ઇલેકટ્રોનવિન્યાસ

January, 2002

ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ (electron configuration) : પરમાણુકેન્દ્રની બહાર આવેલા ઇલેક્ટ્રૉનની વિભિન્ન કક્ષકોમાં થયેલી ગોઠવણી. આવા બાહ્ય ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ સંખ્યા તે પરમાણુની પરમાણુસંખ્યા બરાબર હોય છે. આ બધા ઇલેક્ટ્રૉન કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતા હોય છે. આ ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ સંખ્યામાંથી થોડાક ઇલેક્ટ્રૉન દૂર થતાં ધન આયનો મળે છે; એમાં પણ બાકીના ઇલેક્ટ્રૉન, ધન આયનનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ રચે છે. અણુઓને પણ ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ હોય છે.

પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉન વિશે વાત કરીએ તો આ ઇલેક્ટ્રૉન ચોક્કસ કક્ષકોમાં ગોઠવાયેલા હોય છે. પરમાણુઓમાં આવી ઇલેક્ટ્રૉન-ગોઠવણ માટેના કક્ષકોની સંખ્યા, પ્રકાર તથા તેમની ઊર્જા તેમના વર્ણપટના અભ્યાસ દ્વારા જાણી શકાય છે. પરમાણુ કક્ષકો પ્રધાન અથવા મુખ્ય (n, principal), કક્ષકીય (l, azimuthal) અને ચુંબકીય (m, magnetic) એમ ત્રણ ક્વૉન્ટમ-આંક વડે ઓળખવામાં આવે છે. આ બધા ક્વૉન્ટમ-આંક પૂર્ણાંક હોય છે અને તેથી તેમનાં નજીકનાં મૂલ્યોમાં એકનો તફાવત હોય છે. તે પરસ્પર સંબંધિત હોય છે; જેમ કે, n, ક્વૉન્ટમઆંક સાથે lનાં મૂલ્યો 0, 1, 2, …….. (n-1) હોય છે. તેમની કુલ સંખ્યા પણ n થાય છે. આમ જે કોષ n વડે ઓળખાતો હતો તેમાંથી વધુ ઊર્જાસ્તરો (જેને પેટાકોષ કહે છે તે) મળે છે. આવા પેટાકોષોને l = 0. 1, 2, 3 ઉપરથી s, p, d, ƒ…. સંજ્ઞાઓ આપવામાં આવી છે. જો n = 2 હોય તો તેમાંથી પેટાકોષો n2l0 અને n2l1 (કુલ 2) મળે છે. n = 3 હોય તો n3l0, n3l1 અને n3l2 એમ ત્રણ પેટાકોષો પ્રાપ્ત થાય છે. તેમને 2s અને 2p તથા 3s, 3p, 3d સંજ્ઞાઓ અનુક્રમે આપવામાં આવે છે, ચુંબકની ગેરહાજરીમાં મળતાં ઊર્જાસ્તરોને n અને l ક્વૉન્ટમઆંક વડે દર્શાવી શકાય છે. ચુંબકની હાજરીમાં પેટાકોષોનું વધુ વિભંજન થાય છે અને વધુ ઊર્જાસ્તરો મળે છે. તેને કક્ષકો કહેવામાં આવે છે. તેમની સંખ્યા ચુંબકીય ક્વૉન્ટમઆંક m વડે ગણી શકાય છે. તેનાં મૂલ્યો l સાથે સંકળાયેલાં હોય છે. તે મૂલ્યો + l, (+ l-1), +…1, 0, -1…(-l) સુધીના એકના તફાવતવાળાં હોય છે અને તેમની કુલ સંખ્યા (2l + 1) થાય છે. ચુંબકની ગેરહાજરીમાં પેટાકોષોમાં સમશક્તિ (2l + 1) સંખ્યામાં કક્ષકો છુપાયેલ હોવાથી તે પેટાકોષોને (2l + 1) વિધસમશક્તિત્વ (degenracy) છે તેમ કહેવાય છે. આમ l = 2વાળી એટલે કે d-કક્ષકો પંચવિધ સમશક્તિત્વ ધરાવે છે અને તેમને d+2, d+1, d0, d1, d2 સંજ્ઞાઓ (mનાં 5 મૂલ્યો) આપવામાં આવે છે. l = 3 કક્ષકોમાં તેઓ સપ્તવિધ સમશક્તિત્વ ધરાવે છે. આમ કોઈ પ્રધાન ક્વૉન્ટમઆંક nમાંથી કુલ n સંખ્યામાં પેટાકોષ અને n2 સંખ્યામાં કક્ષકો મળે છે. ઉદાહરણ રૂપે n = 3 લઈએ તો નીચે આપેલ કોષ્ટક પ્રમાણે કુલ 9 કક્ષકો મળે છે. તે દરેકને 3 ક્વૉન્ટમઆંકનાં ભિન્ન મૂલ્યો વડે દર્શાવેલ છે. કોઈ બે કક્ષકોના ત્રણેય ક્વૉન્ટમઆંક સરખા નથી હોતા. n ક્વૉન્ટમઆંક કોષની ઊર્જા અને તેનો રેખીય વિસ્તાર દર્શાવે છે. l ક્વૉન્ટમઆંક nમાંથી મળતાં પેટાકોષમાં રહેલ ઇલેક્ટ્રૉનનો કોણીય વેગમાન અને તેનો કોણીય વિસ્તાર યાને આકાર સૂચવે છે. જ્યારે m ક્વૉન્ટમઆંક કુલ કક્ષકો સૂચવે છે. nનું મૂલ્ય વધે તેમ પેટાકોષની સંખ્યા વધે છે. જેમ કે n = 1 હોય ત્યારે માત્ર એક જ પેટાકોષ જેને કક્ષક પણ કહી શકાય તે 1s કક્ષક મળે છે. n = 2 હોય ત્યારે 2s અને 2p પેટાકોષ, n = 3 હોય ત્યારે 3s, 3p અને 3d પેટાકોષ તથા n = 4 હોય ત્યારે 4s, 4p, 4d, 4ƒ પેટાકોષ મળે છે. n = 1, 2, 3, 4…… માટે K, L, M, N – સંજ્ઞાઓ વપરાય છે.

