પ્રકાશનો વેગ (velocity of light) : પ્રકાશ એ વીજચુંબકીય તરંગો છે. આવા વીજચુંબકીય તરંગો હવા અને શૂન્યાવકાશમાંથી કોઈ ચોક્કસ વેગથી ત્વરિત ગતિ કરે છે. પ્રકાશનું પ્રસરણ અત્યંત મોટા વેગથી થતું હોવાથી તેનું ચોકસાઈપૂર્વકનું માપન અત્યંત જરૂરી છે. વૈજ્ઞાનિક આઇન્સ્ટાઇને દર્શાવ્યું કે કોઈ અણુના નાભિ દ્વારા ઉત્સર્જિત ઊર્જાને ε = mc2 વડે દર્શાવી શકાય, જ્યાં m એ દ્રવ્યમાનમાં થતો ઘટાડો છે અને c એ પ્રકાશનો વેગ છે. આ સંબંધ પદાર્થની મૂળભૂત અવસ્થાઓ દ્રવ્ય અને ઊર્જા સાથે જોડાયેલો છે. તેથી તેમનું ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ખૂબ જ મહત્વ છે.
સત્તરમી સદી પહેલાં માનવામાં આવતું કે પ્રકાશનો વેગ અનંત હોવો જોઈએ. આકાશમાં થતા વીજળીના ચમકારા તરત જ જોઈ શકાય છે. પરંતુ તેનાથી ઉત્પન્ન થતો અવાજ પાછળથી સંભળાય છે, જે દર્શાવે છે કે પ્રકાશનો વેગ અવાજના વેગ કરતાં ખૂબ જ મોટો હોવો જોઈએ.
પ્રકાશનો વેગ માપવાનો સૌપ્રથમ પ્રયત્ન ઈ. સ. 1600માં ગૅલિલિયોએ કર્યો. ગૅલેલિયોના પ્રયોગમાં બે પ્રયોગકર્તાઓને એકબીજાથી ચોક્કસ કિમી.ના અંતરે બે ઊંચી ટેકરીઓ પર પ્રકાશના દીવા લઈને બેસાડવામાં આવ્યા. બેમાંના એક પ્રયોગકર્તાએ બીજા પ્રયોગકર્તાના ચાલુ દીવામાંથી આવતો પ્રકાશ જોઈને પોતાનો દીવો પ્રકાશિત કર્યો. એ પ્રકાશને પ્રથમ પ્રયોગકર્તાએ જોયો અને તે પરથી એક સ્થાનેથી બીજા સ્થાને પ્રકાશને પહોંચતાં જે સમય લાગે તેનું માપન કર્યું અને અંતર અને સમયની મદદથી પ્રકાશના વેગનું માપન કર્યું. સમય-અંતરાલ ખૂબ જ નાનો હોવાથી તેનું ચોક્કસ મૂલ્ય તે સમયે જાણી શકાય તેવાં સાધનો ઉપલબ્ધ નહોતાં. તેથી પ્રકાશના વેગનું ચોક્કસ મૂલ્ય માપી શકાયું નહિ.
1. રોમરની અવકાશીય રીત : ઈ. સ. 1676માં ડેનિશ ખગોળવિદ્ રોમરે ગુરુના ઉપગ્રહોની ગતિ અને તે દ્વારા થતાં ક્રમિક ગ્રહણોનો અભ્યાસ કર્યો. તેમના આ અભ્યાસ દ્વારા જણાયું કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગુરુની પાછળ અને પૃથ્વી તથા સૂર્ય બધાં જ એક જ રેખામાં આવે છે ત્યારે ગ્રહણ થાય છે. એ જ રીતે ઉપગ્રહ ગુરુની સામે પૃથ્વી અને સૂર્ય ફરીથી બધાં એક જ રેખામાં આવે ત્યારે ફરીથી ગ્રહણ થાય છે. બંને વખતે સૂર્ય કેન્દ્રમાં રહે છે. આવાં બે ક્રમિક ગ્રહણો વચ્ચેનો સમય પરિભ્રમણ માટેનો સમય આપે છે. આ સમયનું મૂલ્ય ગુરુ અને પૃથ્વીનાં સાપેક્ષ સ્થાનો પર આધારિત છે. આ પ્રકારનું તારણ પ્રકાશનાં અચળ વેગમાપન માટે ખૂબ જ અગત્યનું છે. પરંતુ આ રીત સંતોષપ્રદ ન હતી; કારણ કે ગુરુ અને પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા ખરેખર વર્તુલાકાર નથી, પરંતુ ઉપવલયાકાર છે. તેથી પૃથ્વીના પરિભ્રમણ-વ્યાસનું મૂલ્ય તે સમયે ચોક્કસ જાણીતું ન હતું અને સંપૂર્ણ ગ્રહણ ક્યારે થયું તે સમયનું ચોક્કસ માપન પણ શક્ય ન હતું.
