તાપમાન (temperature)

તાપમાન (temperature) : પરમાણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા. એક પદાર્થથી બીજા પદાર્થ તરફ અથવા એક સ્થળથી બીજા સ્થળ તરફ ઉષ્માના પ્રવાહ સાથે સંકળાયેલી તે વિભાવના છે. તાપમાન ઠંડા અને ગરમપણાનો માત્ર સંવેદ (senses) નથી પરંતુ તેને માપક્રમ ઉપર પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે તથા ઉષ્મામાપક (thermometer) ઉપર તેની નોંધ પણ થાય છે. નિરપેક્ષ માપક્રમ (absolute scale) તથા નિરપેક્ષ શૂન્ય એ, તાપમાનની વિભાવનાનો પાયાનો સિદ્ધાંત છે. નિરપેક્ષ તાપમાન પારમાણ્વિક અને આણ્વિક ગતિ સાથે સંબંધ ધરાવે છે.

તાપમાન માટે 100° સે. અને –15° ફે. જેવી સંખ્યાઓ છેક સત્તરમી સદીથી પ્રચલિત છે. વિજ્ઞાનના વિકાસ સાથે સત્તરમી સદીમાં તાપમાન અથવા તાપમાનના તફાવત માટે સંખ્યાત્મક (quantitative) માપક્રમની જરૂરિયાત ઊભી થઈ. સ્કૉટલૅન્ડના વિજ્ઞાની જૉસેફ બ્લેકે 1756માં શોધી કાઢ્યું કે બરફ ઓગળે છે ત્યારે તેના તાપમાનમાં કશો ફેર પડતો નથી. બીજા પદાર્થો માટે પણ તેઓ ઓગળે ત્યારે આવું જ બને છે. બરફનું કે અન્ય પદાર્થોનું ગલનબિંદુ પદાર્થની શુદ્ધતા ઉપર આધારિત છે. આમ, થરમૉમીટરની રચના બાદ, દ્રવ્યનું બંધારણ જાણવાનું સરળ બન્યું.

પદાર્થમાં આણ્વિક ગતિના અભ્યાસ માટે તાપમાનનું માપન આવશ્યક છે. અતિ ઠંડા બરફથી શરૂ કરતાં, 1 ગ્રામ ઠંડા પાણીને 1 કૅલેરી/સેકન્ડના દરે એકધારી ઉષ્મા આપવાથી તાપમાન કેવી રીતે વધે છે તે આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યું છે. અહીં ઉષ્માનો અન્ય રીતે વ્યય થતો નથી એમ ધારી લીધું છે.

બ્લેકની શોધ નિર્દેશિત કરે છે કે આલેખના સમક્ષિતિજ ભાગ (plateaus) દરમિયાન પદાર્થ ઘનમાંથી પ્રવાહી અથવા પ્રવાહીમાંથી વાયુ રૂપાંતરિત થાય છે.

ઉષ્મામાપક કોઈ ખાસ ભૌતિક રાશિનું માપન કરતું નથી. ઉષ્મામાપક તો પારાના સ્તંભની ઊંચાઈ અથવા વાયુ ઉષ્મામાપકોમાં દબાણ કે કદનો, અથવા તાપયુગ્મ(thermo couple)ની બાબતે વિદ્યુતદબાણનું માપ દર્શાવે છે. પાયાની બાબત એ છે કે બે જુદા જુદા પદાર્થોને સંપર્કમાં રાખીને જોવામાં આવે તો બંને પદાર્થમાં રાખવામાં આવેલાં થરમૉમીટર, પારાના સ્તંભની સમાન ઊંચાઈ દર્શાવે છે. તે સમયે, એક પદાર્થની બીજા પદાર્થ તરફ ઉષ્માનું કોઈ વહન થતું નથી.

બરફના ગલનબિંદુ અને પાણીના ઉત્કલનબિંદુના ગાળાને 100 સરખા ભાગમાં વિભાજિત કરતાં, એક ભાગને અંશ કહેવામાં આવે છે. આકૃતિ 2 ઉપર તાપમાનના જુદા જુદા માપક્રમ દર્શાવ્યા છે.

સેન્ટિગ્રેડ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ ઉપર શુદ્ધ બરફના ગલનબિંદુ (0°) વચ્ચે સૂક્ષ્મ તફાવત છે. તે જ રીતે આ બે માપક્રમ ઉપર શુદ્ધ પાણીના ઉત્કલનબિંદુ (100°) વચ્ચે એટલો જ સૂક્ષ્મ તફાવત છે. આ સૂક્ષ્મ તફાવત અવગણ્ય હોવાથી વ્યવહારમાં આ બંને માપક્રમ સરખા ગણી લેવામાં આવે છે.

ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ ઉપર –40° ફે. = –40° સે. થાય છે. આ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને એક માપક્રમ ઉપરથી બીજા માપક્રમમાં જઈ શકાય છે. સેલ્સિયસ માપક્રમ ઉપર આપેલ 0 સે.માં 40 ઉમેરી, પરિણામને  વડે ગુણવાથી તાપમાન 0 ફે. માં મળે છે, એટલે કે

(0 સે. + 40) = 0 ફે.

તેથી ઊલટું, તાપમાન 0 ફે. માં આપેલ હોય તો તેમાંથી 40 બાદ કરીને, પરિણામને વડે ગુણવાથી 0 સે. માં તાપમાન મળે છે, એટલે કે

(0 ફે. – 40)  = 0 સે.

માનવશરીરનું તાપમાન 98.6° ફે. અથવા 37.0° સે. હોય છે.

સાદી કાર્નોટની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરીને લૉર્ડ કેલ્વિને બે બિંદુ વચ્ચે વહન પામતી ઉષ્માના ખ્યાલ ઉપર આધારિત નિરપેક્ષ તાપમાનનો વિચાર રજૂ કર્યો. આ માપક્રમનું નોંધપાત્ર પાસું એ છે કે નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને પદાર્થ ઉષ્મા છોડી દેતો નથી. પ્રાયોગિક રીતે –273.15 સે. અથવા –459.7 ફે. તાપમાને નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન મળે છે. આ હકીકત આકૃતિ 2 ઉપર દર્શાવી છે. અહીં રેન્કિન માપક્રમ પણ બતાવેલ છે, જે વપરાશમાં નથી.

ઓગણીસમી સદીના પૂર્વાર્ધમાં વરાળયંત્રની ક્ષમતા વધારવાના પ્રયત્નોના પરિણામે, તાપમાન અને ઉષ્માપ્રવાહની બાબતે વધુ રસ જાગ્રત થયો. તેમાંથી કાર્નોટ એન્જિનનો ખ્યાલ ઉદભવ્યો. કાર્નોટ એન્જિન આદર્શ કાલ્પનિક અને ઘર્ષણરહિત યંત્ર છે. વાસ્તવમાં આવું યંત્ર માત્ર કાલ્પનિક હોઈ કદાપિ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. કાર્નોટ એન્જિન ઊંચાં T_h k તાપમાને ઉષ્મા Q_h મેળવે છે, w જેટલું કાર્ય કરે છે અને નીચાં T₁ k તાપમાને, તે ઉષ્મા Q₁ છોડી દે છે. યંત્રની કાર્યક્ષમતા વડે મળે છે. પાણીના ઉત્કલનબિંદુ (T_h = 373° k ) અને બરફના ગલનબિંદુ  (T_p = 273° k ) તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરતા યંત્રની કાર્યક્ષમતા, ઉપરના સૂત્ર મુજબ 0.268 છે; પરંતુ વાસ્તવમાં તો તે આથી પણ ઓછી કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે. તેમ છતાં ઇજનેરી ક્ષેત્રે, આ ખ્યાલનું મહત્ત્વ ઘણું વધારે છે.

અહીં બીજું પરિણામ  પણ મળે છે. લૉર્ડ કેલ્વિને સૂચવ્યું કે આ બાબત નિરપેક્ષ તાપમાનના માપક્રમનો પાયો છે. ત્રિક–બિંદુ (triple point) એટલે કે 273.16 k નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલ યંત્રને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ત્રિક-બિંદુ એવું તાપમાન છે જ્યાં બરફ, પાણી અને બાષ્પ એ ત્રણે સ્થિતિઓ સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.

વ્યવહારમાં નિરપેક્ષ તાપમાન આ રીતે મળતું નથી. તેને બદલે નિમ્ન ઘનતા(low density)વાળો હિલિયમ વાયુ અને મંદ અનુ-ચુંબકીય (paramagnetic) સ્ફટિક આદર્શ દ્રવ્યો છે, જે કાર્નોટસૂચિત પ્રક્રિયા વડે તાપમાનનું માપન કરે છે. એનો ફાયદો એ છે કે વાયુનું દ્બાણ અને કદ, ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ચુંબકન (magnetisation) એ બધાં સરળતાથી અને ચોકસાઈપૂર્વક માપી શકાય છે.