કોષ્ટક : n = 3માંથી મળતા કોષ તથા કક્ષકોની વિગતો

ત્રીસીમાં તરંગયાંત્રિકીના આગમન બાદ આ બધા કક્ષકોનાં ગણિતીય સ્વરૂપો મેળવાયાં છે. તેમાંથી માલૂમ પડ્યું છે કે કક્ષકો ગોલીય સમમિત (spherically symmetrical) હોય છે અને એક-સમશક્તિત્વ ધરાવે છે.

બહુવિધ સમશક્તિત્વ ધરાવતા p, d, ƒ કેટલાક કાલ્પનિક સ્વરૂપના હોય છે કે જેના ગણિતીય સૂત્રમાં i =  હોય છે. આ કારણસર તેમની આકૃતિનો આલેખ રચી શકાતો નથી. પરંતુ +m અને -m ધરાવતા કક્ષકોના સરવાળા અને બાકી કરવાથી તેનાં નક્કર સ્વરૂપો મેળવી શકાય છે; જેમ કે, (p+1 + p1)થી px અને (p+1 p1) વડે py કક્ષકો મળે છે, જેમાં px અને py કક્ષકો અનુક્રમે x તથા y યામો પર પડેલા મળે છે. poમાં i નથી અને તે z યામમાં આવેલી છે તેને pz પણ કહી શકાય. આ ત્રણેય p કક્ષકોનો આકાર ડમ્બેલ જેવો હોય છે. તેવી જ રીતે d+2 + d2  dx2-dy2, d+2 – d2  dxy, d+1 + d1  dxz તથા d+1 – d1  dyz થાય અને તેમના આલેખો સરળતાથી મેળવાય છે. do = dz2 મુખ્યત્વે z- યામ ઉપર આવેલા છે.

