વ્યતિકરણ-આકૃતિઓ (interference figures)

વ્યતિકરણ–આકૃતિઓ (interference figures) : એકાક્ષી અને દ્વિઅક્ષી વિષમદૈશિક ખનિજોની પ્રકાશીય લાક્ષણિકતા દર્શાવતી આકૃતિઓ. સામાન્ય રીતે પોલરાઇઝિંગ માઇક્રોસ્કોપમાં ધ્રુવક (પોલરાઇઝર) અને વિશ્લેષક (ઍનાલાઇઝર) બંનેનો ઉપયોગ કરીને ખનિજછેદોના પ્રકાશીય ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે; પરંતુ આ પ્રકારનો મર્યાદિત અભ્યાસ ખનિજછેદોની પૂર્ણ પરખ અને સમજ/અર્થઘટન માટે પર્યાપ્ત ન ગણાય. આ માટે સમાંતર ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ(parallel polarised light)નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. વિષમદૈશિક ખનિજોના છેદનો એક ગુણધર્મ પ્રકાશ-શંકુ(conical light)ની મદદથી જોવામાં આવે છે. પોલરાઇઝિંગ માઇક્રોસ્કોપમાં પ્રકાશ-શંકુ મેળવવા માટે માઇક્રોસ્કોપ પીઠિકા નીચે ધ્રુવકની ઉપર તરફ અભિકેન્દ્રિત ગકાચ (convergent lens) દાખલ કરવામાં આવે છે, પરિણામે ધ્રુવકમાંથી આવતો પ્રકાશ શંકુ રૂપે ખનિજછેદની નીચેની તલસપાટી પર દાખલ થાય છે. જ્યારે ખનિજછેદના ગુણધર્મનો અભ્યાસ પ્રકાશ-શંકુની મદદથી કરવાનો હોય ત્યારે માઇક્રોસ્કોપમાં વધારાની ગોઠવણ કરવી પડે છે. આ ગોઠવણમાં ધ્રુવક, વિશ્લેષક, વધુ ક્ષમતાવાળો વસ્તુકાચ અને બર્ટ્રેન્ડ લેન્સનો સમાવેશ થાય છે. યોગ્ય સ્થિતિમાં આ બધી ગોઠવણો કર્યા પછી ખનિજછેદનો જે દેખાવ જોવા મળે તેને વ્યતિકરણ-આકૃતિ કહેવાય છે. લાક્ષણિક વ્યતિકરણ-આકૃતિ જોવા માટે એકાક્ષી તેમજ દ્વિઅક્ષી ખનિજોના યોગ્ય છેદ હોવા જરૂરી છે. વ્યતિકરણ-આકૃતિ એ વિષમદૈશિક (એકાક્ષી અને દ્વિઅક્ષી) ખનિજોની લાક્ષણિકતા છે. સમદૈશિક ખનિજો વ્યતિકરણ-આકૃતિ બતાવતા નથી.

વિષમદૈશિક ખનિજોના એકાક્ષી અને દ્વિઅક્ષી એવા બે પ્રકારો છે. ટેટ્રાગૉનલ અને હેક્ઝાગૉનલ સ્ફટિકવર્ગનાં ખનિજો એકાક્ષી હોય છે. એકાક્ષી ખનિજોમાં એક પ્રકાશીય અક્ષ હોય છે. તે સ્ફટિકના ‘c’ અક્ષને સમાંતર હોય છે. ઑર્થોરહોમ્બિક, મૉનોક્લિનિક અને ટ્રાઇક્લિનિક સ્ફટિકવર્ગનાં ખનિજો દ્વિઅક્ષી હોય છે. દ્વિઅક્ષી ખનિજોમાં બે પ્રકાશીય અક્ષ હોય છે અને તે એકબીજાને છેદે છે.

એકાક્ષી વ્યતિકરણ–આકૃતિઓ : ખનિજછેદની પ્રકાશીય દિક્સ્થિતિ પ્રમાણે એકાક્ષી ખનિજો (i) પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ, (ii) વિકેન્દ્રિત પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ અને (iii) ફ્લૅશ વ્યતિકરણ-આકૃતિ બતાવે છે.

