અભિબિન્દુતા અને અપબિન્દુતા (convergence and divergence) : ગણિત સહિત વિજ્ઞાનની વિવિધ શાખાઓમાં વિશિષ્ટ અર્થમાં વપરાતા શબ્દો.
ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રકાશિકી(optics)માં અંતર્ગોળ (concave) આરસી તથા બાહ્યગોળ (convex) લેન્સ પ્રકાશનાં સમાંતર કિરણોને એક બિન્દુ ઉપર કેન્દ્રિત કરે છે. આ ઘટનાને અભિબિન્દુતા કહે છે. આથી વિરુદ્ધ બાહ્યગોળ આરસી અને અંતર્ગોળ લેન્સ સમાંતર કિરણોને એવી રીતે વાળે કે જેથી તે કોઈ આભાસી (virtual) બિન્દુમાંથી આવતાં હોય તેમ જણાય છે. આ ઘટના જેમાં સમાંતર કિરણોનું વિકેન્દ્રણ થતું હોય છે તે અપબિન્દુતા તરીકે ઓળખાય છે. વાતાવરણશાસ્ત્રમાં આ બે શબ્દો માટે અનુક્રમે અભિસરણ અને અપસરણ પર્યાયો યોજવામાં આવે છે. ગણિતમાં પણ આ જ અંગ્રેજી શબ્દો લાગુ પાડી શકાય એવી સંકલ્પનાઓ છે, પરંતુ ત્યાં તેને માટે અનુક્રમે અભિસારિતા અને અપસારિતા શબ્દો પ્રયોજાય છે.
કોઈ ગણિતીય શ્રેણી (sequence) કે શ્રેઢી(series)ને નિશ્ચિત લક્ષ્ય (limit) હોય તો તેને અભિસારી કહેવાય છે અને લક્ષ્ય અનંત હોય તો તેને અપસારી કહેવાય છે. દા.ત., શ્રેઢી 
અભિસારી છે. કારણ કે તેનો સરવાળો 2 છે. ગણિતમાં અનંત ગુણાકારો પણ અભિસારી કે અપસારી હોઈ શકે છે.
કોઈ સદિશ (vector) 
માટે અપબિન્દુતા div અથવા 
. વડે દર્શાવાય છે, જેમાં સદિશકારક ડેલ 
છે. કાર્તેઝિયન યામાક્ષો (co-ordinates)માં 
છે.
જ્યાં Ax, Ay, Az તે ના ઘટકો છે.
વાતાવરણશાસ્ત્રમાં અભિસરણ વડે વાતાવરણમાંના એકમ કદની અંદર હવાના સમક્ષિતિજીય અભિકેન્દ્રી પ્રવાહ(inflow)ના દરનું મૂલ્ય દર્શાવવામાં આવે છે. હવાના અભિસરણની સાથે જ તેના ઊર્ધ્વવેગના મૂલ્યમાં ઊંચાઈ સાથે થતો વધારો સંકળાયેલો છે; જેમ કે ચક્રવાત(cyclone)ની સાથે હમેશાં વરસાદ-વાદળવાળું હવામાન અનુભવાય છે. તેવી જ રીતે અપસરણની સાથે હવાની અધોગમનની ઘટના (subsidence) જોડાયેલી છે. સમક્ષિતિજીય અભિસરણ વખતે હવાના દબાણમાં નોંધપાત્ર વધારો જણાતો નથી, કારણ કે વાતાવરણમાંની ઊંચી સપાટીએ-લગભગ જેટ પ્રવાહના સ્તરે-તેટલા જ પ્રમાણનું અપસરણ થાય છે. આવા અપસરણનું મૂલ્ય સામાન્યત: અલ્પ (લગભગ 10-6 સેમી.) હોય છે. દૈનિક હવામાનને અસરકર્તા પ્રમાણમાં મધ્યમ વ્યાપ ધરાવનાર હવાની ગતિઓમાં અપસરણની માત્રા કંઈક મોટી (આશરે 10-5/સેમી.) જોવામાં આવે છે, જ્યારે વાતનયની (convective) ગતિમાં અપસરણનું મૂલ્ય આના કરતાં ઘણું મોટું હોય છે. કૉરિયોલિસ બળની અસરને કારણે અભિસરણની સાથે વામાવર્તી (anticlockwise) પવનો સાથેનું ચક્રવાતીય તોફાન પેદા થાય છે, જ્યારે અપસરણની સાથે દક્ષિણાવર્તી પવનોવાળી પ્રતિચક્રવાતીય (anti-cyclonic) પરિસ્થિતિ સર્જાય છે. જેમ વાતાવરણમાં હવાના પ્રવાહો ઉપર, તેવી જ રીતે સમુદ્રસપાટી પરના જળપ્રવાહોની ઉપર પણ અભિસરણ અને અપસરણની ઘટનાઓની નોંધપાત્ર અસરો જોવામાં આવે છે. ઉત્તર ગોળાર્ધમાં આવેલા ઉષ્ણ કટિબંધમાંના ભારે દબાણના વિસ્તારમાં મોટા પ્રતિચક્રવાત વખતે દક્ષિણાવર્તી પવનોની અસર હેઠળ સમુદ્રસપાટી ઉપરના પાણીનું અભિસરણ થાય છે, કારણ કે પવન-દિશાની જમણી બાજુ જળપ્રવાહ મરડાય છે. જેમ જેમ સપાટી-જળનું અભિસરણ થાય છે, તેમ તેમ વમળકેન્દ્રમાં પાણીનો વિપુલ જથ્થો ભેગો થાય છે; અને તે જગ્યાએ પાણી નીચલા સ્તર તરફ વહેવાનું શરૂ કરે છે. અહીંયાં બાષ્પીભવનની ક્રિયા ઝડપથી થાય છે, તેનાથી પાણીની ક્ષારતા (salinity) વધતાં પાણીની ઘનતા પણ વધે છે; આ પરિબળ પાણીની અધોગમનક્રિયાનો વેગ વધારે છે. આનાથી ઊલટું, ઉચ્ચ અક્ષાંશ ઉપર આવેલા ઍલ્યુશિયન અથવા આઇસલૅન્ડિક હળવા દબાણના વિસ્તારોમાં પ્રબળ ચક્રવાતીય પવનો વામાવર્તી હોવાને કારણે સમુદ્ર-સપાટી-જળનું અપસરણ થાય છે.
કમલનયન ન. જોશીપુરા
પ્ર. દી. અંગ્રેજી