આંકડાશાસ્ત્ર

આંકડાશાસ્ત્ર : વૈજ્ઞાનિક, વ્યાપારી, ઔદ્યોગિક અને અન્ય વ્યાવહારિક ક્ષેત્રોમાંથી એકત્ર કરેલી માહિતીનું પૃથક્કરણ કરી જે તે ક્ષેત્રના નીતિવિષયક નિર્ણય કે અનુમાન તારવવાનો શાસ્ત્રીય કે વૈજ્ઞાનિક કસબ.

ઓગણીસમી સદીમાં યુરોપના દેશોમાં (ખાસ કરીને ઇંગ્લૅન્ડમાં) વિજ્ઞાન, વાણિજ્ય, ઉદ્યોગ અને ઇજનેરી ક્ષેત્રોમાં વ્યાપક ધોરણે ઝડપી પ્રગતિ થઈ. તેના પરિણામે ઔદ્યોગિક ક્રાંતિનાં મંડાણ થયાં. આ ક્રાંતિના કારણે વ્યાપાર અને વહીવટનાં મહત્વનાં ક્ષેત્રોમાં વ્યાપારી અને વહીવટી સેવાઓનો ઝડપી વિકાસ થયો અને આંકડાઓ દ્વારા વિવિધ પ્રકારની માહિતી ઉપલબ્ધ થવા માંડી. આ માહિતીનું યોગ્ય રીતે પૃથક્કરણ કરીને તેમાંથી તારણો કાઢી વ્યાપારી અને ઔદ્યોગિક ક્ષેત્રોમાં લાંબા ગાળાની નીતિ અખત્યાર કરવા માટે પૂર્વાનુમાન કરવાની જરૂરિયાત ઊભી થઈ.

ઇંગ્લૅન્ડના વ્યવહારકુશળ ગણિતજ્ઞોએ સંભાવના સિદ્ધાંત-(probability theory)ના આધારે માહિતી એકઠી કરવાની અને તેનું પૃથક્કરણ તથા સંક્ષેપન કરવાની પદ્ધતિઓ વિકસાવી. આ પદ્ધતિઓને ગાણિતિક અભિગમ આપીને એક નવું શાસ્ત્ર રચ્યું, જેનું ‘આંકડાશાસ્ત્ર’ એવું નામાભિધાન કરવામાં આવ્યું હતું.

ઓગણીસમી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં અને વીસમી સદીના પ્રથમ ત્રણ દાયકાઓ દરમિયાન કાર્લ ફ્રેડરિક ગાઉસ, લાપ્લાસ, ફ્રાન્સિસ ગાલ્ટન, કાર્લ પિયર્સન, કાલ્મોગોરોવ, રૉનાલ્ડ ફિશર, ફૅલર, લિન્ડબર્ગ અને નૅમન વગેરે ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને આંકડાશાસ્ત્રીઓએ તેમનાં મૌલિક સંશોધનો દ્વારા નવીન પદ્ધતિઓ વિકસાવીને આંકડાશાસ્ત્રનો પાયો મજબૂત કર્યો. આંકડાશાસ્ત્રના સૈદ્ધાંતિક વિકાસમાં પ્રયુક્ત (applied) ક્ષેત્રોનું પ્રદાન મહત્વનું રહ્યું છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ પણ પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ ચલ-લક્ષણ(variable characteristic)ના ભૌતિક માપની ચોકસાઈ સુધારવાના પ્રશ્નમાં પુનરાવર્તિત પ્રયોગો દ્વારા મળતી માહિતીનું પૃથક્કરણ કરવાની ગાઉસે જે પદ્ધતિ વિકસાવી તે આજે ન્યૂનતમ વર્ગોની પદ્ધતિ (method of least squares) તરીકે પ્રચલિત થઈ. આ પદ્ધતિનું વ્યાપક સ્વરૂપ આધુનિક આંકડાશાસ્ત્રમાં સામાન્ય સુરેખ મૉડલ (general linear model) તરીકે ઓળખાયું. વિવિધ પાકોની જાત અને ઊપજ સુધારવાના ખેતીવિષયક પ્રયોગો તેમજ જૈવિક, ઔદ્યોગિક અને દાકતરી વિદ્યા સાથે સંકળાયેલ પ્રયોગોનાં પરિણામોની ચોકસાઈ અને ગુણવત્તા સુધારવાના પ્રયોગોમાં મળતી માહિતીના પૃથક્કરણ માટે રૉનાલ્ડ ફિશરે પ્રયોજેલ પદ્ધતિઓ પ્રયોગોની અભિકલ્પના (design of experiments) તરીકે પ્રચલિત થઈ.

