ઈરેટૉસ્થિનીસ

ઈરેટૉસ્થિનીસ (જ. આશરે ઈ. સ. પૂ. 276, સાયરીન આજનું શહાન, લિબિયા; અ. આશરે ઈ. સ. પૂ. 196, ઍલેક્ઝાંડ્રિયા) : ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રી, ભૂગોળવેત્તા, ભૂમાપનજ્ઞ રમતવીર અને ઇતિહાસકાર. પ્રાથમિક શિક્ષણ એના જ ગામના પ્રખ્યાત કવિ કૅલિમૅક્સ પાસેથી મેળવી વધુ અભ્યાસાર્થે તે એથેન્સ ગયો. ઇજિપ્તના રાજા ટૉલેમી ત્રીજાએ પોતાના પુત્રના શિક્ષક તરીકે ઍલેક્ઝાંડ્રિયામાં વસવા તેને આમંત્રણ આપ્યું. ત્યાંના પ્રખ્યાત પુસ્તકાલયના મુખ્ય ગ્રંથપાલ ઝિનોડૉટ્સનું અવસાન થતાં ઈરેટૉસ્થિનીસની તે જગા પર નિમણૂક કરવામાં આવી. ત્યાં તે જીવનનાં આખરી વર્ષો સુધી રહ્યો.

 

ઈરેટૉસ્થિનીસની બહુશ્રુતતાને કારણે સમકાલીન ગ્રીકોમાં તેની ગણના પ્લેટોથી દ્વિતીય સ્થાને કરાતી હતી. ગ્રીક મૂળાક્ષરોના બીજા અક્ષર બીટા (β) ઉપરથી તેનું હુલામણું નામ ‘બીટા’ રાખવામાં આવ્યું હતું. તે સારો વ્યાયામવીર પણ હતો અને તેના જમાનાની 5 રમતોની સ્પર્ધા(pentathlon)માં પ્રવીણ હતો.

તે આર્કિમિડીઝનો સમકાલીન અને પ્રશંસક હતો. તે સમયની રંગભૂમિનો તે ઉત્કૃષ્ટ સમાલોચક હતો અને ગ્રીક પ્રહસનો ઉપર વિવરણ-ગ્રંથો પણ તેણે લખ્યા છે. ટ્રોજનના યુદ્ધથી માંડીને બનેલી સર્વ ઘટનાઓનો કાલાનુક્રમ નક્કી કરનાર તે પ્રથમ હોઈ તેને ‘કાલાનુક્રમવિદ્યા(chronology)નો આદ્યપિતા’ ગણવામાં આવે છે. આ માટે દર 4 વર્ષે રમાતી ઑલિમ્પિક રમતોનો તેણે આધાર લીધો હતો.

ઈરેટૉસ્થિનીસે અંકગણિત અને ભૂમિતિના ક્ષેત્રે પણ ગણનાપાત્ર પ્રદાન કરેલું છે. નૌનયન (nagivation) માટે વપરાતાં ઉપકરણો માટેની જટિલ ગણતરીઓ પણ તેણે પૂરી પાડેલી એમ મનાય છે. એ સમયે દુનિયાના જેટલા ભાગ જ્ઞાત હતા એનો ભૌગોલિક નકશો એણે બનાવેલો. તેમાં યુરોપના દેશો ઉપરાંત અરબ, ઈરાન, ભારત (હિમાલય પર્વતમાળા, ગંગાનદી સહિત) અને શ્રીલંકા (તપોવન ટાપુ નામે) પણ દર્શાવ્યા છે. એણે એવું અનુમાન પણ કરેલું કે આફ્રિકાની પરિક્રમા કરીને સમુદ્રમાર્ગે ભારત પહોંચી શકાય. એના નકશાઓમાં અક્ષાંશ-રેખાંશનું વિચારબીજ જોઈ શકાય છે. નકશા બનાવવાની પ્રોજૅક્શન-પદ્ધતિ પણ તેણે વિકસાવી હતી. ઈરેટૉસ્થિનીસે પૃથ્વીને બંને ધ્રુવોના બે શીત કટિબંધો, બે સમશીતોષ્ણ કટિબંધો, વિષુવવૃત્તની ઉત્તર-દક્ષિણે આવેલો વિસ્તાર અને ઉષ્ણ કટિબંધ – એમ કુલ 5 કટિબંધોમાં વહેંચી હતી. દરેકનો વિસ્તાર સ્ટેડિયા(એ જમાનામાં વપરાતો અંતરનો એકમ)માં આપેલો.

