બર્કોફ, જ્યૉર્જ ડેવિડ

બર્કોફ, જ્યૉર્જ ડેવિડ (જ. 21 માર્ચ 1884, ઓવરીસેલ મિશીગન (overisel MI); અ. 12 નવેમ્બર 1944) : અમેરિકામાં જન્મેલા પ્રસિદ્ધ ગણિતશાસ્ત્રી. તેમણે વિકલ સમીકરણ, ટોપૉલોજીમાં નકશામાં રંગ પૂરવાના સિદ્ધાંતો અને પ્રશિષ્ટ (classical) યંત્રવિદ્યામાં ત્રિપિંડની નિયંત્રિત સમસ્યા (restricted three body problem) વગેરે પર કામ કર્યું હતું. તેમણે ગણિત પરનું પ્રથમ સંશોધનપત્ર અઢાર વર્ષની ઉંમરે પ્રસિદ્ધ કર્યું હતું અને ત્રેવીસ વર્ષની ઉંમરે તો પીએચ.ડી.ની ઉપાધિ મેળવી હતી.

વિસ્કૉન્સિન યુનિવર્સિટી (1907–1909), પ્રિન્સ્ટન યુનિવર્સિટી (1909–1912) અને હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી(1912–1944)માં તેમણે અધ્યાપનકાર્ય કર્યું હતું. વીસમી સદીની મધ્યમાં થઈ ગયેલા મોટાભાગના સર્જનશીલ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ તેમના સમયમાં થઈ ગયા. મુખ્યત્વે ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને તેના પર આધારિત યંત્રશાસ્ત્ર પર તેમણે કાર્ય કર્યું હતું. તેમનો શોધનિબંધ અને પાછળનાં વર્ષોમાં કરેલું કાર્ય સામાન્ય વિકલ સમીકરણ (ordinary differential equation) ઉપર હતું. વિકલ સમીકરણમાં શ્રેણિક(matrix)નો ઉપયોગ પણ તેમણે કર્યો હતો. ટોપૉલોજીમાં હેઇન-પૉઇંકેરનું ભૌમિતિક પ્રમેય – એ તેમનું ધ્યાનાકર્ષક પ્રદાન છે. અર્ગોડિક પ્રમેય પરનું તેમનું પ્રભાવક (strong) સૂત્ર, જૉન વૉને રજૂ કરેલા સરળ સૂત્ર પહેલાં શોધાયું હતું, આધુનિક વિશ્લેષણમાં તેનો અગત્યનો વિનિયોગ છે. આલ્બર્ટ આઇન્સ્ટાઇને ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત શોધ્યા પછી બર્કોફે પોતાની રીતે ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો. કલા અંગેના સિદ્ધાંતનો તેમણે કલા, સંગીત અને કવિતામાં વિનિયોગ કર્યો. તેમની પાસેથી ‘સાપેક્ષવાદ અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર’  (1923), ‘ગત્યાત્મક પદ્ધતિઓ’ (dynamical systems) (1928) અને રાલ્ફ બેટલે સાથે રચેલો ગ્રંથ ‘મૂળભૂત ભૂમિતિ’ (basic geometry) (1941) વગેરે  ગ્રંથો પ્રાપ્ત થયા છે.

શિવપ્રસાદ મ. જાની