વેગ (Velocity)

વેગ (Velocity) : નિશ્ચિત દિશામાં બિંદુવત્ પદાર્થના સ્થાનાંતરનો દર. એટલે કે ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરતાં દૃઢ પદાર્થે અવકાશમાં એકમ સમયમાં કાપેલ અંતર. રેખીય વેગને અંતર અને સમયના ગુણોત્તર તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. આથી તેનો એકમ મીટર/સેકન્ડ થાય છે અને પારિમાણિક સૂત્ર M°L¹T¹ બને છે. વેગ અને ઝડપ વચ્ચે તફાવત છે. ઝડપ ગતિનો દર દર્શાવે છે, પણ તેમાં ગતિની દિશા વિશે કોઈ જ ઉલ્લેખ હોતો નથી; જ્યારે એમ કહેવામાં આવે કે કોઈ એક પદાર્થ 80 કિમી./કલાકની ઝડપે ગતિ કરે છે, ત્યારે તેની દિશા વિશે કોઈ જાણકારી મળતી નથી. પદાર્થના વેગની ચોક્કસ માહિતી માટે વેગનો દર તેમજ ગતિની દિશા એમ બંને ઘટકો અનિવાર્ય છે; જેમ કે, પદાર્થ પૂર્વ દિશામાં 60 કિમી./કલાકનો વેગ ધરાવે છે.

ગણિતની ભાષામાં વાત કરતાં વેગ એ સદિશ અને ઝડપ અદિશ રાશિ છે.

વેગના પ્રકાર : વેગ સમાન (constant or uniform) હોઈ શકે છે. એટલે કે સમગ્ર ગતિ દરમિયાન એકમ સમયમાં પદાર્થે કાપેલું અંતર સમાન અને તે દરમિયાન દિશા એક જ રહે છે. અચળ (સમાન) વેગ મેળવવા માટે પદાર્થે કાપેલા અંતરને સમયથી ભાગવાનું રહે છે. એટલે કે વેગ

જ્યાં t સમયમાં કાપેલું અંતર છે.

વેગ ચલ (variable) પણ હોઈ શકે છે. અહીં એકમ સમયમાં કાપેલું અંતર જુદું જુદું હોય છે. એટલે કે એકમ સમયમાં ગતિ અસમાન રહે છે. અહીં ગતિનો દર અથવા દિશા અથવા બંને બદલાય છે;  પદાર્થની ગતિ અચળ રહે, પણ દિશા બદલાતી રહે તોપણ તે ચલ વેગ ગણાય. આવા સંજોગોમાં સરેરાશ વેગ લેવામાં આવે છે.  જો સુરેખ કિસ્સામાં V₁ પ્રારંભિક વેગ અને V₂ અંતિમ વેગ હોય તો સરેરાશ વેગ   થાય છે.

સરેરાશ વેગ જ્યાં Δx એ Δt સમયમાં કાપેલું અંતર છે જ્યાં Δt ≠ 0

તાત્ક્ષણિક વેગ (instantaneous velocity) :

તાત્ક્ષણિક વેગ એક પારિમાણિક ગતિમાં સ્થાનાંતર → સમયના આલેખમાં t₁ સમયે તાત્ક્ષણિક વેગ V_x મળે છે. (જુઓ આકૃતિ 1.)

પ્રવેગ (acceleration) : વેગના ફેરફારના દરને પ્રવેગ કહે છે. વેગમાં એકધારો (એકસમાન) વધારો થતો હોય તો તેને અચળ પ્રવેગ અને એકધારો ઘટાડો થતો હોય તો તેને અચળ પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કહેવામાં આવે છે. પ્રવેગ અદિશ રાશિ છે.

તેનો એકમ મીટર/સેકન્ડ² છે અને પારિમાણિક સૂત્ર

M°L¹T² (જુઓ આકૃતિ 2.) સ્ટેશનથી ઊપડતી ગાડીની ગતિ થોડા સમય (કે અંતર) સુધી પ્રવેગી હોય છે અને બીજા સ્ટેશને થોભતાં પહેલાં તે પ્રતિવેગી ગતિ કરે છે.

જ્યારે પદાર્થની ગતિનો દર એકસમાન રહે પણ દિશા સતત બદલાતી રહે તો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ પેદા થાય છે.

સુરેખ પ્રવેગી ગતિમાં પદાર્થનો વેગ બદલાય છે, પણ દિશા એક જ રહે છે. નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં પદાર્થનો વેગ એકસમાન રહે છે, જ્યારે દિશા સતત બદલાતી રહે છે.

સરેરાશ પ્રવેગ

તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ

ઉપરોક્ત વેગ અને પ્રવેગના સૂત્રો એક પારિમાણ્વિક ગતિને લગતા છે.

આશા પ્ર. પટેલ