તેણે ક્રાંતિવૃત્ત અને વિષુવવૃત્ત વચ્ચેનો ખૂણો એટલે કે ક્રાંતિવૃત્તનું તિર્યક્ત્વ-મૂલ્ય શોધેલું, જે માત્ર 7 કળાની જ ત્રુટિ ધરાવે છે. તેણે 675 તારાઓનો નકશો પણ બનાવ્યો હતો. દર 4 વર્ષે 1 દિવસ ઉમેરવાનો વિચાર – લીપ ઇયર – પણ તેણે આપેલો, જોકે તેનો સ્વીકાર થતાં દોઢેક સદી વીતી ગઈ હતી.

પૃથ્વીનું કદ એટલે કે એનો ઘેરાવો (પરિઘ) અને વ્યાસ શોધી કાઢવાની ઈરેટૉસ્થિનીસે પ્રયોજેલી મૌલિક પણ સરળ પદ્ધતિ તેના સમગ્ર કાર્યમાં શિરમોર સમી છે. આ કાર્યમાં એક ઊભી લાકડી જ તેનું ઉપકરણ હતું. પૃથ્વીનું કર્કવૃત્ત ઇજિપ્તના એ કાળના સાઇન શહેર (અસ્વાન બંધના પ્રથમ જળપ્રપાત પાસે) પાસેથી પસાર થાય છે. 21મી જૂનની મધ્યાહને સૂર્ય બરોબર માથે આવી જાય છે અને તેથી કોઈ ચીજનો પડછાયો આ દિવસે મધ્યાહને ના પડે. આ મુજબ ત્યાં આવેલ એક ઊંડા કૂવામાં 21મી જૂને કિરણો છેક તળિયા સુધી સીધાં પહોંચતાં હતાં અને એનું પ્રતિબિંબ પાણીમાં જોઈ શકાતું હતું. વર્ષના બીજા કોઈ દિવસે આવું કૌતુક જોવા મળતું ન હતું. તેણે આ જ દિવસે મધ્યાહને ઍલેકઝાંડ્રિયામાં ઊભી લાકડીનો ઉપયોગ કરીને શોધી કાઢ્યું કે શિરોબિન્દુ સાથે તે 7.2^o જેટલો ખૂણો બનાવે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ∠ PAR = ∠ AOS = 7.2^o થાય, એટલે કે સાઇન અને ઍલેક્ઝાંડ્રિયા વચ્ચેનું ચાપઅંતર AS બરાબર આ ખૂણો આવે. પૃથ્વીને ગોળ કલ્પવામાં આવે તો પૃથ્વીનો પરિઘ = 360^o ચાપ અંતર = સાઇન અને ઍલેક્ઝાંડ્રિયા વચ્ચેનું અંતર x 360/7.2 થાય. સાઇન અને ઍલેક્ઝાંડ્રિયા વચ્ચેનું અંતર 5,000 સ્ટેડિયા ગણાતું. પૃથ્વીનો પરિઘ = 5,000 x 360/7.2 = 2,50,000 સ્ટેડિયા થાય. સ્ટેડિયા એટલે કેટલા માઈલ કે કિલોમીટર તે નક્કી કરવું મુશ્કેલ છે. આ બે શહેર વચ્ચેનું અંતર 800 કિમી. જાણીતું છે. એનો ઉપયોગ કરતાં પરિઘ 800 x 360/7.2 = 40,000 કિલોમીટર થાય. પોસાઇડોનિયસે ઈરેટૉસ્થિનીસ પછી તારાનો ઉપયોગ કરીને પૃથ્વીનો પરિઘ માપ્યો. તારાનો પ્રકાશ એક બિંદુમાંથી આવતો હોઈ આ પદ્ધતિ વધુ ચોક્કસ ગણાય, પણ વક્રીભવનના કારણે થતા તારાના વિચલનની ત્રુટિ ખ્યાલમાં ન આવતાં પરિઘની કિંમત ઘણી ઓછી આવી અને વર્ષો સુધી આ ત્રુટિયુક્ત આંકડા જ વપરાશમાં રહ્યા. આ ઓછી કિંમતને કારણે કોલંબસની ગણતરીમાં ભારત વધુ નજદીક જણાયું અને તેણે ‘આંધળું સાહસ’ કર્યું, તે માટે પૈસા પણ મળ્યા, પણ ભારતને બદલે અમેરિકા શોધાયો.

સાચા આંકડાના ઉપયોગથી ભારત દૂર જણાતાં કદાચ કોલંબસે આ સાહસ કર્યું ન હોત અને અમેરિકા કદાચ મોડો શોધાયો હોત. જિન પિકાર્ડે (1620-1682) તારાના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને પરિઘની જે કિંમત મેળવી તે ઈરેટૉસ્થિનીસની કિંમતની નજીક હતી.

પાછલી ઉંમરે ઈરેટૉસ્થિનીસ અંધ થઈ ગયો હતો. 80 વર્ષની વયે અનશન કરીને તેણે સ્વેચ્છાએ મૃત્યુને આવકાર્યું હતું.

સુશ્રુત પટેલ