શિવપ્રસાદ મ. જાની
ગણિત
ગણિત ગણતરી, માપન અને વસ્તુઓના આકાર અંગેના પ્રાથમિક વ્યવહારમાંથી વિકસેલું સંરચના (structure), ક્રમ (order) અને સંબંધ (relation) અંગેનું વિજ્ઞાન. લોકભાષામાં ગણિતને અંકગણિત સમજવામાં આવે છે. ગણિત એટલે હિસાબનું ગણિત; જેમાં સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર આવે છે. શાળાના વિદ્યાર્થી માટે ગણિત એટલે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ છે. વિજ્ઞાન કે ઇજનેરી…
વધુ વાંચો >ગણિતીય કોષ્ટકો
ગણિતીય કોષ્ટકો (mathematical tables) : વિધેય રચતા ચલરાશિની પસંદ કરેલી કિંમતોને અનુરૂપ વિશિષ્ટ ગાણિતિક વિધેયોની સંખ્યાત્મક કિંમતોની લંબચોરસ સારણી. કોષ્ટકની મદદથી તેનો ઉપયોગ કરનાર ચલરાશિની પસંદ કરેલી કિંમત સામે વિધેયની અનુરૂપ કિંમત મેળવી શકે છે. ગણિતીય સારણીમાં દર્શાવેલાં યુગ્મનનાં ઉદાહરણોમાં , જેવી વર્ગમૂળ કે ઘનમૂળ દર્શાવતી સારણી; x ↔ x2,…
વધુ વાંચો >ગણિતીય સંકેતો
ગણિતીય સંકેતો (mathematical symbols) : કોઈ ગણિતીય ક્રિયા કે સંબંધને વ્યક્ત કરવા, કોઈ ગણિતીય રાશિની પ્રકૃતિ કે ગુણ દર્શાવવા અથવા ગણિતમાં પ્રયોજાયેલા વાક્યખંડો કે વિશિષ્ટ સંખ્યાઓનો નિર્દેશ કરવા માટે પ્રયોજવામાં આવતા સંકેતો. આમ A ÷ Bમાં ભાગાકારનું ચિહ્ન ¸ છે, A < Bમાં અસમતાનું ચિહ્ન < છે. f(x)↑ માં ↑…
વધુ વાંચો >ગાલ્વા, એવારીસ્ત
ગાલ્વા, એવારીસ્ત (જ. 25 ઑક્ટોબર 1811, બૂર-લા-રેન, પૅરિસ : અ. 31 મે, 1832, પૅરિસ) : વિખ્યાત ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી. તેમના પિતા નિકોલા ગ્રાબીએલ ગાલ્વા મેધાવી અને સ્વતંત્રતાના ચાહક હતા. અગિયાર વર્ષ સુધી તેમની માતાએ તેમના માટે ઘરઆંગણે સુંદર શિક્ષણ મળે તેવો પ્રબંધ કર્યો હતો. ગણિતમાં સારું શિક્ષણ મેળવવા માટે તે વખતે…
વધુ વાંચો >ઘનાકારો (solid shapes)
ઘનાકારો (solid shapes) : પ્રિઝમ, બહુફલક (polyhedron), પિરામિડ, શંકુ (cone), નળાકાર અને ગોલક (sphere) વગેરે નિયમિત (regular) અને અનિયમિત ઘન પદાર્થો. પ્રિઝમ : બે સમાંતર સમતલોમાં આવેલા અને સમસ્થિતિમાં હોય (similarly situated) તેવા એકરૂપ બહુકોણનાં અનુરૂપ શિરોબિંદુઓ(vertices)ને જોડવાથી બનતી ઘનાકૃતિ પ્રિઝમ છે. તેનાં અનુરૂપ શિરોબિંદુઓને જોડવાથી બનતી રેખાઓ સમાંતર હોય…
વધુ વાંચો >જાદુઈ ચોરસ
