Mathematics
યાદૃચ્છિક પ્રક્રિયાઓ (stochastic random processes)
યાદૃચ્છિક પ્રક્રિયાઓ (stochastic random processes) ભૌતિક ર્દષ્ટિએ યાદૃચ્છિક પ્રક્રિયા અમુક રાશિની કિંમતમાં સમય અથવા સ્થળ અનુસાર યાદૃચ્છિક રીતે થતી વધઘટનો સંભાવના સિદ્ધાંત દ્વારા થતા અભ્યાસનો નિર્દેશ કરે છે. સૌપ્રથમ યાદૃચ્છિક પ્રક્રિયા અને તેની સાથે સંબંધિત પદોની વ્યાખ્યા જોવી જરૂરી છે. ધારો કે X સંભાવના અવકાશ (Ω, ℑ, P) પર વ્યાખ્યાયિત…
વધુ વાંચો >યામો (co-ordinates)
યામો (co-ordinates) : સંદર્ભરેખાઓ કે સંદર્ભ-બિંદુઓ સાપેક્ષે અવકાશમાં આવેલાં બિંદુઓનું સ્થાન નક્કી કરતી પદ્ધતિ તે યામપદ્ધતિ અને નિર્દેશન-માળખા(frame of reference)થી બિંદુનું સ્થાન – અંતર દ્વારા કે અંતર અને ખૂણા દ્વારા દર્શાવતો સંખ્યાગણ તે યામ. સરળ ભૂમિતિની રીતોનો બીજગણિત સાથે વિનિયોગ કરવાથી બિંદુને બૈજિક અભિવ્યક્તિ આપી શકાય છે; દા.ત., X-Y સમતલમાંના…
વધુ વાંચો >યુગ્મન (coupling)
યુગ્મન (coupling) : કોઈ એક પ્રણાલીના બે કે તેનાથી વધારે ગુણધર્મો (properties) વચ્ચેનું અથવા તો બે કે તેનાથી વધારે પ્રણાલીઓ વચ્ચેનું યુગ્મન. આણ્વિક (atomic) તેમજ નાભિકીય (nuclear) કણો માટે યુગ્મનની ઘટના જોવા મળે છે. યુગ્મનની ઘટના જુદા જુદા વર્ણપટો સમજવામાં તેમજ તેના સૂક્ષ્મ બંધારણ(fine structure)ને જાણવામાં ઉપયોગી છે. બે પ્રકારનાં…
વધુ વાંચો >યૂક્લિડ
યૂક્લિડ (ઈ. પૂ. 323થી ઈ. પૂ. 283) : ગ્રીક-રોમનકાળના પ્રતિષ્ઠિત ગણિતશાસ્ત્રી. જન્મ ઍલેક્ઝાંડ્રિયા, મિસર. ભૂમિતિ અંગેના ‘એલિમેન્ટ્સ’ (મૂળતત્વો) ગ્રંથના સર્જક. યૂક્લિડ પૉર્ટ-ઍલેક્ઝાંડ્રિયાના વતની હતા. તેમના જીવન વિશે બહુ ઓછી વિગતો જાણવા મળે છે. પ્લેટોએ ઍથેન્સમાં સ્થાપેલી શિક્ષણ-સંસ્થા(એકૅડેમી)માં તેમણે ગણિતનું શિક્ષણ મેળવ્યું હતું. ઈ. પૂ. 294માં ટૉલેમી પહેલાએ ઍરિસ્ટૉટલના શિષ્ય ડેમેટ્રિયસ…
વધુ વાંચો >યૂક્લિડીય ગાણિતિક વિધિ (Euclidean algorithm)
યૂક્લિડીય ગાણિતિક વિધિ (Euclidean algorithm) : આપેલી બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુરુતમ સામાન્ય અવયવ શોધવાની ગાણિતિક વિધિ. પ્રચલિત ગાણિતિક વિધિઓમાં આ એક જાણીતી વિધિ છે. મર્યાદિત પગલાંમાં ગાણિતિક સમસ્યા ઉકેલવા માટેની સોપાનબદ્ધ પ્રક્રિયાને ગાણિતિક વિધિ (algorithm) કહેવામાં આવે છે. તેમાં પ્રત્યેક સોપાન પરત્વે સ્પષ્ટ સૂચનો કરેલાં હોય છે. આવી વિધિઓમાં કોઈ…