ગતિક તાપમાન (kinetic temperature) : નિરપેક્ષ તાપમાન, પરમાણુ અને અણુની ગતિ સાથે મહત્વનો સંબંધ ધરાવે છે. ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોમાં આવી ગતિ દોલન  સ્વરૂપે અને વાયુમાં સુરેખ સ્થાનાંતરીય ગતિ સ્વરૂપે થતી હોય છે. અહીં બે મહત્વની બાબતો જોવા મળે છે :

(1) ગતિનું નિશ્ચિત વિતરણ (distribution) : અહીં વાયુના અણુઓની અસ્તવ્યસ્ત ગતિ (random motion) હોય છે. અણુઓ વચ્ચે સંઘાત (collision) થતા હોય છે. પરિણામે સંઘાત  બાદ કણનો વેગ બદલાય છે; તેમ છતાં, કોઈ પણ ક્ષણે, વાયુના અસંખ્ય કણોમાં નિયત સંખ્યાના કણ જ અમુક વેગ ધરાવતા હોય છે. વાયુના કણ નિયત વેગવિતરણ ન ધરાવે ત્યાં સુધી નિયત તાપમાન મળે છે  તેમ કહી શકાય નહીં; પરંતુ વાયુના જુદા જુદા નાના જથ્થા, નિયત પણ અલગ તાપમાન ધરાવતા હોય છે. ઘન અને પ્રવાહીમાં દોલન-આવૃત્તિઓનાં વિતરણ માટે પણ આ વિચાર બરાબર છે.

(2) પદાર્થ ન્યૂનતમ ગતિ–ઊર્જા (motion energy) ધરાવે છે. ઓગણીસમી સદીમાં આ ન્યૂનતમ ઊર્જા એટલે શૂન્ય ઊર્જા (zero energy) એમ માની લેવામાં આવતું હતું, પણ આધુનિકવાદ અને પ્રાયોગિક પરિણામો ઉપરથી જાણી શકાયું છે કે આવી ન્યૂનતમ ઊર્જા શૂન્ય ઊર્જા કરતાં વધુ હોય છે. નિમ્નતમ ઊર્જા-અવસ્થા ધરાવતો પદાર્થ, ઉષ્મા આપી શકતો નથી. અને તે નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને હોય છે.

તંત્રને કેટલીક મુક્તિમાત્રા (degrees of freedom) હોય છે. વાયુના અણુઓ સુરેખ ગતિ ઉપરાંત દોલન અને ભ્રમણ-ગતિ પણ ધરાવે છે. તેમના ઇલેક્ટ્રૉન જુદી જુદી ઊર્જા અવસ્થામાં હોય છે તંત્ર સંતુલનમાં હોય ત્યારે અલગ મુક્તિમાત્રા સાથે સંગૃહીત થયેલ ઊર્જા, સામાન્ય નિરપેક્ષ તાપમાન સાથે સંબંધ ધરાવે છે. તંત્ર સંતુલનમાં હોય તો તેના નિરપેક્ષ તાપમાનનો અંદાજ કાઢી શકાય છે; જેમ કે, સૂર્યના કિરીટ-આવરણ(corona)ના અને આકાશગંગામાં દૂરના વિસ્તારના  તાપમાનનો અંદાજ આ રીતે મેળવી શકાય છે. સૂર્યનું કિરીટાવરણ એટલું બધું ગરમ છે કે પરમાણુના કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉન છૂટા પડી જતાં તે આયનીકૃત થાય છે. આવા આયનીકૃત પરમાણુ વડે ઉત્સર્જિત થતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ઉપર અસર થાય છે. આ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ માપતાં કિરીટાવરણનું તાપમાન 2×10⁶ k અંદાજિત  થયેલું છે.

અણુઓ અને પરમાણુઓ પ્રકાશ ઉપરાંત, રેડિયોતરંગો પણ ઉત્સર્જિત કરે છે. પૃથ્વી ઉપર સ્થિર રાખેલ રેડિયો ટેલિસ્કોપથી દૂર જતા કે નજીક આવતા પરમાણુઓની સુરેખ પ્રવેગી ગતિને કારણે ગ્રાહીત (received) રેડિયોતરંગની તરંગલંબાઈમાં ફેરફાર થતો હોય છે. તરંગલંબાઈના ફેરફારને ‘ડૉપ્લર શિફ્ટ’ કહે છે. આ ડૉપ્લર શિફ્ટને આધારે તારાવિશ્વ(galaxy)ની સર્પિલ ભુજામાંથી, હાઇડ્રોજન પરમાણુના વિશાળ વાદળમાં 1k થી 100^k તાપમાન જોવા મળ્યું છે. OH અણુના ભ્રમણની ઊર્જા-સ્થિતિની વસ્તી ઉપર અસર થાય છે અને તે રીતે ઉત્સર્જિત રેડિયો-સંકેતની તીવ્રતા ઉપર અસર થાય છે.