2. બ્રાડલેની ઉન્માનગમનની રીત : ઈ. સ. 1726માં બ્રાડલેએ પ્રકાશના વેગનું માપન તારાઓની ઉન્માનગમન (aberration) ક્રિયા દ્વારા કરેલું હતું. પ્રકાશના વેગમાપન માટે આ રીતમાં પ્રથમ વખત ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. પૃથ્વી પર તારાઓમાંથી આવતા પ્રકાશના ઢોળાવ દ્વારા થતો ખૂણો અને સૈદ્ધાંતિક રીતે બનતા ખૂણા વચ્ચેના તફાવતને ઉન્માનગમન કોણ કહે છે. આ રીત સાપેક્ષ વેગના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. અવકાશમાં સ્થિર રહેલા કોઈ તારાઓમાંથી સતત સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતી પૃથ્વી પર આવતા પ્રકાશનાં કિરણો પણ ઉન્માનગમન કોણ બનાવે છે. તેના મૂલ્ય પરથી કોણીય વેગ મળી શકે છે.
3. ફિઝોની રીત : આ રીતમાં આશરે 8 કિમી.ના અંતરે રાખેલા અરીસા પર પ્રકાશનાં કિરણોને લેન્સના અવર્ણક જોડકામાંથી પસાર કરી કાચની સમતલ તકતી પર આપાત કરવામાં આવ્યાં. ફરીથી તે લેન્સમાંથી પસાર થતાં સમાંતર કિરણજૂથ બનાવે છે. આવાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા, અવર્ણક લેન્સ અને અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી ફરીથી પોતાના મૂળ સ્થાને પાછાં ફરે છે. (આ. 1 A). આમ પ્રકાશના કિરણને આટલું અંતર કાપતાં લાગતા સમયગાળાનું માપન ફિઝો દ્વારા કરવામાં આવ્યું. અંતર અને સમય અંતરાલના વધુ ચોકસાઈપૂર્વકના માપન માટે ઊર્ધ્વ સમતલમાં પરિભ્રમણ કરી શકે એવું દાંતાવાળું એક ચક્ર (આ. 1 B) એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યું કે જેથી તેના દાંતા વારાફરતી કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય. તેથી નિરીક્ષણ કાચમાંથી પ્રકાશ તૂટક તૂટક ઝબકારા મારતાં સ્પંદનના રૂપમાં દેખાય છે.
ફિઝોની રીતમાં મુખ્યત્વે ત્રણ ત્રુટિઓ હતી : (1) કાચની તકતી વડે અંશત: પરાવર્તન થતું હોવાથી પ્રકાશની તીવ્રતા ખૂબ જ ઘટી જાય છે. (2) દાંતાચક્રના દાંતા વડે પ્રકાશનું પરાવર્તન અને પ્રકીર્ણન (scattering) થતું હોવાથી આજુબાજુનું ક્ષેત્ર પણ પ્રકાશિત બને છે. (3) સમયગાળાના ચોક્કસ મૂલ્યાંકન માટે અપેક્ષિત સાધનોનો અભાવ હતો.
યંગ અને ફોર્બ્સ નામના વૈજ્ઞાનિકોએ દાંતાઓને કાળા રંગથી રંગી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન અને પરાવર્તન અટકાવી કાચની તકતીને ચાંદીનો ઢોળ લગાડી પૂર્ણ પરાવર્તન મેળવી પ્રકાશના વેગનું વધુ ચોકસાઈભર્યું મૂલ્ય મેળવ્યું.