(i) પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ–આકૃતિ : આ પૈકી પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિની લાક્ષણિકતાઓ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેના ભાગોની મદદથી દર્શાવી શકાય :

એકાક્ષી પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ સાદા પ્રકાશની મદદથી જોવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં વ્યતિકરણ-રંગોનાં વર્તુળોની વ્યવસ્થિત ગોઠવણી હોય છે, અને આકૃતિના મધ્યભાગમાં કાળો ક્રૉસ હોય છે; આ કાળા ક્રૉસને આઇસોગાયર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. માઇક્રોસ્કોપ-પીઠિકાને 360° ફેરવવામાં આવે તોપણ ક્રૉસ અવિભાજિત રહે છે. પ્રકાશીય અક્ષ આકૃતિના કેન્દ્રમાં કાળા ટપકા તરીકે ઉદ્ભવે છે. એકાક્ષી વ્યતિકરણ-આકૃતિ જોવા માટે એકવર્ણી (monochromatic) પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો કાળો ક્રૉસ વિવિધ રંગનાં વર્તુળો અને કાળા રંગનાં વર્તુળોની વારાફરતી ગોઠવણીવાળી પશ્ચાદ્ભૂમાં રહેલો જોવા મળે છે. આ પ્રકારની એકાક્ષી વ્યતિકરણ-આકૃતિ જોવા માટેનો ખનિજછેદ ખનિજસ્ફટિકના ‘c’ અક્ષ કે જે પ્રકાશીય અક્ષને સમાંતર હોય છે તેને કાટખૂણે કાપેલો હોવો જોઈએ.

(ii) વિકેન્દ્રિત પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ : પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ કે જેમાં ખનિજનો પ્રકાશીય અક્ષ માઇક્રોસ્કોપના અક્ષને સમાંતર હોતો નથી, તેને વિકેન્દ્રિત પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ કહે છે. આ વ્યતિકરણ-આકૃતિમાં કાળો ક્રૉસ માઇક્રોસ્કોપની પીઠિકાને ફેરવવામાં આવે ત્યારે એક સ્થિતિમાં રહેતો નથી.

(iii) ફ્લૅશ વ્યતિકરણ-આકૃતિ : એકાક્ષી ખનિજનો ‘c’ અક્ષને સમાંતર ઊર્ધ્વછેદ આ પ્રકારની વ્યતિકરણ-આકૃતિ બતાવે છે. આ આકૃતિમાં કાળો ક્રૉસ અસ્પષ્ટ દેખાય છે, જે માઇક્રોસ્કોપના જોઈ શકાતા લગભગ આખા ભાગને આવરી લે છે. માઇક્રોસ્કોપની પીઠિકાને જરાક ફેરવતાં આ ક્રૉસ બે અર્ધગોળાકાર ભાગમાં વહેંચાઈ જાય છે અને પીઠિકાને વધુ ફેરવતાં આ બે અર્ધગોળાકારો પ્રકાશીય અક્ષવાળા ભાગોમાં દૃષ્ટિની બહાર જતા રહે છે.

દ્વિઅક્ષી વ્યતિકરણ-આકૃતિઓ : (i) વિષમદૈશિક ખનિજો કે જેમાં બે પ્રકાશીય અક્ષ હોય તે દ્વિઅક્ષી ખનિજો તરીકે ઓળખાય છે. ઑર્થોરહોમ્બિક, મૉનોક્લિનિક અને ટ્રાઇક્લિનિક સ્ફટિકવર્ગનાં ખનિજો દ્વિઅક્ષી હોય છે.

(ii)  દ્વિઅક્ષી ખનિજોમાં બે પ્રકાશીય અક્ષ હોય છે. તે એકબીજાને છેદે છે. ઉપરાંત આ ખનિજોમાં X, Y અને Z એ પ્રમાણેની ત્રણ સ્પંદનદિશાઓ હોય છે, જે એકબીજાથી કાટખૂણે હોય છે.

