હેક્ઝાગોનલ વર્ગ

ખનિજ સ્ફટિકોના છ સ્ફટિક વર્ગો પૈકીનો એક. આ વર્ગમાં સમાવિ+ષ્ટ તમામ સ્ફટિકોને ચાર સ્ફટિક અક્ષ હોય છે, તે પૈકીના ત્રણ સરખી લંબાઈના અને ક્ષિતિજસમાંતર સ્થિતિમાં હોય છે, તે ત્રણે એકબીજાંને 120°ને ખૂણે કાપે છે. સરખી લંબાઈના હોવાથી તે ‘a’ સંજ્ઞાથી ઓળખાય છે; આગળ ડાબેથી પાછળ જમણી તરફ જતો અક્ષ a₁, જમણેથી ડાબી તરફ જતો અક્ષ a₂ અને પાછળ ડાબેથી શરૂ થઈ આગળ જમણી તરફ આવતો અક્ષ a₃ સંજ્ઞાથી અલગ પાડવામાં આવેલો છે. ચોથો ઊર્ધ્વ અક્ષ c સંજ્ઞાથી ઓળખાય છે અને તે ત્રણે ક્ષૈતિજ અક્ષને કાટખૂણે છેદે છે. c અક્ષ a₁, a₂ અને a₃ની એકમ લંબાઈની અપેક્ષાએ ટૂંકો કે લાંબો હોય છે; પરંતુ આ વર્ગના પ્રત્યેક સ્ફટિક માટે અમુક નિયત લંબાઈ હોય છે, અક્ષીય ગુણોત્તર સામાન્ય રીતે a₁ : a₂ : a₃ : c = 1 : 1 : 1 1 પ્રમાણે અથવા પ્રત્યેક સ્ફટિક માટે માત્ર cની લંબાઈથી પણ દર્શાવી શકાય છે. દા. ત., કૅલ્સાઇટ સ્ફટિકમાં c અક્ષ ટૂંકો છે (C = 0.85). નીચેની આકૃતિમાં કૅલ્સાઇટનાં અક્ષ, લંબાઈ, સ્થિતિ, તેમનાં સંજ્ઞાકીય નામ, ધ્રુવીય સ્થિતિ, ખૂણાઓ દર્શાવેલાં છે.

આ સ્ફટિક વર્ગની ક્ષિતિજસમાંતર અક્ષસ્થિતિનું એક નોંધપાત્ર લક્ષણ એ છે કે તેમના +Ve અને –Ve ધ્રુવો એક પછી એક વારાફરતી આવતા જાય છે. વળી અહીં ચાર અક્ષ હોવાથી ફલકોનાં અંકનિર્દેશન ચાર આંકડાઓ દ્વારા દર્શાવાય છે, તેમનો અક્ષીય ક્રમ a₁, a₂, a₃, c પ્રમાણેનો રહે છે. તેમાં ક્ષિતિજસમાંતર અક્ષના અંકોનો કુલ સરવાળો શૂન્ય બની રહે છે. આમ જો કોઈ પણ બે અક્ષ માટેના અંક મેળવ્યા હોય તો ત્રીજો સંજ્ઞાકીય અંક માત્ર ઉમેરણ કે બાદબાકીની સરળ ગણતરીથી મૂકી શકાય છે.

આકૃતિ 1 : હેક્ઝાગોનલ સ્ફટિક વર્ગનો અક્ષ. c = 0.85

વર્ગીકરણ–સમમિતિ પ્રકારો : હેક્ઝાગોનલ વર્ગના બે પેટાવર્ગો પાડેલા છે : હેક્ઝાગોનલ પેટાવર્ગ અને રહોમ્બોહેડ્રલ પેટાવર્ગ; બંનેમાં મળીને કુલ બાર સમમિતિ પ્રકારોનો સમાવેશ કરવામાં આવેલો છે. પ્રથમ પેટાવર્ગના એક વિભાગમાં તેનો ઊર્ધ્વ સમમિતિ અક્ષ પૂર્ણ ચક્રીય સ્થિતિમાં ફેરવવાથી એકસરખાં સમમિતિ લક્ષણો છ વખત આવર્તન પામે છે. આ વિશિષ્ટ લક્ષણને કારણે તેમાં પાંચ સમમિતિ પ્રકાર આવી શકે છે, જે પૈકીનો પ્રથમ બેરીલ પ્રકાર મહત્તમ સમમિતિ ધરાવતો હોવાથી સામાન્ય પ્રકાર (normal type) તરીકે ઓળખાય છે. અન્ય ચાર પ્રકારો નીચે યથાસ્થાને વર્ણવેલા છે. બીજા વિભાગમાં ઊર્ધ્વ સમમિતિ અક્ષ એકસરખાં સમમિતિ લક્ષણો ત્રણ વખત બતાવે છે, તેમાં બાકીના બે સમમિતિ પ્રકારો આવે છે, જે ક્રમ પ્રમાણે નીચે દર્શાવેલા છે. બીજા રહોમ્બોહેડ્રલ પેટાવર્ગમાં ઊર્ધ્વ સમમિતિ અક્ષ સમલક્ષણી બની રહે છે અને તેમાં પાંચ સમમિતિ પ્રકારોનો સમાવેશ થાય છે.