દેશ કે રાજ્યના અર્થતંત્રના સુયોજિત વિકાસ માટે આર્થિક અને સામાજિક લક્ષ્યાંકો નક્કી કરવા માટે સમાજના વિવિધ વર્ગોના લોકોના જીવનધોરણને સ્પર્શતાં આર્થિક સામાજિક પાસાંઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. આ પ્રકારનો અભ્યાસ કરવા માટે વિવિધ વર્ગોનાં કુટુંબોની મોજણી કરવામાં આવે છે. આ પ્રકારની મોજણીમાં, મોજણીના ઉદ્દેશને અનુરૂપ નિદર્શન (sampling) પદ્ધતિ તથા નિદર્શનના કદની પસંદગી કરવી, અસંદિગ્ધ રીતે પ્રશ્નાવલીની રચના કરવી, ગણતરી કરનાર (enumerators) દ્વારા મેળવાતી માહિતી એકત્ર કરતી વખતે કોઈ ત્રુટિ ન પ્રવેશે અને કદાચ ત્રુટિ પ્રવેશે તો તેના નિરાકરણ માટે કયાં પગલાં લેવાં વગેરે મહત્વના મુદ્દાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે સંગીન અને અસરકારક આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ યોજવામાં આવી. પરિણામે આંકડાશાસ્ત્રની એક નવી શાખા સર્વેક્ષણ નિદર્શન (survey sampling) અસ્તિત્વમાં આવી. સંયુક્ત રાષ્ટ્ર સંઘની UNESCO, WHO અને FAO જેવી સંસ્થાઓ આંતરરાષ્ટ્રીય સ્તરે આર્થિક, સામાજિક, વસ્તીવિષયક, ખેતીવિષયક, ઔદ્યોગિક અને પર્યાવરણવિષયક તપાસ કે મોજણી હાથ ધરે છે અને તે દ્વારા વિવિધ રાષ્ટ્રોને આ ક્ષેત્રોમાં લાંબા ગાળાના નીતિવિષયક નિર્ણયો લેવાના માર્ગદર્શક સિદ્ધાંતો સૂચવે છે. ભારતની રાષ્ટ્રીય નિદર્શ સર્વેક્ષણ (NSS) સંસ્થા આ પ્રકારની કામગીરી કરીને કેન્દ્ર સરકારને તેની આયોજનનીતિ ઘડવામાં સહાય કરે છે.

આજના યંત્રયુગમાં ઔદ્યોગિક અને વપરાશી ચીજવસ્તુઓનું મોટા પાયા પર ઉત્પાદન થાય છે. આ વસ્તુઓનું કરકસરયુક્ત ઉત્પાદન શક્ય બને અને તેની ગુણવત્તાનાં નિર્દિષ્ટ ધોરણો જળવાઈ રહે તે માટે પણ આંકડાશાસ્ત્રીઓએ વિવિધ પદ્ધતિઓ વિકસાવી છે. આ માટે પ્રયોજેલ આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓના આધારે જે શાખાનો વિકાસ થયો તે આંકડાશાસ્ત્રીય ગુણવત્તા અને વિશ્વસનીયતા નિયંત્રણ (statistical quality and reliability control) તરીકે પ્રચલિત થઈ. આ ક્ષેત્રમાં ડબ્લ્યૂ. એ. શ્યુઆર્ટ (1931), ઈ. એસ. પિયર્સન (1935) અને અબ્રાહમ વૉલ્ડ(1947)નાં પ્રદાનો મુખ્ય છે.

