત કરવામાં આવે તો નવાઈ નહિ. પ્રવર્તમાન સંજોગમાં તો આવો એકત્રીકૃત વાદ એક સુંદર કલ્પના જ છે, જેને સાકાર કરવા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પ્રયત્નશીલ છે.

બી. આઈ. શેઠ

શશીધર ગોપેશ્વર ત્રિવેદી