n, l અને m ક્વૉન્ટમ-આંકની મદદથી કક્ષકોની સંખ્યા તથા તેમની અવકાશી દિકસ્થિતિ જાણી શકાય છે તેથી તે ત્રણને અવકાશી ક્વૉન્ટમ-આંક કહે છે. ઉપરાંત દરેક ઇલેક્ટ્રૉન કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણ કરવાની સાથે પોતાની ધરી ઉપર (સરખાવો : પૃથ્વીની ગતિ) પણ પરિભ્રમણ કરે છે, તેને સ્પિન (પ્રચક્રણ) કહે છે. આને લીધે ઇલેક્ટ્રૉનની શક્તિમાં ફેર પડે છે. સ્પિનને ક્વૉન્ટમ-આંક s વડે દર્શાવાય છે અને તેનાં બે મૂલ્યો + અને – હોય છે. પ્રણાલીગત રીતે તેમને ↓ અને ↑­ સંજ્ઞાઓ વડે દર્શાવાય છે. 3 અવકાશી ક્વૉન્ટમ-આંક n, l, m તથા 1 સ્પિન (s) ક્વૉન્ટમ-આંક વડે દરેક ઇલેક્ટ્રૉનને અન્ય બધા જ ઇલેક્ટ્રૉનથી ભિન્ન દર્શાવી શકાય છે. પૉલી(Pauli)ના નિષેધ સિદ્ધાંત પ્રમાણે કોઈ બે ઇલેક્ટ્રૉનના ચારેય ક્વૉન્ટમ-આંક એકસરખા હોઈ શકે નહિ. વધુમાં વધુ ત્રણ ક્વૉન્ટમ-આંક સરખા હોઈ શકે. તેના પરિણામ રૂપે એક કક્ષક(એટલે કે n, l, m એક જ મૂલ્ય હોય તે)માં વધુમાં વધુ બે ઇલેક્ટ્રૉન જ પ્રવેશ કરી શકે છે. એ શરત સાથે કે તેમના સ્પિન ક્વૉન્ટમ-આંક ભિન્ન હોય. એક કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનનો સ્પિન s = + હોય તો બીજાનો s = – હોવો જ જોઈએ. આવા બે ઇલેક્ટ્રૉનને યુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉન કહે છે અને સંજ્ઞા વડે દર્શાવાય છે. પૉલી સિદ્ધાંત અનુસાર એક કક્ષકમાં વધુમાં વધુ બે ઇલેક્ટ્રૉન એકસાથે પ્રવેશ કરી શકતા હોવાથી પ્રધાન ક્વૉન્ટમ-આંક nમાંથી ઉત્પન્ન થતાં કુલ n2 કક્ષકોમાં વધુમાં વધુ 2n2 ઇલેક્ટ્રૉન નિવાસ કરી શકે છે. આ કારણસર n = 1, 2, 3, 4………. વગેરે પ્રધાન ક્વૉન્ટમ-આંકવાળા કોષમાં વધુમાં વધુ 2, 8, 18, 32 વગેરે ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા સંભવી શકે છે. nનું મૂલ્ય ધરાવતા કોઈ એક જ કોષમાં અનુક્રમે પ્રથમ s-કક્ષકમાં બે, પછી ત્રણ p-કક્ષકમાં કુલ 6, ત્યારબાદ પાંચ d-કક્ષકોમાં દસ અને સાત ƒ-કક્ષકોમાં 14ની મહત્તમ સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રૉન પ્રવેશ કરતાં જણાય છે. આ સંખ્યા વડે જ આવર્ત કોષ્ટકમાં આવર્તોમાં તત્વોની સંખ્યા 2, 8, 18, 32 વગેરે જોવા મળે છે. l = 2 વાળા d-કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રૉન જે તત્વોમાં પ્રવેશ કરતા હોય છે તેવાં તત્વોને સંક્રાન્તિ-તત્વો કહે છે અને l = 3વાળા ƒ કક્ષકો જેમાં અપૂર્ણ હોય તેવાં 4ƒn તત્વોને લેન્થેનાઇડ અને 5ƒn તત્વોને ઍક્ટીનાઇડ તત્વો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. અન્ય તત્વોને sp-બ્લોકનાં તત્વો કહે છે. પરમાણુઓના આ ઇલેક્ટ્રૉન કક્ષકોનો ઊર્જાક્રમ વર્ણપટના અભ્યાસ ઉપરથી અહીં આપ્યા પ્રમાણે વધતો માલૂમ પડ્યો છે. 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s  3d < 4p < 5s 4d < 5p < 4ƒ < 6s  5d < 6p વગેરે. આ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રૉન ભરીને પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ રચી શકાય છે. આ રીતે રચાયેલ પરમાણુઓનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ અહીં કોષ્ટકમાં આપેલ છે. કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રૉન ભરવાની ક્રિયા કરતી વખતે 3 નિયમો લાગુ પડે છે તે ધ્યાનમાં રાખવા જરૂરી છે :