વિશાળ ઔદ્યોગિક પેઢીના સંચાલકો અને સરકારના તંત્રવાહકોને પેઢી કે તંત્રના સંચાલનમાં ઉદભવતી સંભવિત સમસ્યાઓના ઉકેલ ભૂતકાલીન અનુભવના આધારે તેમજ સમસ્યા અંગે પ્રાપ્ત થતી વર્તમાન માહિતીના પૃથક્કરણ દ્વારા મળતાં તારણોને આધારે મેળવવાના હોય છે. ઉપસ્થિત થતી સમસ્યાને અસર કરતાં અનેક પરિબળો પર તેમનો સંપૂર્ણ કાબૂ ન હોવાથી સમસ્યાના શક્ય વૈકલ્પિક ઉકેલો પૈકી ઓછા જોખમી ઉકેલની પસંદગી કરવાની હોય છે. આ પ્રકારના ઉકેલની પસંદગીમાં રહેલા જોખમની માત્રા લાભાલાભ, સારાસાર યા નફા-નુકસાનના સંદર્ભમાં નક્કી કરવાની હોય છે. આવી અનિશ્ચિતતા હેઠળ ઉદભવતી સમસ્યાના ઉકેલ સાથે સંકળાયેલ જોખમને અવગણી ન શકાય તેવા પ્રતિબંધોને અધીન રહી ન્યૂનતમ બનાવવા માટે પણ આંકડાશાસ્ત્રીય અને/અથવા ગણિતીય પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે. વાણિજ્ય, ઉદ્યોગ, અર્થતંત્ર વગેરેના સફળ સંચાલન માટે સુરેખ આયોજન, માલસૂચિ નિયંત્રણ (inventory control), રમત સિદ્ધાંત (game theory) વગેરે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ વ્યાપક બન્યો છે. આ પદ્ધતિઓને ક્રિયાત્મક સંશોધન-(operational research)ના વિષય હેઠળ આવરી લેવામાં આવી છે. અર્થશાસ્ત્ર અને આંકડાશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતોના સંયોજનથી અર્થમિતિશાસ્ત્ર(econometrics)નો વિષય અસ્તિત્વમાં આવ્યો છે. તે જ રીતે પર્યાવરણના પ્રશ્નો હલ કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓમાંથી આંકડાશાસ્ત્રીય પરિસ્થિતિવિદ્યા (statistical ecology) અને ઝડપથી ફેલાતા ચેપી રોગો(જેવા કે કૉલેરા અને અન્ય જીવાણુયુક્ત રોગો)ના સ્વરૂપનો અભ્યાસ કરવા માટે પ્રયોજેલ આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગથી મહામારી-વિજ્ઞાન (epidemiology) જેવા વિષયો અસ્તિત્વમાં આવ્યા.

સામાન્ય રીતે આંકડાશાસ્ત્રને બે વિભાગમાં વહેંચી શકાય : (1) વર્ણનાત્મક આંકડાશાસ્ત્ર અને (2) અનુમાનયુક્ત આંકડાશાસ્ત્ર. વર્ણનાત્મક આંકડાશાસ્ત્રમાં એકત્ર કરેલ માહિતીનું કોષ્ટકો અને આલેખો દ્વારા નિરૂપણ કરીને સાદી ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી વર્ણનાત્મક માપો જેવાં કે સરેરાશ (mean or average), પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation), ચલનાંક (coefficient variation), વિષમતાંક (coefficient of skewness), સહસંબંધાંક (coefficient of correlation), નિયતસંબંધાંક (coefficient of regression) વગેરેની ગણતરી કરી તેમના આધારે માહિતીનાં સ્વરૂપ કે લક્ષણો વિશેનાં તારણો મેળવવામાં આવે છે. અનુમાનયુક્ત આંકડાશાસ્ત્રમાં આપેલી સમષ્ટિ(population)માંથી લીધેલ યર્દચ્છ નિદર્શ(random sample)ના એકમોના અમુક ગુણધર્મ કે લક્ષણ વિશે સંખ્યાત્મક સ્વરૂપમાં મેળવેલી માહિતીનું યોગ્ય વિધેય(કે વિધયો)ના સ્વરૂપમાં સંક્ષેપન કરી, આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓની મદદથી સમગ્ર સમષ્ટિનાં લક્ષણ કે ગુણધર્મ વિશે અનુમાન કે નિર્ણય કરવામાં આવે છે. આ રીતે નિર્ણય લેવાની પદ્ધતિ તર્કશાસ્ત્રની આગમનિક (inductive logic) પદ્ધતિ જેવી જ છે. ગાણિતિક તર્કના એક પ્રમેય અનુસાર અનુમાનની આગમનાત્મક પદ્ધતિ દ્વારા કરેલ નિર્ણયમાં અનિશ્ચિતતાનું તત્વ રહેલું છે. આ અનિશ્ચિતતાનું માપ જોખમના સ્વરૂપમાં ચલ-લક્ષણના સંભાવના-વિતરણ(probability distribution)ના આધારે મેળવવામાં આવે છે.

