ટેટ્રાગોનલ પ્રણાલી

ટેટ્રાગોનલ પ્રણાલી (tetragonal system) : ખનિજસ્ફટિકોની છ સ્ફટિકપ્રણાલી પૈકીની એક. તેમાં સમાવિષ્ટ તમામ ખનિજસ્ફટિકોને ત્રણ સ્ફટિક અક્ષ હોય છે, જે પૈકી ક્ષિતિજસમાંતર સ્થિતિમાં રહેતા બે અક્ષ સમાન લંબાઈના હોય છે અને એકમમૂલ્ય ધરાવે છે. ઊભી સ્થિતિમાં રહેતો ત્રીજો અક્ષ એકમ-મૂલ્ય કરતાં ટૂંકો કે લાંબો હોઈ શકે છે, પરંતુ જે તે સ્ફટિક માટે તો તે અમુક ચોક્કસ લંબાઈનો જ હોય છે. ત્રણે અક્ષ અરસપરસ 90°ને ખૂણે  છેદે છે. આગળ-પાછળ જતો અક્ષ a₁ જમણેથી ડાબે જતો અક્ષ a₂ અને ઊભો અક્ષ c સંજ્ઞાથી ઓળખાય છે. અનુક્રમે તેમના ધનધ્રુવો આગળ, જમણે અને ઉપરને છેડે તેમજ ઋણ ધ્રુવો પાછળ, ડાબે અને નીચેના છેડે રહેલા ગણાય છે. c અક્ષ લંબાઈ જુદી જુદી હોવાથી સ્ફટિકભેદે તેમનો ગુણોત્તર અલગ અલગ હોય છે. આ વર્ગમાં સ્ફટિકીકરણ પામતા ખનિજસ્ફટિક ઝર્કોનનો સંદર્ભ લઈને તેનાં અક્ષીય લક્ષણો દર્શાવતી આકૃતિ નીચે આપેલી છે :

સ્ફટિકનાં પરખલક્ષણો સમજવા માટે તેની દિકસ્થિતિ (orientation) મહત્વની બની રહે છે. a₁ અને a₂ બંને સરખી અને ક્ષિતિજસમાંતર હોવાથી સ્ફટિકને એવી રીતે પકડવો જોઈએ કે બંનેમાંથી કોઈ પણ એક a₂ બને, જે નિરીક્ષકને પોતાને સમાંતર ગોઠવાઈ રહે, આમ a₁, આગળ-પાછળ અને c ઊભી સ્થિતિમાં આપોઆપ ગોઠવાઈ રહેશે. ઝર્કોનનો સંદર્ભ લેતાં તેનો c અક્ષ એકમ લંબાઈ કરતાં જરાક ટૂંકો છે, તેનું લંબાઈમૂલ્ય 0.9054 છે. તેથી ઝર્કોનનો અક્ષ ગુણોત્તર a₁ : a₂ : c = 1 : 1 : 0.9054 મુકાય અથવા માત્ર c = 0.09054 લખી શકાય. આ જ ગુણોત્તર ઝર્કોનના અણુકોષના પરિમાણથી આ પ્રમાણે પણ રજૂ કરી શકાય : a = 6.604 A°, c = 5. 979 A°.

