હોહમાન કક્ષાઓ

હોહમાન કક્ષાઓ : બે ગ્રહોની કક્ષાઓને જોડતો અંતરીક્ષયાનનો ઉડ્ડયન-માર્ગ તે હોહમાન માર્ગ. તેમાં ન્યૂનતમ વેગ અથવા ઈંધણની જરૂરિયાત હોય છે (અને મહત્તમ ભાર લઈ જવાની ક્ષમતા હોય છે). આ કક્ષાને ‘ન્યૂનતમ શક્તિ સ્થાનાંતરણ-કક્ષા (Minimum energy transfer orbit) પણ કહેવાય છે. આ સ્થાનાંતરણ-કક્ષા દીર્ઘવૃત્ત (ellipse) હોય છે અને સૂર્યની આજુબાજુ હોય છે.

જર્મન વિજ્ઞાની અને ઇજનેર વૉલ્ટર હોહમાને આ પ્રકારની કક્ષાનો સિદ્ધાંત 1925માં રજૂ કર્યો હતો, આથી એ કક્ષાને હોહમાન દીર્ઘવૃત્ત કક્ષા અથવા અર્ધ-દીર્ઘવૃત્ત કક્ષા કહેવાય છે, કારણ કે બે ગ્રહોની કક્ષાઓ વચ્ચે અંતરીક્ષયાન અર્ધ-દીર્ઘવૃત્ત માર્ગ ઉપર ગતિ કરે છે. આ માર્ગ બંને ગ્રહોની કક્ષાઓ સાથે સ્પર્શરેખીય (tangential) હોય છે, જેમાં એક કેન્દ્ર ઉપર સૂર્ય હોય છે.

હોહમાન કક્ષા માટે પૃથ્વી અને લક્ષ્ય ગ્રહ(Target planet)ના સાપેક્ષ સ્થાન અને ગતિ પ્રમાણે પ્રક્ષેપણનો સમય નક્કી કરવો જરૂરી હોય છે. પૃથ્વી પરથી અંતરીક્ષયાનનું પ્રક્ષેપણ પૂર્વ દિશા તરફનું અને પ્રક્ષેપણ વેગ પૃથ્વીના પલાયન વેગ કરતાં વધારે હોય છે, જેનું મૂલ્ય લક્ષ્ય ગ્રહ પ્રમાણે નક્કી કરવું જરૂરી હોય છે.

આંતરગ્રહીય ઉડ્ડયન માટે જો પૃથ્વી પરથી અંતરીક્ષયાનને સૂર્યથી વધારે દૂરના ગ્રહ (દા. ત. મંગળ) તરફ પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે તો પ્રક્ષેપણબિંદુ (પૃથ્વી) સૂર્ય-નીચ બિંદુ (Perihelion – ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર બિંદુ) ઉપર હોય છે અને ગ્રહ સાથેનું મિલન સૂર્યોચ્ચ બિંદુ (Aphelion  ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર બિંદુ) ઉપર હોય છે. પૃથ્વીના સંદર્ભમાં, સૂર્યથી વધારે નજીકના ગ્રહ (દા. ત., બુધ કે શુક્ર) માટે પ્રક્ષેપણબિંદુ સૂર્યોચ્ચ ઉપર હોય છે, જ્યારે ગ્રહ સાથેનું મિલન સૂર્ય-નીચ ઉપર હોય છે. (જુઓ આકૃતિ.)

હોહમાન અર્ધ-દીર્ઘવૃત્ત કક્ષા. કક્ષા (1) માટે પૃથ્વી સૂર્યોચ્ચ બિંદુ પર છે અને લક્ષ્ય ગ્રહ સૂર્ય-નીચ બિંદુ ઉપર છે. કક્ષા (2) માટે પૃથ્વી સૂર્ય-નીચ બિંદુ ઉપર છે અને લક્ષ્ય ગ્રહ સૂર્યોચ્ચ બિંદુ ઉપર છે.

હોહમાન સ્થાનાંતરણ-દીર્ઘવૃત્તનો મુખ્ય ગેરલાભ એ છે કે ગ્રહ સુધીની યાત્રા માટે ઘણો લાંબો સમય લાગે છે. પૃથ્વીથી મંગળ સુધીની યાત્રા માટે 260 દિવસ લાગે છે, જ્યારે પૃથ્વીથી શનિ સુધીની યાત્રા માટે 6 વર્ષ લાગે છે. અંતરીક્ષયુગમાં કેટલાંક ગ્રહીય અન્વેષણયાનો માટે યાત્રાના પહેલા તબક્કામાં હોહમાન દીર્ઘવૃત્ત-માર્ગનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે, જ્યારે કેટલાંક અંતરીક્ષયાનો માટે વધારે શક્તિનો ઉપયોગ કરીને યાત્રાનો સમય ટૂંકો કરવામાં આવ્યો છે.

હોહમાન દીર્ઘવૃત્ત-કક્ષા માટે નીચેની સારણીમાં જુદા જુદા લક્ષ્ય ગ્રહ માટે પૃથ્વી પરથી જરૂરી પ્રક્ષેપણગતિ અને યાત્રાનો કુલ સમય આપ્યાં છે :

લક્ષ્ય ગ્રહ	ગતિ કિમી./સે.	યાત્રાનો સમય
બુધ	13.4	110 દિવસ
શુક્ર	11.6	150 દિવસ
મંગળ	11.6	260 દિવસ
ગુરુ	14.0	2.7 વર્ષ
શનિ	14.9	6 વર્ષ
યુરેનસ	15.5	16 વર્ષ
નેપ્ચૂન	15.8	31 વર્ષ
પ્લૂટો	16.1	46 વર્ષ

પરંતપ પાઠક