ચુંબકીય દ્રવગતિકી (magnetohydrodynamics – MHD)

ચુંબકીય દ્રવગતિકી (magnetohydrodynamics – MHD) : દ્રવગતિકી (hydrodynamics) અને વિદ્યુત-ચુંબકીય (electromagnetism) નામની બે શાખાઓના સંયોજનથી મળતી ભૌતિકવિજ્ઞાનની એક ઉપશાખા. વિદ્યુત અને ચુંબકત્વ એ બે શાખાઓના યોગ્ય સંયોજન સ્વરૂપે વિદ્યુત-ચુંબકત્વ મળે છે. વિદ્યુત-ચુંબકત્વનો જે ભાગ વિદ્યુતપ્રવાહની અસર સાથે સંકળાયેલો છે તે જ ભાગ એમ.એચ.ડી. સાથે સંબંધિત છે. આથી આ વિજ્ઞાન વિદ્યુત-ચુંબકીય દ્ર્વગતિકી (electromagnetohydrodynamics, – EMHD) તરીકે નહિ પણ ચુંબકીય દ્રવગતિકી એમ.એચ.ડી. તરીકે પ્રચલિત છે.

1912માં સૌપ્રથમ હિલ્બર્ટે જણાવ્યું કે વાયુના કણોના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત (elastic collision) માટેનો સરેરાશ મુક્ત પથ વાયુના પરિમાણ કરતાં ઘણો નાનો હોય તો વાયુને દ્રવગતિકી લાગુ પાડી શકાય છે. તરલ (fluid) શબ્દ પ્રવાહી અને વાયુનું સૂચન કરે છે. આધુનિક એમ.એચ.ડી.માં ગતિમાન પ્રવાહી કરતાં ગતિમાન વાયુનો અભ્યાસ વધુ પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. આથી એમ.એચ.ડી. એટલે તરલ-ગતિકી (fluid dynamics) તથા વિદ્યુત-ચુંબકત્વનો સમન્વય કહી શકાય.

ચુંબકીય દ્રવગતિકીમાં વિદ્યુત સુવાહક દ્રવ (જેમ કે પ્લાઝમા) તથા ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેની પ્રતિક્રિયાને પરિણામે વિદ્યુતપ્રવાહ પેદા થાય છે. આ જ પ્રકારની અન્ય એક ઘટના, વિદ્યુતવાયુગતિકી (electrogas dynamics) છે જેમાં વિદ્યુતભારિત કણવાળા વિદ્યુત અવાહક તરલ તથા વિદ્યુતક્ષેત્ર વચ્ચેની પ્રતિક્રિયાને પરિણામે વિદ્યુતપ્રવાહ પેદા થાય છે.

એમ.એચ.ડી. એટલે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે પ્રતિક્રિયા કરતા ગતિમાન દ્રવનું વિજ્ઞાન. આ દ્રવ વિદ્યુતપ્રવાહનો સુવાહક હોય તે જરૂરી છે. પ્રવાહી, ધાતુ અને પ્લાઝમા એ સુવાહક તરલનાં ઉત્કૃષ્ટ ઉદાહરણ છે.

