ઇન્ડિકેટ્રિક્સ

ઇન્ડિકેટ્રિક્સ (Indicatrix) : ખનિજ સ્ફટિકના વક્રીભવનાંકનો ત્રિજ્યા તરીકે ઉપયોગ કરીને એક બિન્દુની આસપાસ રચવામાં આવતી આકૃતિ. કેટલીક વખતે ખનિજ સ્ફટિકોનાં પ્રકાશીય લક્ષણો ઇન્ડિકેટ્રિક્સ (ઇન્ડેક્સ ઇલિપ્સોઇડ) તરીકે ઓળખાતી આકૃતિઓ દ્વારા દર્શાવવાં વધુ અનુકૂળ પડે છે. દ્વિવક્રીભવનનો ગુણ ધરાવતાં વિષમદર્શી (anisotropic) ખનિજો માટે એકાક્ષી તેમજ દ્વિઅક્ષી એ પ્રમાણેની બે પ્રકારની ઇન્ડિકેટ્રિક્સ આકૃતિઓ હોય છે.

એકાક્ષી (uniaxial) ઇન્ડિકેટ્રિક્સ : ટેટ્રાગૉનલ અને હૅકઝાગૉનલ સ્ફટિકવર્ગોનાં ખનિજો એકાક્ષી છે. એકાક્ષી ઇન્ડિકેટ્રિક્સ પ્રકાશનાં મોજાંની તેમની પ્રસરણદિશામાં વક્રીભવનાંકની ભિન્નતા દર્શાવતી ત્રિપરિમાણીય ભૌમિતિક આકૃતિ છે. એકાક્ષી + ve ઇન્ડિકેટ્રિક્સ એ લંબાયેલી ગોળાકાર (prolate spheroid) આકૃતિ છે, જ્યારે -ve ઇન્ડિકેટ્રિક્સ નારંગી જેવી ગોળાકાર આકૃતિ છે. આ બંને ઇન્ડિકેટ્રિક્સનો પ્રકાશિક (optic) અક્ષમાંથી પસાર થતો છેદ લંબગોળ હોય છે અને તે મુખ્ય છેદ તરીકે ઓળખાય છે; પરંતુ પ્રકાશિક અક્ષને કાટખૂણે લેવામાં આવેલા વિષૂવવૃત્તીય છેદ ગોળાકાર હોય છે.

દ્વિઅક્ષી (biaxial) ઇન્ડિકેટ્રિક્સ : દ્વિઅક્ષી ઇન્ડિકેટ્રિક્સ ત્રિઅક્ષીય લંબગોળ આકૃતિ છે. તેમાં સમતાનાં ત્રણ સમતલ હોય છે. કોઈ પણ દ્વિઅક્ષી ખનિજ-સ્ફટિકની ઇન્ડિકેટ્રિક્સ રચના માટે તેની ત્રણે સ્પંદનદિશાના મુખ્ય વક્રીભવનાંક ત્રિઅક્ષીય લંબગોળની એકબીજાને કાટખૂણે આવેલા અર્ધઅક્ષોને સપ્રમાણ હોય છે. પ્રકાશનાં મોજાંની તેમની સ્પંદન-દિશાઓના ત્રણ મુખ્ય વક્રીભવનાંક n_x કે n_α n_γ કે n_β અને n_Z કે n_y તરીકે ઓળખાય છે. નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે આ ત્રણે વક્રીભવનાંક ત્રિઅક્ષીય લંબગોળની અનુક્રમે અર્ધ-અક્ષો ox, oy અને oz બરાબર હોય છે. n_y અથવા n_α નો આંક સૌથી ઓછો, n_y અથવા n_β નો આંક વચગાળાનો તથા n_z અથવા n_y નો આંક સૌથી વધુ હોય છે. કોઈ પણ એક દ્વિઅક્ષી ખનિજ માટે ઉપર જણાવેલા વક્રીભવનાંકના આંક એક જ તરંગલંબાઈવાળા પ્રકાશ માટે અચલ રહે છે. દ્વિઅક્ષી ખનિજના ઇન્ડિકેટ્રિક્સના બે છેદ ગોળાકાર હોય છે અને તે છેદ y અક્ષમાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રકારના વર્તુળાકાર છેદની તમામ ત્રિજ્યા n_y અથવા n_β બરાબર હોય છે. બે ગોળાકાર છેદને કાટખૂણે આવેલી દિશાઓ પ્રકાશિક અક્ષ તરીકે ઓળખાય છે. કોણ (2V) બે પ્રકાશિક અક્ષ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ખૂણો છે અને તે x-z (optic) સમતલમાં રહેલો હોય છે. દ્વિઅક્ષી +ve ખનિજોમાં z અક્ષ 2Vને દુભાગે છે, જ્યારે -ve ખનિજોમાં આ ખૂણો x અક્ષથી દુભાજિત થયેલો હોય છે. આ પ્રમાણે બે પ્રકાશિક અક્ષકોણને દુભાગતો અક્ષ ન્યૂન (acuta) બાયસેક્ટ્રિક્સ તરીકે ઓળખાય છે, જ્યારે બે પ્રકાશિક અક્ષ વચ્ચેના ગુરુકોણને દુભાગતો અક્ષ ગુરુ (obtuse) બાયસેક્ટ્રિક્સ કહેવાય છે. Y અક્ષ પ્રકાશિક સમતલને કાટખૂણે હોય છે અને તેથી તે પ્રકાશિક નોર્મલ (optic normal) તરીકે ઓળખાય છે.

વ્રિજવિહારી દીનાનાથ દવે