વર્ણપટ-રેખાશ્રેણી (spectral line series)

January, 2005

વર્ણપટ-રેખાશ્રેણી (spectral line series) : પારમાણ્વિક વર્ણપટમાં તરંગલંબાઈઓનું નિશ્ચિત સમૂહમાં હોવું. એકાદ સદી પહેલાં વર્ણપટ-રેખાશ્રેણીઓની શોધ થઈ. પ્રત્યેક શ્રેણીમાં તરંગલંબાઈઓને નિશ્ચિત સૂત્રથી નામનિર્દેશ સાથે વિગતવાર દર્શાવી શકાય છે. જુદી જુદી શ્રેણી માટેનાં સૂત્રોમાં નોંધપાત્ર સામ્ય જોવા મળે છે. આ શ્રેણીતત્વનું સંપૂર્ણ વર્ણપટ રચે છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટના શ્યવિભાગનો અભ્યાસ કરતી વખતે જે. જે. થૉમ્સને 1885માં આવું પ્રથમ વર્ણપટ શોધી કાઢ્યું.

આકૃતિ 1 : હાઇડ્રોજન માટે બામર શ્રેણી. Hα, Hβ તથા (Hγ ને Hδ) અનુક્રમે લાલ, વાદળી તથા જાંબલી હોય છે. અન્ય રેખાઓ અલ્ટ્રાવાયોલેટમાં મળે છે.

બામર (Balmer) શ્રેણી રેખિય વર્ણપટ દર્શાવે છે. લાંબામાં લાંબી તરંગલંબાઈ 6563 Å ધરાવતી (લાલ) રેખાને Ha વડે અભિવ્યક્ત કરવામાં આવે છે. તે પછી 4863 Å દર્શાવતી (વાદળી) રેખાને Hβ વડે ઓળખવામાં આવે છે. તે જ રીતે Hβ, Hδ જાંબલી રેખાઓ છે. તેથી બામરની બાકીની રેખાઓ પારજાંબલી વિભાગમાં મળે છે. આ વિભાગમાં મળતી રેખાઓ અલગ અલગ હોતી નથી પણ ઝાંખું સળંગ વર્ણપટ રચે છે. (જુઓ આકૃતિ 1).

બામર શ્રેણી માટેનું સૂત્ર નીચે પ્રમાણે છે :

જ્યાં n = 3, 4, 5… છે.

R રીડબર્ગ અચળાંક છે; જેનું મૂલ્ય 1.097 × 107 m1 છે.

Hα માટે n = 3, Hβ માટે n = 4; Hγ માટે n = 5 એમ આગળ મળે છે. n = ∞ માટે તરંગલંબાઈ 4/R મળે છે, જે પ્રયોગ સાથે સુસંગત છે.

બામર શ્રેણીમાં મળતી તરંગલંબાઈઓ હાઇડ્રોજન વર્ણપટના શ્ય વિભાગમાં મળે છે. હાઇડ્રોજન માટે અન્ય રેખાઓ પારજાંબલી અને અધોરક્ત વિભાગમાં મળે છે.

લાયમન શ્રેણી પારજાંબલી વિભાગમાં મળે છે. તેની તરંગલંબાઈ નીચેના સૂત્રથી મળે છે : જ્યાં n = 2, 3, 4… અધોરક્ત વિભાગમાં મળતી પાશ્ર્ચન, બ્રેકેટ અને ફુન્ડ શ્રેણીને નીચેનાં સૂત્રોથી આપી શકાય છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટ શ્રેણીને તરંગલંબાઈના સંદર્ભમાં આકૃતિ 2 વડે દર્શાવેલ છે. બ્રૅકેટ શ્રેણી દેખીતી રીતે પાશ્ર્ચન અને ફુન્ડ શ્રેણીઓ ઉપર આપાત થાય છે. ઉપરનાં બધાં સૂત્રોમાં Rનું મૂલ્ય એકસરખું છે.

આકૃતિ 2 : વર્ણપટ-રેખાશ્રેણી

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં મળતું નોંધપાત્ર નિયમિતતાનું અસ્તિત્વ તથા જટિલ તત્વોમાં મળતી આવી જ નિયમિતતા પારમાણ્વિક સંરચનાના સિદ્ધાંત માટે નિશ્ચિત કસોટી આવશ્યક છે.

આકૃતિ 3 : લાયમન અને અન્ય શ્રેણીઓ ઊર્જા-સ્તરો વચ્ચેની સંક્રાંતિ દરમિયાન વર્ણપટીય રેખાઓ ઉદભવે છે. અહીં હાઇડ્રોજનની વર્ણપટીય શ્રેણી દર્શાવે છે. જ્યારે n = ∞ થાય છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થાય છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટ માટેનું સૂત્ર છે. જે દર્શાવે છે કે નિશ્ચિત તરંગલંબાઈઓ ધરાવતું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. આ તરંગલંબાઈઓ ઇલેક્ટ્રૉનના અંતિમ ઊર્જા-સ્તરની ક્વૉન્ટમ સંખ્યા nf ઉપર આધાર રાખે છે. પ્રારંભિક ક્વૉન્ટમ સંખ્યા ni હંમેશાં nf કરતાં મોટી હોવી જોઈએ. Ei અને Ef અનુક્રમે પ્રારંભિક અને અંતિમ ઊર્જાઓ હોય તો વધારાની ઊર્જા EiEf = ΔE એ ફોટૉન તરીકે બહાર પડે છે.

પ્રથમ પાંચ શ્રેણીઓ માટેનાં સૂત્રો નીચે પ્રમાણે છે :

અહીં  છે; જે રીડબર્ગ અચળાંક Rના મૂલ્ય બરાબર છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બ્હોર નમૂનો (પરિરૂપ) પ્રયોગ સાથે સુસંગત છે. આકૃતિ 3 દર્શાવે છે કે હાઇડ્રોજનની વર્ણપટ-રેખાઓ હાઇડ્રોજનના ઊર્જાસ્તર સાથે સંબંધિત છે.

આશા પ્ર. પટેલ