4. ફૂકોની રીત : ઈ. સ. 1851માં ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક ફૂકોએ વક્રીય રીતે ઘૂમતા અરીસાની મદદથી ફિઝોની રીતમાં અતિ દૂરના અંતરે રાખેલા અરીસાઓને નજીક લાવી નાનાં અંતરોનો ઉપયોગ કરી પ્રકાશના વેગનું મૂલ્ય મેળવ્યું. આ પ્રયોગમાં અતિતીવ્ર પ્રકાશના ઉદગમ-સ્થાનમાંથી ઉદભવતાં કિરણો ચાંદીના ઢોળવાળી તકતી વડે પરાવર્તન પામી, અવર્ણક બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થઈ લંબ પરિભ્રમણાક્ષમાં ઘૂમતા સમતલ અરીસા પર આપાત થાય છે. ત્યાંથી વક્રતાકેન્દ્ર જેટલા અંતરે રહેલા અંતર્ગોળ અરીસા પરથી આપાત થયેલો પ્રકાશ પરાવર્તન પામી એ જ પથ પર પાછો ફરે છે અને ચોક્કસ અંતરે પ્રતિબિંબ રચે છે જે નિરીક્ષણ કાચ વડે જોઈ શકાય છે. આકૃતિ 2માં આ પ્રયોગમાં અંતર્ગોળ અરીસા અને ઘૂમતા અરીસા વચ્ચેનું અંતર તથા પ્રતિબિંબના સ્થાનાંતર પરથી પ્રકાશનો વેગ માપવામાં આવ્યો.
આ રીતનો મોટો ગેરલાભ એ છે કે પ્રતિબિંબનું સ્થાનાંતર અત્યંત નાનું હોવાથી તેને ચોકસાઈપૂર્વક માપવું મુશ્કેલ હોય છે.
5. ફૂકોની રીતમાં માઇકલસનનો સુધારો : ફૂકોની રીતમાં પ્રતિબિંબનું અંતર માત્ર 0.70 mm હતું અને પ્રતિબિંબ પૂરતું પ્રકાશિત ન હતું. આથી પ્રતિબિંબનું અંતર અને તીવ્રતા વધારવા માટે માઇકલસને ઘૂમતા અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસા વચ્ચે મોટી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ર્દક્કાચ વાપર્યો. અરીસાઓ અને ર્દક્કાચ વચ્ચે થતા પરાવર્તન અને મૂળ ઉદગમસ્થાન સિવાય ગૌણ ઉદગમસ્થાન વચ્ચેનું અતિ નાનું અંતર માપવા માટે માઇક્રોમીટર કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો નેત્રકાચ વાપર્યો. આથી ચોકસાઈથી નાનું અંતર માપી શકાયું. આવા નેત્રકાચથી પ્રતિબિંબની તીવ્રતા પણ ઘણી વધારી શકાઈ હતી.
6. માઇકલસનનો પ્રયોગ (rotating mirror null method) : અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી એ. એ. માઇકલસને પ્રકાશનો વેગ માપવાના પ્રયોગોમાં પોતાની જિંદગીનો ઘણો લાંબો સમય વિતાવ્યો હતો. તેમણે માઉન્ટ વિલ્સન પ્રયોગશાળામાં કરેલા પ્રયોગો દ્વારા પ્રકાશના વેગનું અતિ ચોક્કસ મૂલ્ય મળી શક્યું.
તેમના પ્રયોગમાં વપરાયેલાં સાધનોમાં પાતળી તિરાડમાંથી મળતા પ્રકાશને એક અષ્ટફલકીય ઘૂમતા અરીસાના કોઈ એક તલમાંથી પરાવર્તિત કરાવીને તેને બીજા બે નાના અરીસાઓમાંથી પરાવર્તિત કરી એક મોટા અંતર્ગોળ અરીસા પર કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બીજા અંતર્ગોળ અરીસામાંથી આવતા પ્રકાશનાં કિરણ મૂળ કિરણ સાથે સમાંતર ગતિ કરે છે. આ કિરણો એક સમાંતર અરીસા પર કેન્દ્રિત થાય છે અને ત્યાં રચાતા સંપૂર્ણ પરાવર્તન માટે પ્રકાશે કાપેલા અંતરના મૂલ્યાંકનની મદદથી પ્રકાશનો વેગ માપવામાં આવે છે અને તેનું મૂલ્ય વાસ્તવિક મૂલ્યની વધુ નજીકનું હોવાનું જાણવા મળે છે.
આકૃતિ 1 : અ-બ પ્રકાશનો વેગ (velocity of light)
7. ટનલનો પ્રયોગ : માઇકલસન સાથે પીઝ અને પિયર્સન નામના વૈજ્ઞાનિકોએ 1.61 કિમી. લાંબી અને 0.91 મી. વ્યાસ ધરાવતી લાંબી ભૂંગળીનો ઉપયોગ કર્યો. તેમણે શક્તિશાળી નિર્વાત પંપ (exhaust pump) દ્વારા પારાના 0.5 મિમી. જેટલા ઓછા દબાણે આ ભૂંગળીમાં પ્રકાશ દાખલ કર્યો. તેમ કરતાં આના વક્રીભવનાંકને લીધે ઉદભવતી ત્રુટિ નાબૂદ થઈ અને પ્રતિબિંબની તીવ્રતામાં પણ ખૂબ જ મોટો વધારો થયો. વધુ સારું પરિણામ મેળવવા 32 સપાટીઓ ધરાવતો પ્રિઝમ વાપરવામાં આવ્યો અને ત્રણ હજાર જેટલાં અવલોકનો લઈ તેની ઉપરથી પ્રકાશના વેગનું મૂલ્ય મેળવ્યું.