પ્લાઝમા એટલે ઊંચી માત્રામાં આયનિત (ionised) હોય તેવો વાયુરૂપ પદાર્થ જે સમગ્ર રીતે વિદ્યુત તટસ્થ હોય છે. પ્લાઝમાને પદાર્થની ચોથી અવસ્થા પણ કહે છે. સામાન્ય રીતે ઊંચા તાપમાને (10⁴ – 10⁹° સે.) પદાર્થને પ્લાઝમા અવસ્થામાં મેળવી શકાય છે. વિદ્યુતભારિત કણને લીધે પ્લાઝમાની વિદ્યુતવાહકતા ઘણી ઊંચી હોય છે. આથી એમ.એચ.ડી.માં જરૂરી એવા વિદ્યુતસુવાહક એવા દ્રવ તરીકે પ્લાઝમા અત્યંત પ્રચલિત છે. દ્રવ્યમય વિશ્વનો 99.9 % જેટલો ભાગ પ્લાઝમા અવસ્થામાં છે; આમ છતાં, પૃથ્વી ઉપર પ્લાઝમાનું પ્રમાણ અત્યંત અલ્પ છે. નિયૉન સાઇન, મર્ક્યુરીબાષ્પ દીવો, સોડિયમ બાષ્પ દીવો, આર્ક વેલ્ડ્ટ પ્લાઝમાનાં ઉદાહરણો છે. પ્રયોગશાળામાં પણ પ્લાઝમા મેળવી શકાય છે. આકાશમાં થતા વીજળીના ઝબકારા દરમિયાન પણ પ્લાઝમા જોવા મળે છે. પૃથ્વીથી આશરે 50 કિમી. દૂર જઈએ એટલે ત્યાં મળતા આયનમંડળ(ionosphere)માં, ખાસ કરીને, તેના કેનેલી-હેવીસાઇડ (Kennelly-Heaviside) સ્તરમાં પણ પ્લાઝમા છે. ત્યાર પછી સૂર્ય તથા તારાઓ વચ્ચેના અવકાશ(inter-steller)માં પ્લાઝમા છે. ઑરૉરા બૉરિયાલિક, વાન ઍલન પટ્ટો તથા સૌર પવન એ પણ પ્લાઝમા ધરાવે છે. પ્લાઝમા ભૌતિકશાસ્ત્ર એમ.એચ.ડી.ની જ નીપજ છે; આ બંને વચ્ચે સ્પષ્ટ ભેદરેખા દોરવી મુશ્કેલ છે. પ્લાઝમાની અન્ય માહિતી લેખના અંતે સારણી 1માં દર્શાવેલી છે.

પ્લાઝમા ભૌતિકશાસ્ત્રનો વિસ્તાર પૃથ્વીના પેટાળથી અત્યંત દૂર અવકાશમાં ક્વાસાર્સ (quasars) તથા પલ્સાર સુધીનો છે. પૃથ્વીનું પેટાળ (core) વિદ્યુતસુવાહક તરલનું બનેલું છે. આ તરલનો વિક્ષુબ્ધ પ્રવાહ (turbulent flow) પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે જવાબદાર છે એવું હવે સ્વીકારાયું છે. આમ, ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિમાન પ્લાઝમાનું આ એક ઉદાહરણ છે. આને એમ.એચ.ડી. સ્વયં-ઉત્તેજિત ડાઇનેમો અસર (self-excited dynamo effect) કહે છે.

તારાઓ વચ્ચેના અવકાશમાં એટલે કે બ્રહ્માંડના સ્કેલ (cosmic scale) પર વિશ્વની ભૌતિકશાસ્ત્રીય વર્તણૂક સમજવા માટે એમ.એચ.ડી. ઘટનાઓ અગત્યનો ભાગ ભજવે છે. એમ.એચ.ડી. ઘટનાની શક્યતા નક્કી કરવા માટે પરિમાણવિહીન, લેનહર્ટ અંક ‘L’ ઉપયોગી છે.

જ્યાં B, ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા; 1, તરલ પ્લાઝમાનું રેખીય પરિમાણ(લંબાઈ); σ, તરલની વિદ્યુત વાહકતા; μ, તેની ચુંબકશીલતા (permeability) તથા ρ તેની ઘનતા છે.