આંકડાશાસ્ત્રનાં વિવિધ કાર્યો પૈકીનું એક કાર્ય માહિતીનાં ચલ-લક્ષણના ગુણધર્મ કે સ્વરૂપ વિશે અનુમાન કરવામાં ઉપકારક નીવડે તેવી ગાણિતિક પદ્ધતિઓ પ્રયોજવાનું છે. અવલોકન હેઠળની કોઈ પણ ભૌતિક, જૈવિક, કુદરતી કે વ્યવહારલક્ષી પ્રક્રિયાના સ્વરૂપ કે ગુણધર્મનો અભ્યાસ કરવા આંકડાશાસ્ત્રી ગાણિતિક પરિરૂપ (model) રચે છે. આ પરિરૂપ અવલોકન હેઠળની પ્રક્રિયાને શક્ય એટલી સચોટ રીતે વર્ણવે છે કે કેમ તેની ચકાસણી કરે છે, અર્થાત્ ધારેલ પરિરૂપ સાર્થક છે કે કેમ તે નક્કી કરે છે. જો ધારેલ પરિરૂપ અવલોકન હેઠળની પ્રક્રિયાના સ્વરૂપને સંપૂર્ણ રીતે વર્ણવી શકે તો તે પરિરૂપ નિશ્ચયાત્મક છે એમ કહેવાય. જો પરિરૂપ નિશ્ચયાત્મક હોય તો પ્રક્રિયાના સ્વરૂપ કે ગુણધર્મ વિશે અવલોકનોના આધારે સચોટ નિર્ણય કે અનુમાન કરી શકાય. આવા નિર્ણયમાં કોઈ પ્રકારનું જોખમ કે અનિશ્ચિતતા હોતી નથી. જો ધારેલ પરિરૂપ પ્રક્રિયાના સ્વરૂપ કે ગુણધર્મને સંપૂર્ણ રીતે નહિ, પરંતુ મહદ્અંશે વર્ણવી શકે તો તેવા પરિરૂપને સંભાવનાત્મક પરિરૂપ કહે છે. આવા સંભાવનાત્મક પરિરૂપ સાથે સંકળાયેલ પ્રક્રિયાનાં ચલલક્ષણ અમુક ચોક્કસ સંભાવના-વિતરણને અનુસરે છે. આ વિતરણ દ્વારા પ્રક્રિયાના સ્વરૂપ કે ગુણધર્મ વિશે કરેલ નિર્ણય સાથે સંકળાયેલા જોખમનું માપ સંભાવના-વિતરણ પરથી મેળવી શકાય. વાસ્તવિક જગતની મોટાભાગની વ્યાવહારિક અને કેટલીક કુદરતી પ્રક્રિયાઓનું સ્વરૂપ સંભાવનાત્મક પરિરૂપ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે. આમ, માનવીય પ્રવૃત્તિના પ્રત્યેક ક્ષેત્રમાં આંકડાશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતોનો કે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ પ્રત્યક્ષ કે પરોક્ષ રીતે થાય છે, અર્થાત્ આંકડાશાસ્ત્રનો વિષય વ્યવહારલક્ષી છે અને અન્ય વિજ્ઞાનોમાં તેનો ઉપયોગ વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિ રૂપે કરવામાં આવે છે.