પ્રયોગશાળામાં પ્રકાશનો વેગ માપવાની રીતો :
(1) કેર સેલની રીત : ફિઝોના દાંતાવાળા ચક્રના સાધનમાં સુધારો કરી તેને પ્રયોગશાળામાં વાપરવામાં આવ્યું. આવા સાધનની રચના સૌપ્રથમ 1925માં ગવિયોલા દ્વારા કરવામાં આવેલી. ત્યારબાદ ફરીથી આ સાધનમાં સુધારો કરવામાં આવ્યો. તેમાં દાંતાવાળા પૈડાના સ્થાને વિદ્યુતપ્રકાશીય શટર (electro-optic shutter) વાપરવામાં આવ્યું. તે પ્રકાશના કિરણને અતિઝડપથી રોકી શકે છે અને તે શટર કેર સેલ ધરાવે છે. કેર સેલ એ નાઇટ્રોબેન્ઝિન ભરેલા બે ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતું પાત્ર છે. આ પાત્રને જ્યારે ઊંચું વીજદબાણ આપવામાં આવે ત્યારે તેમાંથી પ્રકાશ ઉદભવે છે અને જ્યારે વીજદબાણ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રકાશ ઉદભવતો નથી. ઉચ્ચ વીજદબાણ આપવા માટે વિદ્યુતીય આંદોલક વપરાય છે.
કારોલસ અને મિટસ્ટેડ્ટે ફિઝોના પ્રયોગ માટે વપરાયેલી રીતનો ઉપયોગ કરી પ્રકાશના વેગનું મૂલ્ય શોધ્યું.
(2) ઍન્ડરસનની રીત : ઈ. સ. 1941માં ઍન્ડરસને એક કેર સેલ લઈ તેની મદદથી પરાવર્તિત પ્રકાશનાં બે કિરણોને અર્ધ સિલ્વર કાચની તકતીની મદદથી ફરી પરાવર્તિત કરવામાં આવ્યાં. આ બેમાંથી એક કિરણ અરીસા તરફ જઈ પરાવર્તન પામે છે, જ્યારે બીજું કિરણ જુદા જુદા અરીસાઓ M1, M2, M3 ………M6માંથી પસાર થઈ વિદ્યુતીય સેલ પર પહોંચે છે. આ રીતનો મોટો ફાયદો એ છે કે એમાં આંખના સ્થાને ફોટો સેલનો ઉપયોગ થાય છે.
આ સિવાય એસન અને ગૉર્ડન સ્મિથ નામના વૈજ્ઞાનિકોએ પણ પ્રકાશનો વેગ માપવાનો પ્રયત્ન કર્યો. એ સિવાય બોલે પણ કૅવિટી આંદોલક(cavity resonator)નો ઉપયોગ કરી વેગ માપ્યો. અસ્લકસને રડારનો ઉપયોગ કરી ખુલ્લા અવકાશમાં તરંગને ચોક્કસ અંતર કાપવામાં જે સમય લાગે છે તેની ચોકસાઈથી ગણતરી કરી પ્રકાશનો વેગ માપ્યો. ક્રૂમ નામના વૈજ્ઞાનિકે સૂક્ષ્મ તરંગ ઇન્ટરફેરોમીટરનો ઉપયોગ કરી પ્રકાશનો વેગ માપ્યો. આમ, જુદી જુદી રીતોની મદદથી પ્રકાશનું મૂલ્ય મેળવ્યું, જે નીચેના કોષ્ટકમાં મૂલ્ય સાથે દર્શાવેલ છે :
| વૈજ્ઞાનિકનું નામ | રીત | પરિણામ મી./સે. |
| 1. રોમર | ઉપગ્રહીય | 3.01 × 108 |
| 2. બ્રેડલે | ઉન્માનગમન | – |
| 3. ફિઝો | ચક્રની રીત | 3.133 × 108 |
| 4. ફૂકો | ઘૂમતા અરીસા | 2.98 × 108 |
| 5. માઇકલસન | ઘૂમતા અરીસા | 2.99796 × 108 |
| 6. કારોલસ મિટસ્ટેડ્ટ | 2 કેર સેલ | 2.99786 × 108 |
| 7. માઇકલસન, | શૂન્યાવકાશમાં | 2.9974 ± 11 |
| પીઝ, પિયર્સન | ઘૂમતા અરીસા | – |
| 8. ઍન્ડરસન | કેર સેલ | 2.99771 ± 15 |
| 9. હટલ | કેર સેલ | 2.99772 ± 10 |