3 ઑક્ટોબર, 1942ના Nature નામના સંશોધન-સામયિકમાં હાન્નેસ આલ્વેને એક નવા જ પ્રકારના તરંગની સમજણ આપી, જે તરલચુંબકીય (hydromagnetic) તરંગો છે. હવે તે આલ્વેન તરંગો તરીકે ઓળખાય છે. આ પ્રકારના તરંગો દ્રવગતિકી તથા વિદ્યુત-ચુંબકીય એ બંને ક્ષેત્રો માટે નવા હતા. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ ગતિમાન વિદ્યુતસુવાહક તરલમાં આલ્વેન તરંગનું પ્રસરણ થાય છે. વિદ્યુતચુંબકત્વનાં મૅક્સવેલ સમીકરણો તથા દ્રવગતિકીના મૂળભૂત સમીકરણનું સંયોજન કરીને આલ્વેને આ પ્રકારના તરંગોના અસ્તિત્વનું સૂચન કર્યું હતું. 1959માં અમેરિકામાં ઍલન, બેકર, પાઇલ તથા વિલેકોક્સે તથા ઇંગ્લૅન્ડમાં જેફકૉટે સૌપ્રથમ વાર પ્લાઝમામાં આલ્વેન તરંગો ઉત્પન્ન કર્યા અને ચકાસ્યા. પ્રયોગશાળામાં ઊંચી તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વળ ચડાવેલા પ્રવાહી સોડિયમના સ્તંભના આલ્વેન તરંગો મેળવી શકાયા.

સૂર્યકલંકો(sunspots)ના અભ્યાસ દરમિયાન આલ્વેને આ તરંગો સૂચવ્યા હતા. સૂર્યકલંકો તેમના 11 વર્ષના આવર્તકાળ દરમિયાન જે ઝડપથી વિષુવવૃત્ત તરફ આવતાં હતાં, લગભગ તેટલી જ ઝડપથી આલ્વેન તરંગો પણ પ્લાઝમામાં પ્રસરતા હતા. આથી આલ્વેને સૂર્યકલંકોને આ નવા પ્રકારના તરંગો સાથે સાંકળવાનો પ્રયત્ન કર્યો. આમ, 1942ના વર્ષને એમ.એચ.ડી.ના વિકાસની શરૂઆતનું વર્ષ ગણી શકાય. સૌપ્રથમ ચુંબકીય દ્રવગતિક કોયડો ખગોળ ભૌતિકશાસ્ત્રો વિજ્ઞાનીઓને આપ્યો. આકાશની એ પ્રયોગશાળા ઉપરાંત આલ્વેનની પોતાની પ્રયોગશાળામાં મર્ક્યુરી બાષ્પ તથા પ્રવાહી સોડિયમ વાપરીને પણ પ્રયોગો કર્યા હતા.

ઐતિહાસિક રીતે જોતાં, 1836માં ફૅરેડેએ લંડનની ટેમ્સ નદી પરના પુલ નજીક કેટલાક પ્રયોગો કર્યા હતા. દરિયાની ભરતીના પાણીને કારણે નદીનો પ્રવાહ બંને દિશામાં વહી શકતો હતો. દરિયાના પાણીવાળી નદીનું પાણી, સુવાહક તરલ છે. (વિદ્યુતવાહકતા, 3થી 5 મ્હો/મીટર); પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર માં ગતિમાન એ તરલમાંના પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહની ફૅરેડેએ પોતાના ગૅલ્વેનોમીટરના દર્શક-કાંટાના આવર્તન દ્વારા નોંધ લીધી. નદીને બંને કાંઠે ફૅરેડેએ ઇલેક્ટ્રોડ રાખ્યા હતા. પ્રયોગને દિવસે નદીનો પ્રવાહ સવારે પશ્ચિમથી પૂર્વ તથા સાંજે પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફનો હોવાથી ગૅલ્વેનોમીટરનાં આવર્તન પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં મળ્યાં. તરલની અત્યંત ઓછી વિદ્યુતવાહકતાને કારણે ફૅરેડેને સંતોષકારક પરિણામ મળ્યાં નહિ.

ત્યારપછી આશરે સો વર્ષે, 1937માં હાર્ટમૅન તથા લાઝરસે પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખેલી નળીમાં વહેતા પારાનો અભ્યાસ કર્યો. જોકે, 1940માં આલ્વેન સામેના આકાશીય કોયડાએ જ એમ.એચ.ડી.ની ખરેખરી શરૂઆત કરી કહેવાય. પ્રયોગશાળામાં મેળવાતા પ્લાઝમાના અભ્યાસે પણ ચુંબકીય દ્રવગતિકી સંશોધનો માટે પ્રેરકબળ પૂરું પાડ્યું.