(1) ઑફબૉ (Aufbau) સિદ્ધાંત : કક્ષકોમાં પ્રવેશ કરતી વેળા સહુથી ઓછી ઊર્જાના કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રૉન પ્રથમ પ્રવેશ કરે છે ત્યારબાદ વધારાના ઇલેક્ટ્રૉન વધુ ઊર્જાવાળા કક્ષકમાં દાખલ થાય છે. આ કારણસર કક્ષકોનો ઉપર આપેલો ઊર્જાક્રમ ધ્યાનમાં રાખવો જરૂરી બને છે. આમ એક જ ઇલેક્ટ્રૉનવાળા હાઇડ્રોજન-પરમાણુનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ 1s1 થશે. હિલિયમનો 1s2 અને 1s1, 2s1 નહિ, કારણ કે 2s કક્ષક 1s કક્ષક કરતાં વધુ ઊર્જા ધરાવે છે.

(2) પૉલી નિષેધ (exclusion) સિદ્ધાંત : કોઈ એક કક્ષકમાં વધુમાં વધુ 2 ઇલેક્ટ્રૉન તેમના ભિન્ન સ્પિન સાથે પ્રવેશ કરી શકે છે, વધુ નહીં. 2 ઇલેક્ટ્રૉનવાળો કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલ કક્ષક ગણાય. કોઈ પરમાણુમાં 2થી વધુ ઇલેક્ટ્રૉન હોય ત્યારે વધારાના ઇલેક્ટ્રૉન વધુ ઊર્જાના કક્ષકમાં પ્રવેશ કરશે. આમ ત્રણ પરમાણુક્રમાંકવાળા લિથિયમનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ 1s2, 2s1, બેરિલિયમનો 1s2, 2s2 અને બૉરૉનનો 1s2, 2s2, 2p1 એમ થાય.

(3) હુંડનો મહત્તમ સ્પિન ગુણકતાનો નિયમ : આ બહુવિધ સમશક્તિવાળા કક્ષકોને લાગુ પડે છે. 3 p-કક્ષકોની ઊર્જા, ચુંબકની અનુપસ્થિતિમાં સરખી હોવાથી તેમાં ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ સ્પિન (s=∑s) મહત્તમ બને તે અર્થે ઇલેક્ટ્રૉન પ્રથમ ત્રણેય કક્ષકોમાં એક એક એમ પ્રવેશ કરશે અને ત્રણેયમાં 1 ઇલેક્ટ્રૉન ભરાઈ જાય ત્યારબાદ તે કક્ષકોમાં દરેકમાં વધુ એક એક ઇલેક્ટ્રૉન પ્રવેશ કરી યુગ્મન સાધશે. આથી કાર્બન (પ. ક્રમાંક 6) પરમાણુમાં 1s2, 2s2, 2px2ને બદલે 1s2, 2s2, 2px1, 2py1 એમ ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ થશે. અહીં px, py અને pz કક્ષકોની ઊર્જા સરખી હોવાથી પ્રથમ ઇલેક્ટ્રૉન ગમે તે એક p કક્ષકમાં મૂકી શકાય. આમ કાર્બનનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ 1s2, 2s2, 2px1, 2py1 પણ લખી શકાય. નાઇટ્રોજન (પ. ક્રમાંક 7) 1s2, 2s2, 2px1, 2py1, 2pz1 અને ઑક્સિજન (પ. ક્રમાંક 8) 1s2, 2s2, 2px2, 2py1, 2pz1 ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ ધરાવે છે. નાઇટ્રોજન અને ઑક્સિજન પરમાણુઓનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ નીચે પ્રમાણે પણ દર્શાવાય છે :