હેક્ઝાગોનલ પેટાવર્ગ (Hexagonal Division) : આ પેટાવર્ગમાં કુલ સાત સમમિતિ પ્રકારો છે :

1. બેરીલ પ્રકાર અથવા સામાન્ય પ્રકાર : બેરીલ નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આ સમમિતિ પ્રકારનું નામ અપાયેલું છે. આખાય હેક્ઝાગોનલ વર્ગમાં આ પ્રકાર મહત્તમ સમમિતિ તત્વો ધરાવતો હોવાથી તેને ‘સામાન્ય પ્રકાર’ પણ કહે છે. (ટેટ્રાગોનલ વર્ગના ઝિર્કોન પ્રકારમાં મળતી સમમિતિને સમકક્ષ આ પ્રકાર ગણાય છે.) તેમાં સાત સમમિતિ તલ, સાત સમમિતિ અક્ષ અને સમમિતિ કેન્દ્રનો સમાવેશ થાય છે. બેરીલ ખનિજ સ્ફટિક આ પ્રકાર માટેનું શ્રેષ્ઠ ઉદાહરણ છે.

બેરીલ સમમિતિ પ્રકારવાળા ખનિજસ્ફટિકો : (i) બેઝ અથવા બેઝલ પિનેકૉઇડ (0001), (ii) પ્રથમ ક્રમનો હેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ , (iii) દ્વિતીય ક્રમનો હેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ , (iv) ડાયહેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ , (v) પ્રથમ ક્રમનો હેક્ઝાગોનલ પિરામિડ , (vi) દ્વિતીય ક્રમનો હેક્ઝાગોનલ પિરામિડ , (vii) ડાયહેક્ઝાગોનલ પિરામિડ  જેવાં કોઈ પણ બે કે તેથી વધુ સ્વરૂપોથી બંધાયેલા હોય છે. તે પૂર્ણસ્વરૂપી સમમિતિ પ્રકાર અથવા ડાયહેક્ઝાગોનલ ડાયપિરામિડલ અથવા ડાયહેક્ઝાગોનલ ઇક્વેટોરિયલ પ્રકાર જેવાં જુદાં જુદાં નામોથી પણ ઓળખાય છે.

આકૃતિ 2(a) : બેરીલ : બેરીલ સમમિતિ પ્રકારના બેઝલ પિનેકૉઇડ અને પ્રિઝમ દર્શાવતાં સંયુક્ત સ્વરૂપો : (અ) બેઝલ પિનેકૉઇડ અને દ્વિતીય ક્રમનો પ્રિઝમ, (આ) બેઝલ પિનેકૉઇડ અને પ્રથમ ક્રમનો પ્રિઝમ, (ઇ) બેઝલ પિનેકૉઇડ અને ડાયહેક્ઝાગોલન પ્રિઝમ.

2. ઝિંકાઇટ પ્રકાર અથવા હેમિમૉર્ફિક પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં છ ઊભાં સમમિતિ તલ અને ઊભા સમમિતિ અક્ષ હોય છે. સામાન્ય પ્રકારમાં મળતાં ક્ષિતિજસમાંતર તલ કે અક્ષના અભાવથી આ પ્રકાર જુદો પડે છે અને તેથી તેમાં સમમિતિ કેન્દ્ર હોઈ શકતું નથી. ઝિંકાઇટ, આયોડિરાઇટ, ગ્રીનોકાઇટ અને વુર્ટ્ઝાઇટ આ પ્રકારમાં સ્ફટિકીકરણ પામતાં ખનિજો છે. આ પ્રકારમાં બેઝલ પ્લેન અથવા પિડિયોન, ત્રણ પ્રકારના પ્રિઝમ અને ત્રણ પ્રકારના પિરામિડ (ઉપર હોય તો +Ve, નીચે હોય તો –Ve) સ્વરૂપો મળે છે. એક સાથે બંને બાજુ પિરામિડ હોઈ શકતા નથી. આ પ્રકારને હોલોહેડ્રલ હેમિમૉર્ફિક અથવા ડાયહેક્ઝાગોનલ પિરામિડલ અથવા હાયહેક્ઝાગોનલ પોલર પ્રકાર પણ કહેવાય છે.

