બર્નૂલી, જેમ્સ/જેકબ

બર્નૂલી, જેમ્સ/જેકબ (જ. 6 જાન્યુઆરી 1655, બેસલ, સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડ; અ. 16 ઑગસ્ટ 1705, બેસલ) : પ્રથમ સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી. બર્નૂલી કુટુંબમાં જે ડઝન ગણિતશાસ્ત્રીઓ થઈ ગયા તેમાંના એક. દવાના વેપારીના પુત્ર. જેમ્સ બર્નૂલી ધર્મશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે તેવી તેમના પિતાની ખાસ ઇચ્છા હતી; પરંતુ પિતાની ઇચ્છાનો અનાદર કરી ગણિતનો અભ્યાસ કરવા લાગ્યા. દરમિયાન ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓનો પરિચય તેમને થયો. ચર્ચની નોકરી ન સ્વીકારતાં 1697માં બેસલ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતશાસ્ત્રના અધ્યાપકનું પદ સ્વીકાર્યું. તેમના અનુગામીઓમાં જૉન વાલીસ, આઇઝેક બેરો (બંને અંગ્રેજ ગણિતીઓ), રેને દકાર્ત (ફ્રેંચ) અને જે. લાઇબ્નીઝ(જર્મન)ના અભ્યાસ પરથી તેમનું ધ્યાન કલનશાસ્ત્ર તરફ ખેંચાયું. વક્રોના અભ્યાસમાં કલનશાસ્ત્રનો ઉપયોગ કરવામાં જેમ્સને ખાસ રસ હતો. દા.ત., લઘુગણકીય સર્પિલ (logarithmic spiral) અને ક્ષિપ્રતમ વક્રો(brachistochrone)નો અભ્યાસ તેમણે કલનશાસ્ત્રની રીતોથી કર્યો.

એક દ્વિપાશી વક્રને તેમના નામ પરથી બર્નૂલીનો દ્વિપાશી વક્ર (lemniscate of Bernoulli) નામ આપવામાં આવ્યું છે. બે ટેકા વચ્ચે દોરી કે સાંકળ લટકાવવાથી રચાતા ‘રજ્જુવક્ર’ (catenary) પરના તેમના કાર્યનો ઉપયોગ ઝૂલતા પુલના બાંધકામની રચનામાં 1691માં કરવામાં આવ્યો. 1695માં પુલોની રચનામાં તેમણે કલનશાસ્ત્રનો વિનિયોગ કર્યો. તેમણે ધ્રુવીય યામો(polar co-ordinates)નો સૌપ્રથમ ઉપયોગ 1691માં કર્યો હતો.

સંભાવનાશાસ્ત્ર(theory of probability)માં અનુમાનની કલા (art of conjecture) અંગે તેમણે પુસ્તક લખ્યું. તેમાં બર્નૂલી સંખ્યાઓ, બર્નૂલીનું પ્રમેય, ક્રમચય સંચયના સિદ્ધાંતો, સંભાવનાશાસ્ત્રમાં અનુમાનની કલા વગેરે અંગે લખેલું છે. તેમના મૃત્યુ બાદ 1744માં ‘ઑપેરા જેકોબી બર્નૂલી’ ટાઇટલથી તેના બે ગ્રંથો પ્રગટ કરવામાં આવેલા છે.

શિવપ્રસાદ મ. જાની