કવચ (shell) (ઇજનેરી)

2006-01-14 02:05:00

કવચ (shell) (ઇજનેરી) : ત્રિજ્યા અને અન્ય માપની સરખામણીમાં ઓછી જાડાઈ ધરાવતી વક્ર સપાટી. વિશાળ ફરસ ઢાંકવા માટે સપાટ છત કરતાં બાંધકામ-સામગ્રીના કિફાયતી ઉપયોગ વડે કવચ-છત (shell roof) અથવા અવકાશી છત વધુ પસંદ કરાય છે. વક્ર અવકાશી છતના બાંધકામમાં સપાટ છત કરતાં 25 %થી 40 % ઓછી બાંધકામ-સામગ્રી વપરાય છે. આડછેદ ઉપર સમતલીય બળો અને નગણ્ય નમનબળો લાગતાં હોવાથી કવચ-છત સંરચનાની ર્દષ્ટિએ ચડિયાતી છે. આવા ગુણધર્મને કારણે સામાન્ય રીતે કવચની જાડાઈ તદ્દન ઓછી 75 મિમી.થી 150 મિમી.ની અવધિમાં રહે છે.

છેલ્લા ચાર દાયકા દરમિયાનના સંરચનાત્મક ઘટક તરીકેના કવચના વિકાસે સ્થાપત્યવિદ્યામાં નવા અધ્યાયો ઉમેર્યા છે. સ્થાપત્યકળાની ર્દષ્ટિએ કવચ-છત ઘણી આકર્ષક હોવાથી રોમનો દ્વારા ઘુમ્મટોના નિર્માણ માટે તે વપરાતી હતી. પ્રબલિત કૉંક્રીટના બનેલા કવચનો પ્રારંભ જર્મની ખાતે 1920ના અરસામાં થયો. બે જર્મન ઇજનેરો – ફિન્સ્ટર વાલ્ડર અને ડિસ્ચીંજર પ્રબલિત કૉંક્રીટના બનેલા કવચનું સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણ કરવામાં આશરે 1930માં સફળ થયા. કવચના આકાર અને સંરચનાના ક્ષેત્રે 1980 પછી અભૂતપૂર્વ વિકાસ સિદ્ધ થયો છે. નવા આકાર અને સ્વરૂપ ઉપર પ્રયોગો થતા જાય છે અને વિકસતી દુનિયામાં તે સ્થાન પામતા જાય છે. ઝૂલતી કવચ-છત તેના ઉદાહરણરૂપ ગણાય. અખંડ તથા સાતત્યપૂર્ણ ફરસની આવશ્યકતા હોય એવાં વિશાળ ભવનોમાં કવચોનો ઉપયોગ જોવા મળે છે. વિમાનછત્રો, રમતખંડો, પ્રદર્શનખંડો, ઔદ્યોગિક ઇમારતો વગેરે ઉદાહરણ તરીકે લઈ શકાય. તે દિશામાં પ્રગતિ થતાં કવચના બાંધકામમાં પૂર્વનિર્મિત કવચ-ઘટકો(prefabricated shell elements)નો ઉપયોગ વધતો જાય છે.

વર્ગીકરણ : કવચોનું વર્ગીકરણ નીચે પ્રમાણે કરવામાં આવે છે : (1) ગૉસ વક્રતા પર આધારિત પ્રકારો : કવચના મુખ્ય અક્ષ (axis) પરની વક્રતાના ગુણાકારને ગૉસ વક્રતા કહેવામાં આવે છે.

આકૃતિ 1 : ગોળ ગુંબજ

ધન ગૉસ વક્રતાવાળાં કવચો : આ પ્રકારનાં કવચોની સપાટી સમતલમાં વિસ્તારી શકાતી નથી. સર્વાંતર ગોળ (synclastic) કવચ તરીકે ઓળખાતાં આ કવચોના પરસ્પર લંબ એવાં બે સમતલોમાં બહિર્ગોળ વક્રો જોવા મળે છે. ઉદા., ગોળ ગુંબજ (આકૃતિ 1), પરવલયિક ગુંબજ (આકૃતિ 2), ઉપવલયિક પરવલયજ (આકૃતિ 3).

આકૃતિ 2 : પરવલયિક ગુંબજ

આકૃતિ 3 : ઉપવલયિક પરવલયજ

ઋણ ગૉસ વક્રતાવાળાં કવચો : આ પ્રકારનાં કવચોની સપાટી સમતલમાં વિસ્તારી શકાતી નથી. ઍન્ટિક્લાસ્ટિક વર્ગનાં આ કવચોનાં પરસ્પર લંબ એવાં બે સમતલો (xy અને yz) પૈકીના એકમાં બહિર્ગોળ અને બીજામાં અંતર્ગોળ વક્ર જોવા મળે છે. ઉદા. અતિવલયિક પરવલયજ (આકૃતિ 4 અને 5).

આકૃતિ 4–5 : અતિવલયિક પરવલયજ ગુંજો

શૂન્ય ગૉસ વક્રતાવાળાં કવચો : આવાં કવચોની સપાટી સમતલમાં વિસ્તારી શકાય છે. આ પ્રકારનાં કવચોમાંથી પસાર થતાં પરસ્પર લંબ એવાં બે સમતલો પૈકીના એકમાં વક્ર જ્યારે બીજા સમતલમાં સીધી રેખા જોવા મળે છે. ઉદા. નળાકાર (આકૃતિ 6).

આકૃતિ 6 : નળાકાર ગુંજ

(1) પરવલયિક ગુંબજ

ગૉસ વક્રતા ઋણ અથવા ધન હોય તેવાં કવચો બે વક્રોના ઉપયોગથી રચાતાં હોવાથી દ્વિવક્રી છે, જ્યારે ગૉસ વક્રતા શૂન્ય હોય તેવાં કવચો એકવક્રી છે.