તત્વ . ક્રમાંક 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4¦ 5s 5p 5d 5¦ 6s 6p 6d 6¦ 7s
H 1 1
He 2 2
Li 3 2 1
Be 4 2 2
B 5 2 2 1
C 6 2 2 2
N 7 2 2 3
O 8 2 2 4
F 9 2 2 5
Ne 10 2 2 6
Na 11 2 2 6 1
Mg 12 2
Al 13 2 1
Si 14 10 2 2
P 15 ઇલેક્ટ્રૉન 2 3
S 16 [Ne] 2 4
Cl 17 2 5
Ar 18 2 2 6 2 6
K 19 2 2 6 2 6 1
Ca 20 2
Sc 21 1 2
Ti 22 2 2
V 23 3 2
Cr 24 5 1
Mn 25 5 2
Fe 26 6 2
Co 27 18 7 2
Ni 28 ઇલેક્ટ્રૉન 8 2
Cu 29 [Ar] 10 1
Zn 30 10 2
Ga 31 10 2 1
Ge 32 10 2 2
As 33 10 2 3
Se 34 10 2 4
Br 35 10 2 5
Kr 36 2 2 6 2 6 10 2 6
Rb 37 2 2 6 2 6 1
Sr 38 2
Y 39 1 2
Zr 40 2 2
Nb 41 4 1
Mo 42 5 1
Tc 43 5 2
Ru 44 7 1
Rh 45 8 1
Pd 46 36 10 0
Ag 47 ઇલેક્ટ્રૉન 10 1
Cd 48 [Kr] 10 2
In 49 10 2 1
Sn 50 10 2 2
Sb 51 10 2 3
Te 52 10 2 4
I 53 10 2 5
Xe 54 2 2 6 2 6 10 2 6
Cs 55 2 2 6 2 6 10 2 6 1
Ba 56 2 6 2 Ba 56 2 6 2
La 57 2 6 1 2 La 57 2 6 1 2
Ce 58 2 2 6 2
Pr 59 3 2 6 2
Nd 60 4 2 6 2
Pm 61 5 2 6 2
Sm 62 6 2 6 2
Eu 63 7 2 6 2
Gd 64 7 2 6 1 2
Tb 65 8 2 6 1 2
Dy 66 10 2 6 2
Ho 67 11 2 6 2
Er 68 12 2 6 2
Tm 69 13 2 6 2
Yb 70 14 2 6 2
Lu 71 46 14 2 6 1 2
Hf 72 ઇલેક્ટ્રૉન 14 2 6 2 2
Ta 73 [Xe] 14 2 6 3 2
W 74 14 2 6 4 2
Re 75 14 2 6 5 2
Os 76 14 2 6 6 2
Ir 77 14 2 6 7 2
Pt 78 14 2 6 9 1
Au 79 14 2 6 10 1
Hg 80 14 2 6 10 2
Tl 81 14 2 6 10 2 1
Pb 82 14 2 6 10 2 2
Bi 83 14 2 6 10 2 3
Po 84 14 2 6 10 2 4
At 85 14 2 6 10 2 5
Rn 86 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6
Fr 87 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1
Ra 88 2 6 2
Ac 89 2 6 1 2
Th 90 2 6 2 2
Pa 91 2 2 6 1 2
U 92 3 2 6 1 2
Np 93 5 2 6 2
Pu 94 86 6 2 6 2
Am 95 ઇલેક્ટ્રૉન 7 2 6 2
Cm 96 [Rn] 7 2 6 1 2
Bk 97 [Rn] 5f86d17s2   (અથવા 5f97s2) 7 2 6 2 2
Cf 98 [Rn] 5f96d17s2   (અથવા 5f107s2) 9 2 6 1 2
Es 99 [Rn] 5f106d17s2 (અથવા 5f117s2)
Fm 100 [Rn] 5f116d17s2 (અથવા 5f127s2)
Md 101 [Rn] 5f126d17s2 (અથવા 5f137s2)
No 102 [Rn] 5f136d17s2 (અથવા 5f147s2)
Lr 103 [Rn] 5f146d17s2
Rf 104 [Rn] 5f146d27s2
Db 105 [Rn] 5f146d37s2
Sg 106 [Rn] 5f146d47s2

