ઈચ્છાલાલ હરિલાલ શેઠ

ક્વૉટરનિયન : a + bi + cj + dkથી દર્શાવાતી સંખ્યા. તેમાં ચાર વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ થયેલો છે. એમાં a, b, c, d, ε R અને i, j, k કાલ્પનિક એકમો છે. (ε = belongs to). 1831માં ગણિતશાસ્ત્રી ગૉસે સંકર સંખ્યા Zનું સમતલમાં સદિશ (vector) a + bi, a અને…

ક્ષેત્ર (field) : સામાન્ય સરવાળા તથા ગુણાકારની ક્રિયાઓ પરત્વે, અમુક ગુણધર્મોને આધારે સંમેય સંખ્યાસંહતિ (rational number system) Q, વાસ્તવિક સંખ્યાસંહતિ (real number system) R તથા સંકર સંખ્યાસંહતિ (complex number system) Cને વ્યાપક સ્વરૂપ આપતી અરૂપ સંરચના (abstract structure). અરૂપ સંરચનાના અભ્યાસે નીચેના ત્રણ કોયડા કંપાસ તથા માપઅંકન વિનાની ફૂટપટ્ટીની મદદથી…

ગણનીયતા (countability) : ગણિતમાં બે ગણોને તેમની સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ સરખાવવાની એક શાસ્ત્રીય પદ્ધતિ. જો આપેલ બે ગણમાંના પ્રત્યેકમાં પાંચ સભ્યો હોય (દા.ત., પાંડવોનો ગણ અને પંચમહાભૂતોનો ગણ), તો સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ તે બંને સરખા છે એમ આપણે કહીએ છીએ. ગણિતમાં ‘સરખા’ને બદલે ‘સામ્ય’ વધુ વપરાય છે. આમ મેઘધનુષ્યના રંગોનો ગણ અને…

ગણસિદ્ધાંત (set theory) : ગણોના ઘટકો, ગણો વચ્ચેના સંબંધો (relations) અને ગણોમાં વપરાતા ઔપચારિક નિયમો અંગે ખ્યાલ આપતું ગણિત. આમ ગણસિદ્ધાંત એટલે ગણ અને તેના પર વ્યાખ્યાયિત પૂર્વધારણાઓ(postulates)યુક્ત ગણિત. જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી કૅન્ટૉરે (1845-1918) સૌપ્રથમ ગણસિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કર્યો. ગણ એટલે સુનિશ્ચિત ઘટકોનો સંગ્રહ (collection). આ વ્યાખ્યામાં આવેલા શબ્દોની પણ વ્યાખ્યા આપવાની…

ગણિત ગણતરી, માપન અને વસ્તુઓના આકાર અંગેના પ્રાથમિક વ્યવહારમાંથી વિકસેલું સંરચના (structure), ક્રમ (order) અને સંબંધ (relation) અંગેનું વિજ્ઞાન. લોકભાષામાં ગણિતને અંકગણિત સમજવામાં આવે છે. ગણિત એટલે હિસાબનું ગણિત; જેમાં સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર આવે છે. શાળાના વિદ્યાર્થી માટે ગણિત એટલે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ છે. વિજ્ઞાન કે ઇજનેરી…

ગાલ્વા, એવારીસ્ત (જ. 25 ઑક્ટોબર 1811, બૂર-લા-રેન, પૅરિસ : અ. 31 મે, 1832, પૅરિસ) : વિખ્યાત ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી. તેમના પિતા નિકોલા ગ્રાબીએલ ગાલ્વા મેધાવી અને સ્વતંત્રતાના ચાહક હતા. અગિયાર વર્ષ સુધી તેમની માતાએ તેમના માટે ઘરઆંગણે સુંદર શિક્ષણ મળે તેવો પ્રબંધ કર્યો હતો. ગણિતમાં સારું શિક્ષણ મેળવવા માટે તે વખતે…

બનાખ, સ્ટીફન (જ. 30 માર્ચ 1892, ક્રેકાઉ, પોલૅન્ડ; અ. 31 ઑગસ્ટ 1945) : વીસમી સદીના વિશ્વના ઉચ્ચ કોટિના પોલિશ ગણિતજ્ઞ. બાળપણમાં પિતાનું વાત્સલ્ય ન મળતાં બનાખ રખડુ બની ગયા. પરિણામે નાની ઉંમરે ઘર છોડવાની પરિસ્થિતિ આવી. એક ધોબણ બહેનને ત્યાં તેમનો ઉછેર થયો. ગણિત પ્રત્યે તેમને ખૂબ લગાવ હતો તેથી…

બીજગણિત બીજગણિતના આધુનિક ખ્યાલ અનુસાર કોઈ ગણ પર ક્રિયાઓ દાખલ કરી હોય તો તે ક્રિયાઓના સંદર્ભમાં ગણનો અભ્યાસ એટલે બીજગણિત. શાળામાં શીખવાતું બીજગણિત એટલે સંજ્ઞાયુક્ત અંકગણિત. અંકગણિતની ચોક્કસ સંખ્યાને બદલે અહીં x, y, z, a, b, c જેવી સંજ્ઞાઓ દ્વારા સંખ્યા સૂચવાય છે. કેટલીક સમતાઓમાં સંજ્ઞાને સ્થાને કોઈ પણ સંખ્યા…