(iii) પ્રકાશીય અક્ષના છેદવાથી નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક લઘુકોણ અને એક ગુરુકોણ બને છે. પ્રકાશીય અક્ષના છેદવાથી બનતા લઘુકોણને 2V કે પ્રકાશીય કોણ (optic angle) કહે છે. દ્વિઅક્ષી ખનિજોમાં 2Vને X કે Z સ્પંદનદિશા દુભાગે છે. 2Vને દુભાગતી સ્પંદનદિશાને લઘુકોણ સ્પંદનદિશા કહે છે; જ્યારે ‘X’ લઘુકોણ સ્પંદનદિશા હોય ત્યારે ‘Z’ ગુરુકોણ સ્પંદનદિશા બને છે. આ ખનિજોમાં જે સમતલમાં X અને Z સ્પંદનદિશા આવેલી હોય તે પ્રકાશીય સમતલ (optic plane) તરીકે ઓળખાય છે. Y સ્પંદનદિશા પ્રકાશીય સમતલને કાટખૂણે હોય છે; તે પ્રકાશીય લંબ (optic normal) કહેવાય છે.

(iv) આ ખનિજોમાં X લઘુકોણ સ્પંદનદિશા હોય તો ખનિજની પ્રકાશીય સંજ્ઞા -Ve બને છે, જ્યારે Z લઘુકોણ સ્પંદનદિશા હોય તો ખનિજની પ્રકાશીય સંજ્ઞા +Ve બને છે.

ખનિજછેદની પ્રકાશીય દિક્સ્થિતિ પ્રમાણે દ્વિઅક્ષી ખનિજો ચાર પ્રકારની વ્યતિકરણ-આકૃતિઓ બતાવે છે :

(i) લઘુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ-આકૃતિ

(ii) ગુરુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ-આકૃતિ

(iii) પ્રકાશીય લંબ વ્યતિકરણ-આકૃતિ

(iv) પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ-આકૃતિ

(i) લઘુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ–આકૃતિ : દ્વિઅક્ષી ખનિજોની આ એક લાક્ષણિક વ્યતિકરણ આકૃતિ છે. લઘુકોણ સ્પંદનદિશાને કાટખૂણે કાપેલો દ્વિઅક્ષી ખનિજછેદ આ વ્યતિકરણ-આકૃતિ બતાવે છે. નીચેની આકૃતિ તેના ભાગોનો નિર્દેશ કરે છે.

(ii) ગુરુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ–આકૃતિ (90° સ્થિતિમાં) : ગુરુકોણ સ્પંદનદિશાને કાટખૂણે કાપવામાં આવેલા છેદની 90° સ્થિતિમાં વ્યતિકરણ-આકૃતિ લઘુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ-આકૃતિ જેવી હોય છે. પીઠિકાને ફેરવતાં આ આકૃતિ પણ બે આઇસોગાયરમાં વિભાજિત થઈ જાય છે. આ આઇસોગાયર પર પીઠિકાને 15°થી પણ ઓછી ફેરવતાં દૃષ્ટિમર્યાદાની બહાર નીકળી જાય છે. આ રીતે ગુરુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ-આકૃતિને લઘુકોણ સ્પંદનદિશા વ્યતિકરણ-આકૃતિથી જુદી પાડી શકાય છે.

(iii) પ્રકાશીય લંબ વ્યતિકરણ–આકૃતિ : પ્રકાશીય લંબને કાટખૂણે કાપવામાં આવેલા છેદમાં જોવા મળતી વ્યતિકરણ-આકૃતિ એકાક્ષી ફ્લૅશ વ્યતિકરણ-આકૃતિ જેવી હોય છે.

(iv) પ્રકાશીય અક્ષ વ્યતિકરણ–આકૃતિ : આ આકૃતિ પ્રકાશીય અક્ષને કાટખૂણે કાપવામાં આવેલા છેદમાં જોવા મળે છે. આ વ્યતિકરણ-આકૃતિમાં ફક્ત એક જ આઇસોગાયર નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો હોય છે. આઇસોગાયરની બહિર્ગોળાશ 2Vના વધારાની સાથે ઘટતી જાય છે.

એકાક્ષી અને દ્વિઅક્ષી ખનિજોની વ્યતિકરણ-આકૃતિની મદદથી ખનિજની પ્રકાશીય સંજ્ઞા (+Ve કે  Ve) નક્કી કરી શકાય છે. આ હેતુ માટે એકાક્ષી ખનિજના પ્રકાશીય અક્ષછેદ, જ્યારે દ્વિઅક્ષી ખનિજની લઘુકોણ સ્પંદનદિશા તેમજ પ્રકાશીય અક્ષ-છેદ ઉપયોગી નીવડે છે.

વ્રિજવિહારી દીનાનાથ દવે