આકૃતિ 2(b) : હેક્ઝાગોનલ વર્ગના બેરીલ સમમિતિ પ્રકારમાં ત્રણ પ્રિઝમના સંબંધો દર્શાવતો આડછેદ

આકૃતિ 2(c) : હેક્ઝાગોનલ બાયપિરામિડ : (અ) દ્વિતીય ક્રમનો હેક્ઝાગોનલ બાયપિરામિડ (11 1), (ઇ) ડાયહેક્ઝાગોનલ બાયપિરામિડ (21  1), અક્ષીય ગુણોત્તર : c = 1.5

આકૃતિ 3 : ઝિંકાઇટ – સ્વરૂપો સાથે

3. ઍપેટાઇટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયપિરામિડલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ તલ, એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ અને સમમિતિ કેન્દ્ર હોય છે. ઍપેટાઇટ સમૂહનાં ખનિજોમાં ઍપેટાઇટ, પાયરોમૉર્ફાઇટ, મિમેટાઇટ, વેનેડિનાઇટ જેવા સ્ફટિકોનો સમાવેશ થાય છે.

આકૃતિ 4 : ઍપેટાઇટ – સ્વરૂપો સહિત

આ પ્રકારમાં જોવા મળતાં લાક્ષણિક સ્વરૂપોમાં તૃતીય ક્રમના હેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ અને તૃતીય ક્રમના પિરામિડ આવે છે, જે સામાન્ય પ્રકારમાં આવતા ડાયહેક્ઝાગોનલ સ્વરૂપોમાંથી બને છે, આ કારણે તેને ટ્રાયપિરામિડલ પ્રકાર કહેવાય છે. બાકીનાં અન્ય સ્વરૂપો ભૌમિતિક રીતે સામાન્ય પ્રકારને સમકક્ષ છે, જેમ કે બેઝ, પ્રથમ અને દ્વિતીય ક્રમના પ્રિઝમ તેમજ પિરામિડ. સામાન્ય પ્રકાર કરતાં નિમ્ન કક્ષાની સમમિતિની ખાતરી નિરેખણ આકૃતિ દ્વારા કરી શકાય છે. આ પ્રકારને હેક્ઝાગોનલ ડાયપિરામિડલ અથવા પિરામિડલ હેમિહેડ્રલ અથવા હેક્ઝાગોનલ ઇક્વેટોરિયલ નામથી પણ ઓળખાય છે.

આકૃતિ 5 : નેફેલિન

4. નેફેલિન પ્રકાર અથવા પિરામિડલ હેમિમૉર્ફિક પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્ત્વોમાં એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ જ હોય છે. ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ તલ હોતું નથી, તેથી સ્વરૂપોના વિતરણમાં તે અર્ધરૂપ બની રહે છે. નેફેલિન (નેફેલાઇટ) ખનિજસ્ફટિક આ પ્રકારમાં આવે છે. નિરેખણ આકૃતિઓ દ્વારા તેનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ જુદું તરી આવે છે. જુઓ, નીચેની નિરેખણવાળી નેફેલાઇટની આકૃતિ.

તૃતીય ક્રમનો પિરામિડ તેનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ છે, જેમાં ઉપરનો અર્ધો ભાગ મળે છે. (જુઓ, ઍપેટાઇટ પ્રકારમાં તે આકૃતિ.)

આકૃતિ 6 : હેક્ઝાગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રન

5. b–ક્વાર્ટ્ઝ પ્રકાર અથવા ટ્રેપેઝોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ઊભો અને છ ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ અક્ષ હોય છે. સમમિતિ તલનો અભાવ અને સમમિતિ કેન્દ્રનો અભાવ તેનું અગત્યનું લક્ષણ બની રહે છે. હેક્ઝાગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રન એ આ પ્રકાર માટેનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ છે, જેનાં બે શક્ય સ્વરૂપો (દક્ષિણ અને વામ) મળે છે. દક્ષિણ સ્વરૂપનું અંકનિર્દેશન થાય છે. આ પ્રકારને હેક્ઝાગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રલ અથવા ટ્રેપેઝોહેડ્રલ હેમિહેડ્રલ અથવા હેક્ઝાગોનલ હોલોઍક્સિયલ નામથી પણ ઓળખાવાય છે.