| 10. બર્ગસ્ટ્રાન્ડ | કેર સેલ | 2.99796 ± 2 |
| 11. એસન, | કૅવિટી આંદોલક | 2.99792 ± 9 |
| ગૉર્ડન સ્મિથ | ||
| 12. અસ્લક્સન | વાયરલેસ કિરણો | 2.99792 ± 2.4 |
| 13. હોઉસટન | પિઝો ક્વાટ્ર્ઝ ગ્રેટિંગ | 2.99782 ± 9 |
| 14. એસન | કૅવિટી આંદોલક | 2.997925 ± 3 |
| 15. બર્ગ સ્ટ્રાન્ડ | કેર સેલ | 2.997931 ± 0.2 |
| 16. બૉબ | કૅવિટી આંદોલક | 2.99789 ± 0.6 |
| 17. અસ્લકસન | રડાર | 2997942 ± 1.9 |
| 18. ક્રૂમ | માઇક્રોવેવ ઇન્ટરફેરો– | 2.997926 ± 0.7 |
| મીટર |
પ્રકાશના વેગમાપનની અગત્ય : પ્રકાશના વેગનું શૂન્યાવકાશમાં મૂલ્ય 2.99774 ± 0.00004 × 108 મી./સે. છે. તેને c વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને તે સાર્વત્રિક અચળાંક છે. અને આ મૂલ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મૂળભૂત રાશિઓની ગણતરીમાં ખૂબ જ અગત્યનું છે.
આકૃતિ 2 : પ્રકાશનો વેગ (velocity of light)
(1) આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ : c = υλ પરથી જો તરંગની તરંગલંબાઈ જણાતી હોય તો વીજયુંબકીય તરંગની આવૃત્તિનું માપન મળી શકે છે. આ સંબંધ પ્રકાશીય રેખાઓની આવૃત્તિ કે તરંગલંબાઈ જાણવામાં મદદરૂપ થાય છે.
(2) આઇન્સ્ટાઇનનો સાપેક્ષવાદનો સિદ્ધાંત પ્રકાશના વેગ પર આધારિત છે. આ સિદ્ધાંત અનુસાર
જ્યાં mo – સ્થિર દ્રવ્યમાન m – પદાર્થ વેગમાં હોય ત્યારે દ્રવ્યમાન V – પદાર્થનો વેગ
આ સંબંધ પરથી જો V = C હોય તો દ્રવ્યમાન અનંત થાય અને તેથી કહી શકાય કે કોઈ પણ કણ પ્રકાશના વેગથી ગતિ કરી શકે નહિ. આ બાબત પ્રાયોગિક રીતે પણ સિદ્ધ કરી શકાઈ છે.
(3) દ્રવ્યમાન અને ઊર્જાનો સંબંધ : પ્રકાશના અચળ વેગ cની મદદથી દ્રવ્યમાન અને ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ ε = mc2 વડે આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે દ્રવ્યમાનનું ઊર્જામાં અને ઊર્જાનું દ્રવ્યમાનમાં રૂપાંતર થઈ શકે છે. આ ઘટના દ્વારા નાભિકીય સંલયન (nuclear fusion) અને વિખંડન (fission) વખતે ઉત્પન્ન થતી ઊર્જાનું મૂલ્ય મેળવી શકાય છે.
(4) ઊર્જા અને વેગમાનનો સંબંધ : ε = mc2, જ્યાં 
પરથી વેગમાન 
(5) e.m.u. અને e.s.u. વચ્ચેના સંબંધ માટે c ની ઉપયોગિતા
(i) l e.m.u. વિદ્યુતભાર = c e.s.u. વિદ્યુતભાર
(ii) l e.m.u. વિદ્યુતવિભવ = 1/c2 e.s.u. વિદ્યુતવિભવ
(iii) l e.m.u. ધારિતા (capacity) = c2 e.s.u. ધારિતા.
(6) પ્રકાશના વેગના મૂલ્ય પરથી માધ્યમના વક્રીભવનાંકનું મૂલ્ય જાણી શકાય છે.
શશીધર ગોપેશ્વર ત્રિવેદી
કિશોર પોરિયા