બોર્ન-હેબર ચક્ર : 1919માં બોર્ન અને હેબરે ઉપજાવેલું, ઉદભવઉષ્મા(heat of formation)નાં મૂલ્યોમાં જોવા મળતી વિભિન્નતા(variations)ને આયનીકરણ વિભવ, ઇલેક્ટ્રૉન-આકર્ષણ, ઊર્ધ્વીકરણની ઉષ્મા, વિયોજનઉષ્મા અને જાલક(lattice)-ઊર્જા જેવી રાશિઓ સાથે સાંકળી લેતું ઉષ્માગતિજ ચક્ર. ઉદભવ અથવા રચનાઉષ્માના સમગ્ર મૂલ્યમાં આયનીકરણ વિભવ (I) ઇલેક્ટ્રૉન-આકર્ષણ (E), ઊર્ધ્વીકરણની ઉષ્મા (ΔHsubl), વિયોજનઉષ્મા (ΔHdiss) અને સંયોજનની જાલક-ઊર્જા (U) ફાળો આપે છે. આ રાશિઓનાં મૂલ્યોની વિભિન્નતા ઉદભવઉષ્માનાં વિભિન્ન મૂલ્યોમાં કેવી રીતે ફાળો આપે છે તે જાણવાનું બોર્ન-હેબર ચક્ર દ્વારા સરળ બને છે. બોર્ન-હેબર ચક્ર કેવી રીતે રચી શકાય તે સોડિયમ ક્લોરાઇડને ઉદાહરણ તરીકે લઈ નીચેનાં ઉષ્મારાસાયણિક (thermochemical) સમીકરણો પરથી સ્પષ્ટ બને છે.
હેઝના નિયમ અનુસાર પ્રણાલીની ઊર્જામાં થતો કુલ ફેરફાર એ ફક્ત પ્રણાલીની પ્રારંભની અને અંતિમ અવસ્થા ઉપર જ આધાર રાખે છે. પ્રણાલી પ્રક્રિયા દરમિયાન વચ્ચે કયા તબક્કાઓમાંથી પસાર થાય છે તેના ઉપર તે આધારિત નથી. આથી ઉપરની પ્રક્રિયા માટેનો વાસ્તવિક (nett) ઊર્જા-ફેરફાર આગળના પાંચ તબક્કા (આકૃતિ 1) મુજબ વારાફરતી થવા દઈ દર્શાવી શકાય. આ રચના બોર્ન-હેબર ચક્ર તરીકે ઓળખાય છે.
આકૃતિ 1 : NaCl માટે બોર્ન-હેબર ચક્ર
NaClની વિવિધ પ્રકારની ઊર્જા નીચેના સમીકરણ દ્વારા એકબીજા સાથે સંકળાયેલ હોય છે :
ΔHf = ΔHsubl + I + ΔHdiss – ECl + U
બોર્ન-હેબર ચક્રના ઉપયોગ દ્વારા ઉપરના સમીકરણ પૈકી એક સિવાયની બધી રાશિઓનાં મૂલ્ય જાણીતાં હોય તો બાકીની રાશિનું મૂલ્ય ગણી શકાય છે. સામાન્ય રીતે ΔHf, ΔHsubl, I અને ΔHdiss જ્ઞાત હોય છે. ઇલેક્ટ્રૉન-આકર્ષણનાં મૂલ્યોનું સીધું માપન પ્રમાણમાં અઘરું હોય છે. (ફક્ત હેલોજન તત્વો માટે ચોક્કસ મૂલ્યો પ્રાપ્ય છે.) આવા કિસ્સામાં બોર્ન-હેબર ચક્રનો ઉપયોગ પરિગણિત (calculated) જાલક-ઊર્જાનાં મૂલ્યોની મેળવણી અથવા તપાસ (check) માટે થઈ શકે. જાણીતી સ્ફટિક સંરચના ઉપરથી જાલક-ઊર્જાની ગણતરી કરી તેના ઉપરથી ઇલેક્ટ્રૉન-આકર્ષણ (electron affinity) પણ ગણી શકાય.
જાલક-ઊર્જાની માહિતી સ્ફટિકની દ્રાવ્યતા જાણવા માટે ઉપયોગી છે. જ્યારે ઘન પદાર્થ ઓગળે છે ત્યારે સ્ફટિક-જાલક તૂટે છે. આ દરમિયાન ઊર્જાનું શોષણ થાય છે. ઉત્પન્ન થયેલા આયનનું દ્રાવણ બને ત્યારે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન થાય છે. જ્યારે જાલક-ઊર્જાની કિંમત ઊંચી હોય ત્યારે સ્ફટિક-જાલક તૂટવા માટે વધારે ઊર્જાની જરૂર પડે છે. દ્રાવ્યતાની એન્થાલ્પીનું ઊંચું મૂલ્ય શક્ય ન હોવાથી સ્ફટિક આ સંજોગોમાં સંભવત: અદ્રાવ્ય બને છે.
જાલક-ઊર્જા પરથી આયનિક અથવા સહસંયોજક બંધના પ્રકારની પણ માહિતી પ્રાપ્ત થઈ શકે છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે જાલક-ઊર્જાની ગણતરી કરી તેને બોર્ન-હેબર ચક્રની મળતા મૂલ્ય સાથે સરખાવતાં જો બંને પદ્ધતિથી મળતાં મૂલ્યો સમાન હોય તો તે આયનિક બંધ દર્શાવે છે. બંને પદ્ધતિનાં મૂલ્યોમાં અસમાનતા હોય તો તે એમ દર્શાવે છે કે આયનિક બંધ બનતો નથી. આ બાબત નીચેના આંકડાઓ પરથી સમજાવી શકાય.
| સ્ફટિક | સૈદ્ધાંતિક જાલક–ઊર્જા | બોર્ન–હેબર ચક્રથી મળતી જાલક–ઊર્જા | તફાવત (%) |
| LiCl | –825 | –817 | 0.8 |
| NaCl | –764 | –764 | 0.0 |
| KCl | –686 | –676 | 1.0 |
| CdI2 | –1966 | –2410 | 22.6 |
LiCl, NaCl અને KClમાં સૈદ્ધાંતિક અને બોર્ન-હેબર મૂલ્યોમાં તફાવત નહિ જેવો છે. આમ આ ત્રણેય સંયોજનોમાં આયનિક બંધ બને છે. CdI2નાં બે મૂલ્યોમાં મોટો તફાવત એમ દર્શાવે છે કે તેમાં સહસંયોજક (covalent) બંધ બને છે.
વિવિધ આયનિક સંયોજનોની સ્થિરતા(stability)માં જોવા મળતી વિભિન્નતા તપાસવા માટે બોર્ન-હેબર ચક્ર અગત્યનું છે. દા.ત., Mg2+ અને O2– આયનો ઉષ્માશોષક રીતે ઉદભવે છે. છતાં MgO કેમ સ્થિર છે તે આ ચક્ર સમજાવી શકે છે.
ઘણીખરી ધાતુઓ નીચી સંયોજકતાવાળી અવસ્થામાં કેમ સ્થિર આયનિક સંયોજનો બનાવતી નથી તે સમજાવવામાં પણ બોર્ન-હેબર ચક્ર મદદરૂપ થાય છે.
આયનોના ઇલેક્ટ્રૉન વાદળોના વાન-ડર-વૉલ્સ આકર્ષણબળોનો સમાવેશ આ સિદ્ધાંતમાં કરવાથી તેને વધુ સુધારી શકાય છે. CsI જેવાં સંયોજનો માટે આ અગત્યનું છે.
ચિત્રા સુરેન્દ્ર દેસાઈ