ટ્રાયગોનલ વિભાગ (Trigonal Division) : આ પેટાવર્ગમાં કુલ બે સમમિતિ પ્રકારો છે :

આકૃતિ 7 : બેનિટૉઇટ

6. બેનિટૉઇટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયગોનલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં ત્રણ ઊભાં અને એક ક્ષૈતિજ સમમિતિ તલ; એક ઊભો અને ત્રણ ક્ષૈતિજ સમમિતિ અક્ષ હોય છે; સમમિતિ કેન્દ્ર હોતું નથી. ટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ, ટ્રાયગોનલ પિરામિડ, ડાયટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ અને ડાયટ્રાયગોનલ પિરામિડ આ પ્રકાર માટેનાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો ગણાય છે. આ ઉપરાંત, હેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ અને પિરામિડ (બંને દ્વિતીય ક્રમના) પણ આ પ્રકારમાં મળી રહે છે. વિરલ ખનિજ બેનિટૉઇટ આ પ્રકારનું ઉદાહરણ છે. આ પ્રકાર ડાયટ્રાયગોનલ ડાયપિરામિડલ અથવા ટ્રાયગોનલ હેમિહેડ્રલ અથવા ડાયટ્રાયગોનલ ઇક્વેટોરિયલ અથવા ટ્રાયગોનો પ્રકાર જેવાં નામોથી પણ ઓળખાય છે.

7. ડાયસિલ્વર ઑર્થોફૉસ્ફેટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયગોનલ ટેટાર્ટોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ક્ષૈતિજ સમમિતિ તલ અને એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ હોય છે. બંને તત્વો સ્ફટિક અક્ષની સાથે એકરૂપ થાય છે. સમમિતિ કેન્દ્ર આ પ્રકારમાં હોતું નથી. ત્રણ પ્રકારના ટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ અને ત્રણ પ્રકારના ટ્રાયગોનલ પિરામિડ તેમાં આવતાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો છે. આ પ્રકાર માટે ખનિજો પૈકી કોઈ કુદરતી સ્ફટિકનું પ્રતિનિધિત્વ નથી.

રહોમ્બોહેડ્રલ પેટાવર્ગ (Rhombohedral Division) : આ પેટાવર્ગમાં કુલ પાંચ સમમિતિ પ્રકારો છે, જે પૈકી કૅલ્સાઇટ પ્રકાર ઘણો અગત્યનો છે.

આકૃતિ 8a : કૅલ્સાઇટ  સ્વરૂપો સહિત

1. કૅલ્સાઇટ પ્રકાર અથવા રહોમ્બોહેડ્રલ પ્રકાર : આ સમમિતિ પ્રકારમાં ત્રણ ઊભાં-ત્રાંસાં સમમિતિ તલ, એક ઊભો અને ત્રણ ક્ષૈતિજ સમમિતિ અક્ષ તેમજ સમમિતિ કેન્દ્ર હોય છે. ર્હોમ્બોહેડ્રન અને સ્કૅલેનોહેડ્રન આ પ્રકારનાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો ગણાય છે. આ પ્રકાર ક્યુબિક વર્ગના ટેટ્રાહેડ્રલ પ્રકારને અને ટેટ્રાગોનલ વર્ગના સ્ફિનોઇડલ પ્રકારને મળતો આવે છે. અન્ય સ્વરૂપો બેરીલ પ્રકારનાં સ્વરૂપો જેવાં જ રહે છે. – બેઝલ પિનકૉઇડ, પ્રથમ અને દ્વિતીય ક્રમના પ્રિઝમ, ડાયહેક્ઝાગોનલ પ્રિઝમ અને દ્વિતીય ક્રમનો પિરામિડ.

રહોમ્બોહેડ્રન (101) અને સ્કૅલેનોહેડ્રન (211) એ અનુક્રમે પ્રથમ ક્રમના હેક્ઝાગોનલ પિરામિડ અને ડાયહેક્ઝાગોનલ પિરામિડમાંથી બનેલાં વ્યુત્પન્ન સ્વરૂપો છે. ફલકોની પસંદગી પરથી +Ve અને –Ve, ઉપરના, નીચેના પ્રકારભેદો બને છે તેમજ તેમનાં અંકનિર્દેશન તે મુજબ મુકાય છે. કૅલ્સાઇટ, હેમેટાઇટ, કોરંડમ વગેરે આ પ્રકારમાં આવતાં અગત્યનાં ઉદાહરણો છે.