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતવાહક તરલ ગતિ કરતું હોય ત્યારે, તરલની ગતિ તથા ચુંબકીય બળરેખાઓ એ બંનેને લંબદિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્રનું પ્રેરણ થાય છે. આ પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે. આમ તરલની ગતિ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર થાય છે. તરલની ગતિનો ફેરફાર, ઓહમના નિયમને કારણે, ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર કરે છે. આ ચુંબકીય તરલગતિક પ્રતિક્રિયાને પરિણામે તરલ તથા ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓ સામસામે ગતિ કરે છે; આલ્વેને દર્શાવ્યું કે, ગતિમાન તરલની વિદ્યુતવાહકતા ખૂબ જ ઊંચી હોય તો આ પ્રકારની ઘટના બને છે; તે ઓછી હોય તો તરલ તથા ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓ પરસ્પર સરકી જાય છે.

ગતિમાન તરલ સાથેની ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રતિક્રિયાને કારણે તરલ યંત્રશાસ્ત્રનાં સમીકરણો તથા વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રનાં સમીકરણોનો એકસાથે ઉપયોગ કરવો જરૂરી બને છે. વળી, જો તરલ દબનીય (compressible) હોય તો તરલની ઉષ્માગતિકીય અવસ્થા (thermodynamic state) પણ ધ્યાનમાં લેવી પડે.

સામાન્ય દ્રવગતિકીની જેમ ચુંબકીય દ્રવગતિકીમાં પણ દળ, વેગમાન તથા ઊર્જાના સંરક્ષણનાં પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય છે. તે માટે તરલ(પ્લાઝમા)ને એક સાતત્યક (continuum) તરીકે ગણવું જરૂરી છે. આને તરલ માટે સાતત્યક આસાદન (approximation) કહે છે.

એમ.એચ.ડી. સમજવા માટે, ગણિતીય રીતે જોતાં, વિદ્યુતચુંબકીય માટેનાં મૅક્સવેલનાં સમીકરણો તથા સામાન્ય તરલ ગતિકીનાં સમીકરણો પૂરતાં છે.

મૅક્સવેલનાં સમીકરણો

જ્યાં = ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તરલનો વેગ

m =  ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ

e = ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર

n = ઇલેક્ટ્રૉનની નંબર-ઘનતા (number density)

તરલ, વિદ્યુતસુવાહક હોવાથી આખા માધ્યમમાં વિદ્યુતભારોનું (જેમ કે પ્લાઝમામાં ઇલેક્ટ્રૉન તથા ધન આયનોનું) ઘણી ઝડપથી તટસ્થીકરણ થાય છે. આ વિદ્યુતભારોની, વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે, એકઠા થવાની શક્યતા નહિવત્ હોય છે. આથી, સુવાહક તરલ માટે  પદને અવગણી શકાય છે. આવા તરલ માટે મૅક્સવેલનાં સમીકરણો તથા ઓહ્મના નિયમ પરથી નીચેનું સમીકરણ મળે છે :

અહીં σ એ તરલની વિદ્યુતવાહકતા છે. આ સમીકરણમાં, જમણી બાજુના પહેલા પદને કારણે ગતિમાન સુવાહક તરલ તથા ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓ એકબીજીની સાથે સાથે જાય છે. જ્યારે બીજા પદને કારણે એ બંને સામસામી સરકી જાય છે.

તરલની ગતિની ચુંબકીય ક્ષેત્ર પર થતી અસર રેનૉલ્ડ અંક, R_n = vlσμ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. અહીં l તરલનું રેખીય પરિમાણ છે (જુઓ સારણી 1). રેનૉલ્ડનો અંક ઘણો મોટો હોય ત્યારે ઉપરના સમીકરણમાંના જમણી બાજુના બીજા પદની અસર નહિવત્ થાય છે.

આથી  સમીકરણનો આલ્વેને ઉપયોગ કર્યો હતો.

