સ્ટિફન-બૉલ્ટ્ઝમૅન નિયમ

સ્ટિફન-બૉલ્ટ્ઝમૅન નિયમ : તાપમાન T હોય તેવા કોઈ ક્ષેત્રફળ A વડે એકમ સમયમાં ઉત્સર્જિત ઉષ્મીય ઊર્જા અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ. અથવા કાળા પદાર્થ વડે એકમ ક્ષેત્રફળદીઠ ઉત્સર્જિત વિકિરણી અભિવાહ (radiant flux) અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ વ્યક્ત કરતું સૂત્ર.

કોઈ નિશ્ચિત તાપમાન T (≠ Ok) એ કોઈ પદાર્થ વડે ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાને ઉષ્મા-વિકિરણ કહે છે. સ્ટિફન-બૉલ્ટ્ઝમૅન નિયમને નીચેના સ્વરૂપે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે :

Me = σ T⁴

જ્યાં Me પૃષ્ઠના એકમ ક્ષેત્રફળદીઠ નીકળતું વિકિરણી અભિવાહ અને s સ્ટિફન-બૉલ્ટ્ઝમૅનનો નિયતાંક છે.

અહીં   છે.

જ્યાં k બૉલ્ટ્ઝમૅનનો અચળાંક; C શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ અને h પ્લાંકનો અચળાંક છે.

σ-નું મૂલ્ય 5.67051 × 10^–8 Wm^–2 k^–4 છે. ડ્યુલૉંગ અને પેટિટે કરેલાં પ્રાયોગિક પરિણામોને આધારે સ્ટિફને આ નિયમ મેળવ્યો હતો. બૉલ્ટ્ઝમૅને પાછળથી તેની ઉષ્માયાંત્રિકી (thermodynamic) આધારિત સાબિતી આપી હતી.

તમામ આવૃત્તિઓને અનુલક્ષી વર્ણપટીય વિકિરણ ઊર્જા-ઘનતાનું સંકલન કોઈ પણ ક્ષેત્રફળ A વડે ઉત્સર્જિત વિકિરણનું કુલ વિકિરણી અભિવાહ Φ_tot આપે છે. કુલ વિકિરણી અભિવાહ Φ_tot એ તાપમાન Tના ચતુર્થઘાતને પ્રમાણસર હોય છે.

∴ Φ_tot = σA T⁴ થાય છે.

આશા પ્ર. પટેલ