સમમિતિ પ્રકારો (symmetry types) : ટેટ્રાગોનલ વર્ગના સ્ફટિકોનું સમતાનાં તત્વો મુજબ કુલ સાત વિશિષ્ટ સમમિતિ પ્રકારોમાં વર્ગીકરણ કરવામાં આવેલું છે. (1) ઝર્કોન પ્રકાર : ઝર્કોન નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આ સમમિતિ પ્રકારનું નામ આપેલું છે. આ પ્રકાર ટ્રેટ્રાગોનલ વર્ગમાં સમમિતિનાં મહત્તમ તત્વો ધરાવતો હોવાથી તેને ‘સામાન્ય પ્રકાર’ (normal type) પણ કહેવાય છે. તેમાં પાંચ સમમિતિ તલ, પાંચ સમમિતિ અક્ષ અને સમમિતિ કેન્દ્રનો સમાવેશ થાય છે. ઝર્કોન સમમિતિ પ્રકારવાળા ખનિજસ્ફટિકો બેઝ અથવા બેઝલ પિનેકોઈડ (001), પ્રથમ ક્રમનો પ્રિઝમ (110), દ્વિતીય ક્રમ(second order)નો પ્રિઝમ (100), ડાયટેટ્રાગોનલ પ્રિઝમ (210), (310), (320) વગેરે, પ્રથમ ક્રમનો પિરામિડ (111), (221), (223) વગેરે, દ્વિતીય ક્રમનો પિરામિડ (101), (201) (203) વગેરે, અને ડાયટેટ્રાગોનલ પિરામિડ (122), (321), (421) વગેરે, જેવાં કોઈ પણ બે કે તેથી વધુ સ્વરૂપો બંધાયેલાં હોય છે. તે પૂર્ણસ્વરૂપી (holohedral) સમમિતિપ્રકાર અથવા ડાયટેટ્રાગોનલ ડાયપિરામિડલ અથવા ડાયટેટ્રાગોનલ ઇક્વેટોરિયલ પ્રકારથી પણ ઓળખાય છે. ઝર્કોન ઉપરાંત રુટાઇલ, વિસુવિયેનાઇટ, કૅસિટરાઇટ, એપોફાયલાઇટ, ઑક્ટાહેડ્રાઇટ, વગેરે ખનિજો પણ આ પ્રકારની સમમિતિવાળાં હોય છે :

(2) આયોડોસકિસનિમાઇડ પ્રકાર અથવા અર્ધરૂપ પ્રકાર (hemimorphic class) : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્ત્વોમાં ચાર ઊભાં સમમિતિ તલ અને એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ હોય છે. સામાન્ય પ્રકારમાં મળતા ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ તલ તેમજ ક્ષિતિજ સમાંતર સમમિતિ અક્ષના અભાવથી આ પ્રકાર જુદો પડે છે અને એ જ કારણથી તેમાં સમમિતિ કેન્દ્ર હોઈ શકતું નથી. ખનિજ-સ્ફટિકોમાં આ પ્રકાર જાણવામાં નથી, પરંતુ આયૉડોક્સિનિમાઇડના સ્ફટિકથી તે રજૂ થાય છે. આ પ્રકારમાં બેઝલ પ્લેઇન (પિડિયોન) પ્રિઝમ હોય છે, બંને બાજુના પિરામિડ હોતા નથી, ઉપરના જ અથવા નીચેના જ હોઈ શકે છે. તે હોલોહેડ્રલ હેમિમૉર્ફિક અથવા ડાયટેટ્રાગોનલ પિરામિડલ અથવા ડાયટેટ્રાગોનલ પોલર પ્રકારથી પણ ઓળખાય છે.

(3) શીલાઇટ પ્રકાર અથવા ટ્રાયપિરામિડલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ તલ, એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ અને સમમિતિ કેન્દ્ર હોય છે. તૃતીય ક્રમનો ટેટ્રાગોનલ પ્રિઝમ (210) અને તૃતીય ક્રમનો પિરામિડ (122) જેવાં અગત્યનાં સ્વરૂપો તેમાં હોય છે. આ ઉપરાંત બેઝ, પ્રિઝમ અને પિરામિડ ‘સામાન્ય પ્રકાર’ને ભૌમિતિક રીતે સમકક્ષ સ્વરૂપો પણ હોય છે. ત્રણ પ્રકારનાં પિરામિડ સ્વરૂપો તેમાં મળતાં હોવાથી આ સમમિતિ પ્રકારને ટ્રાયપિરામિડલ પ્રકાર કહે છે. શીલાઇટ, મીઓનાઇટ તેમાં સ્ફટિકીકરણ પામતાં અગત્યનાં ખનિજો છે. આ પ્રકાર ટેટ્રાગોનલ ડાયપિરામિડલ અથવા પિરામિડલ હેમિહેડ્રલ અથવા ટેટ્રાગોનલ ઇક્વેટૉરિયલ પ્રકારના  નામથી પણ ઓળખાય છે.

