હોલ-અસર : ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતપ્રવાહ-ધારિત વાહકને રાખતાં મળતી અસર.

વિદ્યુતધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વિદ્યુતપ્રવાહ એકબીજાને કાટખૂણે રહે ત્યારે આ બંનેને કાટખૂણે વિદ્યુતક્ષેત્ર પેદા થવાની ઘટના. આ રીતે પેદા થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર(EH) ને પ્રવાહ-ઘનતા (j) અને ચુંબકીય ફ્લક્સ-ઘનતા(B)નો સદિશ ગુણાકાર નીચે પ્રમાણે આપી શકાય છે :

EH = RH (j × B). અહીં અચળાંક RHને હોલ-ગુણાંક કહે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર નાના લંબગત વિદ્યુત-વિભવ-હોલ વૉલ્ટેજ VH–માં પરિણમે છે.

ધાતુઓ અને અપભ્રષ્ટ (degenerate) અર્ધવાહકોમાં, RH એ Bથી સ્વતંત્ર હોય છે અને તે વડે મળે છે, જ્યાં n વાહક-ઘનતા અને e ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર છે. બિન-અપભ્રષ્ટ અર્ધવાહકોમાં પ્રવાહ-વાહકોના ઊર્જા-વિતરણને લીધે વધારાનાં પરિબળો સૂત્રમાં દાખલ થાય છે.

હોલ-અસર એ વિદ્યુતભારવાહક ઇલેક્ટ્રૉન પર લાગતા લૉરેન્ટ્ઝ બળનું પરિણામ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થઈને પસાર થતા ઇલેક્ટ્રૉનના અપવાહ(flux)ને બાજુઓ તરફ ગતિ આપે છે. જે ધાતુઓમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ધનવિદ્યુતભારવાહક(હોલ)ને લીધે મળે છે. તેમાં હોલ-અસરની EHની દિશા ઊલટાય છે.

કેટલાક સંજોગોમાં ક્વૉન્ટમ હોલ-અસર જોવા મળે છે. ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ બે પરિમાણી સમતલમાં મર્યાદિત બને છે. અર્ધવાહકના તદ્દન પાતળા સ્તરમાં ઇલેક્ટ્રૉનને રાખતાં આવું બને છે. તે સાથે તાપમાન ઘણું ઓછું (≈ 4.2 k) અને ખૂબ જ પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ચુંબકીય ફ્લક્સ-ઘનતા) (10 ટેસ્લા ક્રમની) હોવું જોઈએ. અર્ધવાહક સ્તરને લંબ રૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડતાં હોલ-અસરની જેમ લંબગત હોલ-વોલ્ટેજ પેદા થાય છે. હોલ-વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતપ્રવાહનો ગુણોત્તર હોલ-અવરોધ આપે છે. ફ્લક્સ-ઘનતાના અમુક મૂલ્ય માટે ઘન પદાર્થની વાહકતા અને અવરોધકતા અતિવાહકની જેમ બંને શૂન્ય બને છે. વાહકતા શૂન્ય બનતાં, હોલ-અવરોધ ક્વૉન્ટીકૃત થાય છે અને મળે છે. અહીં n પૂર્ણાંક છે, h પ્લાંકનો અચળાંક છે અને e ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર છે. હોલ-અવરોધ પૂરેપૂરી ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે અને તેનું મૂલ્ય 25.8128 KW મળે છે. આથી ક્વૉન્ટમ હોલ-અસરનો ઉપયોગ અવરોધનું અંકન કરવા માટે કરી શકાય છે. ઉપરાંત h અને e નક્કી કરવા માટે પણ તેનો ઉપયોગ થાય છે.

હરગોવિંદ બે. પટેલ