(2) સંરચનાત્મક પદ્ધતિ પર આધારિત પ્રકારો : કેટલાંક કવચો એક નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ કોઈ એક વક્રના પરિભ્રમણ વડે રચાતાં હોય છે. ઉદા. ગોળગુંબજ (આકૃતિ 1).

કોઈ પણ બે વક્રોને પરસ્પર લંબ સમતલમાં સરકાવવાથી જ અમુક કવચો બનતાં હોય છે. ઉદા. ઉપવલયિક પરવલયજ (આકૃતિ 3), અતિવલયિક પરવલયજ (આકૃતિ 4 અને 5), નૉર્થ લાઇટ (આકૃતિ 7).

આકૃતિ 7 : નોર્થ લાઈટ ગુંજો

સીધી રેખાઓના સંયોજન વડે કેટલાંક કવચોનું નિર્માણ થઈ શકે છે. ઉદા., નળાકાર (આકૃતિ 6).

વિશ્લેષણની પદ્ધતિઓ : પટલ પદ્ધતિ (membrane theory) કવચની જાડાઈ ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં ઘણી જ ઓછી હોય ત્યારે આ પદ્ધતિ વિશ્વાસપાત્ર પરિણામો આપે છે. ત્રિજ્યા અને જાડાઈનો ગુણોત્તર 30 કે તેથી વધુ હોય એ સલામત સ્વીકૃત મર્યાદા છે. ત્રિજ્યાવર્તી બળોમાં અસમકેન્દ્રતા કે ઉત્કેન્દ્રતા કવચના છેડા પર ઘૂર્ણન લગાડે છે, માટે આ પદ્ધતિથી વિશ્લેષણ કરતી વખતે આવા કિસ્સા લેવા જોઈએ નહિ. આ એક પ્રકારની સંતુલન-પદ્ધતિ છે, જેમાં માત્ર કવચના પૃષ્ઠમાં લાગતાં સમતલીય બળોની ગણતરી કરવામાં આવે છે. પ્રમાણમાં ઝડપી અને સરળ હોવાથી આ અંદાજી રીતનો વ્યવહારમાં વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે. આ પદ્ધતિ વડે કવચમાં લાગતાં ત્રિજ્યાવર્તી અને પરિઘી બળોનાં મૂલ્યો જાણી શકાય છે. ખાસ ટૂંકાં કવચો માટે આ રીત વપરાય છે.

ધરણ પદ્ધતિ (beam theory) : લાંબા ગાળાનાં નળાકાર કવચોના વિશ્લેષણમાં વપરાતી આ એક અંદાજી પદ્ધતિ છે; એમાં કવચ એક ધરણ(beam)ની જેમ વર્તે છે, તેવી પૂર્વધારણાને ધ્યાનમાં રાખીને આ પદ્ધતિ વડે કવચમાં ઉત્પન્ન થતાં પ્રતિબળોની ગણતરી કરવામાં આવે છે. આ પ્રતિબળો ઉપરથી લંબાઈવર્તી બળો ગણવામાં આવે છે. ઉપરનાં બળોની સરખામણીમાં કર્તનબળો ઘણું ઓછું મૂલ્ય ધરાવતાં હોઈ સામાન્ય રીતે તેમની ગણતરી કરવામાં આવતી નથી. તિર્યક્ ઘૂર્ણનની ગણતરી આ પદ્ધતિથી થઈ શકતી નથી.

સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ (classical theory) : મધ્યમ લંબાઈનાં કવચોના વિશ્લેષણ માટે વપરાતી આ પદ્ધતિમાં તમામ બળો, પ્રતિબળો અને ઘૂર્ણનોની ગણતરી કરવામાં આવે છે. મોટી સંખ્યામાં રહેલાં વિકલન સમીકરણોના ઉકેલ મેળવવાના રહેતા હોવાથી આ પદ્ધતિ અતિ કઠિન છે. આ કારણથી જ ઉપરની બંને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ હિતાવહ ન હોય ત્યાં જ સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ વપરાય છે. આ પદ્ધતિ વડે ખૂબ જ વિશ્વાસપાત્ર પરિણામો મેળવી શકાય છે. અંદાજી પદ્ધતિથી મેળવેલાં પરિણામોની ચકાસણી માટે પણ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

કવચ-છતના સફળ બાંધકામ માટે સ્થપતિ તથા ઇજનેરોનાં કાર્ય વચ્ચેનો સુમેળ અને સંવાદિતા અતિ આવશ્યક છે. ધ્વનિપરિવર્તન એ મહત્વનો વિષય બની જાય છે. આથી જ આયોજનના પ્રારંભિક તબક્કામાં અનુભવી અને ચતુર સલાહકારના માર્ગદર્શનની હિમાયત કરવામાં આવે છે. કોઈ પણ પ્રકારનાં ધ્વનિવર્ધક યંત્રોના ઉપયોગ વગર વિરાટ જનસમુદાય વક્તાને સાંભળી શકે એવા અનેક પ્રવચનખંડો સફળતાપૂર્વક બનાવવાની પ્રાચીન ભારતીય શિલ્પીઓની કળા અત્રે ધ્યાન ખેંચે તેવી છે. કવચો માટેના ફરમા (forms) ઘણા કીમતી હોવાથી મોટી સંખ્યામાં એક જ પ્રકારનાં કવચો બનાવવાં કિફાયતી છે.

હસમુખભાઈ વિઠ્ઠલભાઈ ત્રિવેદી

ગોપાળભાઈ પટેલ