આ હુંડનો નિયમ પાંચ d કક્ષકો તથા સાત ƒ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ રચતી વેળા પળાય છે. વાસ્તવમાં આ ત્રણેય નિયમો પરમાણુ, આયન તથા અણુઓના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ રચતી વેળા પળાય છે. આવા ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસના અભ્યાસથી માલૂમ પડ્યું છે કે ઉમદા વાયુઓના અન્ત્ય કક્ષકમાં 8 ઇલેક્ટ્રૉન ns2np6 સંરચના સાથે જોવા મળે છે. (હિલિયમમાં 2 ઇલેક્ટ્રૉન 1s2 અપવાદરૂપ છે.) હિલિયમના 2 તથા અન્ય ઉમદા વાયુઓના 8 ઇલેક્ટ્રૉનની ગૂંથણી નિષ્ક્રિયતા બક્ષે છે; તેથી તેમને આવર્ત-કોષ્ટકમાં આવર્તને છેડે શૂન્ય (હવે 18) સમૂહમાં મૂકેલ છે. ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસને અન્ય રીતે (ટૂંકી રીતે) પણ લખી શકાય; જેમ કે, લિથિયમને 1s2, 2s1ને બદલે [He]2s1 પણ લખી શકાય. સોડિયમ(પ. ક્રમાંક 11)ને 1s2, 2s2, 2p6, 3s1ને બદલે [Ne] 3s1થી પણ દર્શાવાય છે. મોટા પરમાણુ ક્રમાંકવાળા તત્વોના પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ લખવા માટે આ ટૂંકી પદ્ધતિ વધુ અનુકૂળ છે.

કેટલાંક તત્વોમાં ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ ઊર્જા-ક્રમના આલેખનું ઉલ્લંઘન કરતા દેખાય છે; જેમ કે, ક્રોમિયમ (પ. ક્રમાંક 24) અને કૉપર(પ. ક્રમાંક 29)માં ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ અનુક્રમે [Ar] 3d44s2ને બદલે [Ar] 3d54s1 અને [Ar] 3d94s2ને બદલે [Ar] 3d104s1 જોવા મળે છે. ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસના બધા નિયમોના પાયામાં તો એક જ નિયમ છે અને તે એ કે વિન્યાસ એવો રચાય છે કે જેની કુલ ઊર્જા અન્ય વૈકલ્પિક વિન્યાસોની અપેક્ષાએ ન્યૂનતમ હોય. આમ ક્રોમિયમના પરમાણુમાં 3d54s1 વિન્યાસની ઊર્જા 3d44s2 કરતાં ઓછી છે અને કૉપરના પરમાણુમાં 3d94s2 કરતાં 3d104s1ની ઊર્જા ઓછી છે. આમ થવામાં અગત્યનું કારણ એ લાગે છે કે અર્ધપૂર્ણ અને સંપૂર્ણ રીતે ભરાયેલ પેટાકોષની ઊર્જા અપૂર્ણ પેટાકોષની ઊર્જા કરતાં ઓછી હોય છે. ક્રોમિયમમાં 3d5માં પાંચેય d-કક્ષકોમાં 1 ઇલેક્ટ્રૉન છે, જેથી તે અર્ધપૂર્ણકોષ રચે છે. તે જ પ્રમાણે કૉપરમાં 3d10 સંરચનામાં પાંચેય d-કક્ષકોમાં બબ્બે ઇલેક્ટ્રૉન ઉપસ્થિત છે, જેથી તે સંપૂર્ણકોષ આપે છે અને વધુ સ્થિર રચના બને છે.