બધા જ પ્રશ્નોના ઉકેલ માટે આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ પ્રયોજવામાં આંકડાશાસ્ત્રીને સફળતા મળે એવું હંમેશાં શક્ય હોતું નથી. કેટલીક પ્રક્રિયાઓના અભ્યાસ માટે, માહિતી મેળવવા માટે સૂક્ષ્મ અને જટિલ ઉપકરણો બનાવવાં પડે છે. આધુનિક ટૅકનૉલૉજી તેમ કરવા સક્ષમ ન હોય અથવા તેમ કરવું આર્થિક રીતે અત્યંત ખર્ચાળ હોય અને કેટલીક પ્રક્રિયાઓ (જેવી કે કૉલેરા, શીતળા જેવા ચેપી રોગોનો ફેલાવો) એવી હોય કે જેના માટે પ્રયોગનું આયોજન કરવું અશક્ય હોય. ચેપી રોગના ફેલાવા દરમિયાન મળેલી માહિતીના પૃથક્કરણ દ્વારા રોગની તીવ્રતા તથા અન્ય લક્ષણો વિશે તારણો મેળવી શકાય અને ભવિષ્યમાં તેના ફેલાવા દરમિયાન લેવાતી સાવચેતી અંગે કેટલાક ઉપાયો વિચારી શકાય. જે પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ પ્રવર્તમાન આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓના પ્રત્યક્ષ ઉપયોગ દ્વારા કરવો શક્ય ન હોય તેવી પ્રક્રિયાઓનું સ્વરૂપ સમજવા માટે મૉન્ટે કાર્લો (Monte Carlo) પદ્ધતિઓ ઉપકારક નીવડે છે. આ પદ્ધતિ દ્વારા આપેલ સમષ્ટિ(જે વાસ્તવિક કે કાલ્પનિક હોઈ શકે)માંથી હજારોની સંખ્યામાં વિવિધ કદના નિદર્શો લઈ તેનાં પરિણામોનું પૃથક્કરણ કરી નિર્દિષ્ટ સમષ્ટિના સ્વરૂપ વિશે અનુમાન કરવામાં આવે છે. ગણકયંત્ર-(computer)ની મદદથી મૉન્ટે કાર્લોની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાનું સરળ બન્યું છે. 40 કે 50 વર્ષ પહેલાંના વણઊકલ્યા પ્રશ્નોના ઉકેલ મૉન્ટે કાર્લોની પદ્ધતિઓ દ્વારા શક્ય બન્યા છે. અઢારમી સદીમાં ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી બફને (Buffon) πનું મૂલ્ય શોધવા માટે મૉન્ટે કાર્લો જેવી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી તેની કિંમત મેળવી હતી. તેણે મેળવેલ કિંમત 3.1519 હતી. આપણે જાણીએ છીએ કે π = 3.145926…… છે. બફને મેળવેલી πની કિંમત તેની સાચી કિંમતની ઘણી નિકટ છે. આ ઉદાહરણ મૉન્ટે કાર્લો પદ્ધતિઓનું એક પ્રશિષ્ટ ઉદાહરણ છે. બહુચલીય (multivariate) માહિતીના પૃથક્કરણ માટે વિવિધ આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે. માનસશાસ્ત્રીય કેળવણીવિષયક અને માનવવંશવિદ્યા (human anthropology) જેવાં ક્ષેત્રોમાં મળતી માહિતી બહુચલીય પ્રકારની હોય છે. આવી બહુચલીય પ્રકારની માહિતીનું પૃથક્કરણ કરવા માટે મુખ્ય ઘટક પૃથક્કરણ (principal component analysis), અવયવ પૃથક્કરણ (factor analysis), વિહિત સહસંબંધ પૃથક્કરણ (canonical correlation analysis) અનુરૂપતા પૃથક્કરણ (correspondence analysis), જેવી આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે. આ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ ગણકયંત્રની મદદથી ઘણો સરળ બન્યો છે.

