થૉમ્સન અસર

થૉમ્સન અસર (Thomson effect) : ત્રણ તાપવૈદ્યુત (thermoelectric) અસરો – 1. સીબૅક અસર, 2. પેલ્તિયર અસર અને 3. થૉમ્સન અસર – પૈકીની એક અસર. 1821માં સીબૅક નામના વૈજ્ઞાનિકે શોધી કાઢ્યું કે બે જુદી જુદી ધાતુના બનેલા યુગ્મના જોડાણબિંદુ(junction)ને ગરમ કરી જુદા જુદા તાપમાને રાખતાં, તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન થાય છે.

આવી રચનાને ‘થરમૉકપલ’ કહે છે, અને ઉત્પન્ન થતી વિદ્યુતને તાપવિદ્યુત (thermoelectricity) કહે છે. ધાતુઓના સંપર્ક કે જોડાણબિંદુ આગળ, બેમાંની એક ધાતુમાં રહેલા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન બીજી ધાતુ ઉપર આવીને, તેને, પહેલી ધાતુને સાપેક્ષ ઋણ વિદ્યુતભારિત બનાવે છે, જ્યારે પહેલી ધાતુ ધન વિદ્યુતભારિત થાય છે. આમ સંપર્ક-બિંદુ આગળ વિદ્યુતવિભવ (potential) ઉત્પન્ન થવાને કારણે, વિદ્યુતચાલકબળ (electromotive force  –ટૂંકમાં e.m.f) ઉદભવે છે, જેને થરમૉ e.m.f. કહે છે. તેને ગ્રીક મૂળાક્ષર π વડે દર્શાવવામાં આવે છે. π ની દિશા, સંપર્કસપાટીએ દોરેલ લંબને કાટખૂણે, એક ધાતુથી બીજી ધાતુ તરફની હોય છે. તેનું મૂલ્ય અમુક મર્યાદા સુધી, જોડાણબિંદુના તાપમાનને સમપ્રમાણમાં હોઈ, તાપમાન સાથે તે વધતું જાય છે.

આકૃતિ 1 માં તાંબા–લોખંડ(Cu–Fe)નો બનેલો થરમૉકપલ દર્શાવેલો છે. તેના ગરમ જંક્શન A આગળ તાપમાન T₂° અને થરમૉ e.m.f. π₂ છે. જ્યારે ઠંડા જંકશન B આગળ તાપમાન T₁° અને થરમૉ e.m.f. π1 છે. T₂° > T₁° છે, માટે π₂ > π₁ છે; અને થરમૉકપલનો સમાસ થરમૉ e.m.f. E = π₂ – π₁, π₂ ની પ્રતિઘડી દિશામાં છે. તેથી તેને લઈને ઉદભવતો થરમૉવિદ્યુત પ્રવાહ i પણ પ્રતિઘડી દિશામાં છે; અર્થાત્, ગરમ જંકશન A આગળ તેની દિશા તાંબાથી લોખંડ તરફની છે, જ્યારે ઠંડા જંક્શન B આગળ તે લોખંડથી તાંબા તરફ વહે છે. ઠંડા જંક્શન B ને 0° સે. તાપમાને (બરફમાં) રાખી, ગરમ જંક્શનનું તાપમાન વધારતાં, આ વિશિષ્ટ કિસ્સામાં, બંને જંક્શનના તાપમાનના તફાવત (T₂° – T₁°)નું મૂલ્ય, ગરમ જંક્શનના તાપમાન T₂° જેટલું જ મળે છે (T₁° શૂન્ય હોવાથી). થરમૉકપલમાં ઉદભવતો e.m.f. E તેની સાથે જોડેલા સંવેદી વોલ્ટમીટર (v) વડે માપી શકાય છે. T₁°નાં જુદાં જુદાં મૂલ્ય માટે ઉત્પન્ન થતો થરમૉ e.m.f. E વિરુદ્ધ (T₂° – T₁°)નો આલેખ આકૃતિ 2 માં દર્શાવેલો છે.

