ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ

ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ : અવકાશ-જાળી (space lattice) (સ્ફટિકમાં પરમાણુઓની ત્રિપરિમાણી ગોઠવણી) દ્વારા નક્કી કરાતું સ્ફટિકનું સ્વરૂપ. સમમિતિ તત્વો(elements of symmetry)નું સહયોજન (combination) એ પ્રત્યેક સ્ફટિક પ્રણાલીની લાક્ષણિકતા હોય છે.

સ્ફટિકની બાજુઓ અથવા ફલકો (faces) અને સ્ફટિકમાંનાં સમતલો(planes)ને ત્રણ વિષમતલીય (noncoplanar) અક્ષોની શ્રેણી વડે ઓળખાવી શકાય. આકૃતિ 1માં a, b અને c લંબાઈ ધરાવતી ત્રણ અક્ષોને સમતલ ABC એવી રીતે કાપે છે કે આંતરછેદ (intercept) OA, OB અને OC મળે. જો a, b અને c-ની લંબાઈ એકમ તરીકે લેવામાં આવે તો આંતરછેદની લંબાઈવડે દર્શાવી શકાય. હવે એવી અક્ષોની શ્રેણી શોધવાનું શક્ય બન્યું છે કે જેના ઉપર થતા સ્ફટિક-ફલકોના વ્યસ્ત આંતરછેદ (reciprocal-intercepts) નાની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય. જો h, k અને l આવી સંખ્યાઓ હોય તો

આ હોયે (Haüy) સૌપ્રથમ વ્યાખ્યાયિત કરેલ તર્કસંગત (rational) આંતરછેદના નિયમને અનુરૂપ છે. વ્યસ્ત આંતરછેદ(hkl)નો ઉપયોગ સ્ફટિકની બાજુઓને ઓળખાવવા માટેના નિર્દેશાંકો (indices) તરીકે થઈ શકે તેવું મિલરે 1839માં સૂચવ્યું હતું. જો એક ફલક x-અક્ષને સમાંતર હોય તો તેનો આંતરછેદ અનંત (∞) અંતરે મળે અને તેથી ફલક(બાજુ)નો મિલર-નિર્દેશાંક  અથવા 0 ગણાય. આ ચિહનપ્રણાલી (notation) સ્ફટિકની અંદર દોરેલાં તલો માટે પણ લાગુ પાડી શકાય. આકૃતિ-2માં ઘન (cubic) સ્ફટિકનાં કેટલાંક સમતલો મિલરના નિર્દેશાંકો સાથે દર્શાવેલાં છે :

સ્ફટિકોને તેમનાં ફલકોને દર્શાવતી અક્ષોની શ્રેણી મુજબ નીચે પ્રમાણે સાત સમૂહોમાં વહેંચી શકાય :

કોષ્ટક બતાવે છે કે સ્ફટિક-પ્રણાલીઓ ત્રણ અસમ (unequal) ખૂણા(α, β, γ)એ ત્રણ અસમ અક્ષો (a, b, c) ધરાવતી સંપૂર્ણ સામાન્યથી માંડીને ત્રણ એકસરખા ખૂણા અને ત્રણ એકસરખી અક્ષો ધરાવતી અત્યંત સમમિતીય ઘન પ્રણાલી સુધીની હોઈ શકે. વિવિધ પ્રકારની ચૌદ અવકાશ-જાળીઓ આ છ (કે સાત) સ્ફટિક-પ્રણાલીઓમાં વહેંચાયેલી હોય છે.

પ્રણાલી	અક્ષો	ખૂણા	ઉદાહરણ
ઘન(cubic) ચતુષ્કોણીય (tetragonal) ઑથૉર્રૉમ્બિક મૉનોક્લિનિક   રૉમ્બોહેડ્રલ* હેક્ઝાગોનલ   ટ્રાયક્લિનિક	a = b = c a = b; c   a; b; c a; b; c   a = b = c a = b; c   a; b; c	α = β = γ = 90° α = β = γ = 90°   α = β = γ = 90° α = γ = 90°; β   α = β = γ α = β = 90°; γ = 120° α; β; γ	સિંધવ સફેદ કલાઈ   રૉમ્બિક સલ્ફર મૉનોક્લિનિક સલ્ફર કૅલ્શાઇટ ગ્રૅફાઇટ   પોટૅશિયમ ડાયક્રોમેટ
* રૉમ્બોહેડ્રલને કેટલાક અલગ પ્રણાલી ગણતા નથી.

જ. દા. તલાટી