કાર્ય (યંત્રશાસ્ત્ર)

January, 2006

કાર્ય (યંત્રશાસ્ત્ર) : જડત્વ (inertia) વિરુદ્ધ કે અવરોધ (resistance) વિરુદ્ધ લાગતા બળ વડે, કોઈ પદાર્થમાં ઉત્પન્ન થતી અસર. આ અસર કાં તો વિકૃતિ(strain)માં પરિણમે અથવા તો પદાર્થમાં ગતિ ઉત્પન્ન કરે. વાસ્તવમાં, કુલ કાર્ય વહેંચાઈ જતું હોય છે. તેનો અમુક ભાગ જ ઉપયોગી નીવડે છે અને બાકીનો ભાગ ઘર્ષણનો વિરોધ કરવામાં વપરાઈ જાય છે અથવા વરાળ કે વિદ્યુત સ્વરૂપે જતો રહે છે. જે અંતર સુધી અવરોધક બળની વિરુદ્ધ બળ લાગતું હોય તે અંતર, અને બળના ગુણાકાર વડે કાર્યનું માપ મળે છે. ગતિ સીધી કે ઢાળની દિશામાં કે વક્રાકારે હોય તો પણ આ રીતે જ કાર્ય મપાય છે. બળ F પરિણામી ગતિ સાથે θoનો ખૂણો બનાવતું હોય ત્યારે કાર્યસાધક બળ તરીકે ગતિની દિશામાં બળનો ઘટક F.cos θ ગણવામાં આવે છે; અને બળના કાર્યબિંદુનું સ્થાનાંતર d હોય તો કાર્ય

W = F cos θ.d = F. D. cos θ સૂત્ર વડે મળે છે.

બળને સદિશ F અને સ્થાનાંતરને સદિશ d વડે દર્શાવતાં, કાર્યને સદિશ સ્વરૂપે,

W = F. d વડે દર્શાવાય. આમ કાર્ય, બળ F અને સ્થાનાંતર dના અદિશ ગુણાકાર(dot product)રૂપે મળે છે. θ લઘુકોણ કે ગુરુકોણ હોય તે પ્રમાણે કાર્યનું મૂલ્ય ધન કે ઋણ હોઈ શકે.

C.G.S. માપપદ્ધતિમાં કાર્યનો એકમ ‘અર્ગ’ છે. વ્યાવહારિક એકમ ‘જૂલ’ છે; જે અર્ગ કરતાં 1 કરોડ કે 107 ગણો મોટો છે. [1 જૂલ = 107 અર્ગ]. M.K.S. તથા S.I. માપપદ્ધતિનો એકમ 1 ન્યૂટન-મીટર કે જૂલ છે. આમ કાર્યનો M.K.S. એકમ તેના C.G.S. એકમ કરતાં 107 ગણો મોટો છે.

કાર્ય કરવાની ક્ષમતાને ઊર્જા (energy) કહે છે અને તેને પણ જૂલમાં દર્શાવવામાં આવે છે. એકમ સમયમાં થતા કાર્ય કે કાર્ય કરવાના દરને કાર્યત્વરા (power) કહે છે. તેનો એકમ 1 જૂલ/સેકન્ડ કે વૉટ છે. વ્યાવહારિક એકમ 1 કિલો-વૉટ (kw.) છે, જે 1000 વૉટ જેટલો હોય છે. 1 કિલો-વૉટ જેટલો પાવર, એક કલાક માટે વાપરવામાં આવે ત્યારે વપરાતી કે ખરચાતી ઊર્જાને 1 કિલો-વૉટ-કલાક (kilo-watt-hour કે ટૂંકમાં kWh) કહે છે.

હિંમતલાલ ચૂનીલાલ શુક્લ