ગરમ જંક્શનનું તાપમાન 135° સે. સુધી વધારતાં, આલેખનો પ્રારંભિક ભાગ, ઉદગમબિંદુ Oમાંથી પસાર થતી સુરેખા છે, જે દર્શાવે છે કે E ∝ (T₂° – T₁°) છે. ગરમ જંક્શનનું તાપમાન વધારતાં આલેખ ઉપરના A બિંદુ આગળ E મહત્તમ બને છે, જે વખતે ગરમ જંક્શનનું તાપમાન 270° સે. છે. 135° સે.થી 270°સે. સુધી આલેખ સુરેખ ન મળતાં વક્રાકાર રૂપે મળે છે. ત્યારબાદ જંક્શનના તાપમાનના વધારા સાથે આલેખ પરવલયાકાર (parabola) બની 540° સે. તાપમાને, તાપમાનના અક્ષને છેદે છે જ્યાં Eનું મૂલ્ય શૂન્ય છે. આમ પ્રથમ E વધી, મહત્તમ બની, ઘટીને શૂન્ય થાય છે અને સુરેખ પ્રકારને બદલે પરવલયાકાર આલેખ મળે છે.

આ ઉપરથી થૉમ્સને 1856માં સૂચવ્યું કે એક જ ધાતુના જુદા જુદા ભાગ કે બિંદુઓ, જુદા જુદા તાપમાને હોવાને કારણે, કોઈ e.m.f. ઉત્પન્ન થતો હોવો જોઈએ, જે Eનો વિરોધ કરી, સુરેખને બદલે પરવલયાકાર આલેખ આપે છે. આ સૂચનના સમર્થનમાં નીચે પ્રમાણેનો પ્રયોગ કર્યો :

તાંબાના સળિયા ABને મધ્યબિંદુ C આગળથી ગરમ કરી, તેમાંથી AB દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ i પસાર કરવામાં આવ્યો. વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતો ન હોય, ત્યારે C થી સમાન અંતરે આવેલાં બે બિંદુઓ M અને N નાં તાપમાન એકસરખાં છે, પરંતુ AB દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરતાં, M કરતાં N ઊંચું  તાપમાન દર્શાવે છે. તેવી જ રીતે Bનું તાપમાન પણ Aના તાપમાન કરતાં ઊંચું મળે છે. આનો અર્થ એ થયો કે સળિયાના AC ભાગમાં ઉષ્માનું શોષણ થાય છે અને CB ભાગમાં ઉષ્માનું ઉત્સર્જન થાય છે. આ ઉપરથી તારવી શકાય કે AB ભાગમાં ઉદભવતી થૉમ્સન અસર, વિદ્યુતપ્રવાહ i ની દિશામાં હોવી જોઈએ અને CB ભાગમાં તે i થી વિરુદ્ધ દિશામાં હોવી જોઈએ; અર્થાત્, AC ભાગમાં થૉમ્સન અસર નીચા તાપમાનથી ઊંચા તાપમાન તરફ અને BC ભાગમાં પણ તે નીચા તાપમાનથી ઊંચા તાપમાન તરફ હોય છે. આમ તાંબાના સળિયા માટે થૉમ્સન અસર, નીચા તાપમાનથી ઊંચા તાપમાન તરફ હોય છે. આ પ્રકારની થૉમ્સન અસરને +ve થૉમ્સન અસર કહે છે.

તેથી ઊલટું આકૃતિ 3(b)માં લોખંડના સળિયા AB માટે, તેને મધ્ય બિંદુ C આગળથી ગરમ કરી, AB દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ i પસાર કરતાં, AC ભાગમાં ઉષ્માનું ઉત્સર્જન થાય છે અને CB ભાગમાં તેનું શોષણ થાય છે [Mનું તાપમાન N કરતાં ઊંચું અને Aનું તાપમાન B કરતાં ઊંચું મળવાથી]. તેથી AC ભાગમાં ઉષ્માનું ઉત્સર્જન અને CB ભાગમાં તેનું શોષણ થાય છે. આમ લોખંડ માટે થૉમ્સન અસરની દિશા ઊંચા તાપમાનથી નીચા તાપમાન તરફની હોય છે. આ પ્રકારની થૉમ્સન અસરને –ve થૉમ્સન અસર કહે છે.