તત્વોનું આધુનિક આવર્તકોષ્ટક પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસને આધારે રચાયેલું છે. એક જ સમૂહમાં ગોઠવાયેલાં તત્વોના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ અન્ત્ય કક્ષકોમાં એકસરખા હોય છે, માત્ર તેમના પ્રધાન ક્વૉન્ટમ-આંક ભિન્ન હોય છે. જેમ કે આલ્કલી ધાતુઓની અંત્ય કક્ષકોમાં ns1, આલ્કેલાઇન મૃદ્-ધાતુઓમાં ns2, હેલોજન-તત્વોના કક્ષકોમાં ns2np5 વગેરે ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ હોય છે. પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસથી તત્વની સંયોજકતા જાણી શકાય છે. આયનિક સંયોજકતાથી જોડાતા આલ્કલી ધાતુની એક અને આલ્કલાઇન મૃદ્-ધાતુની બે સંયોજકતા હોય છે. આ બંને પ્રકારની ધાતુઓનાં ધન આયનોના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ તેમની પૂર્વે આવેલ ઉમદા વાયુના ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસની સમાન હોય છે. ઇલેક્ટ્રૉન-વિન્યાસની વિગતથી પરમાણુ તથા તેના આયનના ચુંબકીય તથા વર્ણપટીય ગુણધર્મો સમજી શકાય છે. વાસ્તવમાં ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ ઉપરથી વર્ણપટ-પદો (spectral terms) મેળવાય છે, જે ખરેખર ઊર્જાસ્તરો છે. નાના પરમાણુઓ તથા તેમનાં આયનો માટે રસેલ-સૉન્ડર્સ પદ્ધતિ પ્રમાણે લઘુલિપિ-રૂપ આવાં વર્ણપટપદો મેળવી શકાય છે. પરમાણુ કે આયનમાં કેટલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉન છે, તે ઇલેક્ટ્રૉન કયા કક્ષકમાં રહેલા છે તે માહિતી પણ તેમાંથી ઉપલબ્ધ થાય છે. આથી, વર્ણપટના સંવરણ નિયમોને અધીન કેવા પ્રકારની કેટલી ઇલેક્ટ્રૉન-સંક્રાન્તિ સંભવિત છે તેની વર્ણપટપદોને જોઈને આગાહી કરી શકાય છે.

પરમાણુની માફક અણુઓને માટે પણ ઉપર દર્શાવેલ ત્રણેય કાયદાઓને ધ્યાનમાં રાખી અણુવિન્યાસ બનાવી શકાય છે. સમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણુ અણુઓ માટે કક્ષકોનો ક્રમ નીચે પ્રમાણે છે :

વગેરે. અહીં ફૂદડીથી પ્રતિબંધક અણુકક્ષક દર્શાવેલ છે. વિષમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણુ અણુઓ માટે મુલિકન નામાંકન (notation) પદ્ધતિ અનુસરવામાં આવે છે. આવા દ્વિપરમાણુ અણુઓમાં જરૂરી ઇલેક્ટ્રૉન નિયમાનુસાર ભરીને તેમનો ઇલેક્ટ્રૉનવિન્યાસ મેળવી શકાય. તેના ઉપરથી અણુઓનાં વર્ણપટપદો મેળવી શકાય તેમજ અણુઓના ગુણોનો અંદાજ પણ ઉપલબ્ધ થઈ શકે.

લ. ધ. દવે