વધુ વાંચો >યૂડૉક્સસ (Eudoxus of Cnidus)
યૂડૉક્સસ (Eudoxus of Cnidus) (જ. ઈ. પૂ. 408ની આસપાસ, નિડસ, આયોનિયા; અ. ઈ. પૂ. 355ની આસપાસ, નિડસ) : ગ્રીક ખગોળવિદ, ગણિતશાસ્ત્રી અને ચિકિત્સક (વૈદ્ય). નિડસ હાલમાં ટર્કી(તુર્કી કે તુર્કસ્તાન)માં આવેલું છે. ઈસુના જન્મ પૂર્વે બીજી સદીમાં આ જ નામનો એક પ્રસિદ્ધ દરિયાખેડુ (navigator) પણ થઈ ગયો. તેનો જન્મ ગ્રીસના સાઇઝિકસ(Cyzicus)માં …
વધુ વાંચો >રઘુનાથન્, માદાબુસી સંથનમ્
રઘુનાથન્, માદાબુસી સંથનમ્ (જ. 11 ઑગસ્ટ 1941 અનંતપુર; આંધ્ર પ્રદેશ) : વીસમી સદીના ભારતના એક અતિપ્રતિષ્ઠિત શ્રેષ્ઠ ગણિતજ્ઞ. તેમના હાથે લી સમૂહો વિશે ઉત્કૃષ્ટ કોટિનું સંશોધન તો થયું જ છે, પણ તેમનો પ્રભાવ ભારતના સમગ્ર ગણિતશિક્ષણ અને સંશોધન પર પડ્યો છે. માદાબુસી સંથનમ્ રઘુનાથનનું શિક્ષણ ચેન્નાઈની વિવેકાનંદ કૉલેજ તથા ચેન્નાઈ…
વધુ વાંચો >રમતનો સિદ્ધાંત (Game Theory)
રમતનો સિદ્ધાંત (Game Theory) ક્રિયાત્મક સંશોધન(operations research) માટે ઉપયોગમાં લેવાતી એક વિભાવના. રમતના સિદ્ધાંતનું બીજું નામ વ્યૂહાત્મક રમતો કે વ્યૂહરચનાનો સિદ્ધાંત પણ છે. મૂળભૂત રીતે રમત કે સ્પર્ધાઓ સાથે સંકળાયેલ આ વિષય તેની વિવિધ ઉપયોગિતાઓને કારણે વિશેષ રસપ્રદ છે. અહીં ‘રમત’ શબ્દને વ્યાપક અર્થમાં લેવાનો છે. બે ખેલાડી વચ્ચે રમાતી…
વધુ વાંચો >રસેલ, બર્ટ્રાન્ડ
રસેલ, બર્ટ્રાન્ડ (જ. 18 મે 1872, ટ્રેલેક, મૉનમથશાયર, વેલ્સ, યુ. કે.; અ. 2 ફેબ્રુઆરી 1970) : સુપ્રસિદ્ધ તત્ત્વચિંતક, ગણિતજ્ઞ, શાંતિવાદી વિચારક અને લેખક. બર્ટ્રાન્ડ રસેલ વીસમી સદીના સૌથી વધુ પ્રભાવક બૌદ્ધિક અને બહુશ્રુત લેખક તરીકે જાણીતા છે. સાહિત્ય માટે નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા (વર્ષ 1950) રસેલે ગણિતશાસ્ત્ર, તર્કશાસ્ત્ર, સમાજશાસ્ત્ર, ઇતિહાસ, શિક્ષણ,…
વધુ વાંચો >રામાનુજન શ્રીનિવાસ આયંગર
રામાનુજન શ્રીનિવાસ આયંગર (જ. 22 ડિસેમ્બર 1887, ઈરોડ, તામિલનાડુ; અ. 26 એપ્રિલ 1920 ચેન્નાઈ) : આધુનિક સમયના ભારતના શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રી. તામિલનાડુના કુંભકોણમના અત્યંત ગરીબ પરિવારમાં જન્મેલા રામાનુજન નાનપણથી જ ગણિતમાં ખૂબ તેજસ્વી હતા. તે છઠ્ઠા ધોરણમાં હતા ત્યારે જ દસમા ધોરણ સુધીનાં ગણિતનાં પાઠ્યપુસ્તકો વાંચી અને સમજી ચૂક્યા હતા. તેઓ…
વધુ વાંચો >