ઍન્ટિમની (Sb), ચાંદી (Ag), ઝિંક (Zn), કૅડમિયમ (Cd) વગેરે ધાતુ માટે થૉમ્સન અસર +ve છે. જ્યારે લોખંડ (Fe), પ્લૅટિનમ (Pt), બિસ્મથ (Bi), કોબાલ્ટ (Co), નિકલ (Ni), પારા (Hg) જેવી ધાતુઓ માટે થૉમ્સન અસર –ve છે.

થૉમ્સન અંક (Thomson Coefficient) : વાહકના 1° સે. તાપમાનના તફાવતે રહેલાં બે બિંદુઓ વચ્ચે, એકમ વિદ્યુતપ્રવાહ. એકમ સમય માટે પસાર થઈ રહ્યો હોય ત્યારે શોષાતી કે ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા ઊર્જાને, તે ધાતુ માટેનો થૉમ્સન અંક કહે છે. તેની સંજ્ઞા ગ્રીક મૂળાક્ષર σ (સિગ્મા) છે. થૉમ્સન અંકને વિદ્યુતની વિશિષ્ટ ઉષ્મા (specific heat of electricity) પણ કહે છે. σને બીજી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરતાં, એક જ ધાતુના 1° સે. તાપમાનના તફાવતે આવેલાં બે બિંદુઓ વચ્ચે 1 ઍમ્પિયર જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ 1 સેક્ધડ માટે વહે ત્યારે શોષાતી કે ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા છે. તે, દર ડિગ્રી સેન્ટિગ્રેડ તાપમાનના તફાવત માટે વોલ્ટમાં ઉદભવતો વિભવાન્તર (Potential Difference  ટૂંકમાં, P.D.) છે. આમ, T₂° અને T₁° તાપમાને આવેલાં બે બિંદુઓ વચ્ચે (T₂° > T₁°), I ઍમ્પિયર વિદ્યુતપ્રવાહ t સેકન્ડ માટે પસાર થઈ રહ્યો હોય ત્યારે ઉત્સર્જિત થતી કે શોષાતી ઊર્જા, નીચેના સૂત્ર વડે મળે છે :

જૂલમાં ઊર્જા =

જ્યાં σ નું મૂલ્ય +ve કે –ve હોઈ શકે. [Cu, Sb, Ag, Zn, Cd માટે σ +ve છે; Fe, Pt, Bi, Co, Ni, Hg માટે σ –ve છે.]

થૉમ્સનની અસરને ગણતરીમાં લેતાં, આકૃતિ 1માં દર્શાવેલ તાંબા–લોખંડના થરમૉકપલ માટે p₂ અને p₁ને બદલે નીચે દર્શાવેલાં ચાર જુદાં જુદાં વિદ્યુતચાલક બળો અસર કરે છે :

(i) A આગળ, π₂, તાંબાથી લોખંડ તરફ – પ્રતિઘડી દિશામાં

(ii) Aથી B તરફ, σ_Fe, પ્રતિઘડી દિશામાં

(iii) B આગળ, π₁ , તાંબાથી લોખંડ તરફ, અનુઘડી દિશામાં

અને (iv) Bથી A તરફ, σ_Cu, પ્રતિઘડી દિશામાં

આ ચારેય e.m.f.ની સમગ્ર અસરને કારણે આકૃતિ 2 માં દર્શાવેલો E વિરુદ્ધ તાપમાનના તફાવત (T₂ – T₁) = tનો આલેખ, ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સુરેખાને બદલે પરવલયાકાર મળે છે, જેને માટેનું સૂત્ર

અહીં a અને b અચળાંકો છે, જેમને તાપવૈદ્યુત અચળાંકો કહે છે.

એરચ મા. બલસારા