લોબાચેવ્સ્કી, નિકોલાઈ ઇવાનોવિચ

લોબાચેવ્સ્કી, નિકોલાઈ ઇવાનોવિચ (જ. 1 ડિસેમ્બર 1792, નીઝ્ની – નોગોશેડ – રશિયા; અ. 24 ફેબ્રુઆરી 1856, કઝાન) : રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી, જેમને હંગેરીના ગણિતી યાસ્નોક બોલ્યાઈ સાથે અયૂક્લિડીય ભૂમિતિના જનક ગણવામાં આવે છે.

લોબાચેવ્સ્કી સરકારી અધિકારીના પુત્ર હતા. ચૌદ વર્ષની ઉંમરે વિદ્યાર્થી તરીકે તેઓ કઝાન વિશ્વવિદ્યાલયમાં જોડાયા તે પછીનું તેમનું સમગ્ર જીવન કઝાન વિશ્વવિદ્યાલય સાથે સંકળાયેલું રહ્યું હતું. 1811માં તેમણે એમ.એ.ની ઉપાધિ મેળવી. 1816થી અસાધારણ પ્રતિભાવાળા અધ્યાપક તરીકે તેમની નિમણૂક થઈ. 1826 પછી પરંપરાગત પદ પર અધ્યાપક તરીકે તેમણે કામ કર્યું. તેમની વહીવટી કુશળતાને કારણે તે ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રના ડીન થયા. 1825માં કઝાન વિશ્વવિદ્યાલયના ગ્રંથપાલ અને 1827માં વિશ્વવિદ્યાલયના મહામાત્ર (rector) થયા. આમ છેક 1846 સુધી વિશ્વવિદ્યાલયમાં વિવિધ હોદ્દા ભોગવ્યા.

ઍલેક્ઝાંડર પહેલાના શાસન દરમિયાન લગભગ 1819થી 1826નો સમયગાળો વિશ્વવિદ્યાલયના વહીવટમાં પક્ષાપક્ષીનો, શૈક્ષણિક મૂલ્યો અને ધોરણોના હ્રાસનો તેમજ બઢતી અને રુખસદ આપવા અંગેનો હતો. આ સમયગાળા દરમિયાન અસાધારણ વહીવટી સૂઝ અને વિદ્યાકીય કૌશલ્ય વાપરી વિશ્વવિદ્યાલયને તેઓ અરાજકતામાંથી બહાર લાવ્યા.

ઈ. સ. 1826માં ઝાર નિકોલસ પહેલાના રાજ્યારોહણ પછી સહિષ્ણુતાના ગાળાનો પ્રારંભ થયો અને લોબાચેવ્સ્કી કઝાન વિશ્વવિદ્યાલયમાં મૂલ્યોની પુન:સ્થાપના અને સંવાદિતા પ્રસ્થાપિત કરવામાં અગ્રેસર બન્યા. 1830માં ફાટી નીકળેલા રોગચાળામાં રોગપીડિતોને બચાવવામાં, 1832માં લાગેલી ભયાનક આગને કારણે ધ્વસ્ત થયેલાં વિશ્વવિદ્યાલયનાં મકાનોના પુનર્નિર્માણમાં તેમજ કઝાનમાં પ્રાથમિક અને માધ્યમિક શિક્ષણમાં ગણિત અને વિજ્ઞાનને લોકભોગ્ય બનાવે તેવો અભ્યાસ ઘડવામાં તેમણે ફાળો આપ્યો, સાથે સાથે ગણિતમાં તેમણે સંશોધન પણ કર્યું.

યૂક્લિડની સમાંતરની પૂર્વધારણા : ‘સુરેખાની બહારના બિંદુમાંથી સુરેખાને સમાંતર એક અને માત્ર એક જ રેખા દોરી શકાય છે.’ યૂક્લિડની આ પૂર્વધારણા સ્વતંત્ર છે અને તેની સાબિતી યૂક્લિડની અન્ય પૂર્વધારણાઓ ઉપરથી મેળવી શકાતી નથી. લોબાચેવ્સ્કી અને બોલ્યાઈએ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે અયૂક્લિડીય ભૂમિતિ રચી, જેમાં ‘આપેલી રેખાની બહારના બિંદુમાંથી આપેલી રેખાને સમાંતર અનેક રેખાઓ દોરી શકાય’ આવી પૂર્વધારણા સ્વીકારી તે પર આધારિત સ્વયં સુસંગત અયૂક્લિડીય ભૂમિતિ તેમણે રચી. તેને અતિવલયી (hyperbolic) ભૂમિતિ કહેવામાં આવે છે. આમ ગણિતીઓને બે હજાર વર્ષથી મૂંઝવતી સમસ્યાનો ઉકેલ મળ્યો.

ભૂમિતિ ઉપરાંત તેમણે અનંત શ્રેઢી પર – ખાસ કરીને ત્રિકોણમિતીય શ્રેઢી પર – તેમજ સંકલ કલનશાસ્ત્ર અને સંભવિતતા પર નોંધપાત્ર કામ કર્યું. લોબાચેવ્સ્કીના ભૂમિતિ પરના કાર્યને તેમના જીવનકાર્ય દરમિયાન પૂરતી સ્વીકૃતિ ન મળી. તેમનાં પ્રકાશન રશિયન ભાષામાં 1829માં અને 1835થી 1839 દરમિયાન કઝાન વિશ્વવિદ્યાલય તરફથી પ્રગટ થયાં. ત્યારપછી તેમનું કાર્ય 1837માં ‘કાલ્પનિક ભૂમિતિ’ મથાળા નીચે જર્મનીના સામયિક ‘ક્રેલેઝ જર્નલ’માં પ્રગટ થયું. વળી ‘સમાંતરતા અંગેનાં ભૂમિતિ પરનાં સંશોધનો’  જર્મનીમાં પુસ્તક રૂપે પ્રગટ થયાં, જેનું અંગ્રેજીમાં ભાષાંતર પાછળથી પ્રગટ થયું. યુરોપના પ્રસિદ્ધ ગણિતી ગાઉસે તેમના કાર્યની પ્રશંસા કરી, પરંતુ તે સિવાય તેમના કાર્યને ખાસ સ્વીકૃતિ મળી નહિ. જીવનની ઉત્તરાવસ્થામાં તેમણે દૃષ્ટિ લગભગ ગુમાવી હતી. પારિવારિક નુકસાનથી વ્યથિત થયેલા હોવા છતાં તેમણે ફ્રેન્ચ ભાષામાં ‘પાન જિયોમેટ્રિક’ ગ્રંથમાં તેમના સિદ્ધાંતો પ્રસિદ્ધ કર્યા, પરંતુ અયૂક્લિડીય ભૂમિતિ અંગેના તેમના કાર્યને જર્મન ગણિતી બર્નહાર્ડ-રીમાન્ન (1866), ઇટાલિયન ગણિતી યુજેનિયો બેલ્ટ્રામી અને જર્મન ગણિતી ફેલિકસક્લેઇનના ભૂમિતિ પરના ખ્યાલોની અભિવ્યક્તિ પછી જ સ્વીકૃતિ મળી.

અરુણ મ. વૈદ્ય