રેખા-વિસ્તરણ (line broadenning) : વર્ણપટવિજ્ઞાન મુજબ ઉત્સર્જન-રેખાનું મોટી તરંગલંબાઈ કે આવૃત્તિના પ્રદેશમાં થતું વિસ્તરણ. વર્ણપટ-રેખાના કેન્દ્રથી બન્ને બાજુ, જ્યાં કેન્દ્રની તીવ્રતા કરતાં અડધી તીવ્રતા મળતી હોય તેવાં બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરને તે રેખાની પહોળાઈ તરીકે લેવામાં આવે છે. કોઈ પણ વર્ણપટ-રેખા સંપૂર્ણ તીવ્ર હોતી નથી, અર્થાત્ તેની આવૃત્તિ તદ્દન એક જ મૂલ્યની હોતી નથી. રેખાની તીવ્રતા કેન્દ્રથી બન્ને બાજુ જતાં ઘટતી જાય છે. રેખાની પહોળાઈને ક્યારેક ‘અર્ધતીવ્રતા પહોળાઈ’ પણ કહેવામાં આવે છે.
કુદરતી પહોળાઈ (natural width) : પ્રચલિત વિદ્યુતચુંબકશાસ્ત્ર પ્રમાણે દોલિત થતો કોઈ પણ વિદ્યુતભાર સતતપણે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. આવા દોલિત વિદ્યુતભારની ઊર્જા E અને કંપવિસ્તાર A નીચે મુજબ આપી શકાય :
E = Eoe–bt અને
A = Aoe –(–bt)
જ્યાં Eo અને E એ દોલક દ્વારા t = 0 અને t = t ઉત્સર્જાયેલી ઊર્જા છે. આ વખતે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે Ao અને A છે. b એ અચળાંક છે. આ સમીકરણો પરથી કુદરતી અર્ધતીવ્રતા પહોળાઈ તરંગલંબાઈના સંદર્ભમાં મેળવી શકાય. આમ, કુદરતી પહોળાઈ તરંગલંબાઈના સ્વરૂપમાં,
0.116 × 10–3 Å જેટલી મળે છે.
ક્વૉન્ટમ યંત્રશાસ્ત્ર મુજબ જો ΔE ઊર્જામાં અચોક્કસતા હોય અને Δt જો કોઈ ઊર્જાસ્તરમાં ઇલેક્ટ્રૉનનો સરેરાશ જીવનકાળ હોય તો
ધરા અવસ્થા અને અલ્પસ્થાયી (metastable) અવસ્થા માટે Δt વધુ હોય છે માટે ΔE ઓછો હોય છે, એટલે કે તીવ્રતા વધુ જોવા મળે છે.
આમ, વર્ણપટ-રેખાની પહોળાઈ પ્રચલિત વિદ્યુતચુંબકશાસ્ત્ર મુજબ વિકિરણના અવમંદનના કારણે તેમજ ક્વૉન્ટમ યંત્રશાસ્ત્ર મુજબ ક્વૉન્ટમ અવસ્થાના સૂક્ષ્મ જીવનકાળ અને તેને લીધે ઊર્જામાં ઉદભવતી અચોક્કસતાને આધીન છે.
ડૉપ્લર પહોળાઈ : આ એક અન્ય પરિબળ છે, જે વર્ણપટ-રેખાની જાડાઈને અસર કરે છે. ડૉપ્લર અસરના કારણે પરમાણુઓની ઉષ્માજનિત ગતિના કારણે ઉદભવતા વિકિરણની આવૃત્તિ બદલાય છે.
પરમાણુની રેખીય ગતિના કારણે આવૃત્તિમાં નીચેના સમીકરણ પ્રમાણે ફેરફાર થાય છે :
જ્યાં, u પરમાણુનો વેગ, υ વિકિરણની દેખીતી, υo વિકિરણની u = 0 સમયે આવૃત્તિ તેમજ C પ્રકાશનો વેગ છે.
આ ઉપરથી જોઈ શકાય કે જો કણ અવલોકન-કાર તરફ u વેગથી ગતિ કરતો હોય તો વિકિરણની આવૃત્તિ જેટલી નોંધાશે. એથી ઊલટું, જો પરમાણુ દૂર જતો હોય તો જેટલી આવૃત્તિ જોઈ શકાશે. પરમાણુનો વેગ u કોઈ પણ મૂલ્ય ધરાવી શકે છે. આથી વર્ણપટ-રેખામાં આવૃત્તિના કેન્દ્રીય મૂલ્ય υoની આસપાસ અનેક આવૃત્તિઓ જોવા મળશે. આ કારણે વર્ણપટ-રેખા પહોળી દેખાય છે.
ડૉપ્લર પ્રસરણ આવૃત્તિના તેમજ તાપમાનના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં તેમજ પરમાણુદળના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં જોવા મળે છે.
