વાયર્સ્ટ્રાસ કાર્લ-વિલ્હેમ-થિયૉડૉર (Weierstrass Karl)

વાયર્સ્ટ્રાસ કાર્લ-વિલ્હેમ-થિયૉડૉર (Weierstrass Karl) (જ. 31 ઑક્ટોબર 1815, ઑસ્ટેનફેલ્ડ-બવારિયા; અ. 19 ફેબ્રુઆરી 1897, બર્લિન) : વાસ્તવિક અને સંકર વિધેયો પરના કૃતિત્વ માટે જાણીતા જર્મન ગણિતી. તેમના પિતાએ રાજ્યના વહીવટીતંત્રમાં તેમનો પુત્ર સારો હોદ્દો મેળવે એવી આશા સાથે પૂર્વ તાલીમ મેળવવા માટે પુત્રને કાયદો અને વિત્તશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવા માટે ઓગણીસ વર્ષની ઉંમરે બોન વિશ્વવિદ્યાલયમાં મોકલી આપ્યા; પરંતુ તેમણે ચાર વર્ષનો સમયગાળો તલવારની પટ્ટાબાજી ખેલવાની કળામાં નિપુણતા મેળવવામાં અને પીવામાં વેડફી નાંખ્યો અને કોઈ પણ ઉપાધિ મેળવ્યા સિવાય ઘેર પાછા ફર્યા. ત્યારબાદ 1839માં મુન્સ્ટર(munster)ની અકાદમીમાં માધ્યમિક શિક્ષકની કારકિર્દી અંગે તૈયારી કરવા જોડાયા અને 1841માં શિક્ષણશાસ્ત્રમાં પ્રમાણપત્ર મેળવ્યું. ત્યાં શિક્ષક ક્રિસ્ટૉફ ગુડરમાનના પ્રભાવ નીચે આવ્યા. તેમાંથી ઘાત શ્રેઢીઓના સ્વરૂપમાં વિધેયોનું વિસ્તરણ કરવા અંગેનો ખ્યાલ મેળવ્યો અને અનેક વિધેયોના વિસ્તરણ મેળવ્યાં.

શિક્ષક તરીકેની તેમની ચૌદ વર્ષની કારકિર્દી તેમણે ડેન્શે-ક્રોન (Dentsche-Krone) (1842-48) અને બ્રાઉન્સબર્ગ (1848-54)માં પસાર કરી. આ સમય દરમિયાન તેમની આવક એટલી ઓછી હતી કે તે ગણિતશાસ્ત્રીઓ સાથેના પોતાના સંપર્ક પણ જાળવી શકતા નહોતા. સંખ્યાસંહતિ પર આધારિત વિશ્ર્લેષણો ઉપર તેમણે અવિરતપણે કામ કર્યું. સતત હોવા છતાં કોઈ પણ બિંદુ આગળ વિકલનીય ન હોય એવાં વિધેય એમણે વિકસાવ્યાં. વિધેયો પરનું તેમનું કૃતિત્વ નૉર્વેના ગણિતી નીલ અબેલ અને જર્મનીના ગણિતી કાર્લ જેકૉબીએ આદરેલાં કાર્ય પૂરાં કરવાની તેમની ઇચ્છા પર આધારિત છે. 1854માં અબેલના વિધેય પરનું વાયર્સ્ટ્રાસનું વિવરણ ક્રેલેના સામયિકમાં પ્રસિદ્ધ થયું. કોનિઝબર્ગ વિશ્વવિદ્યાલયે તેમને ડૉક્ટરની માનાર્હ ઉપાધિ આપી અને 1856માં તેમને બર્લિનની રૉયલ પૉલિટેક્નીક સ્કૂલમાં જોડાવાનું નિમંત્રણ મોકલ્યું. ત્યારબાદ તેમણે કેટલાંક ખ્યાતનામ સામયિકોમાં લેખો પ્રસિદ્ધ કર્યા. 1894-1927ના ગાળામાં આ સંગ્રહ ગ્રંથસ્વરૂપે પ્રસિદ્ધ કરવામાં આવ્યો. તેમણે શ્રેઢીઓની અભિસારની કસોટીઓ બનાવી, આવર્તી વિધેયો, વાસ્તવિક અને સંકર ચલરાશિનાં વિધેયો, ઉપવલયી વિધેયો અને અબેલીય વિધેયો પર પણ કામ કર્યું. દ્વિરૈખિક સ્વરૂપ (bilinear forms) અને દ્વિઘાત સ્વરૂપ(quadratic forms)માં તેમણે અગ્રિમ સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા.

શિવપ્રસાદ મ. જાની