આકૃતિ 8b : (અ) કૅલ્સાઇટના ત્રણ રહોમ્બોહેડ્રન તથા તેમના સમ, એકમ અને ઉગ્ર ઢોળાવ, (આ) કૅલ્સાઇટ પ્રિઝમ અને સ્કૅલેનોહેડ્રન સંભેદ દર્શાવતાં ફલકો સહિત.

આકૃતિ 8c : (અ) પ્રિઝમ (m), સ્કૅલેનોહેડ્રન (v) અને –Ve રહોમ્બોહેડ્રન (e) સ્વરૂપો દર્શાવતો કૅલ્સાઇટ સ્ફટિક, (આ) સ્કૅલેનોહેડ્રન (211) અને તેનો ડાયહેક્ઝાગોનલ બાયપિરામિડ સાથેનો સંબંધ.

આ પ્રકાર ડાયટ્રાયગોનલ સ્કૅલેનોહેડ્રલ અથવા હેક્ઝાગોનલ સ્કૅલેનોહેડ્રલ અથવા રહોમ્બોહેડ્રલ હેમિહેડ્રલ અથવા ડાયહેક્ઝાગોનલ વિકલ્પીય પ્રકાર જેવાં નામોથી પણ ઓળખાય છે.

આકૃતિ 9(a) : ટુર્મેલિન સ્ફટિક

આકૃતિ 9(b) : ટુર્મેલિન સમમિતિ પ્રકારમાં જોવા મળતા ત્રણ પ્રિઝમનો સંબંધ (આડછેદ)

2. ટુર્મેલિન પ્રકાર અથવા રહોમ્બોહેડ્રલ–હેમિમૉર્ફિક પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં ત્રણ ઊભાં-ત્રાંસાં સમમિતિ તલ અને એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ હોય છે, તેમાં સમમિતિ કેન્દ્ર હોતું નથી. આ પ્રકાર હેઠળ ટુર્મેલિન, પાયરાર્ગિરાઇટ, પ્રોસ્ટાઇટ જેવાં ખનિજો સ્ફટિકીકરણ પામે છે, જેમાં c અક્ષને બંને છેડે સરખાં સ્વરૂપો હોતાં નથી, તેથી આ પ્રકાર હેમિમૉર્ફિક ગણાય છે. બેઝલ પ્લેઇન [પિડિયોન (0001) અથવા (000)] તેમાં સ્પષ્ટ સ્વરૂપ બની રહે છે. પ્રથમ ક્રમના પ્રિઝમને બદલે તેનાં વ્યુત્પન્ન સ્વરૂપો ટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ (+Ve અને –Ve), પ્રથમ ક્રમના પિરામિડને સ્થાને ર્હોમ્બોહેડ્રનને સમકક્ષ ઉપર નીચે મળી શકતાં ચાર વ્યુત્પન્ન સ્વરૂપો ટ્રાયગોનલ પિરામિડ, દ્વિતીય ક્રમનો હેમિમૉર્ફિક પિરામિડ, દ્વિતીય ક્રમનો પ્રિઝમ અને ડાયહેક્ઝાગોનલ પિરામિડને સ્થાને સ્કૅલેનોહેડ્રનને સમકક્ષ ઉપર નીચે મળી શકતાં ચાર વ્યુત્પન્ન સ્વરૂપો ડાયટ્રાયગોનલ પિરામિડ અન્ય સ્વરૂપો છે. આ પ્રકાર ડાયટ્રાયગોનલ પિરામિડલ અથવા ટ્રાયગોનલ હેમિહેડ્રલ હેમિમૉર્ફિક અથવા ડાયટ્રાયગોનલ પોલર જેવાં નામોથી પણ ઓળખાય છે.