જાદુઈ ચોરસ : ચોરસની પ્રત્યેક હારમાં પ્રત્યેક સ્તંભમાં તથા બંને મુખ્ય વિકર્ણોમાં આવેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાન થાય તેવી રીતે કરવામાં આવેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની ગોઠવણી. આકૃતિ (1)માં આવો એક જાદુઈ ચોરસ છે. અહીં પ્રત્યેક આડી હારમાં આવેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો 1 + 12 + 7 + 14 = 8 + 13…
વધુ વાંચો >ટ્યૂરિંગ એલન મેથિસન
ટ્યૂરિંગ એલન મેથિસન (જ. 23 જૂન 1912, લંડન; અ. 7 જૂન 1954, વિલ્મસ્લોયેશાયર, ઇંગ્લૅન્ડ) : અંગ્રેજ ગણિતશાસ્ત્રી અને તર્કશાસ્ત્રી. તેમણે કમ્પ્યૂટરના સિદ્ધાંત અને તેની કાર્યપદ્ધતિમાં તાત્વિક પૃથક્કરણ દ્વારા અગત્યનું પ્રદાન કર્યું હતું. 1935માં કેમ્બ્રિજની કિંગ્ઝ કૉલેજની ફેલોશિપ મેળવી અભ્યાસ કરતા હતા. તે દરમિયાન ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં સંશોધનકાર્ય શરૂ કર્યું. ‘પરિકલનીય (computable)…
વધુ વાંચો >ડેડેકિન્ડ, રિચાર્ડ
ડેડેકિન્ડ, રિચાર્ડ (જ. 6 ઑક્ટોબર 1831, બ્રન્સવિક; અ. 12 ફેબ્રુઆરી 1916) : જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી. તે કાયદાના પ્રાધ્યાપકના પુત્ર હતા. 1838થી 1847ના ગાળામાં તેમણે બ્રન્સવિક જિમ્નેશિયમમાં અભ્યાસ કર્યો હતો. બાલ્યાવસ્થામાં ગાણિતિક પ્રતિભાનાં લક્ષણો તેમનામાં જણાતાં ન હતાં. તેમને શરૂઆતમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર તથા રસાયણશાસ્ત્ર તરફ વધુ લગાવ હતો. ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં તર્કનો અભાવ જણાતાં…
વધુ વાંચો >દ´કાર્ત, રેને
દ´કાર્ત, રેને (જ. 31 માર્ચ 1596, લા-હાયે, જિલ્લો તુરીન, ફ્રાન્સ; અ. 1 ફેબ્રુઆરી 1650, સ્ટૉકહોમ) : ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી, વૈજ્ઞાનિક અને ફિલસૂફ. બાળપણથી જ અસાધારણ બુદ્ધિશાળી દ´કાર્તને લા-ફ્લોચેમાં નવી શરૂ થયેલી રૉયલ કૉલેજમાં મૂકવામાં આવ્યા. દશ વર્ષ સુધી ત્યાં તેમણે શિક્ષણ મેળવ્યું. ગણિતશાસ્ત્ર તરફ તેમને ખાસ અભિરુચિ હતી. 1616માં તેમણે પ્વૅટિયે…
વધુ વાંચો >દ્વિત્વ
દ્વિત્વ (duality) : ગણિતમાં કેટલીક વાર એવું બને છે કે અમુક તર્કસિદ્ધ વિધાન કે પ્રમેયમાં અમુક બે પદોની તથા અમુક બે પ્રક્રિયાઓની એકસામટી અદલાબદલી કરવામાં આવે તો જે નવું વિધાન મળે તે પણ તર્કસિદ્ધ એટલે કે સાચું જ હોય. આને દ્વિત્વનો સિદ્ધાંત કહે છે; દા. ત., ગણસિદ્ધાંતમાં નીચેનું વિધાન લઈએ…
વધુ વાંચો >