ચુંબકીય ક્ષેત્ર (magnetic field) : કાયમી ચુંબક અથવા જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતો હોય તેવા વિદ્યુતવાહકની આસપાસનો ચુંબકીય અસર પ્રવર્તતી હોય તેવો વિસ્તાર. આ વિસ્તારમાં રાખેલા અન્ય ચુંબક કે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા વાહક પર આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબકીય બળ લાગુ પાડે છે તેમ ધારી લેવાથી ચુંબકીય અસરને લગતાં અનેક પરિણામો મેળવી શકાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ચિત્રાત્મક નિરૂપણ કરવા માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ (magnetic field lines) દોરવામાં આવે છે. આવી રેખાઓ કાગળ પર દોરવા માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખેલ કાગળ પર કોઈ એક બિંદુ પાસે એક નાની ચુંબકીય સોય મૂકવામાં આવે છે અને આ સોયનો ઉત્તર ધ્રુવ જે દિશામાં ગોઠવાય તે સ્થાન અંકિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ સોયને તેનો દક્ષિણ ધ્રુવ આ અંકિત સ્થાન પર આવે તેમ ગોઠવીને ફરીથી તેના ઉત્તર ધ્રુવનું સ્થાન અંકિત કરવામાં આવે છે. આ પ્રમાણે ક્રમશ: બિંદુઓ મેળવી, તેમને જોડતી રેખા દોરવાથી ચુંબકીય બળરેખા મળે છે. ચુંબકની બહારના વિસ્તારમાં તે ચુંબકના ઉત્તર ધ્રુવથી દક્ષિણ ધ્રુવ તરફ અને ચુંબકની અંદર તે ચુંબકના દક્ષિણ ધ્રુવથી ઉત્તર ધ્રુવ તરફ જતી હોય છે. આવી ચુંબક બળરેખાઓ બંધગાળા(closed loops) રચે છે. આકૃતિ 1માં ગજિયા (bar) ચુંબકની ચુંબકબળરેખાઓ દર્શાવેલી છે. સોલેનોઇડ(અવાહક નળાકાર પર વીંટેલ વાહક તારની સર્પિલ આકારની રચના)માંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરતાં પણ આવી જ ચુંબક બળરેખાઓ ઉદભવતાં, આવું જ ચુંબકીય ક્ષેત્ર મળે છે.
આકૃતિ 1
ઍમ્પિયર (Ampere), આર્ગો (Argo), બાયો (Biot), સાવર્ટ (Savart) વગેરે વિજ્ઞાનીઓએ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા વાહકો વચ્ચે પ્રવર્તતા ચુંબકીય બળનો વિસ્તૃત અભ્યાસ કર્યો. તેવું ચુંબકીય બળ શોધવા માટે સૌપ્રથમ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા વાહકના ખંડ (element) સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા 
(magnetic flux density) નક્કી કરવામાં આવે છે. પરંપરાપ્રાપ્ત નિયંત્રણ પ્રમાણે ચુંબકીય ક્ષેત્રના કોઈ પણ બિંદુ પાસે કલ્પેલી એકમ ક્ષેત્રફળવાળી સપાટીમાંથી તે સપાટીને લંબરૂપે પસાર થતી ચુંબક બળરેખાઓની સંખ્યાને તે બિંદુ આગળની ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા કહે છે. તે બિંદુ પરથી પસાર થતી ચુંબક બળરેખાને તે બિંદુ આગળ દોરેલા સ્પર્શક, તે બિંદુ પર ની દિશા દર્શાવે છે. નો SI એકમ ટેસ્લા કે વેબર/મીટર2 છે. પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર 10–4 ટેસ્લાના ક્રમમાં હોય છે જ્યારે સોલેનોઇડ વડે લગભગ 10 ટેસ્લા જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરી શકાય છે.
I જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક તારના dl ખંડથી r અંતરે આવેલ બિંદુ પરની ફલક્સ ઘનતા Bનો ઘટક dB, બાયો-સાવર્ટના નિયમ વડે નીચે પ્રમાણે આપવામાં આવે છે : 
જ્યાં 
ન્યૂટન/ઍમ્પિયર2 છે; જે શૂન્યાવકાશની ચુંબકશીલતા (permeability of vacuum) છે. 
ની દિશા, ખંડ ( તથા સ્થાન સદિશ 
એ બંનેને લંબરૂપે હોય છે અને જમણા હાથના સ્ક્રૂના નિયમ વડે તે શોધી શકાય છે. [ઉપર્યુક્ત સમીકરણ શૂન્યાવકાશમાં મૂકેલ વાહક માટે જ સાચું છે અને તેને પ્રાયોગિક પરિણામો ઉપરથી તારવેલું છે.] સમગ્ર વાહકના કારણે ઉત્પન્ન થતી પરિણામી ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા (જે પ્રાયોગિક રીતે માપી શકાય છે) મેળવવા માટે ઉપર્યુક્ત સમીકરણનું સંકલન 
લેવામાં આવે છે.
જેટલી ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતાવાળા કોઈ બિંદુ આગળ I’ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો વાહકતારનો ખંડ dl’ રાખવામાં આવે તો તે ખંડ પર 
જેટલું ચુંબકીય બળ લાગે છે. આ સમીકરણના સંકલનનો વિનિયોગ કરવાથી સમગ્ર પરિપથ પર લાગતું બળ મળે છે. બાયો-સાવર્ટના નિયમ અને બળના ઉપર્યુક્ત સમીકરણની મદદથી બે વિદ્યુતપરિપથ વચ્ચે લાગતું ચુંબકીય બળ શોધી શકાય છે. અનંત લંબાઈ ધરાવતા બે સમાંતર વાહક તારમાંથી જો એક દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય તો તેમની વચ્ચે ચુંબકીય આકર્ષણબળ પ્રવર્તે છે અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ વહેતો હોય તો તેમની વચ્ચે ચુંબકીય અપાકર્ષણબળ લાગે છે. આ ઘટનાનો ઉપયોગ SI પદ્ધતિમાં 1 ઍમ્પિયર વિદ્યુતપ્રવાહની વ્યાખ્યા કરવા માટે થાય છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કોઈ બિંદુ આગળથી 
જેટલા વેગથી પસાર થતો q વિદ્યુતભારવાળો કણ તે બિંદુ પર 
જેટલું બળ અનુભવે છે, જ્યાં તે બિંદુ આગળની ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા છે. આ બળ વેગને લંબદિશામાં લાગતું હોવાથી તે ફક્ત કણની ગતિની દિશા જ બદલે છે પરંતુ તેના વેગનું મૂલ્ય બદલતું નથી. વિદ્યુતભારિત કણોની ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતી ગતિ પરથી તેમના વિદ્યુતભાર, દ્રવ્યમાન, વેગ વગેરે માહિતી મળે છે. પૉઝિટ્રૉન-(ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રતિકણ – antiparticle)ના અસ્તિત્વનો સૌપ્રથમ પુરાવો આ પ્રકારે મળ્યો હતો.
નીરવ લવિંગીયા