ચુંબકીય બળ (magnetic force) : ગતિમય વિદ્યુતભાર વચ્ચે તેમની ગતિને કારણે ઉદભવતું બળ. ગજિયા ચુંબક(bar-magnet)માં પરમાણુ માપક્રમ ઉપર ચોક્કસ રીતે રચાતા સૂક્ષ્મ વિદ્યુતપ્રવાહને લઈને તે ચુંબકીય ગુણધર્મ મેળવે છે. વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા તાર નજીક ચુંબકીય સોયને રાખતાં, સોયનું આવર્તન થઈ, તે તારને લંબદિશામાં ગોઠવાય છે. આ ઘટના ચુંબકીય બળના અસ્તિત્વને પ્રત્યક્ષ કરે છે. વાહક તારમાંનો વિદ્યુતપ્રવાહ (એટલે કે તારમાં ગતિમાન થતો વિદ્યુતભાર), તારની આસપાસના અવકાશમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, જેને લઈને ત્યાં આગળ રાખેલી ચુંબકીય સોય ઉપર બળ ઉદભવે છે. આ બળને ચુંબકીય બળ કહે છે.
જેટલી તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, q વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ, 
વેગથી ગતિ કરે ત્યારે તેની ઉપર લાગતું ચુંબકીય બળ સદિશ સ્વરૂપમાં, 
સદિશોના ‘ક્રૉસ’ ગુણાકાર વડે નીચે પ્રમાણે મળે છે.
અથવા
F = q v b sin θ
જ્યાં q = અને વચ્ચેનો ખૂણો છે; બળ ની દિશા અને થી બનતાં સમતલને લંબ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર Bને લંબ રાખેલ l લંબાઈના તારમાંથી i જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તાર પર લાગતું બળ F = Bil છે. બાયો-સાવર્ટના નિયમ અનુસાર idl જેટલા વિદ્યુતપ્રવાહઅંશ(current element)ને કારણે તેનાથી r અંતરે આવેલાં બિંદુ આગળની ચુંબકીય તીવ્રતા
છે.
જ્યાં idl = વિદ્યુતપ્રવાહ અંશ = dl જેટલી વાહકની સૂક્ષ્મ લંબાઈ અને તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહ iનો ગુણાકાર છે,
θ = વિદ્યુતપ્રવાહઅંશની સાપેક્ષે, બિંદુના સ્થાન સદિશ અને વિદ્યુતપ્રવાહઅંશ વચ્ચેનો કોણ અને
π0 = શૂન્યાવકાશ કે હવાની પારગમ્યતા છે અને તેનું મૂલ્ય 4π × 10-7 ન્યૂટન/ઍમ્પિયર2
છે.
Bને ન્યૂટન/ઍમ્પિયર. મીટર અથવા ટેસ્લા કે વેબર/મીટર2માં દર્શાવાય છે.
આ ઉપરથી l લંબાઈના તારને લંબ સમતલમાં (θ = 90° ∴ sinθ = sin 90° = 1 લેવાથી ) રચાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
બાયો-સાવર્ટના નિયમ ઉપરથી l લંબાઈના સુરેખ તારમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે તારથી r જેટલા અંતરે ચુંબકીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય, ઍમ્પિયરના નિયમ અનુસાર,
એક જ દિશામાં i1 અને i2 જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા સમાંતરે રાખેલા બે વાહક તારની વચ્ચેનું અંતર d હોય ત્યારે i1 વિદ્યુતપ્રવાહવાળા તારને કારણે i2 વિદ્યુતપ્રવાહવાળા તાર પાસે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય તીવ્રતા
અને તે તાર ઉપરનું ચુંબકીય બળ
F = i2 · l · B
Bનું મૂલ્ય મૂકતાં,
અથવા, તારની એકમ લંબાઈ દીઠ ઉદ્ભવતું બળ,
આ ઉપરથી જણાય છે કે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા અને એકબીજાને સમાંતરે રાખેલા બે તાર વચ્ચે તારની એકમ લંબાઈ દીઠ ઉદ્ભવતું ચુંબકીય બળ, તારમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહોના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્તપ્રમાણમાં છે. જો બંને તારમાંથી એક જ દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય તો તેમની વચ્ચે આકર્ષણનું બળ લાગે છે અને વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય ત્યારે અપાકર્ષણ બળ ઉદ્ભવે છે,
સમી. 
નો ઉપયોગ
વિદ્યુતપ્રવાહના પ્રાયોગિક એકમ ‘ઍમ્પિયર’ની વ્યાખ્યા કરવા માટે થાય છે.
i1 = i2 = 1 ઍમ્પિયર અને d = 1 મી. લઈએ તો,
= 2 × 10-7 ન્યૂટન/મીટર
આમ, ઍમ્પિયરની વ્યાખ્યા નીચે પ્રમાણે કરી શકાય :
‘સમાન વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા અને શૂન્યાવકાશ(કે હવા)માં, એકબીજાથી એક મીટર અંતરે રાખેલા બે સમાંતર તાર વચ્ચે, એકમ લંબાઈ દીઠ ઉદભવતું ચુંબકીય બળ જો 2 × 10-7 ન્યૂટન હોય, તો તે દરેકમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ એક ઍમ્પિયર કહેવાય’.
એચ. એસ. પટેલ