આકૃતિ 10 : (અ) ડાયોપ્ટેઝ, (આ) ફીનાસાઇટ

3. ફીનાસાઇટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયર્હોમ્બોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ અને સમમિતિ કેન્દ્ર હોય છે. સમમિતિ તલ તેમાં હોતાં નથી. ફીનાસાઇટ, ડોલોમાઇટ, ઇલ્મેનાઇટ, વિલેમાઇટ, ડાયોપ્ટેઝ જેવાં ખનિજો તેમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. તેમાં મળતાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો આ પ્રમાણે છે : બેઝલ પિનેકૉઇડ, પ્રથમ ક્રમનો પ્રિઝમ, દ્વિતીય ક્રમનો પ્રિઝમ, તૃતીય ક્રમનો પ્રિઝમ, પ્રથમ-દ્વિતીય અને તૃતીય ક્રમના રહોમ્બોહેડ્રન. તે પૈકીનાં મોટા ભાગનાં સ્વરૂપો વ્યુત્પન્ન થયેલાં હોય છે; અને તે +Ve, –Ve તેમજ દક્ષિણ અને વામસ્વરૂપી હોય છે. આ પ્રકારમાં ત્રણ જાતના રહોમ્બોહેડ્રન મળતા હોવાથી ટ્રાયર્હોમ્બોહેડ્રલ નામ અપાયું છે, તે ઉપરાંત આ પ્રકાર રહોમ્બોહેડ્રલ, ટ્રાયગોનલ રહોમ્બોહેડ્રલ કે રહોમ્બોહેડ્રલ ટેટાર્ટોહેડ્રલ કે હેક્ઝાગોનલ વિકલ્પીય નામોથી પણ ઓળખાય છે.

આકૃતિ 11 : (અ) ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિક; (આ) ક્વાર્ટ્ઝ સમમિતિ પ્રકાર : (1) ટ્રાયગોનલ ટ્રૅપેઝોહેડ્રન (211), (2) ટ્રાયગોનલ બાયપિરામિડ (1121); (ઇ) ક્વાર્ટ્ઝ સમમિતિ પ્રકારમાં જોવા મળતા ત્રણ પ્રિઝમનો સંબંધ

4. a–ક્વાટર્ઝ પ્રકાર અથવા ટ્રેપેઝોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં ત્રણ ક્ષિતિજસમાંતર અને એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ હોય છે. તેમાં સમમિતિનાં તલ અને કેન્દ્ર હોતાં નથી. ક્વાર્ટ્ઝ અને સીનેબાર તેમાં સ્ફટિકીકરણ પામતાં ખનિજો છે. ટ્રાયગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રન આ પ્રકાર માટેનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ ગણાય છે, તેના પરથી સમમિતિ પરખ સરળ બની રહે છે. તે સામાન્ય પ્રકારમાં મળતા ડાયહેક્ઝાગોનલ પિરામિડનું ચતુર્થાંશ સ્વરૂપ બનતું હોઈ ચાર વ્યુત્પન્ન સ્વરૂપો (બે +Ve જમણાં-ડાબાં સ્વરૂપો અને બે –Ve જમણાં-ડાબાં સ્વરૂપો) મેળવી શકાય છે. અન્ય સ્વરૂપો કૅલ્સાઇટ પ્રકારને મળતાં આવે છે : જે બેઝ, પ્રથમ ક્રમનો પ્રિઝમ, +Ve અને Ve રહોમ્બોહેડ્રન છે. આ ઉપરાંત, દ્વિતીય ક્રમમાંથી મળતા જમણા અને ડાબા ટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ, જમણા અને ડાબા ટ્રાયગોનલ પિરામિડ તથા ડાયટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ પણ મળે છે. આ પ્રકાર ટ્રાયગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રલ કે ટ્રેપેઝોહેડ્રલ ટેટાર્ટોહેડ્રલ કે ટ્રાયગોનલ હોલોએક્સિયલ જેવાં નામોથી પણ ઓળખાય છે.

5. સોડિયમ પેરિયોડેટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયગોનલ ટેટાર્ટોહેડ્રલ હેમિમૉર્ફિક પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં માત્ર એક જ ઊભો સમમિતિ અક્ષ હોય છે, સમમિતિનાં તલ કે કેન્દ્ર હોતાં નથી. આ પ્રકાર કોઈ ખનિજનું પ્રતિનિધિત્વ ધરાવતો નથી. બધાં જ સ્વરૂપો હેમિમૉર્ફિક હોય છે. ટ્રાયગોનલ પ્રિઝમ અને હેમિમૉર્ફિક ટ્રાયગોનલ પિરામિડ તેમાં મળતાં અગત્યનાં સ્વરૂપો છે. આ પ્રકાર ટ્રાયગોનલ પિરામિડલ અથવા ટ્રાયગોનલ પોલર નામથી પણ ઓળખાય છે.

ગિરીશભાઈ પંડ્યા