યંગનો પ્રયોગ

યંગનો પ્રયોગ : તારના દ્રાવ્યનો પ્રત્યાસ્થતાંક શોધવા માટેનો પ્રયોગ. તેને યંગ-પ્રત્યાસ્થતાંક(Young’s Modules)નો પ્રયોગ પણ કહે છે.

યંગનો પ્રત્યાસ્થતાંક (y) નક્કી કરવા માટે લાંબા પાતળા તારને કોઈ દૃઢ આધાર ઉપરથી લટકાવવામાં આવે છે. તારનો ઉપરનો છેડો આધાર સાથે જડેલો હોય છે અને નીચેનો છેડો મુક્ત હોય છે. નીચેના મુક્ત છેડે જુદા જુદા મૂલ્યનાં વજનો લટકાવી તારની લંબાઈમાં થતો વધારો નોંધી લેવામાં આવે છે.

તારને છત ઉપરથી લટકાવી તેનો બીજો છેડો ભોંયતળિયાની નજીક રહે તેમ ગોઠવવામાં આવે છે. તે જ રીતે બીજા તારને  એ જ આધાર ઉપરથી લટકાવવામાં આવે છે. બીજા તાર Cને છેડે પૂરતો નિયત ભાર રાખવામાં આવે છે, જેથી કરીને આ તાર ટટ્ટાર રહે છે. તાર Dના નીચે પ્લૅટફૉર્મ જેવું પલ્લું જોડવામાં આવે છે. આ તાર D ઉપર વર્નિયર માપક્રમ V આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલો હોય છે.

જેનો યંગ-પ્રત્યાસ્થતાંક શોધવાનો હોય તેવા તાર D ઉપર કોઈ પણ પ્રકારનાં ખાંચાખૂંચી હોવાં જોઈએ નહિ. તેને ટટ્ટાર રાખવા માટે નીચેના મુક્ત છેડે ભારે વજન જોડવામાં આવેલું હોય છે, જેથી કરીને પ્રયોગ માટે જરૂરી વજન વધારતાં તે તારની ખરેખર લંબાઈમાં વધારો થાય છે. જો પ્લૅટફૉર્મ (કે પલ્લું) P ભારે હોય તો તેનું વજન તારને ટટ્ટાર રાખવા માટે પૂરતું હોય છે.

જ્યારે માત્ર પલ્લું જ હોય ત્યારે વર્નિયરનો આંક વાંચી લેવામાં આવે છે. તે પછી પલ્લામાં એક કિલોગ્રામ જેટલું વજન રાખતાં તાર અધોદિશામાં ખેંચાય છે અને પાંચેક મિનિટ બાદ વર્નિયર ઉપરનું બીજું અવલોકન નોંધી લેવામાં આવે છે. આ બે અવલોકનો વચ્ચેનો તફાવત એક કિલોગ્રામ વજનને કારણે લંબાઈમાં થયેલો વધારો સૂચવે છે. જો આ વધારો માત્ર ખેંચાણને કારણે જ હોય તો આ એક કિલોગ્રામ વજન લઈ લેતાં અગાઉના જેટલો જ આંક જોવા મળવો જોઈએ. તે રીતે ક્રમશ: બે, ત્રણ, ચાર… કિલોગ્રામ વજનો પલ્લામાં રાખીને દરેક વખતે વર્નિયરનો આંક વાંચી લેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વજનમાં એકસરખો ઘટાડો કરવામાં આવે છે અને વર્નિયરનાં તદનુરૂપ અવલોકનો લેવામાં આવે છે.

વજન વધારતાં અને ઘટાડતાં એક જ સરખા વજન માટેનાં બે અવલોકનો સરેરાશ લેવામાં આવે છે.

જ્યાં r એ તારની ત્રિજ્યા; L એ તારની મૂળ લંબાઈ, l એ M દળ માટેનો લંબાઈનો વધારો અને g–ગુરુત્વપ્રવેગ છે. અહીં F/A તાર ઉપર લાગતું પ્રતિબળ (stress) છે અને l/L એ તારમાં થતી વિકૃતિ (strain) છે.

આનંદ પ્ર. પટેલ