અહીં ρ = તરલની દ્રવ્યમાન ઘનતા (mass – density)

    ρ_e = તરલની વિદ્યુતભાર ઘનતા (charge density)

    ρ = દબાણ

આલ્વેન તરંગો એક પ્રકારના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે.

અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર B_oની દિશામાં તેમનું પ્રસરણ આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યું છે. આલ્વેન તરંગનો વેગ  દ્વારા મેળવી શકાય છે અને તેને આલ્વેન વેગ કહે છે. વધઘટ થતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર B_iનું મૂલ્ય નીચેના સંબંધનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.

જ્યાં = તરંગની આવૃત્તિ

k =  પ્રસરણ અચળાંક (propagation constant)

E_x = X-અક્ષ ઉપર લીધેલો વિદ્યુતતીવ્રતાનો/ક્ષેત્રનો ઘટક

B_y = Y-અક્ષ ઉપર લીધેલો ચુંબકીયતીવ્રતાનો/ક્ષેત્રનો ઘટક

પૂરતી ઘનતાવાળા પ્લાઝમા માટે વેગ v_Aનું મૂલ્ય ઓછું હોય છે.

તરલ (એટલે કે તરલનો કણ) તથા ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓ એકસાથે એવી રીતે દોલન કરે છે, જેથી તરલનો કણ તથા ક્ષેત્રની રેખાઓ જાણે એકબીજા સાથે જકડાઈ ગયાં હોય. દ્રવ્યભાર-કણ(masspoints)વાળી તણાવ હેઠળની દોરીની જેમ, ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓ વર્તે છે. આવી દોરીને કંપિત કરવામાં આવે તો દોરીમાં વિક્ષોભ(disturbance)નું જે રીતે પ્રસરણ થાય છે તે રીતે આલ્વેન તરંગોનું પ્રસારણ થાય છે. આમ, આ ઘટના દરમિયાન તરલ જાણે કે ક્ષેત્રની રેખાઓ સાથે જકડાયેલું હોય (frozen-in) એ પ્રમાણેનું જોવા મળે છે. આલ્વેન તરંગોની દોલન પામતી રાશિઓ આકૃતિ 2માં દર્શાવી છે.

ચુંબકીય દ્રવગતિક યુક્તિ(device)માં ઉષ્માનું સીધેસીધું જ વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. આ સાધનનો કોઈ પણ ભાગ ગતિમાં હોતો નથી, પરંતુ તેમાંનું તરલ ગતિમાન હોય છે. આ કારણથી ચુંબકીય દ્રવગતિક સાધનને કોઈ પણ જાતના ઊંજણ(lubricant)ની જરૂર પડતી નથી અને તેથી તે અત્યંત ઊંચા તાપમાને કાર્ય કરે છે.

ચુંબકીય દ્રવગતિકીના કેટલાક અગત્યના ઉપયોગો : (i) નિયંત્રિત ઉષ્માનાભિકીય (controlled thermonuclear) રિઍક્ટર વિકસાવવામાં; (ii) અતિધ્વનિક (supersonic) ઉડ્ડયનો માટે અનુરૂપણ (simulation) વિકસાવવા માટે; (iii) બાહ્ય અવકાશમાંના પ્રણોદન (propulsion) માટે આયનિક પ્રઘાત (ionic thrust) મેળવવા માટે (આકૃતિ 4); (iv) પૃથ્વીના વાતાવરણમાં અવકાશ-યાન ફરી પાછું દાખલ થાય ત્યારે તેના આગલા ભાગ પર પ્લાઝમાનું આવરણ બને છે, જે એક ચુંબકીય દ્રવગતિક કોયડો છે. (v) ઉચ્ચ ઊર્જાવાળા કણ પ્રવેગકોમાં; (vi) સૂક્ષ્મ તરંગો ઉત્પન્ન કરવામાં; (vii) તાપઆયનિક (thermonic) ઊર્જા-પરિવર્તન ઉપકરણમાં; (viii) ઉપરના વાતાવરણ તથા આકાશીય ઘટનાઓમાં.