સોડિયમ રેખા λ = 5,823 Å, 500 K નિરપેક્ષ તાપમાને 0.02 Å જેટલું ડૉપ્લર પ્રસરણ દર્શાવે છે.
ઊંચા પરમાણુદળવાળા પરમાણુઓ માટે ડૉપ્લર પ્રસરણ ન્યૂનતમ હોય છે. માટે કહી શકાય કે Hg198 એક આદર્શ પ્રકાશ-ઉદગમસ્થાન છે.
પ્રકીર્ણનને લીધે પ્રસરણ (collision broadenning) : જો પરમાણુઓ વિકિરણ સમયે પરસ્પર અથડામણ અનુભવે તો તેમનાં દોલનોનાં કંપવિસ્તાર અને કળા બદલાય છે. તદુપરાંત અથડામણ સમયે પરમાણુઓ ઊંચું દબાણ અનુભવે છે. આથી અથડામણનો દર વધી જાય છે, જે અસરને બલવત્તર બનાવે છે.
આ પ્રકારના પ્રસરણની ગણતરી વખતે નીચેની ધારણાઓ કરવામાં આવે છે.
(i) અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય, અથડામણ-સમય કરતાં વધુ છે.
(ii) દરેક અથડામણ વખતે દોલનો ક્ષણભર બદલાય છે, અથડામણ પછી કળા તેમજ કંપવિસ્તારમાં ઘણો બદલાવ જોવા મળે છે.
(iii) અથડામણ વખતે થતું વિકિરણ અવગણવામાં આવે છે.
આમ, અથડામણ પહેલાં અને પછી મળતા વિકિરણ પરથી અર્ધતીવ્રતા પહોળાઈ ગણવામાં આવે છે, જે તાપમાન, પરમાણુદળ અને સરેરાશ મુક્ત પથ પર આધાર રાખે છે.
અસમતુલા અને દબાણને કારણે પ્રસરણ (asymmetry and pressure shift) : પરમાણુઓની અથડામણ દરમિયાન ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરતો કણ દબાણ હેઠળ હોય છે. આથી આ વખતે ઉદભવતી આવૃત્તિ બદલાય છે. આ અથડામણ પહેલાં અને પછીનાં વિકિરણ તેમજ અથડામણ સમયના વિકિરણ વચ્ચે અસમતુલા (asymmetry) સર્જાય છે. અથડામણ દરમિયાન પરમાણુના ઊર્જાસ્તરો ધ્રુવીભવનને કારણે બદલાય છે. સૌથી બહારનું સ્તર વધારે અસર પામે છે. તેમનો ઊર્જા-તફાવત ઘટે છે. આમ અથડામણ સમયે આવૃત્તિવિતરણ (freq distribution) બદલાય છે. આથી વર્ણપટ-રેખા લાલ તરફ ખસે છે.
સ્ટાર્ક પ્રસરણ (stark broadening) : ઊર્જા-ઉત્સર્જન વખતે વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉદભવે છે. વધારે પ્રવાહ-ઘનતાવાળી આર્ક(arc)ને કારણે ઘણા પ્રમાણમાં આયનો ઉત્પન્ન થાય છે; જે પરમાણુઓ સાથે અથડામણ અનુભવી પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. આ વિદ્યુતક્ષેત્રના કારણે વર્ણપટ-રેખાનું પ્રસરણ જોવા મળે છે.
અનુનાદ–પ્રસરણ (resonance broadenning) અને સ્વયં પ્રસરણ (self broadenning) : આપેલા બે પરમાણુઓમાંથી એક ઉત્તેજિત અવસ્થા(excited state)માં હોય અને બીજો ધરા અવસ્થા(ground state)માં હોય તો તેમની વચ્ચે ઊર્જાનું આદાન-પ્રદાન થાય છે. તે બે રીતે થઈ શકે : પ્રેરણક્ષેત્ર દ્વારા અને વિકિરણ-ક્ષેત્ર દ્વારા.
વિકિરણ-ક્ષેત્ર દ્વારા થતા આદાનપ્રદાન વખતે ઊર્જાના ઉત્સર્જન વખતે કેટલાક ફોટૉન પાછા પરમાણુમાં શોષાઈ જાય છે (self-absorption). આથી વર્ણપટ-રેખા ઉત્સર્જાતા પહેલાં જ અલ્પપ્રમાણમાં પરમાણુમાં શોષાઈ જાય છે. આને સ્વયં પ્રસરણ કહે છે.
જો ઊર્જાનું આદાન-પ્રદાન પ્રેરણ-ક્ષેત્ર દ્વારા થતું હોય તો વર્ણપટ- રેખાની પહોળાઈમાં થતા ફેરફારને અનુનાદ-પ્રસરણ કહે છે.
ચેતન ગી. લીંબાચિયા