અવકાશવિજ્ઞાનના આ યુગમાં દૂર-સ્પર્શી (remote-sensing) પદ્ધતિઓ (જેવી કે પાકોનું હવાઈ સર્વેક્ષણ) દ્વારા મળતી માહિતી બહુચલીય પ્રકારની હોય છે. આ રીતે મળતી માહિતી કેટલીક વાર સાંકેતિક અને છબી કે પ્રતિબિંબ (image) સ્વરૂપની હોય છે. આવી માહિતીનું અર્થઘટન કરીને તેને જથ્થાવાચક સ્વરૂપમાં દર્શાવી તેના પૃથક્કરણ માટે પણ વિવિધ પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે, જેને image processing અથવા pattern recognition કહે છે. કમ્પ્યૂટરની મદદથી આ પ્રકારની માહિતીનું પૃથક્કરણ સરળતાથી અને ત્વરાથી થઈ શકે છે. હવામાનની સચોટ રીતે આગાહી કરવાનો આધાર બહુધા બહુચલીય માહિતીના સચોટ પૃથક્કરણ પર રહેલો છે. આમ, આંકડાશાસ્ત્રીય સિદ્ધાંતો અને પદ્ધતિઓ આધુનિક વિજ્ઞાનના વિકાસ માટે તંત્ર-સાધન(technological tool)ની ગરજ સારે છે.

આંકડાશાસ્ત્રના ક્ષેત્રે ભારતનું પ્રદાન પ્રાચીન સમયથી મહત્વનું રહ્યું છે. મૌર્ય સામ્રાજ્ય(ઈ. પૂ. 321–296)ના સમયમાં કૌટિલ્યરચિત ‘અર્થશાસ્ત્ર’માં શહેરો અને ગામોમાં થયેલી ખેતીવિષયક, વસ્તીવિષયક અને આર્થિક મોજણી વિશેના ઉલ્લેખ જોવા મળે છે. મુઘલ સમ્રાટ અકબરના શાસન દરમિયાન લખાયેલ ગ્રંથ ‘આઈને અકબરી’માં પણ સરકારની વહીવટી અને મુલ્કી સેવાઓના સંકલન માટે ઉપયોગમાં લેવાતી આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિનો ઉલ્લેખ જોવા મળે છે. ઓગણીસમી સદીના પ્રારંભમાં ભારતમાં બ્રિટિશ શાસન હેઠળ ફ્રાન્સિસ બુકાનને (Buchanan) બંગાળ પ્રાંતમાં કરેલી આર્થિક, સામાજિક, વસ્તીવિષયક અને ખેતી તેમજ પર્યાવરણવિષયક મોજણીમાં વપરાયેલ આંકડાશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓનો ઉલ્લેખ જોવા મળે છે. ભૂતકાળના આ ભવ્ય વારસાનું આધુનિક ભારતના આંકડાશાસ્ત્રીઓએ જતન કરી આધુનિક આંકડાશાસ્ત્રના વિકાસમાં અમૂલ્ય ફાળો આપ્યો છે. આંકડાશાસ્ત્રીય સંશોધન અને અધ્યયનમાં ભારતીય આંકડાશાસ્ત્રીઓ મહત્વનું સ્થાન ધરાવે છે. આ માટેનો યશ પી. સી. મહાલેનોવીસ, આર. સી. બોઝ, એસ. એન. રૉય અને સી. આર. રાવને આભારી છે. મહાલેનોવીસે દેશની રાષ્ટ્રીય નિદર્શ સર્વેક્ષણ સંસ્થા (NSS), કેન્દ્રીય આંકડાશાસ્ત્રીય સંસ્થા (CSO) જેવી સંસ્થાઓનાં ઘડતર અને વિકાસ માટે મહત્વની કામગીરી બજાવી છે. તેમણે ભારતની પંચવર્ષીય યોજનાઓનું નિર્માણ કરવામાં મહત્વનું પ્રદાન કર્યું છે. તેમણે કૉલકાતામાં સ્થાપેલ ઇન્ડિયન સ્ટૅટિસ્ટિકલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ(ISI)ની પ્રતિષ્ઠા દેશમાં અને દુનિયામાં પ્રસરેલી છે. ગુજરાતના આંકડાશાસ્ત્રી સ્વ. સી. જી. ખત્રીએ આંકડાશાસ્ત્રમાં અને ખાસ કરીને બહુચલીય વિશ્લેષણના ક્ષેત્રમાં કરેલું પ્રદાન મૌલિક અને આધારભૂત ગણાય છે.

અમૃતભાઈ વલ્લભભાઈ ગજ્જર