વિદ્યુત ઉત્પન્ન કરવા માટે વપરાતા એમ.એચ.ડી. જનરેટરનો સિદ્ધાંત આકૃતિ 3માં દર્શાવેલો છે. ઊંચી ઘનતાવાળા પ્લાઝમામાં v વેગવાળી ધારા(jet)ને ચુંબકીય ક્ષેત્ર Bમાંથી પ્રણોદિત (propel) કરવામાં આવે છે. લૉરેન્ટ્સ બળ ને કારણે પ્લાઝમામાંના ધન આયનો ઉપર તરફ તથા ઇલેક્ટ્રૉન નીચે તરફ ગતિ કરે છે. પરિણામે બંને ઇલેક્ટ્રૉનને જુદો જુદો વિદ્યુતભાર મળે છે જેથી વિદ્યુતપ્રવાહ મેળવી શકાય છે.

આ સિદ્ધાંતનો ઊલટા ક્રમમાં ઉપયોગ કરીને એમ.એચ.ડી.નો ઉપયોગ આંતરગ્રહીય (interplanetary) કાર્યક્રમ માટેનાં એન્જિન વિકસાવવામાં કરી શકાય છે (આકૃતિ 4). બંને ઇલેક્ટ્રૉડ વચ્ચે વોલ્ટેજ આપીને પ્લાઝમામાં વિદ્યુતપ્રવાહ j મેળવી શકાય, બળ  એવી દિશામાં ઉદભવે છે કે જે પ્લાઝમાને રૉકેટમાંથી બહાર ધકેલી શકે. પ્રત્યાઘાતી બળને કારણે રૉકેટ પ્રવેગિત થાય છે. (બહાર ધકેલાતો પ્લાઝમા તટસ્થ નહિ હોય તો અવકાશયાન પર ઊંચા મૂલ્યનો વિદ્યુતભાર જમા થાય છે.)

મોટા પાયા પરનું પ્રથમ એમ.એચ.ડી. જનરેટર અમેરિકામાં 1938માં કાર્લવિટ્ઝ તથા હાલાઝે બનાવ્યું. તે સમયે પ્લાઝમાના ગુણધર્મો વિશેના ખ્યાલો પૂરતા સ્પષ્ટ નહિ હોવાથી તેમના પ્રયોગો સફળ થયા નહિ. 1959 સુધીમાં પ્લાઝમા વિશેની જાણકારી તથા તકનીકી (technology) પૂરતી વિકસી હોવાથી એમ.એચ.ડી. ઉપકરણ વડે l0 KW જેટલો વિદ્યુતપાવર મેળવવાનું શક્ય બન્યું.

સારણી 1 : વિવિધ પ્લાઝમા માટેના કેટલાક અગત્યના પૅરામીટર

પ્લાઝમા	ઘનતા	તાપમાન   T, K	ચુંબકીય   B, G	વિદ્યુત- વાહકતા	રેખીય પરિમાણ 1, સેમી.	રેનોલ્ડ અંક Rn
તારાઓ વચ્ચેનો અવકાશ (interstellar plasma)	10-22– 10-24	104	10-6	1023	1018	1015
સૌર વાતાવરણ	10-8	104	102	1023	109	106
આયનમંડળ	10-8	103	0.2	1021	106	10
ફ્યૂઝન પ્લાઝમા	10-6– 10-9	108	10-5	1023	102	104
એમ.એચ.ડી. પ્લાઝમા	3×10-3	2.5×103	104	1021	103	5×10-2
પૃથ્વીનું પેટાળ	12	?	1	1025	108	102

એમ.એચ.ડી. જનરેટરની કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ આ પ્રમાણે છે : ઊંચું તાપમાન, ઊંચી વિદ્યુતવાહકતા, પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર, મોટું કદ. આવા જનરેટરની કાર્યપદ્ધતિમાં હૉલ અસર અગત્યનો ભાગ ભજવે છે.

અરુણ રમણલાલ વામદત્ત