(4) વુલ્ફેનાઇટ પ્રકાર અથવા પિરામિડલ હેમિમૉર્ફિક પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં માત્ર એક ઊભો સમમિતિ અક્ષ જ હોય છે. ક્ષિતિજ સમાંતર સમમિતિ તલ હોતું નથી, તેથી સ્વરૂપોના  વિતરણમાં તે અર્ધરૂપ બની રહે છે. વુલ્ફેનાઇટ ખનિજ-સ્ફટિક આ પ્રકારમાં આવે છે. પ્રિઝમ (210), (230); (દ્વિતીય) ક્રમના પિરામિડ (101), (102), ડાયટેટ્રાગોનલ પિરામિડ (311), (432) તેનાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો છે. આ પ્રકાર ટેટ્રાગોનલ પિરામિડલ અથવા હેમિહેડ્રલ હેમિમૉર્ફિક અથવા ટેટ્રાગોનલ પોલર પ્રકારના નામથી પણ ઓળખાય છે.

(5) ચાલ્કોપાયરાઇટ પ્રકાર અથવા સ્ફીનૉઇડલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં બે ઊભાં-ત્રાંસાં સમમિતિ તલ અને ત્રણ સમમિતિ અક્ષ હોય છે. આ પ્રકારમાં આવતાં લાક્ષણિક સ્વરૂપો સ્ફીનૉઇડ અને ટેટ્રાગોનલ સ્કેલેનોહેડ્રન છે. સ્ફીનૉઇડ એ ક્યૂબિક વર્ગના ટેટ્રાહેડ્રનને સમકક્ષ સ્વરૂપ ગણાય. ચાલ્કોપાયરાઇટ એ આ પ્રકારને રજૂ કરતું અગત્યનું ખનિજ છે. તેમાં +ve અને –ve સ્ફીનૉઇડ (III) હોય છે. આ ઉપરાંત તેમાં બેઝ (001) અને દ્વિતીય ક્રમના પિરામિડ (101), (201) હોઈ શકે છે, વળી પ્રથમ-દ્વિતીય ક્રમના પ્રિઝમ ડાયટેટ્રાગોનલ પ્રિઝમ તેમજ પ્રથમ-દ્વિતીય ક્રમના પિરામિડ પણ હોઈ શકે છે. નિરેખણ (etching) આકૃતિઓની મદદથી નિમ્ન કક્ષાની સમમિતિ હોવાની ખાતરી કરી શકાય છે. આ પ્રકાર સ્ફીનૉઇડલ હેમિહેડ્રલ અથવા ટેટ્રાગોનલ સ્ફીનૉઇડલ અથવા ડાયડાયગોનલ સ્કેલેનોહેડ્રલ  અથવા ડાયટેટ્રગોનલ વિકલ્પીય નામથી પણ ઓળખાય છે.

(6) નિકલ સલ્ફેટ પ્રકાર અથવા ટ્રેપેઝોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્વોમાં એક ઊભો અને ચાર ક્ષિતિજસમાંતર સમમિતિ અક્ષ હોય છે. આ પ્રકાર ક્યૂબિક વર્ગના પ્લેજિયોહેડ્રલ પ્રકારને મળતો આવે છે. તેમાં સમમિતિતલ અને સમમિતિ કેન્દ્રનો અભાવ અગત્યનું લક્ષણ બની રહે છે. ‘ટેટ્રાગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રન’ એ આ પ્રકારનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ છે.

નિકલ સલ્ફેટ તેમજ અન્ય કેટલાક કૃત્રિમ ક્ષારો આ પ્રકારમાં મુકાય છે. આ પ્રકાર ટેટ્રાગોનલ ટ્રેપેઝોહેડ્રલ અથવા ટ્રેપેઝોહેડ્રલ હેમિહેડ્રલ અથવા ટ્રેટ્રાગોનલ હોલોએક્સિઅલ પ્રકારથી પણ ઓળખાય છે.

(7) ટેટાર્ટોહેડ્રલ પ્રકાર : આ પ્રકારની સમમિતિનાં તત્ત્વોમાં એક ઊભો સમમિત અક્ષ માત્ર હોય છે. સમમિતિ તલ કે કેન્દ્ર હોતાં નથી. ત્રીજા ક્રમનો સ્ફીનૉઇડ એ તેનું અગત્યનું સ્વરૂપ છે, તે સામાન્ય પ્રકારના ડાયટેટ્રાગોનલ પિરામિડનું એકચતુર્થાંશ પ્રાપ્ત સ્વરૂપ છે. આ પ્રકારમાં સ્ફટિકીકરણ પામી શકતું કૃત્રિમ સંયોજન 2Ca0. Al₂O₃. SiO₂ છે.

ગિરીશભાઈ પંડ્યા