ઋણ (negative) તાપમાન : ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ ઉપર ઋણ તાપમાન સ્વીકાર્ય છે, કારણ કે અહીં 0° નિરપેક્ષ શૂન્ય ઉપર યાચ્છિક (arbitrary) રીતે લેવામાં આવેલ છે. ઋણનિરપેક્ષ તાપમાનનો ખ્યાલ 1950માં સ્વીકારાયો. પરિમિત સંખ્યાના ઊર્જાસ્તરો ધરાવતા તંત્રને આ વિભાવના લાગુ પડે છે; એટલે કે એવું તંત્ર જે, ઊર્જાનો જથ્થો સંચિત કરી શકે છે. આ રીતે વાયુની સ્થાનાંતરીય (translational) ઊર્જા અથવા સ્ફટિકની દોલનઊર્જા ઋણનિરપેક્ષ તાપમાને શક્ય નથી. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા અને ન્યૂક્લિયર ચુંબકીય ચાકમાત્રા (nuclear magnetic moment) અથવા પ્રચક્રણ(spin)ને ઉચ્ચ મર્યાદા હોય છે. સામાન્યત: નિમ્ન ઊર્જા સ્તરોમાં પ્રચક્રણ વધુ હોય છે અને તેવે સમયે તે ધનનિરપેક્ષ તાપમાને હોય છે. ખાસ પદ્ધતિને આધારે ઊર્જાસ્તરોમાં પ્રચક્રમણ સમાન સંખ્યામાં ગોઠવી શકાય છે ત્યારે તાપમાન અનંત k હોય છે. તેનો અર્થ એવો નથી કે તેમાંથી અમર્યાદિત પ્રમાણમાં ઉષ્મા મેળવી શકાય છે. આથી આગળ પણ જઈ શકાય છે કે નિમ્ન ઊર્જાસ્તર કરતાં ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તરમાં વધુ પ્રચક્રણનો પ્રબંધ કરી શકાય છે. આ સ્થિતિને ઋણનિરપેક્ષ તાપમાન તરીકે લઈ શકાય છે.

આત્યંતિક તાપમાન (extreme temperature) : શુદ્ધ અને પ્રયુક્ત વિજ્ઞાનના ક્ષેત્રે સંશોધકો નિમ્ન અને ઉચ્ચ તાપમાનનો છેડો પકડવા પ્રયત્ન કરે છે. નિમ્ન તાપમાને કેટલીક ઘટનાઓ (phenomena) સારી રીતે સમજી શકાય છે, પણ આવા તાપમાને આલગ્ન (frozen) પરિસ્થિતિ સર્જાતાં કેટલીક નવી આગાહી કરી શકાય છે. આ સાથે નવી આગાહી ન કરી શકાય તેવી અસરો પણ જોવા મળે છે. એવો પ્રયોગ થયો છે જેમાં 2 કિગ્રા.ના તાંબાને 50 માઇક્રોકેલ્વિન તાપમાને થોડાક દિવસો સુધી રાખી શકાય છે. આવું તાપમાન મેળવવા અને માપવા માટે ન્યૂક્લિયર ચુંબકીય પ્રચક્રણ તંત્રનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. 50 માઇક્રોકેલ્વિન તાપમાન સિદ્ધ કરવાની પ્રક્રિયામાં તાંબાના પ્રચક્રણને 50 નેનોકેલ્વિન સુધી નીચું લઈ જવું પડે છે. આવાં સંશોધનોનો હેતુ, લોહચુંબકીય (ferro-magnetic) પદાર્થમાં ઇલેક્ટ્રોનના પ્રચક્રણ જેમ સમરેખ (aligned) થાય છે તેમ ન્યૂક્લિયર પ્રચક્રણ થાય છે કે નહીં તે જોવાનો હતો.

પૃથ્વી ઉપર હાઇડ્રોજન ન્યૂક્લિયસના સંગલન (fusion) દરમિયાન આશરે 10⁷k ઉચ્ચતમ તાપમાન સુધી પહોંચી શકાયું છે. સૂર્યના કિરીટાવરણમાં હોય છે તેવા એકદમ નિમ્ન ઘનતાવાળા વાયુ જેટલું તાપમાન થોડીક સેક્ધડ માટે પ્રતિપાલિત કરી શકાયું છે. આ તાપમાને હાઇડ્રોજન ન્યૂક્લિયસનો વેગ 1.3 × 10⁶ મીટર/સેકન્ડ જેટલો હોય છે. વિદ્યુત-અપાકર્ષણની ઉપરવટ જવા માટે ધન વિદ્યુતભારિત ન્યૂક્લિયસ માટે આટલો વેગ આવશ્યક છે. બે ન્યૂક્લિયસ વધુ નજીક આવે ત્યારે તેમની વચ્ચે ન્યૂક્લિયર આકર્ષણબળ ઉદભવે છે. પરિણામે સંગલન પામતાં તેમાંથી ઊર્જા મુક્ત થાય છે, આવી ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાન્તર કરવાના પ્રયાસો ચાલુ છે.

આશા પ્ર. પટેલ