Mathematics

ત્રિકોણ (triangle) : ત્રણ ભિન્ન અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી અને પરસ્પર છેદતી રેખાઓનાં છેદનબિંદુઓથી મળતા રેખાખંડોથી બનતી આકૃતિ. છેદબિંદુઓને ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુ (vertex) કહે છે. સમતલ પર આવેલા ત્રિકોણને સમતલ ત્રિકોણ અને ગોલક પર આવેલા ત્રિકોણને  ગોલીય (spherical) ત્રિકોણ કહે છે. સમતલ ત્રિકોણો : સમતલ પરના ત્રણ ભિન્ન અસમરેખ બિંદુઓ A,B…

ત્રિકોણમિતિ (trigonometry) : ત્રિકોણમિતીય વિધેયની મદદથી ત્રિકોણના સંઘટકો (બાજુઓ અને ખૂણાઓ) શોધવા માટે વપરાતી ગણિતની શાખા. ઇજનેરી, મોજણી, સ્થાપત્ય, વહાણવટું અને ખગોળશાસ્ત્ર જેવાં ક્ષેત્રમાં તે ભારે ઉપયોગી છે. ખગોળમાં સૂર્ય, ચંદ્ર, ગ્રહો અને તારાઓની ગતિનો અભ્યાસ કરવા અને અન્ય ગણતરીઓ કરવા અત્યંત પ્રાચીન કાળમાં તે શાખાનો ઉદભવ થયો. ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રીઓ…

દ´કાર્ત, રેને (જ. 31 માર્ચ 1596, લા-હાયે, જિલ્લો તુરીન, ફ્રાન્સ; અ. 1 ફેબ્રુઆરી 1650, સ્ટૉકહોમ) : ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી, વૈજ્ઞાનિક અને ફિલસૂફ. બાળપણથી જ અસાધારણ બુદ્ધિશાળી દ´કાર્તને લા-ફ્લોચેમાં નવી શરૂ થયેલી રૉયલ કૉલેજમાં મૂકવામાં આવ્યા. દશ વર્ષ સુધી ત્યાં તેમણે શિક્ષણ મેળવ્યું. ગણિતશાસ્ત્ર તરફ તેમને ખાસ અભિરુચિ હતી. 1616માં તેમણે પ્વૅટિયે…

દશાંશપદ્ધતિ : સંખ્યા 10ના આધાર પર બધી સંખ્યાઓને વ્યક્ત કરતી પદ્ધતિ. સામાન્ય રીતે બધી સંખ્યાઓને આ જ પદ્ધતિમાં લખાય છે; દા. ત. 89573 એ રીતે વ્યક્ત કરાતી સંખ્યા 80000 + 9000 + 500 + 70 + 3 છે. આમ 89573માં 8 તે ખરેખર 80000 છે, 9 તે 9000 છે, 5…

દ્વિત્વ (duality) : ગણિતમાં કેટલીક વાર એવું બને છે કે અમુક તર્કસિદ્ધ વિધાન કે પ્રમેયમાં અમુક બે પદોની તથા અમુક બે પ્રક્રિયાઓની એકસામટી અદલાબદલી કરવામાં આવે તો જે નવું વિધાન મળે તે પણ તર્કસિદ્ધ એટલે કે સાચું જ હોય. આને દ્વિત્વનો સિદ્ધાંત કહે છે; દા. ત., ગણસિદ્ધાંતમાં નીચેનું વિધાન લઈએ…

દ્વિપદી પ્રમેય (binomial theorem) : આઇઝેક ન્યૂટને ઈ. સ. 1665માં રજૂ કરેલો બે પદના વિસ્તરણનો સિદ્ધાંત. n ∈ N માટે(a + b)nનું વિસ્તરણ સૂત્ર (a + b)n = nC0an + nC1 an–1b + nC2an–2b2 + ………. + nCran–rbr + …… + nCn bn …………………….(i) છે. આ સૂત્રમાં a અને b એમ…