આવર્ધન

આવર્ધન (magnification) : પ્રકાશશાસ્ત્ર (optics) અનુસાર વસ્તુ અને તેના પ્રતિબિંબના રેખીય(linear) કદનું તુલનાત્મક ગુણોત્તર. આવર્ધન, એ પ્રકાશીય અક્ષ(optical axis)ને લંબ સમતલોમાં માપવામાં આવતી પ્રતિબિંબની લંબાઈ અને વસ્તુની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે. તેને પાર્શ્વીય (lateral) અથવા તિર્યક્ (transverse) આવર્ધન પણ કહે છે.

રેખીય આવર્ધનનું ઋણાત્મક મૂલ્ય ઊંધા પ્રતિબિંબ(inverted image)નો નિર્દેશ કરે છે. અનુલંબિત (longitudinal) આવર્ધન એ, પ્રકાશીય અક્ષની દિશામાં માપ લેવામાં આવે ત્યારે, પ્રતિબિંબના કદમાં કેટલાગણો વધારો થશે તે સૂચવે છે; એ રીતે તે પ્રતિબિંબની લંબાઈ અને વસ્તુની લંબાઈનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આવર્ધકો (magnifiers) અને બાયનોક્યુલર જેવાં સાધનોમાંના કોઈ બિંદુએથી માપવામાં આવતા પ્રતિબિંબ તેમજ વસ્તુ વડે અંતરાતા કોણ(subtended angles)ના ટેન્જન્ટનો ગુણોત્તર, કોણીય (angular) આવર્ધન જેટલો હોય છે. સાધનને બદલે આપણી આંખ વડે જોતાં પ્રતિબિંબ તેમજ વસ્તુ વડે આપણી આંખ આગળ રચાતા કોણના ટેન્જન્ટના ગુણોત્તરને કોણીય આવર્ધન કહે છે. જો કોણીય આવર્ધન = y, પાર્શ્વીય આવર્ધન = m અને વસ્તુ તેમજ પ્રતિબિંબ જે માધ્યમમાં રહેલાં છે તેમના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે n અને n´ હોય તો આ બધાંને સાંકળતો સંબંધ n = n´ym છે.

દૂરદર્શક(telescope)માં કોણીય આવર્ધનને, અથવા વસ્તુ જ્યારે કાચ(lens)માંથી જોવામાં આવે અને કાચ વગર સીધેસીધી જોવામાં આવે, ત્યારે રચાતા કોણોના ટેન્જન્ટના ગુણોત્તરને, સાધનની કાર્યક્ષમતાના માપ તરીકે લઈ શકાય.

વસ્તુ પ્રકાશીય અક્ષ ઉપર ન હોતાં ત્યાંથી સહેજ સ્થળાંતરિત (off-axis) થયેલી હોય ત્યારે અક્ષીય (meridional) અને શરાકાર (sagital) દિશાઓમાં મળતાં આવર્ધનો જુદાં જુદાં હોય છે. આને વિભેદી (differential) આવર્ધન કહી શકાય.

ચશ્માંના કાચની આવર્ધનક્ષમતા (magnifying power), વસ્તુ જ્યારે લેન્સમાંથી અને લેન્સ વગર સીધેસીધી જોવામાં આવતી હોય ત્યારે, અનુક્રમે રચાતા કોણના ટેન્જન્ટના ગુણોત્તર જેટલી હોય છે. વિપુલદર્શક (magnifier) અથવા નેત્રકાચ(occular)ની આવર્ધનક્ષમતા વસ્તુ 10 ઇંચ અથવા 25.4 સેમી. એટલે કે સ્પષ્ટ દર્શન અંતર (distance of distinct vision) આગળ રાખેલી હોય ત્યારે, મળતા પ્રતિબિંબના કદ અને વસ્તુના કદના ગુણોત્તર જેટલી હોય છે.

ઈ. એબ્બે નામના વિજ્ઞાનીએ એવું સૂચવ્યું છે કે પ્રકાશીય તંત્ર આવર્ધનક્ષમતા એટલે, વસ્તુના દર્શનકોણ(visual angle)ના ટેન્જન્ટ અને વસ્તુના કદનો ગુણોત્તર છે. તેની માત્રા લગભગ તંત્રની ક્ષમતા (power) જેટલી હોય છે, જે કેન્દ્રલંબાઈનો વ્યસ્ત  હોય છે.

પ્રકાશીય તંત્રના આવર્ધન માટે કોઈ સૈદ્ધાંતિક સીમા (theoretical limit) નથી; તંત્રની વિભેદનક્ષમતા (resolving power) [નાના કોણીય અંતરોથી વિભેદન (distinguish) થઈ શકે તેવાં, એકબીજાથી જુદાં પાડી શકાય તેવાં વસ્તુનાં પ્રતિબિંબ રચવાની ક્ષમતા] પ્રાયોગિક આવર્ધનનું મૂલ્ય સીમિત કરે છે.

સૂક્ષ્મદર્શક (microscope) તેમજ દૂરદર્શક માટે વપરાતો આવર્ધનનો સામાન્યત: એકમ ‘વ્યાસ’ (diameter) છે. વ્યાસમાં દર્શાવાતું આ આવર્ધન વસ્તુની રેખીય લંબાઈમાં થતી વૃદ્ધિનું નિદર્શન કરે છે.

એરચ મા. બલસારા